人教版高中数学高二-数学A版必修五1.1正弦定理和余弦定理 同步练习一

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1.1.1正弦定理作业
1、 在ABC中，若Abasin23，则B等于 （ ）
A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120
2、在ABC中，已知45,1,2Bcb，则a等于 （ ）

A. 226 B. 226 C. 12 D. 23
3、不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）
A. 30,14,7Aba，有两解 B. 150,25,30Aba,有一解

C. 45,9,6Aba，有两解 D. 60,10,9Acb，无解
4、在ABC中，已知Babsin323，CBcoscos，则ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
5、在ABC中，60A,3a，则CBAcbasinsinsin（ ）

A. 338 B. 3392 C. 3326 D. 32
6、在ABC中，已知30A,45C20a，解此三角形。

7、在ABC中，已知30,33,3Bcb,解此三角形。
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参考答案：
1、 解析：由Abasin23可得23sinbAa，由正弦定理可知BbAasinsin，故可得

2
3
sinB
，故B60或120。

2、 解析：由正弦定理可得CcBbsinsin，带入可得21sinC，由于bc，所以30C，

105B
，又由正弦定理BbAasinsin带入可得226a

3、解析：利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选Ｂ。
4、解析：由Babsin323可得23sinaBb，所以23sinA，即60A或120，

又由CBcoscos及,0,CB可知CB，所以ABC为等腰三角形。
5、解析：由比例性质和正弦定理可知32sinsinsinsinAaCBAcba。

6、解析：由正弦定理CcAasinsin，即222120c，解得220c，

由30A,45C，及180CBA可得75B，
又由正弦定理BbAasinsin，即4262120b，解得2610b

7、解析：由正弦定理CcBbsinsin，即Csin33213，解得23sinC，因为bc，所以
60C或
120
，

当60C时，90A，ABC为直角三角形，此时622cba；
当120C时，30A，BA，所以3ba。