第3章-扭转1

观察微小形变
显示微小形变的观察（一）
有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一 些比较坚硬的物体，但是这些物体都有形变，只不 过形变很微小。
一切物体受到外力作用都要发生形变.
显示微小形变的观察（二） 用手指压桌面，桌面是否有形变？
总结：物体在外力作用下会发生形变，有的形变明显， 有的形变微小，只能用实验的方法显示出来．
弹力产生的条件：
1 直接接触 2 有弹性形变
说明：只有两个条件同时满足才有弹力产生！
弹力产生在直接接触并发生弹性形变
的物体之间！
二、弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接 触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.
2.那么，弹力产生的原因是什么呢？
弹力的施力物体发生了形变
弹力实际上是发生弹性形变的物体（施力物 体）对使它发生弹性形变的物体（受力物体）的 作用。
7、弹力的作用线过球心 ，但不一定过重心
五、弹力有无的判断：
1、直接法 对于变化比较明显的情况，可以根据弹力 产生的条件判断： （1）物体间相互接触 （2）发生弹性形变 两个条件必须同时满足才有弹力产生
2、假设法 先假设接触处存在弹力，看物体所处状态 和条件是否矛盾，如果矛盾，则说明此处弹力不存在
A.只有F1＞F2时，示数才为F1 B.只有F1＜F2时，示数才为F2 C.不论F1、F2关系如何，示数均为F1 D.不论F1、F2关系如何，示数均为F2
3.一根弹簧原长为10cm，现用一力拉弹簧并使弹簧伸长 到13cm，已知该弹簧的劲度系数为1000N/m，问弹簧产 生的弹力有多大？（弹簧在弹性限度内）
绳子受到物体的拉力
物体受到绳子的拉力
拉力的方向：绳子对物体的拉力是沿着绳而指向绳 收缩的方向。

ε 1 = ε 2 = ε 3 = ......
横截面上的各点正应力亦相等， σ = Eε 横截面上的各点正应力亦相等，且分布均匀
思考-- 横截面上有没有切应力？ 思考-- 横截面上有没有切应力？
Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. (Marie Curie)
τ
τ =G , γ
O
γ=
τ
G
γ
G-材料的切变模量
Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. (Marie Curie)
生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。（居里夫人）
材料力学 Mechanics of Materials
Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. (Marie Curie)
生活中没有什么可怕的东西，只有需要理解的东西。（居里夫人）
材料力学 Mechanics of Materials
圣维南原理: 圣维南原理: 将原力系用静力等效的新力系 来替代， 来替代，除了对原力系作用附近的应力分 布有明显影响外， 布有明显影响外，在离力系作用区域略远 该影响就非常小。 处，该影响就非常小。
材料力学 Mechanics of Materials
第三章 杆件横截面上的应力、应变分析 杆件横截面上的应力、
本章主要内容: 本章主要内容: 应力应变的概念及其相互关系 直杆轴向拉伸（压缩） 直杆轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力 圆轴扭转时横截面上的切应力 平面图形的几何性质 梁纯弯曲时横截面上的正应力 梁横力弯曲时横截面上的应力

以上两方面的结合使材料力学成为工程设计的重要 组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺
寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
1.2 杆件的受力与变形形式
实际杆件的受力可以是各式各样的，但都可以归纳
为以下4种基本受力和变形形式： 轴向拉伸（或压缩） 剪切 扭转 弯曲 以及由两种或两种以上基本受力和变形形式叠加而
假想截面
F3 1 ．沿横截面截开，留 下一部分作为研究对象， 弃去另一部分——截开 FN 2．用作用于截面上的 x 内力代替弃去部分对留 下部分的作用——替代 F4 ３．对留下部分建立平 衡方程并解之——平衡
材料力学概述
材料力学主要研究变形体受力后发生的变形、由于 变形而产生的附加内力以及由此而产生的失效和控制失 效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本 方法。
材料力学与理论力学在分析方法上也不完全相同。
材料力学的分析方法是在实验基础上，对于问题作一些
科学的假定，将复杂的问题加以简化，从而得到便于工
成的组合受力与变形形式。 扭 转
M A l
M
BA
B
扭转变形
1.2 杆件的受力与变形形式
实际杆件的受力可以是各式各样的，但都可以归纳
为以下4种基本受力和变形形式： 轴向拉伸（或压缩） 剪切 P 扭转 q 弯曲 弯 曲
弯曲（ bend ) ― 当外加力偶 M （图 1 一 4 ( a ”或 外力作用于杆件的 纵向平面内（图 1 一 4 ( b ) ）时，杆 件将发生弯曲变形， 其轴线将变成曲线。
认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，
其结构是密实的。
实际的变形固体，从其物质结构来说，均具有不
同程度的空隙；但这些空隙的大小与构件的尺寸相比

刚入行自己的理解如下正好和前人有相同之处不足不对的额地方请大家指教扭转系数和平动系数加起来为一，第一个扭转系数超过50%，也就是0.5以上的，就可以认为是以扭转为主的周期，平动也是这样平动系数中须X或Y方向任一方向大于0。

