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《神奇的莫比乌斯带》教学设计一、教材分析“莫比乌斯带”是以它的发现者——德国著名数学家莫比乌斯的名字命名的。
他最著名的成就是发现了三维欧几里得空间中的一种奇特的二维单面环状结构，后人称之为莫比乌斯带。
莫比乌斯带是把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，它具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面、一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
二、学情分析：莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的，我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。
四年级的学生有了一定的思维能力、抽象能力，学习这节课就容易理解，动手操作能力是完成本课的前题和保障。
通过学习，让学生对数学有了新的看法，增强了学习兴趣。
三、教学目标：（一）知识与技能1、学生了解认识莫比乌斯的故事和莫比乌斯带的来历,动手制作莫比乌斯带。
2、了解莫比乌斯带在生活中的应用，感受生活中数学的神奇。
3、体会莫比乌斯带的特点，拓展学生的空间观念。
（二）过程与方法在莫比乌斯带的探索过程中，体会猜想、验证的数学思想方法。
（三）情感、态度和价值观1、了解莫比乌斯身上的数学精神，学习他这种品质。
2、感受数学活动的乐趣，在学习过程中获得积极向上的情感体验，学会欣赏美，在美中思考数学问题。
（四）教具准备剪刀，水彩笔，①、②、③号纸条，微课，课件。
（五）教学重点：会用长方形纸条做成莫比乌斯圈教学难点：探索莫比乌斯圈的奇异性质（六）教学过程（一）过山车情景引入1．同学们，坐过过山车吗？那我们一起去现场看一下。
（播放过山车视频）2．坐过山车时，你们有什么感受呀？生：刺激。
3.为什么会这么刺激？师：其实，这个轨道的设计采用了数学上著名的莫比乌斯带原理。
4.到底什么是莫比乌斯带？这节课就让我们一同走进“神奇的莫比乌斯带”去一探究竟。
板书课题：神奇的莫比乌斯带。
（二）层层深入，莫比乌斯带现身1.师：这是什么？（教师手持纸条）2.这张长方形纸条它有几条边？几个面？大声说出来。
神奇的莫比乌斯圈成都市胜西小学雷霞教学目标：１.用长方形纸条制作莫比乌斯圈，认识莫比乌斯圈，了解其特征。
２.经历思考，操作，交流的过程中，探索莫比乌斯带的神奇特征。
３.感受数学知识的无穷奥妙，体会到数学好玩，激发学生的数学学习兴趣。
教具：剪刀双面胶水彩笔纸条3根。
教学过程：一、激趣引入出示ppt图片伟大的物理学家牛顿坐在苹果树下，看到掉落下来一个苹果，经过思考发现了万有引力。
“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
”古希腊伟大的阿基米德躺进装满水的澡盆里洗澡时，解决了皇冠的真假问题，并发现了著名的浮力原理。
英国著名的发明家詹姆斯·瓦特看到水壶里喷出来的蒸气，完成蒸汽机的发明。
……在我们的日常生活中，到处都有发现发明的契机。
今天这节课，我们的发现之旅就要从一根简单普通的纸条开始。
二、新课教学（一）摸一摸，数一数师：请拿出1号纸条。
说一说这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面。
（一个正面，一个反面）（二）想一想，变一变师：现在请同学们动动脑想一想，动动手把这根纸条变一变，变成只有两条边，两个面。
（巡视）。
师：（请做成了纸圈的学生）能说说你是怎样做的吗？师：简单吧!能把这根纸条变成只有一条边，一个面吗？那才算神奇呢。
动手试试看。
教师巡视（估计难度极大可能无人能完成）（三）莫比乌斯圈的由来师：有困难是吧！现在我们把时间倒回到1858年（PPT）德国数学家莫比乌斯把手中的一个纸条不经意地拧了一个圈，又把两头粘起来，正巧有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游,他小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上,小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生,也就不停的到处游荡,莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁,你们猜,他发现了什么?（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿,却爬过了纸表面的每一个地方。
）一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决。
这让莫比乌斯非常惊讶，一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了,并且以发现者莫比乌斯的名字命名。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计北师大版六年级下册54-55页。
一、教材分析：公1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把纸条的一端旋转180度后再两头粘接起来，会有神奇的变化。
因为普通纸带具有两个面(双侧曲面），一个正面一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（单侧曲面），一只蚂蚁可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带成为“莫比乌斯带”。
