内蒙古鄂尔多斯市乌审旗查汗淖尔学校2018年初三数学中考模拟题(无答案)

内蒙古鄂尔多斯市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 计算（﹣2）0的结果是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣22. （2分）(2017·薛城模拟) 图中所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·增城模拟) 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确是（）A .B .C .D .4. （2分）已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点（）A . (3,-2)B . (-3,2)C . (－2，3)D . (2，3)5. （2分）(2018·孝感) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九下·夏津模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ ．上述结论中正确的是（）A . ②③B . ②④C . ①②③D . ②③④7. （2分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A . －1≤b≤1B . －≤b≤1C . －≤b≤D . －1≤b≤8. （2分）如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（）A . BE=DFB . AF⊥BD，CE⊥BDC . ∠BAE=∠DCFD . AF=CE9. （2分）下列说法错误的是（）A . 三角形有且只有一个内切圆B . 等腰三角形的内心一定在它的底边的高上C . 三角形的内心不一定都在三角形的内部D . 若I是△ABC的内心,则AI平分∠BAC10. （2分）将抛物线y=x2+1 绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A . y=-x2B . y=-x2+1C . y=-x2-1D . y=x-1二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2019·陕西) 已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是________.12. （1分）(2017·浦东模拟) 正五边形的中心角的度数是________．13. （1分） (2020九上·信阳期末) 如图，矩形ABCD中， , ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于________.14. （1分） (2017九上·台州月考) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．三、解答题 (共11题；共77分)15. （5分）(2018·成都)（1） .（2）化简 .16. （5分）(2020·重庆模拟) 计算：（1）× +cos30°﹣|1﹣ |+（﹣2）2（2）÷（﹣a+1）17. （10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，①在图1中画出边长分别为：3，2 ，的三角形（不写画法）；②在图2中画出边长分别为，4，，4的平行四边形（不写画法）．18. （5分）如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)连接OD、CD，求证：∠ODC=450；(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA的面积。

