钢纤维混凝土韧度计算方法的探讨

以抗压强度为主控的钢纤维混凝土配合比设计方法一、基本要求：1、钢纤维直径为0.35～0.70mm，长径比50～80，适宜体积掺量为1.0%～2.0%，掺量低于0.5%时增韧效果不明显，掺量过高时纤维难分散、混凝土流动度变差、成本高。

钢纤维参数选择参照表5-19、表5-20；2、每立方米混凝土中胶凝材料用量400～500kg，水泥用量宜在300~400kg之间，水泥强度等级不宜低于42.5级，砂率一般为45％～60％，配合比参数参照表1；3、粗骨料粒径不宜大于20mm；表5－19 钢纤维类型[][]二、钢纤维增强混凝土配合比设计方法[1,2]4 混凝土配制强度的确定4.0.1混凝土配制强度应按下列规定确定：1．当混凝土的设计强度等级小于C60时，配制强度应按下式计算：cu,0cu,k 1.645f f σ≥+(4.0.1-1)式中，f cu,o —钢纤维混凝土配制强度，MPa ；f cu,k —钢纤维混凝土立方体抗压强度标准值，这里取设计混凝土强度等级值，MPa ； σ—混凝土强度标准差，MPa 。

2．当设计强度等级大于或等于C60时，配制强度应按下式计算：cu,0cu,k 1.15f f ≥(4.0.1-2)4.0.2混凝土强度标准差应按照下列规定确定：1．当具有近1个月～3个月的同一品种、同一强度等级混凝土的强度资料时，其混凝土强度标准差σ应按下式计算：σ=(4.0.2)式中，f cu ,i —第i 组的试件强度，MPa ；m f cu —n 组试件的强度平均值，MPa ； n —试件组数，n 值应大于或者等于30。

对于强度等级不大于C30的混凝土：当σ计算值不小于3.0MPa 时，应按照计算结果取值；当σ计算值小于3.0MPa 时，σ应取3.0MPa 。

对于强度等级大于C30且不大于C60的混凝土：当σ计算值不小于4.0MPa 时，应按照计算结果取值；当σ计算值小于4.0MPa 时，σ应取4.0MPa 。

钢纤维混凝土的抗拉强度
【学员问题】钢纤维混凝土的抗拉强度？
【解答】钢纤维混凝土抗拉强度，可通过试验所得的劈裂抗拉强度乘以强度折减系数0.80确定，劈裂抗拉强度试验方法按GBJ81规定进行
钢纤维混凝土抗拉强度标准值fftk=ftk（1+tflf/df）
fftk，ftk钢纤维混凝土抗拉强度标准值，设计值；
t钢纤维对钢纤维混凝土抗拉强度影响系数，宜通过试验确定；
f钢纤维体积率（即钢纤维掺量体积率）
lf钢纤维长度
df钢纤维直径或等效直径
lf/df钢纤维长径比
钢纤维混凝土弯拉强度（抗折强度）
钢纤维混凝土用于公路路面、机场道面、或其它采用弯拉强度为设计指标的结构时，与钢纤维混凝土相应的集体混凝土的弯拉强度设计值的分级和使用范围，可按国家现行有关水泥混凝土路面、机场道面等行业设计规范的规定采用。

钢纤维混凝土弯拉强度设计值fftm=ftm（1+tmflf/df）
fftm，ftm钢纤维混凝土抗拉强度标准值，设计值；
tm钢纤维对钢纤维混凝土抗拉强度影响系数，宜通过试验确定；
f钢纤维体积率（即钢纤维掺量体积率）；
lf钢纤维长度；
df钢纤维直径或等效直径；
lf/df钢纤维长径比。

以上内容均根据学员实际工作中遇到的问题整理而成，供参考，如有问题请及时沟通、指正。

结语：借用拿破仑的一句名言：播下一个行动，你将收获一种习惯；播下一种习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。

