一种改进的基于DFT鉴相的单相锁相环方法

电力系统谐波分析软件开发方案随着电力电子技术的发展，非线性电子设备得到了广泛使用，如大功率可控硅器件、开关电源、变频调速等，这些典型非线性负荷将从电网吸入或注入谐波电流，从而引起电网电压畸变，使电网波形受到污染，供电质量恶化，附加损失增加，传输能力下降。

签于此，开发基于FFT的谐波分析软件是当务之急。

本文首先给出谐波分析的理论基础，然后给出该软件设计的方案。

一、波理论分析基础谐波是畸变周期波形的分量，他们的频率是基波频率的整数倍，谐波分析是计算周期性波形的基波和高次谐波的幅值和相位的过程。

傅立叶变换是谐波分析常用的一种方法，对于周期性的非正弦电压电流，可以分解傅立叶级数。

在实际中，对连续信号的计算必须把连续信号离散化，对一个周期连续函数f(t)，在周期T内等间隔采样N个采样点k = 0、1、2、3….N-1，得到离散量。

对N点时域量通过DFT 变换就得到了N条频谱。

从N个频谱条中可以得到0-（N/2 - 1）次谐波。

二、谐波分析的FFT软件设计软件设计主要包括数据采集、数据处理和数据通信几个部分。

其程序流程图如下所示。

初始化A/D转换模块是对其进行复位和通道选择；A/D转换包括控制该模块采样点的A/D转换及读取转换结果。

FFT变换是对采样信号值进行基于2点的1024点快速傅立叶变换，以分析出系统中各次谐波的含量。

1、数据采集部分数据采集部分主要的任务就是实时的测量电压、电流信号的周期，并将其等分为1024份后送入DSPIC的A/D模块。

即采样周期为电压、电流信号的周期的1/1024，为19.53us。

而DSPIC的A/D模块完全可以满足这个转换时间。

数据采集部分对采样频率和同步性有很高的要求，也即对电压、电流信号的周期测量的实时性有很高的要求。

测量电压、电流信号的周期即频率有如下几种方法。

1）、利用定时器测量方波周期，进而算出基波频率，以此值修正采样频率达到同步采样。

信号在输入数据采集模块后，在输入A/D之前首先进行抗混叠滤波，消除采样和计算导致的将高频的信号搬移到低频区造成的频率谱混叠。

第 22卷第 7期2023年 7月Vol.22 No.7Jul.2023软件导刊Software Guide基于改进1D-CNN的轴承故障实时诊断方法季利鹏，郝健，曹家宁，王杭（上海理工大学机械工程学院，上海 200093）摘要：电机作为生产生活中重要的动力设备，如果出现故障将会造成巨大的损失，所以对电机故障进行实时检测具有重要意义。

为此提出一种基于改进1D-CNN的电机轴承故障智能诊断模型。

该方法将一维电机振动信号直接作为1D-CNN输入而不进行数据重构等过程，大大提高了模型的诊断效率。

同时，在1D-CNN中引入残差结构来提升模型的学习能力，从而弥补1D-CNN特征提取方面的缺陷，实现实时性和高准确率的统一。

使用凯斯西储数据库设计仿真实验，对电机轴承的10种工作状态进行识别，取得99.3%的准确率，高于许多基于2D-CNN搭建的模型，且诊断时间也要明显少于2D-CNN。

实验结果表明，所提模型在高效和高精度方面具有优异的性能。

关键词：残差结构；电机；轴承故障；高准确率；1D-CNN；实时性DOI：10.11907/rjdk.231177开放科学（资源服务）标识码（OSID）：中图分类号：TH17 文献标识码：A文章编号：1672-7800（2023）007-0032-06Real-time Diagnosis Method of Bearing Fault Based on Improved 1D-CNNJI Lipeng， HAO Jian， CAO Jianing， WANG Hang（School of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093，China）Abstract：As an important power equipment in production and life， the motor will cause huge losses if it fails. So the real-time detection of motor fault is of great significance. This paper proposed an intelligent diagnosis model of motor bearing fault based on the improved 1D-CNN. In this method， one-dimensional motor vibration signals are directly used as the input of the 1D-CNN without data reconstruction or other pro‐cesses， which greatly improves the diagnostic efficiency of the model. At the same time， the residual structure is introduced into the 1D-CNN to improve the learning ability of the model， so as to make up for the defects in feature extraction of the 1D-CNN， which achieves the unity of real-time and high accuracy. This paper uses Case Western Reserve database to design simulation experiment. 10 working states of motor bear‐ings are identified， which achieved a 99.3% accuracy， higher than many models based on 2D-CNN， but the diagnostic time is significantly less than that based on 2D-CNN. The experimental results show that the proposed model has excellent performance in real-time and precision. Key Words：residual structure； motor； bearing fault； high accuracy； 1D-CNN； real-time performance0 引言随着科技的不断进步和人民生活水平的提升，各行各业的生产正在智能化道路上迈进，自动化程度不断提高，生产规模不断扩大。

