模糊控制的基本知识

模糊控制理论模糊控制理论是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法与先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。

模糊控制作为以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式尤其是模糊控制与神经网络、遗传算法及混沌理论等新学科的融合，正在显示出其巨大的应用潜力。

实质上模糊控制是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。

模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。

本文简单介绍了模糊控制的概念及应用，详细介绍了模糊控制器的设计，其中包含模糊控制系统的原理、模糊控制器的分类及其设计元素。

“模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。

“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。

模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量与模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。

模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它是以模糊数学为基础,用语言规则表示方法与先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策。

在1968～1973年期间Zadeh·L·A先后提出语言变量、模糊条件语句与模糊算法等概念与方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成为在计算机上可以实现的算法。

1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器, 并把它应用于锅炉与蒸汽机的控制，在实验室获得成功。

这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生并充分展示了模糊技术的应用前景。

模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。

模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。

模糊系统及其应用研究一、引言随着科学技术的快速发展和社会的不断进步，人类社会已经正式步入信息化社会。

信息与知识已经成为社会发展的新要素和新引擎。

模糊系统，也称模糊逻辑或模糊数学，是信息科学中的一种新兴学科，是处理模糊信息的一种有效方法。

本文将详细介绍模糊系统及其应用研究。

二、模糊系统概述模糊系统是以模糊集合和模糊逻辑为基础的一种数学理论和方法，其主要特点是对信息的模糊性进行了有效处理，解决了传统集合和逻辑的不足。

模糊集合是指具有模糊性的集合，模糊逻辑是指运用模糊语言来表达的逻辑。

模糊系统的主要应用领域包括控制、决策、识别、智能优化、模式识别、数据挖掘等。

三、模糊系统的应用研究1. 模糊控制模糊控制是以模糊理论为基础的一种新的控制方法，其目的是解决传统控制方法对于非线性、大惯性、时变等复杂系统无法提供有效控制的问题。