事实表明，习惯左右了成败，习惯改变人的一生。

在现实生活中，大多数的人，对学习很难做到学而不厌，学习不是一朝一夕的事，需要坚持。

希望大家坚持到底，现在需要沉淀下来，相信将来会有更多更大的发展前景。

预应力钢纤维混凝土梁斜截面抗裂试验和计算方式摘要：根据25根预应力钢纤维混凝土无腹筋梁和20根预应力钢纤维混凝土箍筋梁斜截面受力试验研究，分析了箍筋、剪跨比、有效预压力、钢纤维体积率和长径比对预应力钢纤维混凝土梁斜截面抗裂度的影响规律. 通过理论推导，提出了预应力钢纤维混凝土梁的斜截面抗裂的计算公式.关键词：预应力钢纤维混凝土梁斜截面抗裂度钢筋钢纤维混凝土梁施加预应力后，进一步增强了正截面的抗弯性能，使正常使用状态下正截面的裂缝和变形控制更易实现，但其斜截面的受力性能如何，国内尚无研究资料可查，国外也仅做了少量的试验研究，有关斜截面抗裂的研究资料更少［1］. 为此，本文对预应力钢纤维混凝土梁的斜截面抗裂性能和计算方法进行了比较系统的研究.1 试验概况试验梁分两批制作. 第一批在大连市预制构件一厂100m预应力张拉台制作，包括18根预应力钢纤维混凝土无腹筋梁和20根预应力钢纤维混凝土箍筋梁，梁长2.30m，截面尺寸b×h=150mm×300mm.纵向预应力钢筋为2Φl18冷拉Ⅱ级钢筋，纵向非预应力受拉钢筋为2Φ14热轧Ⅱ级钢筋，架立筋和箍筋分别为2Φ8和2Φ6.5热轧Ⅰ级钢筋，箍筋间距s=120mm/,160mm/,200mm. 钢纤维为剪切型，矩形断面0.4mm×0.5mm，长度lf=35mm、50mm和60mm，体积率ρf=0/,0.5%、1.0%和1.5%.水泥采用525#普通硅酸盐水泥，中砂、碎石(最大粒径10mm)，水灰比0.40，水泥用量445kg/m. 混凝土在容积为1.0m图1 截面平均剪应力与剪跨比的关系2.1 剪跨比图1绘出了钢纤维长度lf=35mm、体积率ρf=1.0%的预应力钢纤维混凝土梁斜截面开裂时截面平均剪应力τpfcr与剪跨比λ的关系，可见截面平均剪应力τpfcr随着剪跨比λ的增大而减小. 分析其原因可概括为下述两个方面：随着剪跨比λ的增大，斜截面裂缝形态由腹剪斜裂缝向弯剪斜裂缝转化，前者主要因剪跨区梁腹中部剪应力过大致使主拉应力超过钢纤维混凝土的抗拉强度而产生，后者则是在剪跨区梁底部产生弯曲裂缝后，该区域钢纤维混凝土和纵向受拉钢筋产生应力重分布，或使弯曲裂缝尖端钢纤维混凝土在剪、拉应力共同作用下的主拉应力偏离垂直截面导致弯曲裂缝沿倾斜方向延伸，或使纵向受拉钢筋重心偏上钢纤维混凝土因应力重分布开裂并与弯曲裂缝尖端连通后倾斜延伸，应力重分布和弯曲裂缝尖端的集中应力场均会降低钢纤维混凝土的抗拉强度，从而降低斜截面抗裂度；另一方面，在集中荷载作用点和支座附近存在的竖向应力场主要为压应力场，在荷载作用点两侧0.6h(此处h为梁截面高度)以内，压应力相当大，从而提高混凝土的抗剪强度，抑制斜裂缝的产生［2］. 显然，当剪跨比较小时，竖向压应力场对提高梁斜截面抗裂度有着显著影响，但随着剪跨比的增大，竖向压应力场的有利作用减弱，对提高梁斜截面抗裂度的作用也随之减小.图3 截面平均剪应力与钢纤维体积率和长径比的关系3 斜截面抗裂计算方法3.1 斜截面抗裂计算理论模式根据本课题试验结果，预应力钢纤维混凝土梁斜截面裂缝按其出现部位和形成机理仍同钢筋钢纤维混凝土梁一样可分为腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝两类. 对于腹剪斜裂缝出现时斜截面抗裂度，可以借用混凝土结构设计规范(GBJ10-89)规定的预应力混凝土梁斜截面抗裂计算方法，将其中混凝土抗拉强度ftk改为钢纤维混凝土抗拉强度fftk. 而对于弯剪斜裂缝出现时斜截面抗裂研究较少，尚未形成成熟的计算方法［2，3］.从斜裂缝形态看，预应力钢纤维混凝土梁与钢筋钢纤维混凝土梁的弯剪斜裂缝是相似的. 依据同样的思想［4］，将预应力钢纤维混凝土梁斜截面开裂极限状态时的应力图形近似简化如图4所示，截取AOB正/|斜截面，在斜裂缝出现瞬间，正截面AO受压区应力图形为三角形，斜截面OB受拉区垂直于斜面的拉应力为钢纤维混凝土的极限抗拉强度fft，(1)由垂直截面AOA′内外力平衡关系得(3)假设斜裂缝倾角α在不大范围内变动时，c,x,αE(Ap+As)和Np0为常量，则由α=0的条件，求得相应于Vpfcr为最小值的α值为(6)其中ρ=(Ap+As)/bh0,c=(0.56-0.636(a)/(1))a，此处a和l分别为剪跨和跨度［4］. 钢纤维混凝土抗拉强度fft按下述公式计算［6］，。

