0607振动和波基础测试题

物理中的波动与振动测试题在物理学的世界里，波动与振动是两个极其重要的概念。

它们不仅存在于我们日常生活的方方面面，也是许多科学领域和技术应用的基础。

为了更好地理解和掌握这两个概念，让我们一起来看看下面的测试题。

一、选择题1、关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A 有机械振动必有机械波B 波的频率等于介质中各质点的振动频率C 波的传播速度与质点的振动速度相同D 在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离2、一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，t ＝ 0 时刻的波形如图所示。

此时质点 P 恰在波峰，质点 Q 恰在平衡位置且向上振动。

再过 02s，质点 Q 第一次到达波峰，则（）A 波的周期为 12sB 波的传播速度为 20m/sC 10s 末质点 P 的位移为 0D 0 到 01s 时间内质点 P 通过的路程小于质点 Q 通过的路程3、一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为 v，周期为 T，振幅为 A。

绳上两质点 M、N 的平衡位置相距 3/4 波长，N 位于 M 右方。

t ＝ 0 时，M 位于平衡位置上方且向上运动，经过时间 t（t ＜ T），M 位移仍为正值，但向下运动；N 位于平衡位置上方且向下运动。

则（）A t 时刻，M 的位移为 AB t 时刻，N 的位移为 AC t 时刻，M 、N 的位移相同D t 时刻，M 、N 的速度相同4、如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t ＝ 0 时刻的波形图，虚线是这列波在 t ＝ 02s 时刻的波形图。

已知该波的波速 v ＝08m/s，则下列说法正确的是（）A 这列波的波长是 12cmB 这列波的周期是 015sC 这列波一定沿 x 轴负方向传播D 从 t ＝ 0 时刻开始，x ＝ 5cm 处的质点经 01s 振动到波峰二、填空题1、一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x ＝5sin(2πt ＋π/4)cm，则该质点振动的振幅为______cm，周期为______s，初相为______。

06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。

当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。

质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。

设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。

振动和波动部分综合测试题专业： 学 号： 姓 名：一、 填空题1．用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（ｖ～ｔ）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 。

(π／６)2．一轻弹簧与质量为5×10-3kg 的小球组成简谐振子，在水平x 方向振动。

若频率为0.5Hz ，振幅为3×10-2m ，则当其处于x =1.5×10-2m 时，系统的总能量为________，该时刻振子的速率为________。

；(2.22×10-5J,8.1610-2m/s)3． 两个同方向简谐运动的表达式分别为π]32)s 6πm )cos[(103(1-21+⨯=-t x ])s 6πm )cos[(104(1-22α+⨯=-t x ，若使它们的合振动的振幅为最大，则=α ________。

(2k+2/3)π, k=0,±1,±2⋯)4． 一平面简谐波，其振幅为Ａ，频率为ν．波沿ｘ轴正方向传播．设ｔ＝ｔ0时刻波形如图所示．则ｘ＝０处质点振动方程为.(ｙ＝Ａｃｏｓ〔２πν（ｔ－ｔ0）＋π/2〕)．5．波速为4m.s –1的平面简谐波沿X 轴正方向传播。

如果这列波使位于原点的质点作y =3cos(π/2)t m 的振动，那么位于x=4m 处质点的振动方程为 。

（y =3cos π/2（t –1）m ）6．一平面简谐波在介质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能 。

（最大）7．一沿ｘ轴负方向传播的平面简谐波在ｔ＝２ｓ时的波形曲线如图所示，则原点Ｏ的振动方程为 。

（ｙ＝0.50ｃｏｓ（π/2ｔ＋π/2）） ．8．当观察者以波速的1/4速度远离波源运动时，所接收到的频率为波源频率的 倍。

（0.75 ）9．有一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，已知振幅m 0.1=A ,周期s 0.2=T ，波长m 0.2=λ，在0=t 时，坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy 轴的正方向运动，画出m 5.0=x 处质点的位移与时间的关系曲线。

振动与波练习(解答) ★(P150) 51.求ϕ三方法：解析法；曲线法；旋转矢量法。

(1)解析法已知：t = 0时x0 = A/2υ0 > 0由x0 = A cosϕυ= -ωA sinϕ得ϕ = -π/3(2)曲线法先画辅助曲线(ϕ辅= 0)然后比较辅助曲线和已知曲线：已知的曲线时间落后T/6，则位相落后π/3，故已知振动的初相ϕ = -π/3(3)旋转矢量法由图ϕ = -π/3。

2.求a、b点的位相·a点：ξa = A；υa = 0，可得位相= 0。

·b点：ξb = 0；υb = -ωA，可得位相= π/2。

由解析法亦可。

3.求从t = 0到a、b两态的时间由旋转矢量图知，·从t = 0到a态，矢量转过π/3，故∆t a = T/6·从t = 0到b态，矢量转过π/3 + π/2，故 ∆t b = 5T /12 ★ (动力学解题两方法：受力法；能量法。

1.受力法：分析物体在任一位置时受力对m对轮 TR - fR = J β (2) 另 f = k ( y 0 + y ) f 0 = k y 0 = mg a = β Rd 2y d t 2 mg - T = m (1)可得说明振动是SHM ，其角频率为2.能量法：分析物体在任一位置时系统的能量。

·势能零点：平衡位置。

· 两边求导，并用 k y 0 = mg ；υ = ω角R ， 可得d t 2 + ( ) y = 0 d 2ykR 2J + mR 2kR 2J + mR 2 ω = √m ( )2 + J ω角2 - m gy+ k (y 0+ y )2 = const.d y d t1 2 1 2 12d t 2 + ( ) y = 0 d 2y kR 2J + mR 2★(P151) 7 用能量法· 势能零点：平衡位置。

· 势能：(ρSy )gy · 系统能量：·两边求导，得 ·角频率为L 为液体总长度，m = ρSLyd y d tm ( )2+ ρS gy 2 = const. 1 2 d t 2 + ( ) y = 0d 2y 2ρSgm 2ρSg m ω = √ 2gL=√★(P160) 2已知x = 0处质元(波源)的振动曲线t(s)此曲线初相= ？1.画x = 25m处质元的振动曲线·由图T = 4 s ；知λ = uT = 20m·x = 0处质元的初相ϕo = - π/2·x = 25m处质元的初相x = 25m处质元的位相比x = 0处质元的落后多少？∆ϕ = k⋅25 = 2.5π，(波数k = 2π/λ = π/10) x = 25m处质元的初相ϕ 25 = - 3π = - π·x = 25m处质元也可先列出振动表达式再画振动曲线：·x = 0处质元(波源)的振动表达式ξ(0, t) = 2 cos(ωt - π/2) cm·x = 25m处质元的振动表达式ξ(25, t) = 2 cos(ωt - π/2- k⋅25) cm= 2 cos(ωt - 3π) cm= 2 cos(ωt - π) cm由此也可画x = 25m处质元的振动曲线。