模糊控制系统的最大特点是具有灵活性、自适应性、多功能性和鲁棒性等优势。

模糊控制在机械、航空、环保等领域都得到了广泛的应用。

2. 模糊决策模糊决策是以模糊数学为基础的一种决策分析方法，其主要特点是对决策过程中模糊性信息的处理能力较强。

模糊决策广泛应用于工程领域的高风险决策、金融投资决策、产品质量评估等方面。

3. 模糊识别模糊识别是一种针对未知模型的识别方法，主要特点是其对模型不确定性、非线性、时变等复杂模型的准确识别能力较强。

模糊识别广泛应用于质量控制、机械故障诊断、金融市场预测等领域。

4. 模糊优化模糊优化是以模糊集合理论为基础的一种优化方法，其主要特点是可以适应非线性、模糊或者不确定的优化问题。

模糊优化适用于生产计划、物流运输、供应链管理等复杂的管理决策问题。

5. 模糊数据挖掘模糊数据挖掘是一种基于模糊数学理论的数据分析方法，其主要特点是处理不完整数据，解决数据挖掘中的误导性和随机性问题。

模糊数据挖掘适用于企业管理、社会调查、市场预测等领域的数据处理。

四、总结模糊系统是人工智能、控制理论等领域的重要方法之一，其主要特点是处理模糊信息的能力强。

模糊算法入门指南初学者必读随着人工智能领域的发展，模糊算法越来越受到重视。

模糊算法是一种基于模糊逻辑的数学方法，用于处理现实生活中的模糊、不确定和模糊数据。

本文将介绍模糊算法的基本概念、原理和应用，并且为初学者提供了入门指南。

一、基本概念1. 模糊集合模糊集合是由一组具有模糊性质的元素组成的集合，其中每个元素都有其对应的隶属度，表示该元素属于模糊集合的程度大小。

模糊集合与传统集合的区别在于，传统集合的元素只能属于集合或不属于集合，而模糊集合的元素可能同时属于多个集合。

例如，一个人的身高可能既属于“高个子”这个集合，又属于“中等身高”这个集合，这时我们就可以用模糊集合来描述这个人的身高。

2. 模糊逻辑模糊逻辑是一种扩展了传统逻辑的数学方法，用于处理带有模糊性质的命题。

在模糊逻辑中，命题的真值不再只有0或1两种可能，而是在0到1之间连续变化。

例如，“这个人很高”这个命题，在传统逻辑中只有true或false两种可能，而在模糊逻辑中则可以分别对应0.8和0.2，表示这个人身高高度的程度。

3. 模糊推理模糊推理是指根据模糊逻辑规则对模糊数据进行推理的过程。

模糊推理的基本过程是先将模糊数据转换成模糊集合，在对模糊集合进行逻辑运算。

例如，已知“这个人很高”，“这个人是男性”，根据“高个子男性”这个模糊集合的定义，可以推断出该人属于“高个子男性”这个模糊集合。

二、基本原理模糊算法的核心是模糊推理，根据一定的规则推导出合理的结论。

模糊推理可以通过模糊集合的交、并、补等运算，来得到更为准确的结果。

模糊算法中常用的推理方法包括模糊关联、模糊综合评价、模糊聚类等。

三、应用领域1. 物流调度在物流调度中，模糊算法可以通过分析货物的种类、运输距离、车辆的容量等因素，来实现最优的调度和路径规划。

2. 医学诊断在医学诊断中，模糊算法可以通过分析医学数据，提供模糊的医学诊断结果，帮助医生做出更准确的诊断。

3. 控制系统在控制系统中，模糊算法可以通过模糊控制，实现对系统的自适应控制和优化控制。

第六章 模糊控制算法§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.6 §6.7 模糊数学基础知识 模糊控制概述 精确量的Fuzzy化 模糊控制算法的设计 输出信息的Fuzzy判决 Fuzzy控制器查询表的建立 Fuzzy控制器实例1§6.1 模糊数学基础知识™6.1.1 普通集合及其运算规则 ™6.1.2 Fuzzy集合 ™6.1.3 Fuzzy关系矩阵的运算26.1.1 普通集合及其运算规则：1.基本概念：UAB①论域：指在考虑一个具体问题时，先将议题局限在 一定范围内，这个范围称为论域，常用U表示； ②元素： 指论域中的每个对象，常用小写字母 a、b、c表示； ③ 集合：指对于一个给定论域，其中具有某种相同 属性的、确定的、可以彼此区别的元素的 全体，常用A、B、C、X、Y、Z等表示。

例：论域为U = { 1,2,3,4,5,6 } 偶数集合A = { 2,4,6 }，奇数集合B = { 1,3,5 }32.普通集合的表示法：① 列举法（枚举法）：当集合的元素数目有限时，可将其中的元素一 一列出，并用大括号括起，以表示集合。

例：论域为U = { 1,2,3,4,5,6 }，则用列举法表示 偶数集合A = { 2,4,6 }，奇数集合B = { 1,3,5 }② 描述法（定义法）：当集合的元素数目无限时，可通过元素的定义来 描述 , 即A={x | p(x)}, 其中x为集合A的元素(x∈A)， p(x)是x应满足的条件。

例：A = {x | 25 ≤ x ≤ 50 } ，U ＝{ x |x≥ 0的实数 }4③ 特征函数法：由于元素a与集合A的关系只能有a∈A和a∈A 两种情况，故集合A可以通过函数 1， a∈A CA(a)= 来表示。

0， a∈A CA(a)称为集合A的特征函数，它只能取0，1两个值。

第二章 模糊控制理论基础知识2.1 模糊关系一、模糊关系R ~所谓关系R ，实际上是A 和B 两集合的直积A ×B 的一个子集。

现在把它扩展到模糊集合中来，定义如下：所谓A ，B 两集合的直积A ×B={(a,b)|a ∈A ，b ∈B} 中的一个模糊关系R ~，是指以A ×B 为论域的一个模糊子集，其序偶(a,b)的隶属度为),(~b a Rμ，可见R ~是二元模糊关系。