钢纤维混凝土随着国民经济建设和公路交通事业的飞速发展，城市道路和国道干线公路上的车辆荷载及密度越来越大，行驶速度越来越快，致使路面的损坏也日趋严重起来。

特别是对损坏的水泥混凝土路面而言，它不仅翻修投资大，且施工周期较长，严重影响交通畅通及行车安全。

如用普通水泥混凝土修复路面虽有强度高，板块性好，有一定的抗磨性及承受气象作用的耐久性好等特点，但它的最大缺陷是脆性大、易开裂、抗温性差，路面板块容易受弯折而产生断裂，所以就要求路面面板应有足够的抗弯、抗拉强度和厚度。

用钢纤维混凝土修筑路面，就是意将钢纤维均匀地分散于基体混凝土中（与混凝土一起搅拌），并通过分散的钢纤维，减小因荷载在基体混凝土引起的细裂缝端部的应力集中，从而控制混凝土裂缝的扩展，提高整个复合材料的抗裂性。

同时由于混凝土与钢纤维接触界面之间有很大的界面粘结力，因而可将外力传到抗拉强度大、延伸率高的纤维上面，使钢纤维混凝土作为一个均匀的整体抵抗外力的作用，显着提高了混凝土原有的抗拉、抗弯强度和断裂延伸率。

特别是提高了混凝土的韧性和抗冲击性。

实践证明，采用钢纤维混凝土这一新型高强复合材料对路面修理，既可提高路面的抗裂性、抗弯曲、耐冲击和耐疲劳性，而且可改善路面的使用性能，延长使用寿命从而减少老路开挖，对节省工程造价等具有重要的经济效益和社会效益；为提高道路补强与改造提供了良好的途径。

1、基本要求1.1钢纤维混凝土材料钢纤维混凝土就是在一般普通混凝土中掺配一定数量的短而细的钢纤维所组成的一种新型高强复合材料。

由于钢纤维阻滞基体混凝土裂缝的产生，不但具有普通混凝土的优良性能，而且具有良好的抗折、抗冲击、抗疲劳以及收缩率小、韧性好、耐磨耗能力强等特性。

可使路面厚度减薄50%以上，缩缝间距可增至15m～30m，不用设胀缝和纵缝。

钢纤维混凝土用钢纤维类型有圆直型、熔抽型和剪切型钢纤维。

其长度分为各种不同规格，最佳长径比为40～70，截面直径在0.4mm～0.7mm范围内，抗拉强度不低于380mpa.在施工时钢纤维在混凝土中的掺入量为1.0%～2.0%（体积比），但最大掺量不宜超过2.0%。

钢纤维混凝土路面施工技术探讨发表时间：2019-03-06T16:48:00.097Z 来源：《中国西部科技》2019年第1期作者：常庆[导读] 在经济建设以及城市化发展的大力推动之下，我国道路桥梁工程项目在整体上呈现出不断增加的状态，这对路桥建设行业来说是一种划时代的改革。

道路建设质量在这一过程中面临更高的要求与挑战，其中还会涉及到道路桥梁的安全性以及耐久性等。

在施工过程当中，科学使用钢纤维混凝土路面施工技术，不仅可实现对道路使用寿命的有效延长，同时也可从根本上促使其各方面性能以及指标得到不同程度的优化。

对我国道桥建设稳定发展目标的实现有黑龙江伊哈公路工程有限公司在不断实践与应用的过程当中，我国道路交通建设已经取得较为明显的成就，在保障经济发展以及人们生活稳定性方面起着不可替代的重要作用。

钢纤维混凝土从本质上来说是一种复合材料。

力学强度较好韧性以及抗裂性较好，是钢纤维混凝土的明显优势与特征，施工方面以及使用寿命较长等也是高纤维混凝土所占据的优势，因此，现阶段已经逐步实现在道路路面以及桥梁结构施工中的大面积使用。

一、钢纤维混凝土的概述1.钢纤维混凝土的概念钢纤维混凝上是在普通混凝上的基础之上，再加入钢纤维而复合形成的材料。

这些错乱布置的钢纤维能够有效地阻碍混凝土内部裂缝的蔓延及宏观裂缝的形成，显著地改善了混凝上的抗拉、抗弯、抗冲击及抗疲劳性能，具有较好的延性。

2.纤维混凝土的基本性能钢纤维混凝土是以一定量的钢纤维，均匀地乱向分布在普通混凝土经过硬化而形成的，在道路路而施工、桥梁结构建设以及房屋建筑等工程中被其被广泛应用。