一种基于FPGA的多通道宽带数字信道化接收机的工程实现翟羽佳;王奎【摘要】阐述了宽带数字接收机的原理,分析了宽带数字接收机在现代电子对抗系统中的作用.论述了基于FPGA的多通道宽带数字信道化接收机的硬件、软件设计方案,对工程应用中需要重视的问题进行了分析,并验证了设计的实际可行性.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2014(037)004【总页数】5页(P10-13,18)【关键词】数字信道化;宽带数字接收机;多通道数据同步;现场可编程门阵列【作者】翟羽佳;王奎【作者单位】船舶重工集团公司723所,扬州225001;中国航天科工集团8511所,南京210007【正文语种】中文【中图分类】TN971.10 引言在现代电子对抗中，宽带数字接收机的重要性越来越多地被显示出来。

随着雷达技术的不断发展，传统接收机已经无法满足对带宽越来越宽的新型雷达信号的接收需要。

针对现代雷达的信号特征，接收机必须具有足够宽的输入带宽覆盖范围、大的瞬时动态范围、较高的频率分辨率以及对高密集度信号的高速实时处理能力［1］。

基于现场可编程门阵列（FPGA）的宽带数字接收机使得这一需要变得切实可行，而信道化技术的应用更使得系统可以拥有更高的灵敏度、更高的信道一致性以及处理同时到达的多信号的能力（前提是信道能将这些信号区分开来）［2－3］。

同时，基于FPGA 的宽带数字信道化接收机拥有更小的体积、更轻的质量，因此，同等条件下，它可以接收更多通道的信号来适应更加广泛的需求。

1 数字信道化接收机原理数字接收机接收微波前端下变频处理过的模拟中频信号后，经过带通采样，再对采样数据进行信道化处理，然后对信道化之后的数据进行信号检测，并计算频率、幅度、相位、脉宽、到达时间等参数，最后对这些参数信息编码得到脉冲描述字（PDW）码。

在电子战数字化侦察接收机中，信道化处理是最重要、最复杂的环节之一，与之对应的模拟处理环节就是滤波器组。

因此，数字信道化可以看成是一个数字滤波器组的滤波过程［2］。

基于DDS和PLL的频率合成器的设计作者：宣家扬来源：《硅谷》2013年第21期摘要 AD9956是ADI公司的一款高分辨率、可编程、配置多样化的频率合成芯片，文章介绍了AD9956中直接频率合成技术的基本原理和工作模式，在此基础上利用DDS+PLL混合频率合成方案，实现在1.325 GHz-1.75 GHz带宽内，以25 kHz为步进产生任意高精度频率源。

关键词 AD9956；高分辨率；可编程；直接频率合成中图分类号：TN837 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）21-0033-02跳频通信技术由于具有较好的抗干扰，抗追踪能力，在军事通信领域应用广泛，其中对频率合成器的覆盖范围，频率步进，捷变频时间等指标都有较高要求。

传统的模拟频率合成技术结构复杂且难以维护，直接数字频率合成技术（Direct Digital Synthesizer，DDS）频率分辨率高，转换时间短，但杂散较大，工作频率低，而锁相环技术（Phase Locked Loop，PLL）的工作带宽大，但频率转换时间长，分辨率低。

在实际应用往往将DDS和PLL两者结合，取长补短发挥两者的优势。

1 DDS原理介绍AD9956是一款高性能的频率合成芯片，其内部集成DDS和PLL电路。

DDS电路的内部时钟频率可达400Msps，具有14位DAC，48位频率调谐字（Frequency tuning word，FTW）和14位相位调谐字。

PLL电路包括一个输入频率为200MHz的鉴频鉴相器（分频情况下可高达655 MHz），一个数控电流泵和一个655MHz CML模式的PECL驱动器。

DDS的功能主要是基于相位累加器和波形查找表实现，在每一个时钟周期，相位累加器将前一次寄存器中的相位值与频率调谐字相加，所得值通过一张波形查找表映射成正弦波幅度的数字量信号，驱动DAC，最后输出模拟量。

