海南省临高物理名师工作室出品
2019 年高考物理计算题考前专练
1.公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多
作用 . 某日，一人在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，
此时，他的速度是 1 m/s ，公交车的速度是15 m/s ，他们距车站的距离为50 m. 假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s. 而此人因年龄、体力等关系最大速度只能达到 6 m/s ，最大起跑加速度只能达到 2.5 m/s 2.
(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
(2) 试计算分析，此人是应该上这班车，还是等下一班车.
1、答案(1)4.5 m/s2(2) 应该上这班车
2
0－v10－ 225
解析 (1)公交车的加速度为：a1＝＝m/s2＝－ 4.5 m/s2，所以其加速度大小
2150
2x
为 4.5 m/s
(2) 公交车从开始相遇到开始刹车用时为：t 1
x－ x
1
50－ 255
＝
v1＝15s ＝3 s ，
t 20－v1－ 1510
公交车刹车过程中用时为：＝
1＝－ 4.5s ＝3s ，
a
此人以最大加速度达到最大速度用时为：t 3＝v3－v26－ 1
a＝s ＝ 2 s ，
2.5
2
此人加速过程中位移为：x2＝v2＋ v3
t 3＝
1＋6
× 2 m＝ 7 m，22
x－ x243
以最大速度跑到车站用时为：t 4＝v3＝6s ，
显然， t 3＋t 4＜ t 1＋ t 2＋10，可以在公交车还停在车站时安全上车.
2. 一只气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球s ＝－6 m处有一小
球以 20 m/s 的初速度竖直上抛，g 取10 m/s2，不计小球受到的空气阻力．
(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．
(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
2．【解析】(1) 设小球上升的最大高度为h，时间为 t ，则
2v0
v0
h ＝2g，解得 h ＝20 m又 t＝g，解得 t＝ 2 s
(2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t 1 ，则
v 气＝ v 小＝ v 0－ gt 1，解得 t 1＝ 1 s
在这段时间内气球上升的高度为x 气，小球上升的高度为x 小，则
x＝ v t ＝10 m x＝ v t－12＝ 15 m
气小1
101
由于 x 气＋6 m>x 小，所以小球追不上气球．
3. 如图所示，物体的质量为 5 kg ，两根轻细绳和的一端固定于竖
AB AC
直墙上，另一端系于物体上 ( ∠BAC＝θ＝ 60° ) ，在物体上另施加一个方向
与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．
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3. 【解析】 受力分析如图所示．由平衡条件有，
水平方向： F cos θ－F 2－F 1cos θ＝ 0
竖直方向： sin θ
＋ 1sin θ
－
mg ＝0
F
F
mg
1
F
mg
可得 F ＝ sin
θ－ F
2
F ＝
2cos θ
＋
2sin θ
要使两绳都能绷直，则有
F ≥0，F ≥0
1
2
mg
100
mg 50
得 F 有最大值 F max ＝ sin θ ＝ 3 3 N
最小值 F min ＝ 2sin θ＝ 3 3 N
则
F 的取值范围为
50 3N ≤ ≤ 100 3 N
3 F 3
【答案】
50 3 N ≤F ≤100
3 N
3 3
4. 如图所示， 劲度系数为 2 的轻质弹簧竖直固定放在桌面上， 其上端固定一质量为
的物块，
k
m
另一劲度系数为 k 1 的轻质弹簧竖直放在物块上面，
其下端与物块上表面连接在一起， 最初整
个系统静止在水平面上．要想使物块在静止时，下面弹簧产生的弹力为物块重力的
2 ，应将
3
上面弹簧的上端 A 竖直向上提高多少距离？
4. 【解析】 初态时，弹簧 k 2( 压缩 ) 的弹力
2
＝
mg
F
2
末态时，若弹簧 k 2 仍被压缩，则弹力 F 2′＝ 3mg
弹簧 k 2 的长度变化量
x 2＝
F 2 F 2－ F 2′ mg
k ＝ k ＝
2 2 3k
2
末态物块静止时有
1
′＋ 2′＝
mg 1
FF
解得 F 1 ′＝ 3mg
F
mg
则 k 1 伸长量
x 1＝ k 1
＝
3k 1
则应将上面弹簧的上端
A 竖直向上提高
mg mg mg （ k 1＋ k 2）
x ＝ x1＋ x2＝ 3k 1＋
3k 2＝
3k 1k 2
末态时，若弹簧 k 被拉长，弹力
2
F ″＝ 3mg
2
2
2＋2″5
mg
弹簧 k 2 的长度变化量
x 2′＝
k 2
＝
3k 2
此时物块受力平衡有
1
″＝
＋ 2″
5
F
mg
F
1
″
5
mg
解得 F 1 ″＝ mg
则 k 1 伸长量
x 1′＝ F
＝
k
3
1 3k
1
则应将上面弹簧的上端
A 竖直向上提高
x ′＝
x 1′＋
5mg 5mg 5mg （ k 1＋ k 2）
x 2′＝ ＋ 3k ＝ 3k k
3k
12 2
1
【答案】
k 2 伸长时， A 提高 5mg （ k ＋k
）
； k 2 压缩时， A 提高
mg （ k
＋ k ）
1
2
1
2
3k 1k 2
3k 1k 2
5．如图所示，长 s ＝ 5 m 、倾斜角 θ＝37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水
