8.3 同底数幂的除法
一．选择题（共15小题）
1．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）
A．0.519×10﹣2B．5.19×10﹣3C．51.9×10﹣4D．519×10﹣6
2．汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将
0.013用科学记数法表示应为（）
A．1.3×10﹣2B．1.3×10﹣3C．13×10﹣3D．1.3×103 3．2010年，科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，用科学记数法表示这个数是（）
A．0.4×10﹣7B．4×10﹣7C．4×10﹣8D．4×108
4．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．10
5．下列各式中计算正确的是（）
A．t10÷t9＝t B．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x6
6．下列运算正确的是（）
A．x2•x3＝x6B．（x2）3＝x5C．（xy）3＝x3y D．x6÷x2＝x4
7．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）
A．5 B．3 C．15 D．10
8．下列各式计算正确的是（）
A．x6•x2＝x12B．x2+x2＝2x2
C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2D．（ab3）2＝ab6
9．已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1的值为（）
A．18 B．50 C．119 D．128
10．（）0的值是（）
A．0 B．1 C．D．以上都不是11．若（x﹣5）0＝1，则x的取值范围是（）
A．x＞5 B．x＜5 C．x≠5 D．一切实数12．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）
A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．0 13．（﹣）﹣1＝（）
A．B．C．3 D．﹣3
14．﹣2的相反数为a，则a﹣1的值为（）
A．2 B．﹣2 C．D．
15．若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0．则（）
A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d 二．填空题（共10小题）
16．将0.00000516用科学记数法表示为．
17．0.0000078m，这个数据用科学记数法表示为．
18．用科学记数法表示0.00021＝，用小数表示3.57×10﹣6＝．19．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为4.5×10﹣4cm，用数据表示为cm．20．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是．
21．若x m＝2，x n＝3，则x2m﹣3n＝．
22．若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝．
23．若（a﹣1）a+2＝1，则a＝．
24．将代数式3x﹣2y3化为只含有正整数指数幂的形式是．
25．比较（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数的大小，并用“＜”连接：．三．解答题（共5小题）
26．已知a x•a y＝a5，a x÷a y＝a，求x2﹣y2的值．
27．计算：（a﹣1+b﹣1）﹣1÷（a﹣2﹣b﹣2）﹣1．
28．若33×9m+4÷272m﹣1的值为729，求m的值．
29．已知（a m）n＝a6，（a m）2÷a n＝a3
（1）求mn和2m﹣n的值；
（2）求4m2+n2的值．
30．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；
（2）求2c﹣b+a的值；
（3）试说明：a+2b＝c．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）
A．0.519×10﹣2B．5.19×10﹣3C．51.9×10﹣4D．519×10﹣6
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00519＝5.19×10﹣3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将
0.013用科学记数法表示应为（）
A．1.3×10﹣2B．1.3×10﹣3C．13×10﹣3D．1.3×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：0.013＝1.3×10﹣2．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．2010年，科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，用科学记数法表示这个数是（）
A．0.4×10﹣7B．4×10﹣7C．4×10﹣8D．4×108
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数