这里假设N为相位累加器的字长，FTW为频率调谐字，那么在经过个时钟周期后，相位寄存器回到初始状态，完成波形查找表中一个循环的查找，DDS系统输出一个正弦波。

《软件无线电原理与应用》思考题第1章 概述1． 软件无线电的关键思想答：A/D 、D/A 尽量靠近天线a) 用软件来完成尽可能多的功能2． 软件无线电与软件控制的数字无线电的区别答：软件无线电摆脱了硬件的束缚，在结构通用和稳定的情况下具有多功能，便于改进升级、互联和兼容。

而软件控制的数字无线电对硬件是一种依赖关系。

3． 软件无线电的基本结构答：书上第5页第2章 软件无线电理论基础1． 采样频率(fs)、信号中心频率(fo)、处理带宽(B)及信号的最低频率(f L )、最高频率(f H )之间的关系，最低采样频率满足的条件答：带通采样解决信号为（f L ~f H ）上带限信号时，当f H 远远大于信号带宽B 时，若按奈奎斯特采样定理，其采样频率会很高，而采用带通信号则可以解决这一问题，其采样频率12n 4f 12n )f f (2f 0H L s +=++=，n 取能满足2B f S ≥的最大正整数，B 212n f 0+=。

2． 频谱反折在什么情况下发生，盲采样频率的表达式答：带通采样的结果是把位于（nB ，(n+1)B ）不同频带上的信号都用位于（0,B ）上相同的基带信号频谱来表示，在n 为奇数时，其频率对应关系是相对中心频率反折的，即奇数带上的高频分量对应基带上的低频分量，且低频高频对应高频分量。

盲区采样频率的表达式为： S Sm f 12n 22m f ++=m 取0，1，2，3……的盲区，当取n=m+1时，S Sm f )32m 11(f +-= 3． 画出抽取与内插的完整框图，所用滤波器带宽的选取，说明信号处理中为什么要采用抽取与内插，抽取与内插有什么好处答：抽取内插的框图见24页。

