第三章 第一节 一元一次方程

北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。

通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。

2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。

在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。

2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。

3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。

2024年浙教版初中数学一元一次方程教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，详细内容包括方程的概念、一元一次方程的定义及其解法。

重点掌握如何求解一元一次方程，并运用方程解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：理解方程的概念，掌握一元一次方程的定义及其解法。

2. 能力目标：能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 情感目标：培养学生的学习兴趣，激发学生主动探究的欲望。

三、教学难点与重点教学重点：一元一次方程的定义及解法。

教学难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如小明去超市购物，购买3个苹果和2个香蕉共花费20元，问每个苹果和香蕉的价格是多少？2. 新课讲解：（1）引导学生理解方程的概念，介绍一元一次方程的定义。

（2）讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等步骤。

（3）通过例题讲解，让学生学会如何将实际问题转化为方程，并求解。

3. 随堂练习：布置一些一元一次方程的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 方程的概念2. 一元一次方程的定义3. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项4. 实际问题转化为方程的步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：2x + 5 = 15（2）解方程：3(x 2) = 12（3）实际问题：小华比小明大6岁，小华的年龄是小明年龄的2倍。

问小明和小华各多少岁？2. 答案：（1）x = 5（2）x = 6（3）小明：3岁，小华：9岁八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生了解方程在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2. 拓展延伸：布置一道拓展题目，如求解二元一次方程组，让学生在课后尝试，培养学生的探究能力。

人教版七上第三章一元一次方程3.1从算式到方程“一元一次方程”教学设计一、内容和内容解析“一元一次方程”是新人教版《义务教育教科书数学》七年级上册，第三章“一元一次方程”第一节“从算式到方程”的第一节内容.主要是让学生初步体会从算式到方程是数学的进步；了解一元一次方程的基本概念；重点是学会找出实际问题中的相等关系，设未知数，并把相关的量用含未知数的式子表示出来，列出方程.本节内容既是小学方程的延续，又是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程及函数等的基础.同时一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材.本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭.二、目标和目标解析根据《义务教育数学课程标准》(2011年版），依据教材内容和本班学生的实际情况，确定本节课的学习目标如下.(1)通过“老师年龄与学生年龄的几次对话和思考”,让学生初步感知到方程在处理某些相对复杂问题时的简便和进步.(2)通过学生自学，初步形成一元一次方程的概念；同时通过辨析练习，加强学生对概念的理解.(3)通过解决故事中的几个生活问题，让学生体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型；“能够找出实际问题中的相等关系、设未知数、用数学式子列出方程”，体会用方程来建立数学模型的思想.(4)通过贴近生活的看似随意的引入以及解决故事中的生活问题，让学生充分感知数学是为应用而生，感受到数学的应用价值，培养学生获取信息，分析问题，解决问题的能力；以及通过处理孙子算经的经典问题和介绍《九章算术》的数学成就，让学生感受上数学文化的源远流长；感受古人智慧的结晶，在增强民族自豪感的同时，继续保持探索数学奥秘的好奇和热情.针对本节课的学习目标，设计了如下的评价任务评价任务1：学生通过思考几年后老师的年龄是孩子的2倍，感觉列算式解决这个问题相当棘手，部分学生自然联想到用方程来处理.此时，学生感受到继续学习方程的必要性及方程的简便和进步.评价任务2:学生通过自学，锻炼学生的独立思考能力，初步形成一元一次方程的概念；通过辨析练习，让学生体验自学的成就感，同时在纠错中体会到数学概念的严谨性，逐步培养学生的自学能力.评价任务3:在突破重难点的教学中，本节课主要是通过填空的形式以及精心设置的问题，让学生在自主思考，小组讨论、合作探究，小组竞争，成果展示，反思质疑等过程中，逐步总结和完善列方程处理实际问题的步骤，并让学生体会从多角度去思考问题，解决问题的思维方式.极大地激发了学生的学习积极性和热情，充分地体验到了成功的乐趣，增强了克服困难的决心和勇气。

人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要是让学生掌握一元一次方程的概念、解法及其应用。

本节课的内容是初中的基础内容，对于学生以后学习其他数学知识有着重要的铺垫作用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如整数、有理数等，对代数有一定的认识。

但他们对一元一次方程的概念和解法可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程。

三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的意义。

2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念及其应用。

2.难点：一元一次方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一元一次方程的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备PPT，展示一元一次方程的相关知识。

3.准备黑板，用于板书一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明买了一本书，定价为x元，打了8折后，他支付了8元。

请问这本书的原价是多少？”引导学生思考，引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT，展示一元一次方程的定义、解法和应用。

让学生了解一元一次方程的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生解决一些简单的一元一次方程问题，如“2x + 1 = 7”等。

