人教版数学九年级上册课后答案
第21章
第4页练习第1题答案
解：（1）5x2-4x-1=0，二次相系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1
（2）4x2-81=0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81
（3）4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25
（4）3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1
【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号。】
第4页练习第2题答案
解：（1）4x2=25，4x2-25=0
（2）x（x-2）=100，x2-2x-100=0
（3）x∙1=（1-x）2-3x+1=0
习题21.1第1题答案
（1）3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数-6，常数项为1
（2）4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为-81（3）x2+5x=0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0
（4）x2-2x+1=0，二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为1
（5）x2+10=0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10
（6）x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-2
习题21.1第2题答案
（1）设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR2=6.28，∴πR2-6.28=0（2）设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，由直角三角形的面积公式，得1/2x（x-3）=9，∴x2-3x-18=0
习题21.1第3题答案
方程x2+x-12=0的根是-4,3
习题21.1第4题答案
设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1）cm，由矩形的面积公式，得x∙（x+1）=132，∴x2+x-132=0
习题21.1第5题答案
解：设矩形的长为x m，则矩形的宽为（0.5-x）m，由矩形的面积公式得：（0.5-x）=0.06
∴x2-0.5x+0.06=0
习题21.1第6题答案
解：设有n人参加聚会，根据题意可知：（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+3+2+1=10，即(n(n-1))/2=10，n2-n-20=0
习题21.2第1题答案
（1）36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6
（2）4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，
∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2
（3）（x+5）2=25，直接开平方，得x+5=±5，
∴+5=5或x+5=-5，
∴原方程的解是x1=0，x2=-10
（4）x2+2x+1=4，原方程化为（x+1）2=4，直接开平方，得x+1=±2，
∴x+1=2或x+1=-2，
∴原方程的解是x1=1，x2=-3
习题21.2第2题答案
（1）9；3
（2）1/4；1/2
（3）1；1
（4）1/25；1/5
习题21.2第3题答案
（1）x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即（x+5）2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，
∴原方程的解为x1=-2，x2=-8
（2）x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，
配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即（x-1/2）2=1，开平方，得x- 1/2=±1，
∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2
（3）3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，配方，得x2+2x+1=5/3+1，即（x+1）2=8/3，
（4）4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，
移项，得x2-1/4 x= 9/4，
配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即（x-1/8）2=145/64，
习题21.2第4题答案
（1）因为△=（-3）2-4×2×（-3/2）=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根（2）因为△=（-24）2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根
（3）因为△=-4×1×9=-4<0，因为△=（-8）2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根
习题21.2第5题答案
（1）x2+x-12=0，
∵a=1，b=1，c=-12，
∴b2-4ac=1-4×1×（-12）=49>0，
∴原方程的根为x1=-4，x2=3.
∴b2-4ac=2-4×1×（-1/4）=3>0，
（3）x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，∵a=1，b=2，c=-3，
∴b2-4ac=22-4×1×（-3）=16>0，
∴原方程的根为x1=-3，x2=1.
（4）x（x-4）=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，
∵a=1，b=4，c=-2，
∴b2-4ac=42-4×1×（-2）=24>0，
（5）x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，
∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，
∴原方程的根为x1=0，x2=-2.
（6）x2+2x+10=0，
∵a=1，b=2，c=10，
∴b2-4ac=（2）2-4×1×10=-20<0，
∴原方程无实数根