2018 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．在，﹣2018，，π这四个数中，无理数是（）A ．B ．﹣ 2018C．D．π2．以下计算正确的选项是（）A ．3x﹣ x＝ 3B． a3÷ a4＝C．（ x﹣ 1）2＝ x2﹣2x﹣ 1D．（﹣ 2a2）3＝﹣6a63．以下函数中，自变量x 的取值范围为x＞ 1 的是（）A ．B ．C．D． y＝（ x﹣ 1）4．以 O 为中心点的量角器与直角三角板ABC 如图摆放，直角极点 B 在零刻线所在直线DE 上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠ CBD 的度数是（）A ．45° 10'B ． 44° 50'C． 46° 10'D．不可以确立5．为了帮助我市一名贫穷学生，某校组织捐钱，现从全校所有学生的捐钱数额中随机抽取10 名学生的捐钱数统计以下表：捐钱金额 /元20305090人数2431则以下说法正确的选项是（）A ．10 名学生是整体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D ．方差是 4006．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线 MN ，且 MN 恰巧经过点A，与 CD 交于点 E，连结 BE，则以下说法错误的选项是（）A ．∠ ABC＝ 60°B． S△ABE＝ 2S△ADEC．若 AB＝ 4，则 BE＝D． sin∠ CBE＝7．如图， y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶行程S（单位：千米）与所需花费y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的花费比燃油汽车每千米所需花费少0.54元，设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，从一块直径为 2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB ，且点 C，A，B 都在⊙ O 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）A．B．C．D．9．如图，点A（﹣ 2，0）， B（ 0，1），以线段AB 为边在第二象限作矩形ABCD ，双曲线 y＝（k ＜ 0）过点 D，连结 BD，若四边形OADB 的面积为 6，则 k 的值是（）A．﹣9B．﹣ 12C．﹣ 16D．﹣ 1810．如图，直线y＝﹣ x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于D，C 两点， P 是直线 CD 上的一个动点，⊙A的圆心 A 的坐标为（﹣ 4，﹣ 4），半径为，直线PO与⊙ A订交于M，N两点，Q是MN的中点．当OP＝ t， OQ＝ S，则 S 与 t 的函数图象大概为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共18 分）11．鄂尔多斯境内煤炭资源丰富，探明储量为2100 亿吨，数据2100亿用科学记数法表示为．12．从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．13．以下说法正确的选项是．①在同一平面内， a， b， c 为直线，若 a⊥ b， b⊥c，则 a∥c．②“若 ac＞bc，则 a＞b”的抗命题是真命题．③若 M（ a， 2）， N（ 1， b）对于 x 轴对称，则 a+b＝﹣ 1．④一个多边形的边数增添 1 条时，内角和增添 180°，外角和不变．⑤的整数部分是a，小数部分是b，则 ab＝3﹣ 3．14．在平面直角坐标系中，对于点P（ a， b），我们把Q（﹣ b+1， a+1）叫做点 P 的陪伴点，已知A1的陪伴点为 A2， A2的陪伴点为 A3，，这样挨次下去获取A1， A2， A3，， A n，若 A1的坐标为（ 3，1），则 A2018的坐标为．15．如图是一个边长为 4 的正方形，长为 4 的线段 PQ 的两头在正方形相邻的两边上滑动，且点P 沿 A→B→ C→ D 滑动到点 D 停止，在整个滑动过程中， PQ 的中点 R 所经过的路线长为．16．如图 1，AF，BE 是△ ABC 的中线， AF⊥ BE，垂足为点P，设 BC＝ a，AC＝ b， AB＝ c，则 a 2+b2＝5c22，在 ?ABCD E F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB ，利用这一性质计算．如图中，，⊥EG 于点 E，AD＝8，AB＝2，则 AF＝．三、解答题（本大题共8 题，72 分）17．（ 1）化简求值：，此中x＝﹣22+2sin45° +|﹣3|；（ 2）解不等式组：，并求其非负整数解．18．“金山银山，不如绿水青山”．鄂尔多斯市某旗区不停推动“丛林城市”建设，今春栽种四类树苗，园林部门从栽种的这批树苗中随机抽取了4000 棵，将各种树苗的栽种棵数绘制成扇形统计图，将各种树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为 97%，依据图表中的信息解答以下问题：（ 1）扇形统计图中松树所对的圆心角为度，并补全条形统计图．（2）该旗区今年共种树 32 万棵，成活了约多少棵？（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类栽种，请用列表法或树状图求恰巧选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A， B， C，D表示）19．如图，在△ABC中，∠ BAC＝45°， AD⊥ BC于点 D ，BD＝ 6，DC ＝ 4，求AD的长．小明同学利用翻折，奇妙地解答了本题，按小明的思路研究并解答以下问题：（ 1）分别以AB，AC 所在直线为对称轴，画出△ABD和△ ACD的对称图形，点 D 的对称点分别为点E， F ，延伸EB 和FC 订交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；（ 2）设 AD＝ x，成立对于x 的方程模型，求出AD 的长．20．王阿姨家的露台上搁置了一个晾衣架，完好牢固张开如图① ．图② ，③ 是晾衣架的侧面睁开图，△ AOB 是边长为130cm 的等边三角形，晾衣架 OE，OF 能以 O 为圆心转动，且 OE＝ OF ＝ 130cm：在 OA， OB 上的点 C， D 处罚别有支撑杆CN，DM 能以 C， D 为圆心转动．（ 1）如图②，若 EF 平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm，垂挂在晾衣杆 OE 上能否会拖到地面上？说明原因．（ 2）如图③，当支撑杆DM 支到点 M′，此时∠ EOB＝ 78°，点 E 离地面距离最大．保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整）参照数据：（，sin78°≈，cos78°≈，sin18°≈，cos18°≈）21．如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆， AC 是直径，弦BD ＝ BA， EB⊥ DC ，交 DC 的延伸线于点 E．（ 1）求证： BE 是⊙ O 的切线；（ 2）当 sin∠BCE＝，AB＝3时，求AD的长．22．牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采纳客户先网上订购，而后由巴特尔付费选择甲或乙快递企业送货上门的销售方式，甲快递企业运送 2 千克，乙快递企业运送 3 千克共需运费42 元：甲快递企业运送 5 千克，乙快递企业运送 4 千克共需运费 70 元．（1）求甲、乙两个快递企业每千克的运费各是多少元？（2）假定巴特尔生产的奶食品当天能够所有销售，且选择运费低的快递企业运送，若该产品每千克的生产成本 y1元（不含快递运费），销售价y2元与生产量 x 千克之间的函数关系式为： y1＝，y2＝﹣ 6x+120（ 0＜x＜ 13），则巴特尔每日生产量为多少千克时获取利润最大？最大收益为多少元？23．如图①，直线 y＝x﹣ 3 与 x 轴、 y 轴分别交于点B， C，抛物线 y＝+bx+c 过 B， C 两点，且与 x 轴的另一个交点为点A，连结 AC ．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2）在抛物线上能否存在点D（与点 A 不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明原因；（ 3）有宽度为2，长度足够长的矩形（暗影部分）沿x 轴方向平移，与y 轴平行的一组对边交抛物线于点P 和点Q，交直线CB于点M 和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M 的坐标．24．（ 1）【操作发现】如图 1，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转60°，获取△ ADE ，连结 BD ，则∠ ABD ＝度．（ 2）【类比研究】如图 2，在等边三角形ABC 内任取一点P，连结 PA，PB ，PC，求证：以PA，PB，PC 的长为三边必能构成三角形．（ 3）【解决问题】如图 3，在边长为的等边三角形ABC 内有一点P，∠ APC＝ 90°，∠ BPC＝ 120°，求△ APC 的面积．（ 4）【拓展应用】如图 4 是 A， B， C 三个村庄地点的平面图，经丈量AC＝ 4，BC ＝5，∠ ACB＝ 30°， P 为△ ABC 内的一个动点，连结PA， PB， PC．求 PA+PB+PC 的最小值．2018 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．在，﹣ 2018， ， π这四个数中，无理数是（ ）A ．B ．﹣ 2018C ．D ． π【剖析】 无理数就是无穷不循环小数．理解无理数的观点，必定要同时理解有理数的观点，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无穷循环小数是有理数，而无穷不循环小数是无理数．【解答】 解：在，﹣ 2018， ，π这四个数中，无理数是π，应选： D ．【评论】 本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数．2．以下计算正确的选项是（）A ．3x ﹣ x ＝ 3B ． a 3÷ a 4＝C ．（ x ﹣ 1） 2＝ x 2﹣2x ﹣ 1D ．（﹣ 2a 2） 3＝﹣ 6a 6【剖析】 依据整式的运算法例即可求出答案．【解答】 解：（ A ）原式＝ 2x ，故 A 错误；（ C ）原式＝ x 2﹣2x+1 ，故 C 错误；（ D ）原式＝﹣ 8a 6，故 D 错误；应选： B ．【评论】 本题考察整式的运算，解题的重点是娴熟运用整式的运算法例，本题属于基础题型．3．以下函数中，自变量x 的取值范围为 x ＞ 1 的是（）A ．B ．C ．D ． y ＝（ x ﹣ 1）【剖析】 依据被开方数大于等于 0，分母不等于 0对各选项分别列式计算即可得解．【解答】 解： A ． 中 x ≥1，此选项不切合题意；B ． 中 x ＞1 ，此选项切合题意；C ．中 x ≠ 1，此选项不切合题意；D ． y ＝（ x ﹣ 1）0中 x ≠ 1，此选项不切合题意；应选： B ．【评论】 本题考察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．以 O 为中心点的量角器与直角三角板ABC 如图摆放，直角极点量角器与三角板只有一个公共点P ，则∠ CBD 的度数是（）B 在零刻线所在直线DE上，且A ．45° 10'B ． 44° 50'C ． 46° 10'D ．不可以确立【剖析】 依据切线的性质获取∠OPB ＝90°，依据平行线的性质获取∠POB ＝∠ CBD ，于是获取结论．【解答】 解：∵ AB 是 ⊙ O 的切线，∴∠ OPB ＝90°，∵∠ ABC ＝90°，∴ OP ∥ BC ，∴∠ POB ＝∠ CBD ，∵点 P 不确立，∴∠ POB 不确立，∴∠ CBD 不确立，应选： D ．【评论】 本题考察了切线的性质，平行线的判断和性质，娴熟掌握切线的判断和性质是解题的重点．5．为了帮助我市一名贫穷学生，某校组织捐钱，现从全校所有学生的捐钱数额中随机抽取10 名学生的捐钱数统计以下表：捐钱金额 /元20 30 50 90人数2431则以下说法正确的选项是（）A ．10 名学生是整体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D ．方差是 400【剖析】依据样本、众数、中位数及方差的定义，联合表格分别进行解答，即可得出答案．【解答】解： A、 10 名学生的捐钱数是整体的一个样本，故本选项错误；B、中位数是30，故本选项错误；C、众数是30，故本选项错误；D 、均匀数是：（20× 2+30× 4+50× 3+90）÷ 10＝ 40（元），则方差是：[2（ 20﹣40）2+4（ 30﹣ 40）2+3（ 50﹣ 40）2+（90﹣ 40）2]＝ 400，故本选项正确；应选： D．【评论】本题考察了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握各部分的定义是重点．6．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线 MN ，且 MN 恰巧经过点A，与 CD 交于点 E，连结 BE，则以下说法错误的选项是（）A．∠ABC＝60B．S△ABE＝ 2S△ADE °C．若 AB＝ 4，则 BE＝D． sin∠ CBE＝【剖析】由作法得 AE 垂直均分CD，则∠ AED ＝ 90°， CE＝ DE ，于是可判断∠ DAE ＝ 30°，∠D ＝60°，从而获取∠ ABC＝60°；利用 AB＝ 2DE 获取 S△ABE＝ 2S△ADE；作 EH ⊥ BC 于 H ，如图，若 AB＝ 4，则可计算出 CH ＝CE＝ 1，EH ＝CH＝，利用勾股定理可计算出BE＝2；利用正弦的定义得 sin∠ CBE＝＝．【解答】解：由作法得AE 垂直均分CD ，∴∠ AED ＝90°， CE＝DE ，∵四边形ABCD 为菱形，∴AD＝ 2DE ，∴∠ DAE ＝30°，∠ D ＝60°，∴∠ ABC＝60°，因此 A 选项的说法正确；∵AB＝ 2DE，∴S△ABE＝ 2S△ADE，因此 B 选项的说法正确；作 EH ⊥ BC 于 H，如图，若 AB＝ 4，在 Rt△ ECH 中，∵∠ ECH ＝60°，∴CH＝CE＝1，EH＝CH＝，在 Rt△ BEH 中， BE＝＝2，因此C选项的说法错误；sin∠CBE＝＝＝，因此D选项的说法正确．应选： C．【评论】本题考察了基本作图：娴熟掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂线）．也考察了菱形的性质和解直角三角形．7．如图， y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶行程S（单位：千米）与所需花费y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的花费比燃油汽车每千米所需花费少0.54 元，设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，可列方程为（）A．B．C．D．【剖析】设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，则燃油汽车每千米所需花费为（x+0.54）元，根据行程＝总花费÷每千米所需花费联合行程相等，即可得出对于x 的分式方程，本题得解．【解答】解：设纯电动汽车每千米所需花费为x 元，则燃油汽车每千米所需花费为（x+0.54）元，依据题意得：＝．应选： C．【评论】本题考察了由实质问题抽象出分式方程以及函数的图象，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的重点．8．如图，从一块直径为 2 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB ，且点 C，A，B 都在⊙ O 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（）A ．B ．C．D．【剖析】连结底面圆的半径为BC，如图，利用圆周角定理获取BC 为⊙ O 的直径，则 AB ＝AC＝，设该圆锥 r ，利用圆锥的侧面睁开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式获取2πr＝，而后解方程即可．【解答】解：连结BC，如图，∵∠ BAC＝90°，∴BC 为⊙ O 的直径， BC＝ 2，∴AB＝ AC＝，设该圆锥底面圆的半径为 r，∴ 2πr ＝，解得 r ＝即该圆锥底面圆的半径为．应选： D．，【评论】本题考察了圆锥的计算：圆锥的侧面睁开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考察了圆周角定理．9．如图，点A（﹣ 2，0）， B（ 0，1），以线段AB 为边在第二象限作矩形ABCD ，双曲线y＝（ k ＜ 0）过点D，连结BD，若四边形OADB的面积为6，则k 的值是（）A．﹣9B．﹣ 12C．﹣ 16D．﹣ 18【剖析】过 D 作DM ⊥ x轴于M，依据相像三角形的性质和判断求出DM ＝2AM ，依据三角形的面积求出x，即可求出DM和OM ，得出答案即可．【解答】解：∵点 A（﹣ 2， 0）， B（ 0， 1），∴OA＝ 2，OB＝ 1，过 D 作 DM ⊥ x 轴于 M，则∠ DMA ＝ 90°，∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ DAB ＝90°，∴∠ DMA ＝∠ DAB ＝∠ AOB＝ 90°，∴∠ DAM +∠ BAO＝ 90°，∠ DAM +∠ ADM ＝ 90°，∴∠ ADM ＝∠ BAO，∴△ DMA ∽△ AOB，∴＝＝＝2，即 DM ＝2MA，设 AM ＝ x，则 DM ＝2x，∵四边形 OADB 的面积为 6，∴ S 梯形DMOB﹣ S△DMA＝ 6，∴ （1+2x x+2）﹣2x x 6）（? ?＝，解得： x＝2，则 AM＝2， OM＝4，DM＝4，即 D 点的坐标为（﹣4， 4），∴ k＝﹣ 4×4＝﹣ 16，应选： C．【评论】本题考察了反比率函数图象上点的坐标特点、反比率函数系数k 的几何意义、三角形的面积、相像三角形的性质和判断等知识点，能求出DM ＝ 2AM 是解本题的重点．10．