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学霸笔记—人教版2021-2022学年人教版数学五年级下册同步重难点讲练第二单元因数与倍数2.3 2、5的倍数的特征教学目标1. 理解并掌握2、5 的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2. 通过学习, 使学生能自主探究, 总结得出2、5 的倍数的特征。
3. 能够运用2、5 的倍数的特征进行正确的判断, 进一步理解问题并用所学知识解决问题。
使学生在解决问题的过程中, 培养概括和分析问题的能力, 体会数学知识的内在联系。
教学重难点【教学重点】2、5 的倍数的特征；奇数和偶数的概念。
【教学难点】2、5 的倍数的特征。
【重点剖析】1.个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2.个位上是 0 或 5的数是 5 的倍数。
3.个位上是0的数是既是 2 的倍数又是 5 的倍数。
4.整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
0也是偶数。
【典例分析1】有下面规格的盒子，选哪种盒子正好能把60个苹果装完？为什么？【分析】根据2、3、5的倍数特征，60是5、6的倍数，因此，只能用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。
【解答】解：60÷5＝12（个）60÷6＝10（个）60÷7＝8（个）…4（个）60÷8＝7（个）…4（个）答：用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。
【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，60是5和6的倍数。
【典例分析2】食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】解：（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）7+5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．【题干】21．1～50内，不是2的倍数的数有多少个？【题干】把5的倍数涂上黄色。
235倍数特征顺口溜
1. 2 的倍数特征真简单，个位偶数就过关，就像鸭子排排站，12、14 都算全。
2. 5 的倍数特征也不难，个位0 或5 就显现，好比花儿朵朵艳，25、30 很明显。
3. 3 的倍数特征要记清，各个数位和来定，如同星星亮晶晶，123、369 看得清。
4. 既是2 又5 的倍数，个位0 呀准没错，仿佛小船水上泊，50、100 轻松说。
5. 同时是2 和3 的倍数，个位偶数且和3 对，好似鸟儿双双飞，12、18 就是美。
6. 235 倍数特征齐，综合判断有妙计，就像拼图拼一起，60、90 没问题。
7. 3 和 5 的倍数要认清，个位 0 或 5 且和 3 成，好像士兵站得挺，45、75 特别行。
8. 235 倍数特征多，仔细观察别错过，犹如宝藏等你摸，150、210 别放过。
9. 倍数特征要记牢，做题考试不烦恼，好像钥匙把门撬，轻松解题哈哈笑。
10. 235 倍数特征妙，生活学习都用到，如同阳光处处照，让我们一起把它找。
我的观点结论：掌握 235 的倍数特征顺口溜，能让我们更轻松快速地判断一个数是否为它们的倍数，在数学学习和日常生活中都非常实用，大家一定要好好记住呀！。
五年级数学《2、5的倍数的特征》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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235的倍数的特征首先，我们需要明确2、3、5的倍数是指能够被2、3、5整除的自然数。
这意味着，对于一个数a来说，如果它能够被2整除，那么a就是2的倍数；如果它能够被3整除，那么a就是3的倍数；如果它能够被5整除，那么a就是5的倍数。
现在，我们来详细探讨一下2、3、5的倍数的特征。
1.2的倍数特征：-所有的偶数都是2的倍数，因为偶数可以被2整除。
-所有的负偶数也是2的倍数，因为负偶数同样可以被2整除。
-任意一个整数乘以2的结果都是2的倍数，例如2倍、5倍、10倍等。
2.3的倍数特征：-一个数能够被3整除，当且仅当这个数的各位数字之和能够被3整除。
-例如：12是3的倍数，因为1+2=3，而3能够被3整除。
25不是3的倍数，因为2+5=7，而7不能被3整除。
-所有的负数也遵循这个规律。
3.5的倍数特征：-一个数能够被5整除，当且仅当这个数的个位数字是0或者5-例如：15是5的倍数，因为5是5的倍数，而个位数字是5；32不是5的倍数，因为个位数字不是0或者5-所有的负数同样遵循这个规律。
综上所述，2、3、5的倍数的特征可以总结如下：-对于2的倍数来说，所有的偶数和负偶数都是2的倍数，任意一个整数乘以2的结果都是2的倍数。
-对于3的倍数来说，一个数能够被3整除，当且仅当这个数的各位数字之和能够被3整除，所有的负数也满足这个规律。
-对于5的倍数来说，一个数能够被5整除，当且仅当这个数的个位数字是0或者5，所有的负数也遵循这个规律。
除此之外，3和5的最小公倍数是15，也就是说能够被3和5整除的数同时也是15的倍数。
这些特征可以帮助我们判断一个数是否是2、3、5的倍数，进而进行相关的数学运算和问题解决。