其中抽取滤波器带宽D /π，内插滤波器带宽I /π。

图像从软件无线电的要求来看，采样频率越高越好，但采样频率越高后续信号处理的压力就越大，为解决这一矛盾，采取了抽取、内插。

抽取：降低了数据流速率，提高了频域分辨率。

实验一、调频波的调制与解调一、实验内容1．调频波的调制2．调频波的解调二、实验目的和要求1．熟悉MATLAB系统的基本使用方法2．掌握调制原理和调频波的调制方法3．掌握解调原理和调频波的解调方法三、预习要求1．熟悉有关调频的调制和解调原理2．熟悉鉴频器解调的方法并了解锁相环解调四、实验设备〔软、硬件〕1．MATLAB软件通信工具箱,SIMULINK2．电脑五、实验注意事项通信仿真的过程可以分为仿真建模、实验和分析三个步骤.应该注意的是,通信系统仿真是循环往复的发展过程.也就是说,其中的三个步骤需要往复的执行几次之后,以仿真结果的成功与否判断仿真的结束.六、实验原理1调频波的调制方法1.1 调制信号的产生产生调频信号有两种方法,直接调频法和间接调频法.间接调频法就是可以通过调相间接实现调频的方法.但电路较复杂,频移小,且寄生调幅较大,通常需多次倍频使频移增加.对调频器的基本要求是调频频移大,调频特性好,寄生调幅小.所以本实验中所用的方法为直接调频法.通过一振荡器,使它的振荡频率随输f的正弦波；当输入基带入电压变化.当输入电压为零时,振荡器产生一频率为信号的电压变化时,该振荡频率也作相应的变化.1.2 调频波的调制原理与表达式此振荡器可通过VCO〔压控振荡器〕来实现.压控振荡器是一个电压——频率转化装置,振荡频率随输入控制电压线性变化.在实际应用中有限的线性控制范围体现了压控的控制特性.同时,压控振荡器的输出反馈在鉴相器上,而鉴相器反应的是相位不是频率,而这是压控相位和角频率积分关系固有的,所以需要压控的积分作用,压控输出信号的频率随输入信号幅度的变化而变化,确切的说输出信号频率域输入信号幅度成正比,若输入信号幅度大于零,输出信号频率高于中心频率；若小于零,则输出信号频率低于中心频率.从而产生所需的调频信号.利用压控振荡器作为调频器产生调频信号,模型框图如图1所示：图1 利用压控振荡器作为调制器在本章的调频仿真中,用到的调制信号为单音正弦波信号.因此,这里讨论调制信号为单频余弦波的情况.在连续波的调制中,调制载波的表达式为()cos()C C t A t ωφ=+ (1)如果幅度不变,起始相位为零时,而瞬时角频率时调制信号的线性函数,则这种调制方式为频率调制.此时瞬时角频率偏移为()FM K f t ω∆= (2)瞬时角频率为()C FM K f t ωω=+ (3)其中()f t 为调制信号,FM K 为频偏常数.由于瞬时角频率与瞬时相位之间互为微分或积分关系,即()()C FM d t K f t dtφωω==+...........................〔4〕 ()()C FM t dt t K f t dt φωω==+⎰⎰ (5)故调频信号可表达为()cos[()]FM C FM S t A t K f t dt ω=+⎰ (6)在本章的调频仿真中,用到的调制信号为单音正弦波信号.因此,这里讨论调制信号为单频余弦波的情况.调制信号为()cos m m f t A t ω= (7)如果进行频率调制,则由公式〔6〕可得调频信号表达式为〔8〕调制指数………………………………〔9〕 其中、取具体数值：采样频率fs=10000Hz振荡器的振荡频率〔即调频波的调制信号的频率〕实验要求800Hz ——17KHz初始相位信号灵敏度Kc=0.12 调频波的解调原理和解调方法解调主要方法：调频收音机的核心部件是调频解调器,其中调频解调器有三种：普通鉴频器、调频负反馈解调器和利用锁相环的调频解调器.2.1普通鉴频器的原理图2 普通鉴频器原理框图普通鉴频器是先将调频信号变换为调幅调频信号,使该调幅调频信号幅度与调频信号的瞬时频率成比例,然后再利用调幅解调器提取其包络,恢复出原基带信号.2.2调频负反馈解调器原理图3 调频负反馈解调框图在调频解调器中引入负反馈,使得加于鉴频器输入端的调频信号的调制指数很小,这样使得鉴频器前的带通滤波器的带宽是窄的,它对抑制鉴频前的加性噪声有益处.带通滤波器输出的调频信号,其调制指数远远小于接收输入调频信号的调制指数,因此带通滤波器输出的调频信号是窄带调频信号,所以调频负反馈接收机的带通滤波器与鉴频器的带宽均是窄带,低通滤波器的限制于基带信号的带宽,输出即是所需的原基带信号.调频负反馈解调器可降低门限信噪比大约3dB.2.3利用锁相环作调频解调器原理]sin cos[)(S ϕωω++=t A K t A t m m FM c FM c fmK 2K π=c f πω2c =0=ϕ图4 利用锁相环作调频解调器锁相环解调器一种低门限的解调电路,与调频负反馈不同之处在于该锁相环在锁定时,VCO 输出的调频信号与接收输入的调频信号是同频且几乎是同相的,两者的相位差甚小.环路滤波器频率相应的带宽与基带信号的带宽相同,因而对在环路滤波器输出端的噪声也进行了限带,而VCO 的输出是宽带调频信号,它的瞬时频率跟随接收频率信号的瞬时频率而变.2.4 利用锁相环解调器解调调频信号原理：在锁相环中,PFD 鉴相器检测参考信号与反馈信号之间的误差信号,是一个具有抽样性质的电路.当PFD 〔鉴相器〕检测到两个信号均有一次下降沿是,PFD 〔鉴相器〕输出一次相位误差,随后相位误差被送到低通滤波器,低通滤波器滤除其中的高频信号,计算出控制信号送入压控震荡器,压控根据控制信号输出合成信号,在反馈给PFD 〔鉴相器〕,与参考信号比较相位误差.相位误差输出一次,锁相环状态改变一次,同理不输出相位误差,则锁相环信号均不改变.其中调频负反馈以与锁相环解调器与普通鉴频器相比,它们的主要优点是可以扩展门限、降低门限信噪比,是低门限解调电路.所以首选调频负反馈以与锁相环解调器作为普通鉴频器的升级版.就本实验而言以锁相环解调器为核心器件.