八年级数学上册《12.3.1 等腰三角形》导学案(1) 新人教版

12.3.1等腰三角形（一）教学设计说明

安徽省淮南市洞山中学 周丽

1、 教学内容分析

《等腰三角形》是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

第十二章第3节的内容，本课时是本节内容的第1课时。

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质

外，还有许多特殊的性质。由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形

应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有

关，因此教科书把《等腰三角形》安排在《轴对称》这章中。本节课就

是以轴对称图形为切入点，研究等腰三角形“等边对等角”和“三线合

一”的性质，并进一步利用三角形的全等证明这些性质。

教材让学生通过剪纸来认识等腰三角形，再通过折纸猜测、验证等

腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，是一个由特殊

到一般、由感性认识上升到理性认识的过程。这种“观察——发现——

猜想——论证”的数学思想方法是今后研究几何图形的基本数学思想方

法。“等边对等角”是今后证明两角相等常用方法之一，“三线合一”是今

后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据.而

且这两条性质在今后要学习圆和正多边形时应用也非常广泛。

因此，本节课在教材中处于非常重要的地位，起着承上启下的作

用。

二、教学目标分析

由以上对本节课教学内容的分析，依据课程标准的要求（了解等腰

三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底

角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线互相重合），结合我班学生

的实际情况，制定了以下教学目标：

知识技能：1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

数学思考：1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，感受数学思考过程的

条理性。

2、引导学生初步学会几何证明题的思路，培养学生的逻辑思维能

力。

加强学生对符号语言、图形语言与文字语言之间相互关系的理解与应用。

：1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用已有的知识解决新的

问题。

- 1 -

等腰三角形（第一课时）的教学设计

教材内容分析 

教材 人教版数学八年级上册第十二章第12.3.1节

教

学

目

标 知识技能 1.掌握等腰三角形的性质.

2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.

数学思考 1.观察等腰三角形的对称性，发展学生形象思维.

2.经历实践、猜想、证明等腰三角形性质的过程，培养学生合情推理能力和演绎推理能力.

解决问题 1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.

2.通过运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识.

情感态度 通过对图形的观察、研究，激发学生的求知欲和好奇心，感受等腰三角形的对称美.

重点 等腰三角形的性质及应用.

难点 等腰三角形性质的证明.

关键点 等腰三角形性质证明过程中辅助线的添加.

教法学法安排 

教法 教学方法 引导发现，讲练结合.

教具准备 等腰直角三角板.

学法 学情分析 学生已经具备轴对称图形的知识。本节课的知识障碍是证明过程中辅助线的添加，因此在教学过程中要善于利用等腰三角形的对称性引导学生添加辅助线.

学习方法 动手操作、自主探索.



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教学过程设计 

教学环节 教学内容 师生活动 设计意图

情境创设 问题

1、现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房. 大家知道农村的楼房都有房梁， 并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？

2、如图，在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个重锤。把三角板斜边紧贴在横梁上，这就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？

教师提出问题，学生思考作答。

教师介绍方法，设下悬念，引出课题。学生带着问题进入学习。

激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣，为下面教学活动拉开序幕。

动手操作 问题

新疆乌鲁木齐市第五十三中学八年级数学《等腰三角形的判定》教案 新人教版

一．教材分析：

本课时是义务教育课程，标准实验教科书《数学》八年级上册第十三章轴对称第三节的内容。

本节内容是在学习等腰三角形的性质以及轴对称的基础上进行的。让学生在自主探究的过程中学会等腰三角形的判定，并在理解的基础上进行推理证明，为学习等边三角形做好准备。

二．教学目标：

1. 探索等腰三角形的判定定理.

2. 探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

3. 通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过了解等腰三角形的判定定理的简单应用，从而加深对定理的理解，再培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。

三．教学重点，难点：

重点：等腰三角形的判定定理及其应用。

难点：探索等腰三角形的判定定理。

四．教法分析：

这节课我采用的主要教学方法为“创设情境法”以实际问题展开数学思考。突出数学与现实的联系，通过类比等腰三角形，对等腰三角形判定定理进行猜测，分析叙述，让学生体验分析的重要性，通过学习逐步培养学生在几何证明中的分析问题的能力，以及解决问题的能力，。先设计一个追击问题让学生动脑想，经过学生的思考、讨论、推理后得到等腰三角形的判定定理，然后利用等腰三角形的判定定理解决问题。在教学中，设置情境启发学生，让学生小组讨论，合作交流，让学生在自主探究的过程中学习知识，并且掌握到所学知识。

五．学法指导：

本课采用的学习方法是“自主探究”，“合作交流”。经过学习小组合作交流，在轻松、愉快的氛围中，培养学生的能力，发展学生的技能。/

六．教学程序：

学生回忆等腰三角形的性质，教师归纳等腰三角形的性质，用教材51页思考题，先让学生思考，回答教师的设问：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等，接着让学生猜测它们所对的边也相等，接着层层递进，启发学生如何证明。

学科：数学 年级：八年级 学期教案总编号：

课题 12．3．1 等腰三角形（2） 课型 新授

教

学

目

标 1.知识与技能:

理解掌握等腰三角形的判定定理；

运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。

2.过程与方法:

（1）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；

（2）通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。

3．情感、态度与价值观:

（1）学生通过积极参与分析，体验到学习知识的乐趣，思考的魅力，增强应用数学的意识。

（2）经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判定定理解决问题的过程，体会数学的应用价值，提高运用知识和解决问题的能力。

重点

难点 （1）等腰三角形判定定理的探索和应用；

（2）等腰三角形判定与性质的区别。

教法

学法

学生独立探究、合作交流与教师引导相结合

板

书

设

计 等腰三角形（2）

1.复习：等腰三角形性质 例2：已知：

2.等腰三角形判定：如果一个三角形有两个 求证：

角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写

成“等角对等边”）。

教学过程 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课

自

主

探

究

上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有哪些性质？

如图，已知AC=BD，是否能根据等边对等角得到，这两条边所对的角DABABC呢？如果不可以，那是为什么呢？

等腰三角形的性质：

性质1：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）；

性质2：等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、地边上的高相互重合（三线合一）

学生举手回答，教师对学生表述进行指导

10 •

复习等腰三角形的性质，可以设问，我们已经知道等边对等角，那么是否有等角对等边?