如图，直线y＝﹣ x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于D，C 两点， P 是直线 CD 上的一个动点，⊙A的圆心 A 的坐标为（﹣ 4，﹣ 4），半径为，直线PO与⊙A 订交于M ，N两点，Q 是MN的中点．当OP＝ t， OQ＝ S，则S 与t 的函数图象大概为（）A．B．C．D．【剖析】作协助线，建立相像三角形，先证明AQ⊥ MN ， AO⊥ CD ，证明∠ AOQ ∽△ POG ，得，代入可得S＝，是反比率函数，可得选项C、D 不正确；依据特别值 t＝ 2时，此时，直线OP 过圆心 A，此时 Q 与 A 重合，此种状况成立，可得结论．【解答】解：连结AO，并延伸交直线CD 于 G，连结 AQ，∵Q 是 MN 的中点．∴ AQ⊥ MN，∵A 的坐标为（﹣ 4，﹣ 4），∴直线 AO：y＝ x， AO＝ 4 ，∵直线 CD： y＝﹣ x+4，∴ AO⊥ CD，∴∠ AQO＝∠ OGP＝ 90°，∵∠ AOQ＝∠ POG，∴∠ AOQ∽△ POG，∴，当 x＝ 0 时， y＝ 4，当 y＝ 0 时， x＝ 4，∴ OC＝ OD＝ 4，∴OG＝ CD＝2 ，∵ OP＝ t， OQ ＝S，∴，S ＝，应选项 C 、 D 不正确；当 OP ＝2时，即 S ＝OQ ＝4， t ＝ 2，直线OP过圆心A ，此时Q 与 A 重合，此种状况成立，应选项 B 不正确；应选： A ．【评论】 本题考察了圆和函数的综合题：娴熟掌握切线的性质定理、直线与圆的地点关系、一次函数和反比率函数的性质等是解决问题的重点；运用相像三角形的判断与性质和勾股定理是解决几何计算常用的方法；对于综合题一般采纳各个击破的方式解决．二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11．鄂尔多斯境内煤炭资源丰富，探明储量为 2100 亿吨，数据 2100亿用科学记数法表示为2.1×1011．【剖析】 科学记数法的表示形式为a × 10n的形式，此中 1≤ |a|＜ 10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】 解：将 2100 亿＝ 用科学记数法表示为： 2.1× 1011．故答案为： 2.1× 1011．【评论】 本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a × 10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值．12．从平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．【剖析】 先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再依据概率公式进行计算即可．【解答】 解：∵平行四边形、菱形、正五边形、圆、角中随机抽取一个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的有菱形、圆共 2 个，∴抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；故答案为：．【评论】本题考察概率的求法：假如一个事件有n 种可能，并且这些事件的可能性相同，此中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）＝．13．以下说法正确的选项是①③④．①在同一平面内， a， b， c 为直线，若 a⊥ b， b⊥c，则 a∥c．②“若 ac＞bc，则 a＞b”的抗命题是真命题．③若 M（ a， 2）， N（ 1， b）对于 x 轴对称，则 a+b＝﹣ 1．④一个多边形的边数增添 1 条时，内角和增添180°，外角和不变．⑤的整数部分是a，小数部分是 b，则 ab＝3﹣ 3．x 轴对称的点的坐标特点，多边形的内角【剖析】依据平行线的判断定理，不等式的性质，对于和和外角和，算术平方根的估量方法解答．【解答】解：在同一平面内，a， b，c 为直线，若a⊥ b，b⊥ c，则a∥ c，①正确；“若ac＞bc，则a＞b”的抗命题是“若a＞ b，则ac＞ bc”，是假命题，② 错误；若 M（ a， 2）， N（ 1， b）对于 x 轴对称，则 a＝ 1， b＝﹣ 2，∴ a+b＝﹣ 1，③正确；一个多边形的边数增添 1 条时，内角和增添180°，外角和不变，④ 正确；的整数部分是a，小数部分是b，则 a＝ 3， b＝﹣ 3，∴ ab＝ 3﹣ 9，⑤ 错误；故答案为：①③④．【评论】本题考察的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．14．在平面直角坐标系中，对于点P（ a， b），我们把Q（﹣ b+1， a+1）叫做点P 的陪伴点，已知A1的陪伴点为A2， A2的陪伴点为A3，，这样挨次下去获取A1， A2， A3，， A n，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为（0， 4）．【剖析】依据题意能够分别写出A1的坐标为（3，1）时对应的点A2， A3， A4， A5，从而能够发现此中的规律，从而获取A2018的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A1的坐标为（ 3，1），∴ A2的坐标为（ 0， 4），A3的坐标为（﹣ 3， 1），A4的坐标为（ 0，﹣ 2），A5的坐标为（ 3，1），∴每连续的四个点一个循环，∵2018÷4＝ 504 2，∴A2018的坐标为（0，4），故答案为：（ 0， 4）．【评论】本题考察规律型：点的坐标，解答本题的重点是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．15．如图是一个边长为 4 的正方形，长为 4 的线段PQ的两头在正方形相邻的两边上滑动，且点P 沿 A→B→ C→ D滑动到点 D 停止，在整个滑动过程中，PQ 的中点R 所经过的路线长为3π．【剖析】由 BR＝PQ＝ 2，推出当点P 从 A 运动到 B 时，点 R 的轨迹是以 B 为圆心， 2 为半径的弧，可适当点P 沿 A→ B→C→D 滑动到点D停止，在整个滑动过程中，PQ 的中点R 所经过的路线是图的三条弧，由此即可解决问题；【解答】解：如图，连结BR．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝ BC＝ CD ＝ AD＝4，∠ ABC＝∠ C＝∠ D＝ 90°，∵ PR＝ RQ，∴ BR ＝ PQ ＝2，∴当点 P 从 A 运动到 B 时，点 R 的轨迹是以 B 为圆心， 2 为半径的弧，∴当点P 沿A →B →C →D滑动到点D 停止，在整个滑动过程中，PQ的中点 R 所经过的路线是图的三条弧，∴路径的长＝3×＝ 3π，故答案为3π．【评论】 本题考察轨迹，直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，弧长公式等知识，解题的重点是正确找寻点R 的运动轨迹，属于中考常考题型．16．如图 1，AF ，BE 是△ ABC 的中线， AF ⊥ BE ，垂足为点P ，设 BC ＝ a ，AC ＝ b ， AB ＝ c ，则 a 2+b 2＝ 5c 2，利用这一性质计算．如图2，在? ABCD中， E ， F ，G分别是AD ， BC ， CD的中点，EB⊥ EG于点E ，AD ＝8，AB ＝2，则AF ＝2．【剖析】 连结AC交EF于H ，设 BE 与 AF 的交点为P ，由点 E 、 G分别是AD ，CD的中点，得到EG是△ ACD 的中位线于是证出BE ⊥ AC ，由四边形ABCD是平行四边形，获取AD ∥ BC ，根据 E ，F分别是 AD ， BC的中点，获取AE ＝BF ＝CF ＝AD ，证出四边形ABFE 是平行四边形，证得 EH ＝FH ，推出 EH ，AH 分别是△ AFE 的中线，由题目中的结论得即可获取结果．【解答】 解：如图 2，连结 AC ，EF 交于 H ， AC 与 BE 交于点 Q ，设 BE 与 AF 的交点为P ，∵点 E 、 G 分别是 AD ，CD 的中点，∴ EG ∥ AC ， ∵ BE ⊥ EG ，∴ BE ⊥ AC ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC ＝8， ∴∠ EAH ＝∠ FCH ，∵ E ，F 分别是 AD ， BC 的中点， ∴ AE ＝ AD ，BF ＝ BC ，∴ AE ＝ BF ＝ CF ＝ AD ＝4，∵ AE ∥ BF ，∴四边形 ABFE 是平行四边形，∴ EF ＝ AB ＝ 2 ， AP ＝ PF ，在△ AEH 和△ CFH 中，，∴△ AEH ≌△ CFH （AAS ），∴ EH ＝ FH ，∴ EP ， AH 分别是△ AFE 的中线，2 2 ＝5c 2 2 2 2，由 a +b 得： AF +EF ＝ 5AE ∴ AF 2＝ 5× 42﹣（ 2 ） 2＝ 60，∴ AF ＝2．故答案为： 2．【评论】 本题考察了平行四边形的性质，勾股定理，三角形的中位线的性质，正确的作出协助线是解题的重点．三、解答题（本大题共 8 题，72 分）17．（ 1）化简求值：2，此中 x ＝﹣ 2 +2sin45° +|﹣ 3|；（ 2）解不等式组： ，并求其非负整数解．【剖析】 （ 1）先【解答】 解：（ 1+?）原式＝＝ ﹣＝，当 x＝﹣ 22+2sin45 ° +|﹣ 3|＝﹣ 4+2 ×+3＝﹣1 时，原式＝＝；（2）解不等式①，得： x≥﹣ 1，解不等式②，得： x＜3，则不等式组的解集为﹣ 1≤x＜ 3，因此不等式组的非负整数解有0， 1，2．【评论】本题主要考察分式的化简求值，解题的重点是娴熟掌握分式的混淆运算次序和运算法例．18．“金山银山，不如绿水青山”．鄂尔多斯市某旗区不停推动“丛林城市”建设，今春栽种四类树苗，园林部门从栽种的这批树苗中随机抽取了 4000 棵，将各种树苗的栽种棵数绘制成扇形统计图，将各种树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为 97%，依据图表中的信息解答以下问题：（ 1）扇形统计图中松树所对的圆心角为144度，并补全条形统计图．（2）该旗区今年共种树 32 万棵，成活了约多少棵？（3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类栽种，请用列表法或树状图求恰巧选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A， B， C，D 表示）【剖析】（ 1）依据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）依据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的状况数，找出选到成活率较高的两类树苗的状况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（ 1）扇形统计图中松树所对的圆心角为360°×（ 1﹣ 20%﹣ 15%﹣ 25%）＝ 144°，杨树的棵数＝4000× 25%× 97%＝970（棵），补全条形统计图以下图，故答案为： 144；（ 2） 320000×× 100%＝300000（棵），答：成活了约300000 棵；（3）所有等可能的状况有 12 种，此中恰巧选到成活率较高的两类树苗有 2 种，∴恰巧选到成活率较高的两类树苗的概率＝＝．【评论】本题主要考察了条形统计图以及扇形统计图的应用，依据统计图得出正确信息是解题重点．19．如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝45°， AD⊥ BC 于点 D ，BD＝ 6，DC ＝ 4，求 AD 的长．小明同学利用翻折，奇妙地解答了本题，按小明的思路研究并解答以下问题：（ 1）分别以AB，AC 所在直线为对称轴，画出△ABD和△ ACD的对称图形，点 D 的对称点分别为点E， F ，延伸EB 和FC 订交于点G，求证：四边形AEGF是正方形；（ 2）设AD＝ x，成立对于x 的方程模型，求出AD的长．【剖析】（ 1）先依据△ ABD ≌△ ABE，△ ACD ≌△ ACF ，得出∠ EAF ＝90°；再依据对称的性质获取 AE＝ AF，从而说明四边形AEGF 是正方形；（ 2）利用勾股定理，成立对于222．x 的方程模型（ x﹣ 6） +（ x﹣ 4）＝ 10 ，求出 AD ＝x＝ 12【解答】（ 1）证明：由题意可得：△ABD ≌△ ABE，△ ACD≌△ ACF ．∴∠ DAB ＝∠ EAB，∠ DAC ＝∠ FAC ，又∠ BAC＝ 45°，∴∠ EAF ＝ 90°．又∵ AD⊥BC∴∠ E＝∠ ADB ＝90°，∠ F ＝∠ ADC ＝ 90°．∴四边形AEGF 是矩形，又∵ AE＝ AD， AF＝AD∴AE＝ AF ．∴矩形 AEGF 是正方形；（2）解：设 AD ＝ x，则 AE＝ EG＝ GF ＝x．∵ BD＝ 6，DC ＝ 4，∴BE＝6，CF＝4，∴ BG＝ x﹣ 6， CG＝ x﹣ 4，在 Rt△ BGC 中， BG 2+CG2＝ BC2，∴（ x﹣ 6）2+（ x﹣ 4）2＝102．化简得， x2﹣ 10x﹣ 24＝ 0解得 x1＝ 12， x2＝﹣ 2（舍去）因此 AD ＝ x＝ 12．【评论】本题考察图形的翻折变换和利用勾股定理，成立对于x 的方程模型的解题思想．要能灵活运用．20．王阿姨家的露台上搁置了一个晾衣架，完好牢固张开如图① ．图② ，③ 是晾衣架的侧面睁开图，△ AOB 是边长为130cm 的等边三角形，晾衣架 OE，OF 能以 O 为圆心转动，且 OE＝ OF ＝ 130cm：在 OA， OB上的点C， D处罚别有支撑杆CN，DM能以C， D为圆心转动．（ 1）如图②，若EF平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm，垂挂在晾衣杆OE上能否会拖到地面上？说明原因．（ 2）如图③，当支撑杆DM支到点M′，此时∠EOB＝ 78°，点 E 离地面距离最大．保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整）参照数据：（，sin78°≈，cos78°≈， sin18°≈， cos18°≈）【剖析】（ 1）过 O 作 OG⊥ AB 于 G，依据△ AOB 是等边三角形，获取∠OAB ＝60°，依据三角函数的定义获取结论；（ 2）过 O 作 OG⊥ AB 于 G，延伸 GO 交 EF 于 H，依据平行线的性质获取GH⊥ EF ，依据平角的定义获取∠HOE＝ 180°﹣ 30°﹣ 78°＝ 72°，获取∠ E＝ 18°，解直角三角形即可获取结论．【解答】解：（ 1）垂挂在晾衣杆OE 上不会拖到地面上，原因：过O 作 OG⊥AB 于 G，∵△ AOB 是等边三角形，∴∠ OAB＝60°，∵OA＝ 130，∴ OG＝OA＝ 65≈ 65×≈ 111＞110，答：垂挂在晾衣杆OE 上不会拖到地面上；（2）过 O 作 OG⊥AB 于 G，延伸 GO 交 EF 于 H，∵EF∥ AB，∴GH⊥EF，∵∠ BOE＝78°，∴∠ HOE＝ 180°﹣ 30°﹣ 78°＝ 72°，∴∠ E＝ 18°，∵OE＝ 130，∴ OH ＝ OE?sin18°≈ 130×＝39cm，∴HG ＝ OH+OG ＝ 39+111＝ 150cm，答：服穿在衣架上的总长度最长约为150 厘米．【评论】本题考察认识直角三角形的应用，等边三角形的性质，依据已知结构直角三角形利用锐角三角函数解题是解决问题的重点．21．如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆， AC 是直径，弦BD ＝ BA， EB⊥ DC ，交 DC 的延伸线于点 E．（ 1）求证： BE 是⊙ O 的切线；（ 2）当 sin∠BCE＝，AB＝3时，求AD的长．【剖析】（ 1）连结 OB，OD ，证明△ ABO ≌△ DBO ，推出 OB∥ DE，既而判断 BE⊥ OB，可得出结论；（ 2）依据圆周角定理获取∠ABC＝ 90°，依据余角的性质获取∠ACB＝∠ BCE，求得 AC＝ 4，根据勾股定理获取BE＝＝，依据相像三角形的性质获取CE＝，依据勾股定理即可获取结论．【解答】解：（ 1）证明：连结OB， OD，在△ ABO 和△ DBO 中，，∴△ ABO≌△ DBO（ SSS），∴∠ DBO＝∠ ABO，∵∠ ABO＝∠ OAB＝∠ BDC ，∴∠ DBO＝∠ BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥ BO，∴BE 是⊙O 的切线；（ 2）∵ AC 是直径，∴∠ ABC＝90°，∵BE⊥DE，∴∠ E＝ 90°，∴∠ OBC+∠ CBE＝∠ BAC+∠ ACB＝ 90°，∴∠ BAC＝∠ EBC ，∴∠ ACB＝∠ BCE ，∵sin∠ BCE＝，∴sin∠ ACB＝，∵AB＝ 3，∴ AC＝ 4，∵∠ BDE ＝∠ BAC，∴ sin∠ DBE ＝，∵BD＝ AB＝ 3，∴DE＝，∴BE＝＝，∵∠ CBE＝∠ BAC ＝∠ BDC ，∠ E＝∠ E，∴△ BDE ∽△ CBE，∴＝，∴CE＝，∴CD＝，∴AD＝＝．【评论】本题考察了圆的切线性质与判断，全等三角形的性质与判断，锐角三角函数的定义等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识．22．牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采纳客户先网上订购，而后由巴特尔付费选择甲或乙快递企业送货上门的销售方式，甲快递企业运送 2 千克，乙快递企业运送 3 千克共需运费42 元：甲快递企业运送 5 千克，乙快递企业运送 4千克共需运费 70 元．（1）求甲、乙两个快递企业每千克的运费各是多少元？（2）假定巴特尔生产的奶食品当天能够所有销售，且选择运费低的快递企业运送，若该产品每千克的生产成本y1元（不含快递运费），销售价y2元与生产量x 千克之间的函数关系式为：y1＝，y2＝﹣ 6x+120（ 0＜x＜ 13），则巴特尔每日生产量为多少千克时获取利润最大？最大收益为多少元？【剖析】（ 1）设甲快递企业每千克的运费各是x 元，乙快递企业每千克的运费是y 元，依据题意列方程组即可获取结论；（ 2）设产量为xkg 时，获取的收益为W 元，①当 0≤ x≤ 8 时，②当 8＜ x＜ 13 时，依据二次函数的性质即可获取结论．【解答】解：（ 1）设甲快递企业每千克的运费各是x 元，乙快递企业每千克的运费是y 元，依据题意得，，解得：，答：甲快递企业每千克的运费是 6 元，乙快递企业每千克的运费是10 元；（ 2）设产量为 xkg 时，获取的收益为 W 元，①当 0≤ x＜8 时， W＝ x（﹣ 6x+120+2 x﹣ 58）﹣ 6x＝﹣ 4x2+56 x＝﹣ 4（ x﹣ 7）2+196 ，∴当 x＝ 7 时， W 的值最大，最大值为196；。