钢纤维混凝土比普通混凝土更具备一系列优越的物理力学性质：首先钢纤维混凝土自身的强度与重量人，具有极强的抗压和抗折弯强度，如果在混凝土中加入一定量的钢纤维，通过将混凝土与钢钎维进行搅拌，在很人程度上增强材料的极限抗压强度，使得混凝土的抗压性能提高：其次具有很好的抗冲击性能，钢纤维混凝土在纤维掺量的加人，如果钢钎维含量达到0.8%-2.0%，那么其冲击韧性指标也将增加100%以上，有效的防止结构的变形和以及因温度应力造成路而裂缝，具有很好的抗压收缩性能：另外，钢纤维混凝土与普通的混凝土相比，还拥有其他一些优点，例如抗裂、抗疲劳、抗剪性以及良好的抗冻性与耐磨性能等。

钢纤维混凝土力学性能和抗侵彻机理研究共3篇钢纤维混凝土力学性能和抗侵彻机理研究1钢纤维混凝土（Steel Fiber Reinforced Concrete，SFRC）是一种新型的纤维材料混凝土，是将纤维加入到混凝土中来改善其力学性能和增强其抗冲击、抗侵彻、抗裂、抗拉、抗疲劳等方面的性能。

本文将介绍钢纤维混凝土的力学性能和抗侵彻机理的研究成果。

一、钢纤维混凝土的力学性能研究1. 力学性能的变化规律首先，对比了无纤维混凝土和钢纤维混凝土的力学性能，其中包括强度、刚度、韧性和疲劳等方面的性能，并且分析了加入钢纤维后其力学性能的变化规律。

研究发现，在同一水胶比条件下，随着钢纤维的加入量的增加，SFRC的抗压强度呈现增加的趋势，而抗拉强度则呈现先增加后减小的趋势，最大抗拉强度在钢纤维约占混凝土体积的1%时出现。

此时，由于钢纤维的作用，有助于增强了混凝土的韧性和疲劳性能，施工时出现的裂缝是比较细小的，而且加入钢纤维后的混凝土表现出更好的变形能力和降低了收缩效应。

此外，研究也显示了加入钢纤维可显著提高混凝土的抗冲击、抗侵彻和抗火性能，使得混凝土的总体性能得到了明显提升。

2. 钢纤维类型对力学性能的影响在SFRC制备的过程中，钢纤维的类型也对混凝土性能的影响是不可忽视的。

一般来说，钢纤维可分为宏观钢纤维和微观（细钢纤维）钢纤维。

前者通常为成捆条形纤维，其长度和直径较大，用于增强混凝土的抗拉强度和韧性；后者相对较短而细，其作用主要在于增强混凝土的抗裂性和耐久性。

研究发现，无论是宏观钢纤维还是微观钢纤维或两者结合使用都有助于改善混凝土的力学性能，但不同类型的钢纤维在性能方面的选择不同。

一般来说，宏观钢纤维最适合用于高性能混凝土中，微观钢纤维则适合用于加固病害混凝土结构。

而若将两者结合使用，既能够增强混凝土的韧性和抗裂性，又有助于提高其抗拉和抗冲击性能，从而全面提升混凝土的力学性能。

二、钢纤维混凝土的抗侵彻机理研究随着钢纤维混凝土的研究深入，其抗侵彻性能的研究也逐渐成为了当前研究的热点。

钢纤维混凝土韧度测试注意事项钢纤维混凝土在国外、尤其是欧美发达国家的起步较早，相应的国家规范及试验规程也较为普遍。

但在我国的应用则是近几年的事情，各方面的规范及试验规程、试验设备还不完善，尤其是试验设备在国内只有为数不多的几个大学或者大型科研单位才有。

钢纤维混凝土作为一种特殊的混凝土，除了需要测验基本的抗压、抗拉、抗渗等指标外，还需要测试、而且必须测试钢纤维混凝土的特性指标——韧度。

而韧度的测试对试验设备、加载方法、数据采集都有严格的要求。

笼统说来，如果要完成钢纤维混凝土各项指标的综合测试，对试验设备、加载控制软件、数据采集软件都有相应的要求。

简述如下：1、试验设备对于钢纤维混凝土来说，其韧度的测试对试验设备有如下要求：（1）、足够的刚度：为精确测量钢纤维混凝土小梁在给定荷载下的挠度变形，以真实、客观的记录其受弯折状态下的应力－应变全过程曲线，规范要求：其试验机的卸载刚度应大于试件荷载—挠度曲线下降段的最大斜率（绝对值），其示值相对误差应不大于2％（具体要求详见中华人民共和国建筑工业行业标准—《钢纤维混凝土》 JG/T 3064－1999 之附录A）。

（2）、适当的量程：试验机的量程究竟多大合适？要依试件尺寸、试件破坏荷载而定。

一般要求试件的预期破坏荷载应处在全量程的20％～80％范围内，量程过大、过小均不合适。

根据我国纤维混凝土现行规范——《钢纤维混凝土试验方法》CECS 13：89之规定：当纤维长度大于40mm时，必须采用150x150x550mm3的大尺寸试件梁；当纤维长度不大于40mm 时，可以采用100x100x350mm3的小尺寸试件梁。

