人教版-数学-八年级上册--人教八上第12.3等腰三角形 教案

12.3.1等腰三角形（一）教学设计说明

安徽省淮南市洞山中学 周丽

1、 教学内容分析

《等腰三角形》是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

第十二章第3节的内容，本课时是本节内容的第1课时。

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质

外，还有许多特殊的性质。由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形

应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有

关，因此教科书把《等腰三角形》安排在《轴对称》这章中。本节课就

是以轴对称图形为切入点，研究等腰三角形“等边对等角”和“三线合

一”的性质，并进一步利用三角形的全等证明这些性质。

教材让学生通过剪纸来认识等腰三角形，再通过折纸猜测、验证等

腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，是一个由特殊

到一般、由感性认识上升到理性认识的过程。这种“观察——发现——

猜想——论证”的数学思想方法是今后研究几何图形的基本数学思想方

法。“等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，“三线合一”是今

后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据.而

且这两条性质在今后要学习圆和正多边形时应用也非常广泛。

因此，本节课在教材中处于非常重要的地位，起着承上启下的作

用。

二、教学目标分析

由以上对本节课教学内容的分析，依据课程标准的要求（了解等腰

三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底

角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线互相重合），结合我班学生

的实际情况，制定了以下教学目标：

知识技能：1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，感受数学思考过程的

条理性。

2、引导学生初步学会几何证明题的思路，培养学生的逻辑思维能

力。

加强学生对符号语言、图形语言与文字语言之间相互关系的理解与应用。

：1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的

问题。

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等腰三角形（第一课时）的教学设计

教材内容分析 

教材 人教版数学八年级上册第十二章第12.3.1节

教

学

目

标 知识技能 1.掌握等腰三角形的性质.

2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.

数学思考 1.观察等腰三角形的对称性，发展学生形象思维.

2.经历实践、猜想、证明等腰三角形性质的过程，培养学生合情推理能力和演绎推理能力.

解决问题 1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.

2.通过运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识.

情感态度 通过对图形的观察、研究，激发学生的求知欲和好奇心，感受等腰三角形的对称美.

重点 等腰三角形的性质及应用.

难点 等腰三角形性质的证明.

关键点 等腰三角形性质证明过程中辅助线的添加.

教法学法安排 

教法 教学方法 引导发现，讲练结合.

教具准备 等腰直角三角板.

学法 学情分析 学生已经具备轴对称图形的知识。本节课的知识障碍是证明过程中辅助线的添加，因此在教学过程中要善于利用等腰三角形的对称性引导学生添加辅助线.

学习方法 动手操作、自主探索.



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教学过程设计 

教学环节 教学内容 师生活动 设计意图

情境创设 问题

1、现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房. 大家知道农村的楼房都有房梁， 并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？

2、如图，在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个重锤。把三角板斜边紧贴在横梁上，这就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？

教师提出问题，学生思考作答。

教师介绍方法，设下悬念，引出课题。学生带着问题进入学习。

激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣，为下面教学活动拉开序幕。

动手操作 问题

《等腰三角形（第一课时）》教学设计

【课标内容】

本文在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中体现的内容为：

1．经历画等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点；

2．探索并掌握等腰三角形的性质，培养了学生应用数学的意识。

【教材分析】

等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。在此之前，学生已经初步了解了等腰三角形，教材将等腰三角形性质的研究放在全等三角形、轴对称性质教学之后，学生已经具备一定的探究能力和推理论证能力，同时等腰三角形性质的学习又是进一步研究等边三角形，证明线段相等和角相等的重要依据，因此无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。

依据新课标和新课改活动的要求，本节教学内容包含等腰三角形的性质的研究，论证和应用，配合教学大纲分析，制定目标。

【学情分析】

在此之前，学生已经学习了轴对称图形，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情。

【教学目标】

1．等腰三角形的概念，等腰三角形的性质，等腰三角形的概念以及性质的应用。

2．经历画等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点；

3．探索并掌握等腰三角形的性质，培养了学生应用数学的意识。

【重点难点】

重点：等腰三角形的性质以及应用

难点：等腰三角形性质的证明

【教学策略】

本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现的教学，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，在教学过程中，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

【课时安排】

1课时

【教学媒体】

多媒体课件、圆规、直尺等

【教学过程】

一、新课导入

认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容．课堂笔记或者其它补充填在右栏．

新疆乌鲁木齐市第五十三中学八年级数学《等腰三角形的判定》教案 新人教版

一．教材分析：

本课时是义务教育课程，标准实验教科书《数学》八年级上册第十三章轴对称第三节的内容。

本节内容是在学习等腰三角形的性质以及轴对称的基础上进行的。让学生在自主探究的过程中学会等腰三角形的判定，并在理解的基础上进行推理证明，为学习等边三角形做好准备。

二．教学目标：

1. 探索等腰三角形的判定定理.

2. 探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

3. 通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过了解等腰三角形的判定定理的简单应用，从而加深对定理的理解，再培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。

三．教学重点，难点：

重点：等腰三角形的判定定理及其应用。

难点：探索等腰三角形的判定定理。

四．教法分析：

这节课我采用的主要教学方法为“创设情境法”以实际问题展开数学思考。突出数学与现实的联系，通过类比等腰三角形，对等腰三角形判定定理进行猜测，分析叙述，让学生体验分析的重要性，通过学习逐步培养学生在几何证明中的分析问题的能力，以及解决问题的能力，。先设计一个追击问题让学生动脑想，经过学生的思考、讨论、推理后得到等腰三角形的判定定理，然后利用等腰三角形的判定定理解决问题。在教学中，设置情境启发学生，让学生小组讨论，合作交流，让学生在自主探究的过程中学习知识，并且掌握到所学知识。

五．学法指导：

本课采用的学习方法是“自主探究”，“合作交流”。经过学习小组合作交流，在轻松、愉快的氛围中，培养学生的能力，发展学生的技能。/

六．教学程序：

学生回忆等腰三角形的性质，教师归纳等腰三角形的性质，用教材51页思考题，先让学生思考，回答教师的设问：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等，接着让学生猜测它们所对的边也相等，接着层层递进，启发学生如何证明。