内蒙古鄂尔多斯市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·秀洲模拟) 的倒数是（）A .B .C . 3D .2. （2分） (2018九下·夏津模拟) 铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·雁塔模拟) 的绝对值是（）A .B .C .D . 15. （2分）若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A . -2B . 2C .D .6. （2分）已知甲、乙两组数据的平均数均为90，方差分别是S甲2=10，S乙2=5，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A . 甲组数据较好B . 乙组数据较好C . 甲组数据的极差较大D . 乙组数据的波动较小7. （2分） (2016九上·萧山期中) 在⊙O中,所对的圆心角为60°,半径为5cm,则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）若2x=4y-1 ， 27y=3x+1 ，则x-y等于（）A . -5B . -3C . -1D . 19. （2分）如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么多项式-2y2+y-1的值为（）A . -2B . -3C . 2D . 010. （2分）如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（）个．①=sinA-1；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________.12. （1分）观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1，……，请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为________13. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 方程的解为________．14. （1分）(2018·西湖模拟) 已知正n边形的每一个内角为135°，则n=________．15. （1分）如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于________．16. （1分） (2019八下·东台月考) 矩形的两条对角线的一个交角为 60o ，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为________cm.三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分） (2017九上·建湖期末) 计算：﹣tan60°+4sin30°×cos245°．18. （5分）(2011·百色) 先化简，再求值：（）÷ ，其中a= ﹣1．19. （5分）(2016·海南) 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．20. （8分）(2016·无锡) 如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于________；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点________为圆心，以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于（3）连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．21. （5分） (2017八下·重庆期末) 在1998年的特大洪水期间，为了加固一段大堤，需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的1：2变为1：3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米，堤长100米，那么需要的沙石和土多少方?22. （6分）(2018·江都模拟) 2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是________．（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．23. （10分）(2018·临沂) 如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE= DE．①求点P的坐标；②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2017九上·西湖期中) 如图，圆的直径为，在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知，点在半圆弧上运动（不与、重合），过作的垂线交的延长线于点．（1）求证：．（2）当点运动到弧中点时，求的长．（3）当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积．25. （7分）(2016·大兴模拟) 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作y=f（x）．在函数y=f（x）中，当自变量x=a时，相应的函数值y可以表示为f（a）．例如：函数f（x）=x2﹣2x﹣3，当x=4时，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：如果函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且f（a）．f（b）＜0，那么函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内有零点，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范围内的根．例如：二次函数f（x）=x2﹣2x﹣3的图象如图1所示．观察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，则f（﹣2）．f（1）＜0．所以函数f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范围内有零点．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零点，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．（1）观察函数y1=f（x）的图象2，回答下列问题：①f（a）•f（b）________ 0（“＜”“＞”或“=”）②在a≤x≤b范围内y1=f（x）的零点的个数是________．（2）已知函数y2=f（x）=﹣的零点为x1，x2，且x1＜1＜x2．①求零点为x1，x2（用a表示）；②在平面直角坐标xOy中，在x轴上A，B两点表示的数是零点x1，x2，点 P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，若a是整数，求抛物线y2的表达式并直接写出线段PQ长的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、。