为此，大、小不同的试件梁对钢纤维混凝土试验设备的量程也提出了不同的要求。

对于100x100x350mm3的小尺寸试件梁，其设备量程不得小于40KN；而对于150x150x550mm3的大尺寸试件梁，设备量程不得小于100KN，否则就不适宜进行试验。

（3）、液压控制：为避免加载的突发性与脉动性，保证试件一直处于比较稳定的加载或卸载过程中，保证试验曲线的连续性，所以要求该设备必须是液压伺服。

钢纤维混凝土弯曲韧性及其评价方法高丹盈;赵亮平;冯虎;赵顺波【摘要】结合16组钢纤维混凝土试件的弯曲韧性试验结果,分析总结国内外常用弯曲韧性测试和评价方法的优点和不足,提出了一种适合钢纤维混凝土特点的弯曲韧性评价方法,并基于该方法探讨了钢纤维体积率对普通混凝土(C30)和高强混凝土(C50)弯曲韧性的影响.结果表明,所提出的钢纤维混凝土弯曲韧性评价方法克服了现有评价方法的不足,简单实用,可供中国钢纤维混凝土试验方法标准修订时参考.【期刊名称】《建筑材料学报》【年(卷),期】2014(017)005【总页数】7页(P783-789)【关键词】钢纤维混凝土;钢纤维;弯曲韧性;评价方法【作者】高丹盈;赵亮平;冯虎;赵顺波【作者单位】郑州大学土木工程学院,河南郑州450002;郑州大学土木工程学院,河南郑州450002;郑州大学土木工程学院,河南郑州450002;华北水利水电大学土木与交通学院,河南郑州450008【正文语种】中文【中图分类】TU528.572在荷载作用下，普通混凝土通常发生脆性破坏.随着混凝土强度的提高，其脆性显著增大.加入混凝土中的纤维能够阻止混凝土内部裂纹的产生和发展，提高混凝土的韧性，改善混凝土结构的变形和抗震性能.目前，纤维混凝土（fiber reinforced concrete，简称FRC）已广泛应用于工程建设的有关领域.韧性指标通常用于定量描述材料、构件或结构开裂后的带裂缝工作能力、吸收能量能力以及整体生存能力（即发生大变形时所残余的强度）.目前，确定FRC韧性的试验方法有压缩、拉伸、剪切和弯曲韧性试验方法等.其中，弯曲韧性试验方法能够较好地模拟大多数工程构件的实际受力情况，且操作方法简单易行，是测定FRC耗能能力最流行的试验方法［1］，相应的弯曲韧性指标也成为衡量FRC韧性的最常用指标［2－7］.本文结合钢纤维混凝土（steel fiber reinforced concrete，简称SFRC）试件的弯曲韧性试验结果，分析总结国内外常用弯曲韧性测试和评价方法的优点和不足，提出了一种适合钢纤维混凝土特点的弯曲韧性评价方法，并基于该方法探讨了钢纤维体积率（ρf）对普通混凝土（C30）和高强混凝土（C50）弯曲韧性的影响.1 试验概况试验采用的水泥为42.5普通硅酸盐水泥；碎石为粒径5～20mm、连续级配的碎石；砂为级配良好的中砂，细度模数2.64；钢纤维为切断弓形钢纤维，长径比55，抗拉强度1 250 MPa；外加剂为JKH－1型粉状高效减水剂，减水率为18%～25%（质量分数）；拌和水为饮用自来水.按照C30 和C50 强度等级进行混凝土配合比设计，基准混凝土水灰比（质量比）分别为0.60 和0.38.为研究钢纤维体积率对混凝土弯曲韧性的影响，在C30和C50 混凝土中均掺入体积率分别为0.2%，0.4%，0.5%，0.7%，1.0%，1.5%和2.0%的钢纤维.另外，在C30 混凝土中还分别掺入体积率为2.5%和3.0%的钢纤维.弯曲韧性试验采用尺寸为100mm×100mm×400mm 的试件，试验方法和加载制度按CECS 13：2009标准［6］进行.同时，制作了钢纤维混凝土立方体试块，标准养护28d后测试其抗压强度，试验结果见表1.表1 钢纤维混凝土28d抗压强度Table 1 28dcompressive strength of steel fiber reinforced concrete MPa2 试验结果及分析不同钢纤维体积率下SFRC弯曲试件的荷载－挠度曲线见图1.由图1可以看出：普通混凝土（ρf＝0）弯曲试件荷载－挠度曲线没有下降段，其在超过峰值点后突然破坏.掺入钢纤维后，混凝土表现出明显的韧性，随钢纤维体积率增大，荷载峰值不断提高，SFRC弯曲试件的荷载－挠度曲线愈加饱满.