学科教师辅导讲义
学员编号：年级：初三课时数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：薛子坤课题圆的概念及基本性质
教学目标1、认识圆的概念和意义。
2、能熟练掌握圆内的相关性质。
3、能理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
重点、难点
重点：能熟练掌握圆内的相关性质、能理解并应用垂径定理及相关推论。
难点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的灵活应用。
考点及考试要求认识圆的概念和意义、能熟练掌握圆的相关性质
教学内容
一、本次课学习内容
（1）圆的确定
一、知识要点：
要点1：圆的概念
圆是平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合. 定点就是圆心，定长就是半径
要点2：圆外、圆内的概念
在圆所在的平面上，以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部（简称圆内），不含圆心的部分叫做圆的外部要点3：点和圆的位置关系
设一个圆的半径为R，点P到圆心的距离为d，则
P d r
P d r
P d r
⇔>⎧
⎪
⇔=⎨
⎪⇔<⎩
点在圆外
点在圆上
点在圆内
要点4：圆的确定
不在同一直线上的三点可以确定一个圆。
三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。三角形就这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三边垂直平分线的交点
要点5：圆的确定方式
二、课后作业
1、判断下列命题的真假
（1）在同一平面内，三点确定一个圆 （ ）
（2）如果弧相等，那么它所对应的圆心角也相等 （ ） （3）同圆中两条等弧所对的弦一定相等 （ ） 2、选择题
（1）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120o
，OC 长为8cm ，
CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ）
A 、264πcm
B 、2112πcm
C 、2144πcm
D 、2
152πcm （2）已知：⊙O 的半径为5，PO=6，则点P 是在（ ）
A 、圆外；
B 、圆上；
C 、圆内；
D 、不能确定。
（3）已知⊙O 的半径为4㎝，A 为线段OP 的中点，当OP=6㎝时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ）
A 、A 在⊙O 内
B 、A 在⊙O 上
C 、A 在⊙O 外
D 、不能确定
（4）在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm ，以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系
是（ ）
A 、C 在⊙A 上
B 、
C 在⊙A 外 C 、C 在⊙A 内
D 、C 在⊙A 位置不能确定。 （5）一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm ，则圆的半径为( )
A 、16cm 或6cm
B 、3cm 或8cm
C 、3cm
D 、8cm
（6）如果一个三角形的外心是它一边的中点，则这个三角形是（ ）
A 、锐角三角形；
B 、直角三角形；
C 、钝角三角形；
D 、不能确定。 （7）边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）
A 、
3 3 B 、 3 C 、2 3 D 、2 3
3
（8）在同圆中，弦长为,a b 的两弦所对的劣弧长分别为,c d ，如果c d > ，那么（ ）
F
A
B
D
E
C
A
C
O B