初三数学模拟题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．3-的倒数为（）A． 3 B．-3 C．13D．13-2．我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．101.9410⨯B．100.19410⨯C．919.410⨯D．91.9410⨯3.下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣44．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．34B．14C．13D．125．如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则 A 的半径为（）A．3 B．4C．5 D．86．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD∠的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG AE⊥于G，BG=EFC的周长为（）A．11 B．10 C．9 D．87．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A．8 B．9C．10 D．118.如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是（）A．4 B．7 C．8 D．199．如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．710．如图，已知A、B是反比例函数(0,0)ky k xx=>>上的两点，BC x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O A B C→→→匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM x⊥轴于M，PN y⊥轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）二．填空题（每题3分，共18分）11．多项式2ax a-与多项式221x x-+的公因式是___________．12．计算：2013260sin-０－１１＋（）２°2=______．13.如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．14．如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED∠的余弦值是__________．15．已知关于x的方程2()10x a b x ab-++-=，1x、2x是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①12x x≠；②12x x ab<；③222212x x a b+<+．则正确结论的序号是_________．（填上你认为正确结论的所有序号）16．如图，在函数8(0)y xx=>的图象上有点1P、2P、3P……、nP、1nP+，点1P的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1P、2P、3P……、nP、1nP+分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为1S 、2S 、3S ……、n S ，则1S =________，n S =________．（用含n 的代数式表示）三．简答题（共52分） 16．解不等式组：3(2)42113x x x x ⎧--⎪⎨+>-⎪⎩ …并写出它的所有的整数解．（6分）17．先化简211()1122a a a a -÷-+-，然后从1、1-中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．（6分）18．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．19．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?20．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ， 交AB 的延长线于E ，垂足为F ．(1)求证：直线DE 是⊙O 的切线；(2)当AB ＝5，AC ＝8时，求cosE 的值．21．（10分）在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF∥BC 交BE 的延长线于点F ．（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．22．某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y （万元）与产量（1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m （吨）与销售单价n （万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）23．（8分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN 、DM 、CB 为三根垂直于AB 的支柱，垂足分别为N 、M 、B ，∠EAB=31°，DF⊥BC 于F ，∠CDF=45°．求DM 和BC 的水平距离BM 的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）24．如图，已知抛物线22(0)y ax bx a =+-≠与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，直线BD 交抛物线于点D ，并且D （2，3）， 1tan 2DBA ∠=． （1）求抛物线的解析式；（2）已知点M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B 、M 、C 、A ，求四边形BMCA 面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA 面积最大的条件下，过点M 作直线平行于y 轴，在这条直线上是否存在一个以Q 点为圆心，OQ 为半径且与直线 AC 相切的圆，若存在，求出圆心Q 的坐标，若不存在，请说明理由．。