在ρf＜1.0%时，SFRC 弯曲试件的荷载－挠度曲线存在明显的软化段，随钢纤维体积率增大，软化段越来越不明显；在ρf≥1.0%时，SFRC弯曲试件的荷载－挠度曲线在一定挠度内没有明显的下降段，甚至出现二次峰值，表现出较好的持荷能力.此外，ρf＜1.0%时，SFRC弯曲试件荷载－挠度曲线峰值点的变形很小，均小于0.05mm，且随钢纤维体积率的变化规律不明显；ρf≥1.0%时，SFRC弯曲试件荷载－挠度曲线峰值点的变形明显增大，C30和C50强度等级的SFRC峰值点最大变形分别达到0.38mm 和0.51mm.图1 不同钢纤维体积率下SFRC弯曲试件的荷载－挠度曲线Fig.1 Load－deformation curves of SFRC specimens with different steel fiber volume fractionsSFRC试件弯曲韧性试验表明，当荷载较小时，钢纤维与混凝土基体黏结较好，二者作为整体共同承担荷载，弯曲试件的荷载－挠度曲线基本呈直线.随着荷载的增大，SFRC 内部微裂缝稳定扩展成为宏观裂缝，荷载－挠度曲线逐渐非线性化.由于跨越裂缝的钢纤维通过黏结横贯裂缝传递应力，SFRC表现出较好的韧性，钢纤维体积率越大，这一特征越明显（见图1）.峰值荷载后，钢纤维与基体间界面黏结应力逐步达到极限，越来越多的钢纤维被拔出或拉断.随钢纤维体积率增大，荷载－挠度曲线软化段越来越不明显，甚至没有软化段，SFRC 呈现出裂而不断的特征［8－9］.3 钢纤维混凝土弯曲韧性测试与评价方法弯曲韧性评价指标是目前衡量SFRC韧性最常用的指标，许多国家都制定了钢纤维混凝土弯曲韧性试验方法标准，如美国的ASTM C 1018标准［2］、日本的JSCE －SF4标准［3］、欧洲的RILEM TC 162－TDF标准［5］和中国的CECS 13：2009标准［6］等.这些标准从不同角度定义了SFRC 弯曲韧性评价指标，包括绝对的能量吸收能力、与能量吸收能力有关的量纲为1 的韧性指数、等效弯曲强度等［1］.由于RILEM TC 162－TDF 标准［5］采用的试验方法和加载制度与本文试验差别较大，不过多介绍，下面重点讨论其他几种方法的适用性和不足之处. 3.1 ASTM C 1018标准［2］为基础的评价方法ASTM C 1018标准［2］评价方法采用弯曲韧性指数I5，I10和I20表征SFRC 的弯曲韧性.中国CECS 13：2009标准［6］评价方法就是在此基础上改进而成的.I5，I10和I20的计算公式为：式中：δ 为初裂点对应的跨中挠度（mm）；Ωδ，Ω3.0δ，Ω5.5δ和Ω10.5δ分别为跨中挠度δ，3.0δ，5.5δ和10.5δ时荷载－挠度曲线下的面积（N·mm），即图2 中OAB，OACD，OAEF 和OAGH 所包围的面积.图2 弯曲韧性指数定义Fig.2 Definitions of flexural toughness indexes该评价方法因物理意义明确，并因采用量纲为1的不受试件形状和尺寸影响的弯曲韧性指数而得到了广泛应用.但是，该方法也有不足之处：（1）初裂点位置难以准确确定ASTM C 1018标准评价方法的第一大缺陷是初裂点确定具有较大的人为随意性，且初裂变形的微小差异对弯曲韧性指数计算结果有很大影响.例如，对钢纤维体积率分别为1.5%和2.0%的C30混凝土，依据该方法的规定，ρf＝1.5%时混凝土的初裂点可取图3中的A″，B″，C″点，ρf＝2.0%时混凝土的初裂点可取图3中的A′，B′，C′点.按式（1）计算出各初裂点对应的混凝土弯曲韧性指标见表2.由表2可知，尽管A″，C″两点和A′，C′两点的挠度差均只有0.06mm，但按式（1）计算所得的混凝土弯曲韧性指标I20却分别相差了114%和56%之多.文献［10］也得到了相似的结论.图3 依据ASTM C 1018标准评价方法确定的初裂点Fig.3 Definition of first crack according to the evaluation method in ASTM C 1018standard为了避免确定初裂变形时的人为随意性和量测误差对弯曲韧性指标的影响，国内外研究者做出了不懈的努力.