二、学情分析：神奇的莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。
我以前从没接触过，对学生来说更是陌生的。
通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的兴趣。
三、教学目标：（一）知识与技能使学生了解认识莫比乌斯带，动手制作莫比乌斯带。
（二）过程与方法在莫比乌斯带的探索过程中，初步体会莫比乌斯带的特征。
培养猜想，验证的数学思想方法。
（三）情感、态度与价值观让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。
四、教学重点：自主探索并制作莫比乌斯带，发现莫比乌斯带的特征。
五、教学难点：培养学生勇于猜想，验证的数学思想方法。
六、活动准备：1、长纸条（长20-30厘米，宽约4厘米）若干，其中，一张正面“小偷应当放掉”，反面“农民应当关押”。
2、一张纸条正面写“小偷应当放掉”，反面“农民应当关押”。
3、剪刀4、双面胶或固体胶5、水彩笔七、教学过程：（一）导入师：其实，一条普通的纸条也有神奇地方，今天这节课，老师和同学们一起来玩一个数学游戏，我们一边玩一边研究，看看这样一根普普通通的纸条，究竟有多神奇！（板书：神奇）师：（出示一张纸条）请看我手中的这张纸条，它有几条边？几个面？（生：齐回答）四条边，两个面。
师：一个正面，一个反面。
现在谁能将他变成只有两条边，两个面？指名操作师：是不是两条边，两个面？师：神奇吗？（生：不神奇）是啊，这没什么神奇的，神奇的在后面，谁有办法将它变成一个面和一条边？小组合作探究（教师巡视）【设计意图】由“这张纸条几条边，几个面”到“谁能将这张纸条变成两条边，两个面”，再到“怎样变成一个面，问题一层一层深入，一个比一个更有难度，进一步激发了学生学习数学的兴趣。
《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计和反思葛洲坝实验小学游丽华【教材分析】公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
这节课是北师大版数学教材六年级下册“数学好玩”中的一节课，旨在通过了解神奇的莫比乌斯带，让学生感受到数学的好玩，数学也是可以玩中去学习的。
【活动目标】1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
活动重点：目标2活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。
教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。
学法：经历动手操作，主动思考的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的神奇特征。
【活动准备】(1)课件(2)长纸条三条(长20-30厘米，宽约4厘米，事先画好二等分线和三等分线)；(3)剪刀(4)双面胶（胶水）(5)水彩笔【活动过程】一、创设情境（课件出示故事《聪明的执事官》），这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
设计意图：课前以儿童喜爱的故事情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。
学生对故事中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。
二、认识莫比乌斯带1、出示一张纸条请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2个面，4条边）现在谁会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）设计意图：大多数学生将纸条的2倍宽按照习惯，同向地连接一起，成为一个纸圈，这个操作比较简单，老师设计这个简单的入门是为了让学生有信心自己可以成功操作，可以保持之前激发的兴趣。
神奇的莫比乌斯带教学内容：北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》教材分析：公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
学生分析：莫比乌斯带这节活动课对老师来说都是很新奇的。
我以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。
通过这节课使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学目标：1、知识与技能使学生了解认识莫比乌斯带,动手制作莫比乌斯带。
2、过程与方法在莫比乌斯带的探索过程中，体会实验，猜想，验证的数学思想方法3、情感、态度和价值观让学生在探究活动过程中，感受数学活动的乐趣，培养学生敢于动手，乐于交流，善于推理的能力，在学习过程中获得积极向上的情感体验。
教学重点：学会制作莫比乌斯带。
教学难点：探究发现莫比乌斯带的神奇之处教具准备：剪刀，固体胶，水彩笔，纸条若干个，课件教法：学生运用实践操作，观察发现，合作交流等方法，探索莫比乌斯带的奥秘。
教学过程设计：一、变魔术，导入课题师：出示纸条回形针魔术。
板书：神奇的莫比乌斯带。
二、分组学习，合作交流1、请同学们取出纸条，你发现了什么？（板书：纸条4条边2个面）2、你能把它变成两条边、两个面吗？请同学们试一试。
（引导学生动手实践）做成一个普通纸圈，引导学生观察得出：普通纸圏2个面2条边（板书）3、你能把它变成1条边、1个面吗？出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
（小组合作，互相帮助）4、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。