5，则视为平动；若平动系数中X或Y方向无任一方向大于0。

5，则视为扭转；我也是这样理解这样做的。

PKPM软件如何判断扭转周期昨天，有一个纯剪力墙结构的工程问过来，透露一个小技巧——如何判断“纯”扭转周期。

周期、地震力与振型输出文件(侧刚分析方法)===================================================================== 考虑扭转耦联时的振动周期(秒)、X,Y 方向的平动系数、扭转系数振型号周期转角平动系数 (X+Y) 扭转系数1 1.4675 88.39 0.61 ( 0.00+0.61 ) 0.392 1.3954 93.54 0.44 ( 0.00+0.44 ) 0.563 0.8524 0.57 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.004 0.3356 92.82 0.06 ( 0.01+0.05 ) 0.945 0.3174 91.93 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.006 0.2319 2.03 1.00 ( 1.00+0.00 ) 0.007 0.1594 103.11 0.09 ( 0.02+0.07 ) 0.91===================================================================== 如果看这个您判断扭转周期是第二周期吗？有人会断定第四周期才是第一扭转周期吗？【问题】遇到这种情况怎么看数据文件呢？继续看WZQ.OUT文件的下面的内容步骤一：看两个方向的基底反力各振型作用下 X 方向的基底剪力-------------------------------------------------------振型号剪力(kN)1 2.862 10.063 8468.624 6.925 5.626 3616.597 12.15各振型作用下 Y 方向的基底剪力-------------------------------------------------------振型号剪力(kN)1 2884.642 2076.293 1.094 6.815 4538.906 5.997 33.10============================================================【局部数据】步骤二：看振型对应的位移============================================================ 耦联时的振型Floor : 层号Tower : 塔号X-Disp : 耦联振型在 X 方向的位移分量Y-DISP : 耦联振型在 Y 方向的位移分量Angle-Z: 耦联振型绕 Z 轴的转角振型 1------------------------------------------------------- Floor Tower X-Disp Y-DISP Angle-Z(mm) (mm) (rad)24 1 0.015 0.454 0.02523 1 0.013 0.466 0.02422 1 0.012 0.449 0.02321 1 0.012 0.427 0.02220 1 0.011 0.404 0.02119 1 0.011 0.380 0.02018 1 0.010 0.355 0.01917 1 0.010 0.330 0.01716 1 0.009 0.305 0.01615 1 0.008 0.279 0.01514 1 0.008 0.253 0.01413 1 0.007 0.226 0.01212 1 0.006 0.201 0.01111 1 0.006 0.175 0.01010 1 0.005 0.151 0.0089 1 0.005 0.127 0.0078 1 0.004 0.104 0.0066 1 0.003 0.062 0.004 5 1 0.002 0.044 0.003 4 1 0.002 0.028 0.002 3 1 0.005 0.015 0.001 2 1 0.000 0.000 0.000 1 1 0.000 0.000 0.000振型 2------------------------------------------------------- Floor Tower X-Disp Y-DISP Angle-Z (mm) (mm) (rad) 24 1 -0.026 0.433 -0.02923 1 -0.024 0.386 -0.02922 1 -0.023 0.364 -0.02821 1 -0.022 0.346 -0.02620 1 -0.021 0.328 -0.02519 1 -0.020 0.308 -0.02418 1 -0.019 0.289 -0.02217 1 -0.018 0.269 -0.02116 1 -0.017 0.248 -0.01915 1 -0.015 0.227 -0.01814 1 -0.014 0.206 -0.01613 1 -0.013 0.185 -0.01512 1 -0.012 0.164 -0.01311 1 -0.011 0.143 -0.01110 1 -0.009 0.123 -0.0109 1 -0.008 0.104 -0.008 8 1 -0.007 0.085 -0.0076 1 -0.005 0.051 -0.004 5 1 -0.003 0.035 -0.003 4 1 -0.002 0.022 -0.002 3 1 -0.006 0.012 -0.001 2 1 0.000 0.000 0.000 1 1 0.000 0.000 0.000振型 3------------------------------------------------------- Floor Tower X-Disp Y-DISP Angle-Z (mm) (mm) (rad) 24 1 0.960 0.010 -0.00323 1 0.918 0.007 -0.00322 1 0.886 0.007 -0.00321 1 0.852 0.007 -0.00320 1 0.816 0.007 -0.00319 1 0.778 0.007 -0.00218 1 0.738 0.007 -0.00217 1 0.696 0.007 -0.00216 1 0.653 0.007 -0.00215 1 0.607 0.007 -0.00214 1 0.560 0.007 -0.00113 1 0.512 0.007 -0.00112 1 0.463 0.006 -0.00111 1 0.414 0.006 -0.00110 1 0.364 0.006 -0.0019 1 0.315 0.005 0.000 8 1 0.266 0.005 0.0006 1 0.171 0.004 0.000 5 1 0.126 0.003 0.000 4 1 0.084 0.002 0.000 3 1 0.048 0.002 0.000 2 1 0.002 0.000 0.000 1 1 0.000 0.000 0.000振型 4------------------------------------------------------- Floor Tower X-Disp Y-DISP Angle-Z (mm) (mm) (rad) 24 1 0.037 -0.098 0.04223 1 0.031 -0.028 0.04122 1 0.027 -0.015 0.03321 1 0.022 -0.010 0.02520 1 0.017 -0.005 0.01619 1 0.012 0.000 0.00818 1 0.007 0.005 -0.00117 1 0.002 0.010 -0.00916 1 -0.003 0.014 -0.01615 1 -0.008 0.018 -0.02314 1 -0.012 0.021 -0.02813 1 -0.016 0.024 -0.03212 1 -0.018 0.025 -0.03511 1 -0.021 0.025 -0.03710 1 -0.022 0.025 -0.0369 1 -0.022 0.024 -0.035 8 1 -0.022 0.021 -0.0326 1 -0.020 0.014 -0.0245 1 -0.018 0.010 -0.0194 1 -0.015 0.006 -0.0133 1 -0.046 0.001 -0.0082 1 0.000 0.000 0.0001 1 0.000 0.000 0.000============================================================【局部数据】步骤三，进行判断通过以上的数据，我们可以确认：1、第二周期是平动加扭转，第四周期是纯扭转；2、第一周期和第二周期的变形结果通过对比可以看出二者只是x向平动成分的方向有所改变；3、第二周期作为第一扭转周期不太合适，第四周期定为扭转周期比较合适。