2018年乌审旗中学初中毕业模拟考试题物 理注意事项：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。

2．答题内容一律填涂或写在答题纸上规定的位置，在试卷上作答无效。

3．本试题共5页，4大题，23小题，满分70分。

考试时间物理、化学共计120分钟。

一、单项选择题（本大题共13题，每题2分，共26分） 1．下列关于声现象的说法正确的是A. 只要物体在振动，我们就能听到声音 B ．公路两旁安装隔音板是为了在声源处减弱噪声 C ．“低声细语”是指声音的音调低D ．倒车雷达是利用超声波来确定障碍物的远近，利用了声能传递信息 2．关于光现象，下列说法不正确．．．的是 A ．水中的倒影是由光的反射形成的B ．小芳面向穿衣镜站在镜前1.5m 处，当她远离平面镜后退0.5m 时，镜中的像与她相距3mC ．雨后天空中出现的彩虹是由光的折射形成的D ．金环日食，是光的直线传播 3．关于热现象，下列说法中正确的是A ．衣柜里的樟脑丸变小是升华现象，需要放热B ．冰箱冷冻室内霜的形成是凝华现象，需要吸热C ．夏天拨开冰棒的包装纸，发现冰棒周围有“白气”，是汽化现象，需要吸热D ．放入饮料里的冰块逐渐消失是熔化现象，需要吸热4．如图所示，用一根细线拴一块橡皮，甩起来，使橡皮在水平面上做匀速圆周运 动，则橡皮在做匀速圆周运动过程中，下列说法正确的是 A ．橡皮受平衡力作用 B ．橡皮运动状态没有发生改变C ．橡皮的机械能保持不变D ．如果撤去橡皮受到的拉力，则它将做匀速直线运动5．下列说法中不正确．．．的是 A ．热值越大的燃料，完全燃烧时放出热量越多 B ．核能发电是利用了核裂变释放能量 C ．一杯热水在降温过程中内能逐渐减少 D ．汽油机在做功冲程中，是内能转化为机械能6．如图为我们实验室所用电流表的内部结构示意图。

当接入电路，有电流通过线圈 时，线圈带动指针偏转，便可显示出电流的大小。

2018年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c2. 某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（）A. 8.5×10﹣7B. 0.85×10﹣7C. 8.5×10﹣6D. 85×10﹣63. 下列计算正确的是（）A. 22018（﹣0.5）2017=﹣2B. a3+a3=a6C. a5a2=a10D.4. 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）A. B. C. D.5. 如图，M在BC上，MB=MC，如果△ABC绕点M按顺时针方向旋转180°后与△FED重合，则以下结论中不正确的是（）学￥科￥网...学￥科￥网...A. △ABC和△FED的面积相等B. △ABC和△FED的周长相等C. ∠A+∠ABC=∠F+∠FDED. AC∥DF，且AC=DF6. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A. m=5，n=13B. m=8，n=10C. m=10，n=13D. m=5，n=107. 如图．在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN一半的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A. 15B. 30C. 45D. 608. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A. B.C. D.9. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（）A. B. C. D. 110. 如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1c m/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2c m/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 已知函数，则x取值范围是_____．12. 计算：=_____．13. 如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆5根时，有_____个三角形．14. 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是_____．15. 如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：_____．16. 如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_____．证明：DN2+BM2=MN2．三、解答题（共8小题，满分72分）17. 先化简，再求值：，其中m是方程x2+x﹣3=0的根．18. 某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班对足球和排球感兴趣的人数分别是、；（2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？（3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．19. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？20. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21. 某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．（1）若入口处E在AB边上，且与A、B等距离，求CE的长（精确到个位）；（2）若D点在AB边上，计划沿线段CD修一条水渠．已知水渠的造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，求出最低造价．（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）22. 如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．（1）求证：AC∥OD；（2）如果DE⊥BC，求弧AC的长度．23. 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．24. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如图①，当点D在线段BC上，如果α=60°，β=120°；如图②，当点D在线段BC上，如果α=90°，β=90°如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出．（2）如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由．（3）如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论．。

内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 等于（）A . －4B . 4C . ±4D . 2562. （2分）下列各式中计算正确的是（）.A . 3﹣3=B . a﹣5=﹣a5C . （﹣3a﹣3）2=9a6D . a5+a3=a83. （2分） (2018八上·双清月考) 计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是（）A . ﹣x7m+n+1B . x7m+n+1C . x7m﹣n+1D . x3m+n+14. （2分）在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（）A . 1B .C .D .5. （2分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A . 1B . －2C . 3D . －36. （2分） (2017七下·柳州期末) 若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图是某市某中学八年级班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（）A . 八年级班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为人B . 在扇形统计图中，八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为C . 八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数为人D . 若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有人9. （2分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为（）A . 3B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30°．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A′，则∠BDA′的度数为（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 140°二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·江都期中) 定义新运算： ? ，例如3?2=32+2=11，已知4? ，则 ________．12. （1分） (2019七上·高港月考) 地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为________．13. （1分）(2019·抚顺模拟) 从四个数中任取一个数作为的长度，又从中任取一个数作为的长度，，则能构成三角形的概率是________.14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是________15. （1分）(2020·吉安模拟) 已知等腰内接于半径为5的，已知圆心O到的距离为3，则这个等腰中底边上的高可能是________.16. （1分）(2020·江都模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，以B为圆心，BA长为半径画弧，点M为弧上一点，MN⊥CD于N，连接CM，则CM－MN的最大值为 ________.三、解答题： (共6题；共51分)17. （10分） (2020八下·吴兴期末) 解下列一元二次方程（1）（2）18. （10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．19. （10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？20. （5分）(2019·上海模拟) 已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段DC上，EF∥AB 交边AC于点F ，EG∥AC交边AB于点G ， FE的延长线与AD的延长线交于点H ．求证：GF = BH ．21. （10分） (2019九上·渠县月考) 如图，已知菱形ABCD的周长是48cm，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF＝2∠C．（1）求∠C的度数；（2）已知DF的长是关于x的方程x2－5x－a＝0的一个根，求该方程的另一个根．22. （6分）(2019·咸宁) 某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式z=-2x+120.（1）第40天，该厂生产该产品的利润是________元；（2）设第x天该厂生产该产品的利润为w圆.①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大.最大利润是多少？②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？四、综合题： (共2题；共30分)23. （15分）(2019·崇左) 如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F.（1）求证：△ABF≌△BCE；（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值.24. （15分）(2018·南宁模拟) 如图1，抛物线经过，两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由；（3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使的值最小，求的最小值．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共51分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、四、综合题： (共2题；共30分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

2018年乌审旗初中毕业年级模拟试题物 理注意事项：1.作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填在答题纸上相应位置，并核对填涂在答题纸上的准考证号等信息。

2.答题内容一律填涂或写在答题纸上规定的位置，在试卷上作答无效。

3.本试题共8页，4个大题，23个小题，满分70分。

考试时间物理、化学共计120分钟。

一、单项选择题（本大题13个小题，每小题2分，共26分。

每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸．．．的相应位置上） 1. 以下关于声现象的说法，不正确的是A.只要物体在振动，我们就一定能听到声音B.摩托车上安装消声器是为了在声源处减弱噪音C.用超声波除去人体内的结石，说明声能传递能量D.“闻其声而知其人”主要是根据声音的音色来判断的 2.对以下四幅与光有关的图片描述或解释错误的是A ．小孔成的是倒立的实像B ．人配戴的凹透镜可以矫正近视眼C ．人隔着放大镜看窗外的物体，物体总是放大的D ．平静的湖面上倒映着岸边的景物，这是由光的反射形成的 3．下列数据最接近实际情况的是 A ．一个中学生重约为50N B ．人体的正常体温约37℃C ．人步行的速度约10m/sD ．家用电热壶工作时的功率约为25W 4. 下列图示的做法中，符合用电安全的是A ．电线上晾衣服B ．开关和灯泡的连接C ．湿手接触开关D ．电冰箱外壳接地5.如下图所示的四种现象中，其物态变化属于液化的是A ．冰冻的衣服晾干B ．春天冰雪消融 C.冬天窗玻璃上有水滴D ．用干手器将手烘干6． 《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美。