若论域为n 个集合的直积，则A 1×A 2×A 3×……A n 称为n 元模糊关系R ~，它的隶属函数是n 个变量的函数。

例如，要求列出集合X={1,5,7,9,20}“序偶”上的“前元比后元大得多”的关系R ~。

因为直积空间R=X ×X 中有20个“序偶”，序偶(20,1)中的前元比后元大得多，可以认为它的隶属度为1，同理认为序偶(9,5)的隶属于“大得多”的程度为0.3，于是我们可以确定“大得多”的关系R ~为R ~=0.5/(5,1)+ 0.7/(7,1)+ 0.8/(9,1)+ 1/(20,1)+ 0.1/(7,5)+0.3/(9,5)+ 0.95/(20,5)+ 0.1/(9,7)+0.9/(20,7)+ 0.85/(20,9)综上所述，只要给出直积空间A ×B 中的模糊集R ~的隶属函数),(~b a Rμ，集合A 到集合B 的模糊关系R ~也就确定了。

由于模糊关系，R ~实际上是一个模糊子集，因此它们的运算完全服从第一章所述的Fuzzy 子集的运算规则，这里不一一赘述了。

一个模糊关系R ~，若对∀x ∈X ，必有),(~x x R μ=1，即每个元素X 与自身隶属于模糊关系R ~的隶属度为1。

称这样的R ~为具有自返性的模糊关系。

一个模糊R ~，若对∀x ，y ∈X ，均有),(~y x Rμ=),(~x y Rμ 即(x,y)隶属于Fuzzy 关系R ~和(y,x)隶属于Fuzzy 关系R ~的隶属度相同，则称R ~为具有对称性的Fuzzy 关系。

模糊控制器的设计知识讲解模糊控制器的设计⼀、 PID 控制器的设计我们选定的被控对象的开环传递函数为327()(1)(3)G s s s =++，采⽤经典的PID 控制⽅法设计控制器时，由于被控对象为零型系统，因此我们必须加⼊积分环节保证其稳态误差为0。

⾸先，我们搭建simulink 模型，如图1。

图1simulink 仿真模型由于不知道Kp ，Kd ，Ki ，的值的⼤致范围，我们采⽤signal constraints 模块进⾏⾃整定，输⼊要求的指标，找到⼀组Kp，Kd ，Ki 的参数值，然后在其基础上根据经验进⾏调整。

当选定Kp=2，Kd=0.95，Ki=0.8时，可以得到⽐较好的响应曲线。

调节时间较短，同时超调量很⼩。

响应曲线如图2所⽰。

图2 PID 控制响应曲线将数据输出到⼯作空间，调节时间ts =2.04s ，超调量%0σ=。

可以看出，PID 控制器的调节作⽤已经相当好。

⼆、模糊控制器的设计1、模糊控制器的结构为：图3 模糊控制器的结构2、控制参数模糊化控制系统的输⼊为偏差e 和偏差的变化率ec ，输出为控制信号u 。

⾸先对他们进⾏模糊化处理。

量化因⼦的计算max min**max minx x k x x -=- ⽐例因⼦的计算**max minmax minu u k u u -=-其中，*max x ，*min x 为输⼊信号实际变化范围的最⼤最⼩值；max x ，min x 为输⼊信号论域的最⼤最⼩值。

*max u ，*min u 为控制输出信号实际变化范围的最⼤最⼩值，max u ，min u 输出信号论域的最⼤最⼩值。

相应的语⾔值为NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB 。

分别表⽰负⼤、负中、负⼩、零、正⼩、正中、正⼤。

3、确定各模糊变量的⾪属函数类型语⾔值的⾪属度函数就是语⾔值的语义规则，可分为连续式⾪属度函数和离散化的⾪属度函数。

本系统论域进⾏了离散化处理，所以选⽤离散量化的⾪属度函数。

模糊控制技术课后习题答案模糊控制技术课后习题答案模糊控制技术是一种广泛应用于工程领域的控制方法，它通过模糊推理和模糊逻辑来处理模糊信息，从而实现对复杂系统的控制。

在学习模糊控制技术的过程中，课后习题是巩固知识和加深理解的重要途径。

下面将为大家提供一些模糊控制技术课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 什么是模糊控制系统？模糊控制系统是一种基于模糊逻辑和模糊推理的控制系统。