一是试图通过改进测量手段和计算方法［11－12］，以便更准确地确定初裂点，如采用声发射法，由声发射的能量突发点准确地找出初裂点［11］.二是采用与峰值荷载所对应的变形代替初裂变形作为计算弯曲韧性的初始变形，其依据是，从混凝土初裂到峰值荷载这一区段内，钢纤维对混凝土弯曲韧性的贡献很小［1，13－14］；然而，也有研究发现，对某些种类的纤维，纤维体积率较高时，纤维对这一区段内混凝土的弯曲韧性有明显提高作用［9，15］，例如，图1中钢纤维体积率超过1.0%后，混凝土荷载－挠度曲线有明显的强化段，这一阶段的能量吸收值占据相当大的比重.因此，以峰值荷载对应变形为初始变形计算得到的弯曲韧性指标的适用性值得商榷.表2 不同初裂点对应的钢纤维混凝土弯曲韧性指数Table 2 Flexural toughness indexes of SFRC corresponding to different first crack points（2）初裂前曲线斜率对弯曲韧性指数影响较大ASTM C 1018标准评价方法的第二大缺陷是初裂前荷载－挠度曲线斜率对弯曲韧性指数计算结果的影响较大.以C30 强度等级的SFRC 为例，见图3，ρf＝2.0%时SFRC的韧性明显高于ρf＝1.5%时SFRC 的韧性，但弯曲韧性指数的计算结果恰恰相反（见表2）.产生这一现象的原因是：式（1）分母项Ωδ的值很小，初裂点之前荷载－挠度曲线斜率的微小差别就会使Ωδ值有很大的不同.同时，式（1）分子项Ω3.0δ，Ω5.5δ和Ω10.5δ的值相对较大，荷载－挠度曲线斜率的微小差别对其影响相对较小.由于ρf＝2.0%时SFRC 荷载－挠度曲线斜率稍大于ρf ＝1.5%时的曲线斜率，尽管差异非常小，但A′，B′，C′点相应的Ωδ值却比A″，B″，C″点相应的Ωδ值分别增大56%，37%和19%，而Ω3.0δ，Ω5.5δ和Ω10.5δ的增大幅度却相对较小，Ω10.5δ的最大增幅才达到15%，因此导致ρf＝2.0%时SFRC 的弯曲韧性指数计算结果反而有所降低.（3）弯曲韧性指数计算结果过大对于理想弹塑性材料，I5，I10和I20值分别等于5，10和20.理论上讲，SFRC 的弯曲韧性指数应小于理想弹塑性材料，但从表2可看出，当ρf 为1.5%和2.0%时，C30强度等级SFRC的I5，I10和I20值出现大于5，10和20的现象，文献［9］也对此提出了疑问.造成这一现象的原因是：对于理想弹塑性材料而言，其荷载－挠度曲线超过初裂点后立即变成水平段，荷载不再增长.但对于SFRC，当ρf≥1.5%时，其荷载－挠度曲线超过初裂点之后还有稳定的强化段，且在规定的计算挠度（Ω10.5δ）以内，SFRC的残余弯曲强度仍然保持较高的水平，普遍大于初裂荷载（见图1）.（4）不适合钢纤维体积率较低的混凝土由图1可见，ρf≤0.5%时，SFRC弯曲试件的荷载－挠度曲线存在不稳定段，即荷载突降、挠度瞬间大幅增长的斜直线段，而试验仅能测出斜直线段两端点的荷载和挠度值，无法真实反映挠度区间内的荷载变化情况.对于C30和C50强度等级的SFRC，当ρf≤0.5%时，3.0δ，5.5δ均位于荷载－挠度曲线的不稳定区域，难以对这些试件的I5和I10进行准确评价.对于C50强度等级的SFRC，当ρf 为0.2%和0.4%时，10.5δ 仍位于荷载－挠度曲线的不稳定区域，试件的I20也无法准确评价.文献［10］的研究也证明了这一点.3.2 JSCE－SF4标准［3］为基础的评价方法JSCE－SF4标准评价方法采用等效弯曲强度fe（MPa）评价SFRC的弯曲韧性.中国CECS 13：2009标准［6］和CECS 38：2004 标准［7］均借鉴了JSCESF4标准评价方法.等效弯曲强度fe的计算公式为：式中：Ωk为跨中计算挠度为L／k 时弯曲试件荷载－挠度曲线下的面积（N·mm），JSCE－SF4 标准取k为150，Ωk即为图2中OMIJ 包围的面积；δk为跨中计算挠度为L／k时的挠度值（mm），取k为150；L为支座间跨度（mm）；b，h 分别为试件截面宽度（mm）和高度（mm）.