如下图所示，通过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中所包含的物理知识，正确的是A ．煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大B ．炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加C ．蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟D ．拌：香葱和豆腐要拌着才能入味，说明分子没有做无规则运动7．如下图所示是我国自主设计的“玉兔号”月球车，下列有关“玉兔”号月球车的说法中正确的是：A ．月球车轮子的表面积较大，目的是为了减小运动时受到的摩擦力B ．当月球车匀速运动时，受到的摩擦力和支持力是一对平衡力C ．如果月球车登月后，它将失去惯性D ．如果月球车登月后静止在月球表面上，它相对于地球是运动的A ．女孩把一箱报刊搬起来，说明女孩对报刊做了功B ．向两张纸间吹气，纸向中间靠拢，说明流速越大的位置，流体压强越大C ．盆景自动供水装置利用了大气压强D ．指甲剪使用过程中，既有省力杠杆，又有费力杠杆 9.下列关于实验时使用仪器的注意事项的说法,错误的是A. 使用电流表测量电流之前要先试触较大量程，防止被测电流超过电流表的量程B. 电压表不能直接连接到电源两极上C. 在调节托盘天平横梁平衡的过程中,如果指针偏向分度盘中线右侧,平衡螺母应当向左调节D.使用量筒读数时,如果液面是凹面,视线应与凹面的底部相平10.如下图所示的四个情景中，属于电磁感应现象的是11．电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度．其原理是：光照增强，光敏电阻R x 阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃透明度上升。