非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成,其方框图如图2-3所示.限幅器输入为已调频信号和噪声,限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声,使调频信号顺利通过.鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波,然后由包络检波器检出包络,最后通过低通滤波器取出调制信号.设输入调频信号为： (10)〔一〕微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波.微分器输出为 (11)))(cos()()(S ττωd m K t A t S t tf c FM t ⎰∞-+==dt t dS dt t dS t FM i d )()()(S ==))(sin()]([ττωωd m K t t K tf c fm c ⎰∞-++-=〔二〕包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号.包络检波器输出为： (12)K d称为鉴频灵敏度〔V/Hz〕,是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度,经低通滤波器后加隔直流电容,隔除无用的直流,得: (13)连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子.傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱.在数学分析中,信号f<t>的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号.离散傅里叶变换的一种快速算法,简称FFT.为了节省电脑的计算时间,实现数字信号的实时处理,减少离散傅里叶变换〔DFT〕的计算量.七、实验步骤1 调频波调制Matlab仿真模拟第一步,设计原理框图:第二步,首先需要对调制信号进行积分,然后将积分过后的信号对载频信号进行调相,输出得到调频信号.第三步,具体操作：<1>通过sine wave模块〔正弦信号源〕输入幅度为5,角频率为200*pi rad/s,周期为200Hz,初始相位为90度以满足输出为单频余弦信号；<2>后跟着积分器integrator模块；作为调相的输入.<3>同时在两侧高频载波由正弦与余弦cos<2*pi*u>,sin<2*pi*u>产生,然后乘上高频载波,得到了两路载波,相乘后利用积化和差原理得到调频信号.第四步,SIMULINK模型的连接与参数配置)()]([)(S tKKKtKKt fmdcdfmcdo+=+=ωω)()(m0tKKt fmd=图6第四步,具体参数设置如下：图7 Sine wave 单频余弦信号源的参数图8 Sine wave1单频余弦信号源的参数配置图9 Sine wave2单频正弦信号源的参数配置2、解调设计的步骤与参数要求第一步,设计原理框图非相干解调器有限幅器、鉴频器和低通滤波器组成,（1）原信号的幅度为5,所以限幅器saturation 模块参数设置上下限为5,是为了消除接受信号在幅度上可能出现的畸变；（2）带通滤波器Analog Filter Design 模块截止频率为语音信号的两倍即800Hz-10000Hz,换算为角频率为2pi*f 是用来限制带外噪声.（3）鉴频器包括微分器Derivative 和包络检波器,其中的微分器把调频信号变成调幅调频波.（4）然后又通过包络检波器检出包络,包络检波器包括限幅器上下限为2和低通截止频率为300Hz,再换算成角频率填入参数（5）最后通过带通滤波器取50-150Hz,取出调制的源信号.解调的主要过程就是：非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器组成.已调信号首先经过限幅器1,通过带通滤波器1,经包络检波器<即限幅器和低通滤波器组成>检出包络,经过带通滤波器得到解调出的信号.第二步,simulink模块的连接与参数设置图12 第一个限幅器的参数配置图13第一个带通滤波器的参数配置图14 包络检波器中的限幅器的参数配置图15 包络检波器中的低通滤波器参数配置图16 带通滤波器的参数配置调频波的仿真构建与结果分析两个仿真模块连接起来就成了调频波的调制与解调,见下图：图17 调频波的调制与解调simulink模块图18 各项仿真结果1.输入的余弦信号2.调频波3.解调后的信号图18〔2〕仿真结果1.输入的余弦信号2.调频波3.解调后的信号上面两幅图第一个调制波失真较为严重,恢复的较为理想,在积分器后插入示波器,未失真,那么是调相时的失真.第二幅图是更改了调相的两个正余弦高频载波的频率,可能是带通滤波器的参数设置超出了恢复信号的频率范围造成的,第二幅图符合解调的结果 .调频波的调制解调系统仿真分析：在此次仿真过程中,依照原有的通信Fm调频信号的调制解调原理,通过对相关模块参数的配置,经过间接调频,中心频率较为稳定,但是实现有点复杂,可能参数还是不够细腻,得到的调频波仍有一定的失真,但经过非相干解调还是能够很好地恢复,在其间不免有过很多次的更改参数,甚至有过想删除模块的冲动,但还是克服了很多的错误与不足,最后得到了比较理想的结果.八、实验报告要求1、结合实验要求,写明实验所需模块、实验原理、实验内容、画出仿真图以与步骤.2、分析实验结果.分析调频收音机输入输出信号的变化.3、通过调节不同的参数观察输出波形的变化.九、参考资料1、《通信原理教程》秦静主编中国人民公安大学 2014年9月出版2、《基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用》薛定宇,陈阳泉著清华大学 2011年出版十、思考题1、观测并分析调频波的频谱特点？2、调频波的时域波形与调幅波的时域波形有什么异同？。