引导学生运用一元一次方程的解法，求解未知数的值。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如“一个水果摊贩卖出x个苹果，每个苹果的价格为2元，如果他总共收入了20元，那么他卖出了多少个苹果？”让学生将所学的一元一次方程应用到实际问题中。

人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数、方程和不等式的基础知识上进行的。

一元一次方程是数学中基本的方程形式，它在实际生活中的应用非常广泛。

通过学习一元一次方程，学生可以进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于一元一次方程的应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

同时，我们也要激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到学习过程中来。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。

2.教学难点：一元一次方程在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具、黑板等。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2.讲解概念：讲解一元一次方程的概念，解释一元一次方程的特点。

3.演示解法：通过示例，演示一元一次方程的解法。

4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的解法。

5.应用拓展：引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

6.总结反馈：学生总结一元一次方程的学习心得，教师进行点评。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够帮助学生理解和记忆一元一次方程的概念和解法。

可以设计如下板书：一元一次方程：形式：ax + b = 0解法：移项、合并同类项、化简八. 说教学评价通过课堂表现、练习题完成情况、实际问题解决能力等方面进行评价。

人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要介绍一元一次方程的概念、解法和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式、运算符等有一定的了解。

但学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和定义。

2.一元一次方程的解法和解题步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。

通过提出问题、展示实例和小组讨论的方式，引导学生主动探索、积极思考，从而理解和掌握一元一次方程的知识。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.教学案例和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）展示小华买书的问题，引导学生列出相应的方程。

解释一元一次方程的概念，让学生理解一元一次方程的定义和特点。

3.操练（10分钟）让学生独立解决小华买书的问题，并在课堂上分享解题过程和答案。

引导学生总结一元一次方程的解法和解题步骤。

4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解答。

教师随机抽取学生回答，检查学生对一元一次方程的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，举例说明一元一次方程在其他领域的应用，如物理、化学等。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解法。

恭敬的各位老师,大家好!我是 7 号考生对于本节课我将从教材分析、学情分析、教学目标及教学过程等多个方面进行阐述。

首先谈谈我对教材的理解《一元一次方程》是人教版七年级上册第三章第一节的内容,是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体味数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。

本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探索情境中包含的等量关系，体味方程是刻划实际问题的一个有效的数学模型。

为了更好的因材施教，在课堂教学之前，分析学情很有必要。

七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师惟独进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体味运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性．根据对教材的结构和内容分析，结合学生的认知结构及其心理特征，我们制定了以下三维目标。

1、知识与技能目标：掌握一元一次方程的概念及解的概念，会判断所给的方程是否为一元一次方程，会根据数量关系或者简单问题情景列一元一次方程。

2、过程与方法目标:通过实际问题，寻觅数量关系列出方程并归纳出一元一次方程的定义，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

3 情感、态度与价值观目标：在探索新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感，同时通过小组合作增进师生情感。

基于以上分析，本节课的重点和难点就显而易见了。

重点：一元一次方程的定义，根据等量关系正确列出方程。

难点：出问题中的数量关系并列出方程。

在教学过程中运用合理、有效的教学手段有利于突出重点、突破难点并实现预设的教学目标，根据这一理念我谈谈我采用的教学方法。

第三章一元一次方程知识结构导图第一节一元一次方程的基础概念知识结构导图知识点：等式一、等式的概念：像m+n=n+m, 3×3+1=5×2, x+2x=3x, 3x+1=5y这样的式子,都是等式。

我们可a=b以用表示一般的等式。

注意:用”=”连接的式子叫做等式。

但是等式不一定表示相等关系。

二、等式的类型。

1、恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母等式总成立。

如3x=3x。

无论字母的取值如何变化，等式两边恒相等。

2、条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母。

等式才能成立。

如2x=2。

只有当x=1时，等式两边才相等。

3、矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母等式都不能成立。

如x-2=x+2。

无论字母取什么值，等式两边恒不相等。

三、等式的性质1、性质：等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如a=b那么a+c=b+c，或a-c=a-c2、性质: 等式两边同时乘以同一个数,或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

如a=b那么a×b=b×c。

若a=b。

c不等于零。

那么，a÷c=b÷c。

3、对称性: 等式左、右两边互换所得的结果仍是等式。

如。

a=b那么b=a。

4、传递性: 如果a=b，b=c。

那么a=c。

知识点：方程一、方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

注意：方程是等式，但是等式不一定是方程。

二、方程中的已知数和未知数已知数指具体的数值，未知数指要求的数。

通常。

未知数用x、y、z来表示。

如方程x+1=y-3，其中3和1指的是已知数，x和y指的是未知数。

三、方程的解和解方程。

使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

如x=2是方程3-x=1的解。

而求出x=2的过程叫做解方程，注意: 1、方程的解一定要写成x=2的形式。

而2=x 不是方程的解的形式。

2、方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。

四、方程解的检验。