2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣的相反数的倒数是（）A．1 B．﹣1 C．2 016 D．﹣2 0162．下列计算正确的是（）A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9C．（﹣a3）2=a5D．a2p÷a﹣p=a3p3．据报道，今年底我国高速公路通车里程将达到5.3万千米左右，将5.3万用科学记数法表示为（）A．0.53×105B．5.3×104C．5.3×105D．53×1034．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.70 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112 B．136 C．124 D．846．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（）A．B．C．πD．2π8．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．无法确定9．下列四个命题中，真命题是（）A．相等的圆心角所对的两条弦相等B．圆既是中心对称图形也是轴对称图形C．平分弦的直径一定垂直于这条弦D．相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和10．已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB 于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知式子有意义，则x的取值范围是12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入小球时有水溢出．13．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．14．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．15．已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为cm．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为．三．解答题（共8小题，满分61分）17．（13分）（1）计算：（3﹣π）0+（﹣）﹣2+﹣2|sin45°﹣1|；（2）先化简，再求值：，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．18．（7分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？（4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．19．（6分）如图，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y=k1x+b 的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点．（1）求反比例函数和直线AB的解折式；（2）将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，设直线l与直线AB的交点为P，若S△OAP=2S△OAB，求m的值．20．（7分）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF= AE；（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．21．（9分）2016年12月29日至31日，黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡”﹣﹣罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮．某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元．（1）设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件．①求每天B种“火龙果”的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？22．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．23．（10分）如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，=，弦CD交AB于点E．（1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；（2）求证：BC2﹣CE2=CE•DE；（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．24．如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y 轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结B D．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．（1）当m=时，求S的值．（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．（3）①若S=时，求的值；②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】先写出﹣的相反数，再根据倒数的定义，计算出结果．【解答】解：∵﹣的相反数是，1÷=2016∴﹣的相反数的倒数是2016．故选：C．【点评】本题考查了相反数和倒数．注意0的相反数是0，0没有倒数，倒数是它本身的数是±1．2．【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和整式的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、﹣5x﹣2x=﹣7x，故此选项错误；B、（a+3）2=a2+6a+9，故此选项错误；C、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；D、a2p÷a﹣p=a3p，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5.3万这个数用科学记数法表示为5.3×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题．【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.75．故选：C．【点评】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题．5．【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积=2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解．【解答】解：如图：由勾股定理=3，3×2=6，6×4÷2×2+5×7×2+6×7=24+70+42=136．故选：B．【点评】考查了由三视图判断几何体，由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量．6．【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了作图﹣基本作图，关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法．7．【分析】根据圆周角定理可以求得∠BOD的度数，然后根据扇形面积公式即可解答本题．【解答】解：∵∠BCD=30°，∴∠BOD=60°，∵AB是⊙O的直径，CD是弦，OA=2，∴阴影部分的面积是：=，故选：B．【点评】本题考查扇形面积的计算、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．8．【分析】首先过点A作AM⊥BC，根据三角形面积求出AM的长，进而得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系．【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，∴AM×BC=AC×AB，∴AM==，∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=BC=2.5，∴AN=MN=AM，∴MN=1.2，∵以DE为直径的圆半径为1.25，∴r=1.25＞1.2，∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交．故选：B．【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出BC到圆心的距离与半径的关系是解题的关键．9．【分析】根据轴对称图形、垂径定理、两圆相切的条件等知识一一判断即可；【解答】解：A、错误．应该是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等；B、正确；C、错误．此弦非直径时，平分弦的直径一定垂直于这条弦；D、错误．应该是外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和；故选：B．【点评】本题考查命题与定理，垂径定理，两圆相切的性质、轴对称图形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．【分析】根据函数解析式求函数图象．【解答】解：由题意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长．则y=2x，为正比例函数．故选：A．【点评】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+3≠0，解得：x≤1且x≠﹣3．故答案为：x≤1且x≠﹣3．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．【分析】设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；当y＞49时，建立不等式求出其解即可．【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．方法2：由题意可得每添加一个球，水面上升2cm，设至少放入x个小球时有水溢出，则2x+30＞49，解得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．故答案为：10．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．13．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片3n+1张，故答案为：13、3n+1．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．14．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，判断出△ACD的形状，再由锐角三角函数的定义即可求出AB的值．【解答】解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°，∴AD=CD=60m，在Rt△ABD中，AB=AD•sin∠ADB=60×=30（m）．故答案为：30．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，涉及到三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，难度适中．15．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线长为6cm，∴这个直角三角形的斜边长为12cm．【点评】此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．16．【分析】本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查．在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，可得△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；△ADF 是等腰三角形，AB=BE=6，所以CF=3；在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得AG=2，又△ADF是等腰三角形，BG⊥AE，所以AE=2AG=4，所以△ABE的周长等于16，又由▱ABCD可得△CEF∽△BEA，相似比为1：2，所以△CEF的周长为8．【解答】解：∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，∴∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF，∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE．∴EC=FC=9﹣6=3，∴AB=BE．∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，可得：AG=2，又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长等于16，又∵▱ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为8．故答案为8．【点评】本题主要考查了勾股定理、相似三角形的知识，相似三角形的周长比等于相似比，难度较大．三．解答题（共8小题，满分61分）17．【分析】（1）利用零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算；（2）先把括号内通分后进行同分母的减法运算，再把除法运算化为乘法运算，接着约分得到原式=，然后根据判别式的意义求出m的值，再把m的值代入原式=中计算即可．【解答】解：（1）原式=1+9+2﹣2|﹣1）=10+2+2（﹣1）=10+2+﹣2=8+3；（2）原式=÷=•=，∵一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣4）2﹣4（﹣m）=0，∴m=﹣4，当m=﹣4时，原式==．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的运算和根的判别式．18．【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C人数所占比例即可得；（2）总人数乘以D的百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得B的人数，据此补全图形即可得；（3）用总人数乘以样本中A类型的百分比可得；（4）画树状图列出所有等可能结果，再利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为24÷40%=60人，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360°×=90°，故答案为：60、90°；（2）D类型人数为60×5%=3，则B类型人数为60﹣（24+15+3）=18，补全条形图如下：（3）估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有800×40%=320名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为2，所以甲和乙两名学生同时被选中的概率为=．【点评】本题主要考查条形统计图以及列表法与树状图法．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．19．【分析】（1）把A（4，a），B（﹣2，﹣4）分别代入一次函数y=k1x+b和反比例函数y=﹣，运用待定系数法分别求其解析式；（2）利用待定系数法求出直线OA的解析式，根据平移的性质得出直线l的解析式．根据S△OAP=2S△OAB，得出B为AP的中点，求出P（﹣8，﹣10）．将P点坐标代入y=x﹣m，即可求出m的值．【解答】解：（1）将B（﹣2，﹣4）代入y=﹣，可得﹣=﹣4，解得k2=﹣8，∴反比例函数的解折式为y2=，②当x=4时，y==2，∴A（4，2），将A（4，2）、B（﹣2，﹣4）代入y1=kx+b，可得：，解得，∴直线AB的解折式为y1=x﹣2；（2）∵A（4，2），∴直线OA的解析式为y=x，∵将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，∴直线l的解析式为y=x﹣m．∵S△OAP=2S△OAB，∴B为AP的中点，∵A（4，2），B（﹣2，﹣4），∴P（﹣8，﹣10）．将P（﹣8，﹣10）代入y=x﹣m，得﹣10=×（﹣8）﹣m，解得m=6．故所求m的值为6．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，一次函数图象与几何变换，三角形的面积，难度适中．20．【分析】（1）依据AE=EF，∠DEC=∠AEF=90°，即可证明△AEF是等腰直角三角形；（2）连接EF，DF交BC于K，先证明△EKF≌△EDA，再证明△AEF是等腰直角三角形即可得出结论；（3）当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB=DF，∵AB=AC，∴AC=DF，∵DE=EC，∴AE=EF，∵∠DEC=∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K．∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠DKE=∠ABC=45°，∴∠EKF=180°﹣∠DKE=135°，EK=ED，∵∠ADE=180°﹣∠EDC=180°﹣45°=135°，∴∠EKF=∠ADE，∵∠DKC=∠C，∴DK=DC，∵DF=AB=AC，∴KF=AD，在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA（SAS），∴EF=EA，∠KEF=∠AED，∴∠FEA=∠BED=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE．（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据AD=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，∴EH=DH=CH=，Rt△ACH中，AH==3，∴AE=AH+EH=4．【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．21．【分析】（1）根据题意列方程组即可得到结论；（2）①由题意列出y与x之间的关系式即可；②利用配方法，根据二次函数的性质解答即可；【解答】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）①由题意得：y=（x﹣40）[100﹣5（x﹣50）]∴y=﹣5x2+550x﹣14000，②∵y=﹣5x2+550x﹣14000=﹣5（x﹣55）2+1125，∴当x=55时，y最大=1125，∴销售单价为55元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值，准确分析题意，列出y 与x之间的二次函数关系式是解题关键．22．【分析】（1）连接OM，如图1，先证明OM∥BC，再根据等腰三角形的性质判断AE⊥BC，则OM⊥AE，然后根据切线的判定定理得到AE为⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2，再证明△AOM∽△ABE，则利用相似比得到=，然后解关于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=，所以BH=BE﹣HE=，再根据垂径定理得到BH=HG=，所以BG=1．【解答】（1）证明：连接OM，如图1，∵BM是∠ABC的平分线，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE为⊙O的切线；（2）解：设⊙O的半径为r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴=，即=，解得r=，即设⊙O的半径为；（3）解：作OH⊥BE于H，如图，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四边形OHEM为矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1．【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握垂径定理、切线的判定和等腰三角形的性质；会运用相似三角形的判定与性质计算线段的进行几何计算．23．【分析】（1）由AB是⊙O的直径知∠BAD+∠ABD=90°，由PB是⊙O的切线知∠PBD+∠ABD=90°，据此可得答案；（2）连接OC，设圆的半径为r，则OA=OB=OC=r，证△ADE∽△CBE得DE•CE=AE•BE=r2﹣OE2，由=知∠AOC=∠BOC=90°，根据勾股定理知CE2=OE2+r2、BC2=2r2，据此得BC2﹣CE2=r2﹣OE2，从而得证；（3）先求出BC=4、CE=2，根据BC2﹣CE2=CE•DE计算可得．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠BAD+∠ABD=90°，∵PB是⊙O的切线，∴∠ABP=90°，即∠PBD+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠PBD；（2）∵∠A=∠C、∠AED=∠CEB，∴△ADE∽△CBE，∴=，即DE•CE=AE•BE，如图，连接OC，设圆的半径为r，则OA=OB=OC=r，则DE•CE=AE•BE=（OA﹣OE）（OB+OE）=r2﹣OE2，∵=，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴CE2=OE2+OC2=OE2+r2，BC2=BO2+CO2=2r2，则BC2﹣CE2=2r2﹣（OE2+r2）=r2﹣OE2，∴BC2﹣CE2=DE•CE；（3）∵OA=4，∴OB=OC=OA=4，∴BC==4，又∵E是半径OA的中点，∴AE=OE=2，则CE===2，∵BC2﹣CE2=DE•CE，∴（4）2﹣（2）2=DE•2，解得：DE=．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是熟练掌握圆的切线的性质、圆心角定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识点．24．【分析】（1）首先可得点A的坐标为（m，m2），继而可得点E的坐标及BE、OE的长度，易得△ABE∽△CBO，利用对应边成比例求出CO，根据轴对称的性质得出DO，继而可求解S的值；（2）分两种情况讨论，（I）当0＜m＜2时，将BE•DO转化为AE•BO，求解；（II）当m＞2时，由（I）的解法，可得S关于m的函数解析式；（3）①首先可确定点A的坐标，根据===k，可得S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，从而可得===k，代入即可得出k的值；②可得===k，因为点A的坐标为（m，m2），S=m，代入可得k与m的关系．【解答】解：（1）∵点A在二次函数y=x2的图象上，AE⊥y轴于点E，且AE=m，∴点A的坐标为（m，m2），当m=时，点A的坐标为（，1），∵点B的坐标为（0，2），∴BE=OE=1．∵AE⊥y轴，∴AE∥x轴，∴△ABE∽△CBO，∴==，∴CO=2，∵点D和点C关于y轴对称，∴DO=CO=2，∴S=BE•DO=×1×2=；（2）（I）当0＜m＜2时（如图1），∵点D和点C关于y轴对称，∴△BOD≌△BOC，∵△BEA∽△BOC，∴△BEA∽△BOD，∴=，即BE•DO=AE•BO=2m．∴S=BE•DO=×2m=m；（II）当m＞2时（如图2），同（I）解法得：S=BE•DO=AE•OB=m，由（I）（II）得，S关于m的函数解析式为S=m（m＞0且m≠2）．（3）①如图3，连接AD，∵△BED的面积为，∴S=m=，∴点A的坐标为（，），∵===k，∴S△ADF=k•S△BDF，S△AEF=k•S△BEF，∴===k，∴k===；②k与m之间的数量关系为k=m2，如图4，连接AD，∵===k，∴S△ADF=k•S△BDF，S△AEF=k•S△BEF，∴===k，∵点A的坐标为（m，m2），S=m，∴k===m2（m＞2）．【点评】本题考查了二次函数的综合应用，涉及了三角形的面积、比例的性质及相似三角形的判定与性质、全等三角形的性质，解答本题的关键是熟练数形结合思想及转化思想的运用，难度较大．。

内蒙古鄂尔多斯市数学中考模拟试卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春期中) ﹣3的相反数是（）A . -3B .C . 3D . -2. （2分）(2017·大石桥模拟) 下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分）小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A . 165×104B . 1.65×105C . 1.65×106D . 0.165×1074. （2分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°5. （2分）下列一元二次方程中两根之和为2的是A .B .C .D .6. （2分）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）A . 众数是9B . 中位数是9C . 平均数是9D . 锻炼时间不低于9小时的有14人7. （2分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七下·澧县期中) 下列计算中，正确的是（）A . （m﹣2）（m+2）=m2﹣2B . （x﹣6）（x+6）=x2+36C . （x﹣y）（x+y）=x2﹣y2D . （x+y）（x+y）=x2+y29. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A . π﹣1B . π﹣2C . π﹣2D . π﹣1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·东光模拟) 计算3 ﹣的结果是________．12. （1分）(2017·香坊模拟) 不等式组的解集是________．13. （1分）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x，y的值是________．14. （1分） (2016九上·广饶期中) 二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为________．15. （1分）(2018·青羊模拟) 如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=________16. （1分） (2019七上·开州期中) 观察下列等式，你会发现什么规律：1×3＋1=22 ，2×4＋1=32 ，3×5＋1=42 ，…请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来________ 。