它通过建立模糊规则库，对输入和输出进行模糊化处理，然后通过模糊推理得到控制信号，实现对系统的控制。

模糊控制系统能够处理模糊信息和不确定性，适用于复杂系统的控制。

2. 什么是模糊集合？模糊集合是对现实世界中模糊概念的数学描述。

与传统的集合不同，模糊集合中的元素具有模糊隶属度，表示了元素与集合之间的模糊关系。

模糊集合可以用隶属函数来表示，隶属函数的取值范围在[0,1]之间。

3. 什么是模糊逻辑？模糊逻辑是一种扩展了传统逻辑的数学理论，它能够处理模糊信息和不确定性。

在模糊逻辑中，命题的真值不再是只有真和假两种取值，而是可以是任意在[0,1]范围内的模糊值。

模糊逻辑通过模糊推理和模糊规则来处理模糊信息，实现对复杂问题的推理和决策。

4. 什么是模糊推理？模糊推理是模糊控制系统中的核心过程，它通过对模糊规则进行推理，得到模糊输出。

模糊推理的基本思想是将输入与模糊规则库中的规则进行匹配，然后根据匹配程度和规则的权重计算出输出的模糊值。

常用的模糊推理方法有模糊关联和模糊推理机。

5. 什么是模糊控制器？模糊控制器是模糊控制系统中的关键组成部分，它通过模糊推理和模糊规则来生成控制信号，实现对系统的控制。

模糊控制器的输入是模糊化后的系统状态，输出是经过去模糊化处理的控制信号。

常见的模糊控制器有模糊PID控制器和模糊神经网络控制器。

通过以上几个问题的回答，我们对模糊控制技术有了初步的了解。

模糊控制技术作为一种处理模糊信息和不确定性的控制方法，在工程领域有着广泛的应用。

模糊控制语言变量取值范围模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它能够处理传统控制方法难以处理的复杂和不确定的问题。

在模糊控制中，语言变量是非常重要的概念，它用于描述系统的输入和输出，并通过模糊集来表示其取值范围。

本文将以模糊控制语言变量取值范围为主题，详细介绍模糊控制中语言变量的概念、模糊集的特点以及如何确定语言变量的取值范围。

一、模糊控制与模糊集模糊控制是一种基于人类模糊逻辑思维方式的控制方法，它将模糊集合论引入控制系统中。

而模糊集则是模糊控制的基础，它可以解决传统控制方法难以处理的非线性、复杂和不确定问题。

模糊集包括模糊语言变量和模糊集合的概念。

模糊语言变量是指用自然语言或符号语言来描述系统状态的变量，如温度、速度、位置等。

与传统的确定性控制不同，模糊语言变量不是具体的数值，而是模糊集合。

模糊集合是指一个具有模糊边界的集合，它的每一个元素都具有一个隶属度，表示该元素属于该模糊集合的程度。

二、模糊集的特点模糊集与传统的集合不同，它具有以下特点：1. 模糊性：模糊集合的元素隶属度可以在0到1之间变化，表示模糊概念下的模糊程度。

例如，对于一个描述温度的模糊集合“热”，某个温度可以具有0.3的隶属度，表示该温度部分属于“热”这个模糊概念。

2. 不确定性：模糊集合可以用于描述不确定和模糊的系统状态，使得模糊控制能够更好地处理不确定性问题。

3. 具有模糊边界：模糊集合具有模糊边界，即隶属度从0逐渐增加到1，再从1逐渐减小到0。

这种模糊边界使得模糊集合可以更好地描述系统状态的模糊划分。

三、确定语言变量的取值范围在模糊控制中，确定语言变量的取值范围是一个关键问题，它直接影响到模糊控制器的性能。

确定语言变量的取值范围需要考虑以下几个方面：1. 物理意义：语言变量的取值范围应该有一定的物理意义，与实际控制对象相匹配。

例如，对于控制温度的语言变量，“热”可能对应的温度范围为30到40，与实际温度的含义相符合。

2. 过程需求：对于不同的控制过程，其对语言变量的取值范围可能有不同的要求。