该标准评价方法具有概念明确、计算简单、不受初裂点位置影响的优点，且不稳定曲线段的面积相对于跨中计算挠度为L／150时的曲线面积也较小，荷载－挠度曲线不稳定段对等效弯曲强度影响不大.但是，该方法也有不足之处：（1）跨中计算挠度取L／150没有充分理论依据在大多数工程应用中，正常使用状态的容许挠度均小于L／150，将跨中计算挠度单一限定为L／150无法满足实际工程需要.鉴于此，ASTM C 1609标准［4］在JSCE－SF4标准的基础上补充计算了跨中计算挠度为L／600时荷载－挠度曲线下的面积（图2中OMKS 包围的面积）及等效弯曲强度.与JSCE－SF4标准评价方法相比，ASTM C 1609标准评价方法有一定程度的改进，但所取特征点仍然偏少，不能全面反映出实际工程应用中SFRC的弯曲韧性水平.（2）不同尺寸的试件无法对比分析等效弯曲强度fe是一个有量纲的值，对于不同尺寸试件的分析比较很困难［12］.因此，CECS 13：2009标准［6］对其进行了改进，提出了弯曲韧度比（Re）指标，其计算公式为：式中：fcr为SFRC的弯曲初裂强度（MPa）.Re是一个量纲为1的值，其解决了不同尺寸试件的对比分析问题.但如前文所述，SFRC 的初裂点难以准确确定，故以SFRC 弯曲初裂强度为基准进行计算仍有不妥之处.（3）等效弯曲强度与真实弯曲韧性水平有偏差等效弯曲强度fe实质上是利用整个荷载－挠度曲线求得的一个应力平均值.但由于SFRC 弯曲试件荷载－挠度曲线在不同加载阶段起伏较大（见图1），因此fe不能真实反映特定挠度下的SFRC弯曲韧性水平.为此，有研究者提出用峰值荷载后的等效抗弯强度PCSm（MPa）来衡量SFRC的韧性［13］：式中：Epost，m为峰值荷载后荷载－挠度曲线的面积（N·mm），即图2中NMPQ 包围的面积；δp为峰值荷载对应的跨中挠度（mm）；m 为设定值（mm），是一个变量，推荐范围为150～3 000.上述方法虽然能够更真实反映SFRC 的弯曲韧性水平，但完全不利用峰值荷载前荷载－挠度曲线的有关数据有些欠妥.4 钢纤维混凝土弯曲韧性评价方法钢纤维对混凝土性能的改善与混凝土所处的受力阶段有一定关系.钢纤维对混凝土峰值荷载前的改善主要表现在提高混凝土的峰值弯曲强度、峰值位移和韧性；对峰值荷载后的改善主要表现在提高峰值荷载后混凝土的残余弯曲强度和持荷能力.在现有弯曲韧性评价方法的基础上，结合本文试验结果，建议采用以下方法评价SFRC的弯曲韧性：（1）以初始弯曲韧度比Re，p表征SFRC 达到峰值挠度前的弯曲韧性.Re，p的计算公式为：式中：fftm为钢纤维混凝土弯曲强度（MPa）；fe，p为钢纤维混凝土等效初始弯曲强度（MPa），计算公式为：式中：Ωp为峰值挠度δp前荷载－挠度曲线下的面积（N·mm），即图2中OMN 包围的面积.（2）以残余弯曲韧度比Re，k表征SFRC 达到峰值挠度后的残余弯曲韧性.Re，k 的计算公式为：式中：fe，k为等效残余弯曲强度（MPa），计算公式为：式中：ΩR，k为δp至δk段对应的荷载－挠度曲线下的面积（N·mm），即图2中NMPQ 包围的面积；δR，k为δp至δk段的跨中计算挠度值（mm），即：式中：δk为给定的跨中计算挠度L／k，分别取k＝500，300，250，200，150. 与前述几种方法相比，该方法不仅避开了确定初裂点的困难，避免了荷载－挠度曲线初始上升段斜率的影响，而且便于不同尺寸试件的比较，并能适用于钢纤维体积率较低的情形.同时，Re，k可以取不同跨中计算挠度进行计算，其结果更真实地反映了SFRC的弯曲韧性水平，满足了实际工程结构计算的需要.从物理意义上来讲，Re，p反映了SFRC 达到峰值荷载前的弯曲韧性，其值越大，表示在峰值荷载前钢纤维对混凝土增强效果越好；Re，k反映了SFRC的残余弯曲韧性，其值越大，表示钢纤维对混凝土残余弯曲强度和后续持荷能力的贡献越大.根据本文的试验结果，利用式（5）～（8）计算出各组SFRC 弯曲试件的等效初始弯曲强度、初始弯曲韧度比、等效残余弯曲强度和残余弯曲韧度比，结果见表3.由表3 可以看出，随钢纤维体积率的增加，SFRC等效初始弯曲强度和等效残余弯曲强度总体均有显著提高。