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数学中考模拟试卷
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共23小题，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（原创）-5的相反数是（ ） A ．
1
5B ．1
5
C ．5
D ．－5 2．（原创）下列运算正确的是 （） A ．(－2x 2)3
＝－6x 6
B ．(y ＋x )(－y ＋x )＝y 2
－x
2
C ．4x ＋2y ＝6xy
D ．x 4÷x 2＝x
2
3．（原创）下列各式中，是8a 2
b 的同类项的是 （ ） A ．4x 2
y B ．―9ab 2
C ．―a 2
b D ．5ab 4．（原创）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．15，16 D ．16，15
5．（原创）下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
6.（根据余姚市中考模拟试卷第4题改编）已知二次函数2y ax bx c =++（a ＜0）的图象经过点A （－2，0）、O （0，0）、
B （－5，y 1）、
C （5，y 2）四点，则y 1与y 2的大小关系正确的是（）
A.y 1＞y 2
B.y 1＜y 2
C.y 1＝y 2
D.不能确定
7．（根据丽水市中考模拟试卷第7题改编）已知⊙O 的直径AB 与弦∠C 的夹角为30︒，过C 点的切线PC 与AB 长线交于点P ．PC=12，则⊙O 的半径为 （ ） A ．6 B ．4√3C ．10 D ．5√2
8．（2017上海市中考一模第23题）直线1y k x b =+与直线2y k x c =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为 （ ） A ．x >1 B ．x <1 C ．x >-4 D ．x <-1
9．（原创）若△ABC ∽△DEF ，相似比为2:3，且△ABC 的面积为12，则△DEF 的面积为（ ） A.16 B.24 C.18 D.27
10．（张家港市中考模拟第10题）如图，平行四边形ABCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60︒，E 在AB 上，且AE ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP⊥AF 于P ，DQ⊥CE 于Q ，则DP ：DQ 等于 ( ) A ．3：4 B 1351326．313二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11．（原创）24的算术平方根是．
12．（原创）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______． 13．（原创）如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC ＝6 cm ，BD ＝8 cm ，则高AE 为_______cm ．
14. （原创）如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，AD 是直径，且∠CAD ＝62°，则∠B 的度数为_______。
15．（原创）关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．
16．（原创）已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，
点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点， 点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时， 点P 的坐标为。
三、解答题：本大题共7小题，共66分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过
程、推演步骤或文字说明。
17.（6分）(原创)化简，再求值：22221121x x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<-≤+4
2123
21x x 的整数解。 18.（8分）(2017杭州市中考试卷第18题)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2＜x ≤3时，求y 的取值范围；
（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标． 19.（8分）（奉贤区2016-2017学年调研测试试卷第23题）
已知：如图6，菱形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ⊥DC ，垂足为E ，交AC 于点F . 求证：(1)△ABF ∽△BED ；(2)求证：
AC BD
BE DE
=
.
20.（10分）（根据扬州市2017模拟试题第25题改编）
如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE，若BC=8，求△OEC的面积．
21．（10分）(浦东新区2016初三教学质量检测第23题)
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC
是平行四边形，25
OC=，
2
sin5
5
AOC
∠=，反比例函数
k
y
x
=的图像经过点C以及边AB的中点D．
求：（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）四边形OABC的面积．
