新王牌初一数学寒假班入学测试第一套题

1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0.001C. -3/4D. -1/22. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列各式中，正确的是（）A. 2x = x + 2B. 3x = 2x + 3C. 4x = 2x + 4D. 5x = 3x + 54. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²6. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)² = x² + 2xy + y²B. (x - y)² = x² - 2xy + y²C. (x + y)² = x² - 2xy + y²D. (x - y)² = x² + 2xy + y²7. 如果一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. ±9C. 3D. ±38. 下列各式中，正确的是（）A. a² = (±a)²B. a² = (-a)²C. a² = a²D. a² = (±a)² + 2a9. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)² = x² + y²B. (x - y)² = x² - y²C. (x + y)² = x² + 2xy + y²D. (x - y)² = x² - 2xy + y²10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²11. 如果一个数的倒数是-2，那么这个数是__________。

山东省德州市夏津县双语中学2015-2016学年七年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一．选择题1．下列方程中，解是x=﹣1的是（）A．﹣2（x﹣2）=12 B．﹣2（x﹣1）=4 C．11x+1=5（2x+1）D．2﹣（1﹣x）=﹣22．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣23．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣84．方程x﹣3=2+3x的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．5．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1=，得2x﹣1=3﹣3xB．由﹣=﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由=﹣﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由﹣1=，得12y﹣1=5y+206．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）A．0.92a B．1.12a C．D．7．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54 B．27 C．72 D．458．对于“x+y=a﹣b”，下列移项正确的是（）A．x﹣b=y﹣a B．x﹣a=y+b C．a﹣x=y+b D．a+x=b﹣y9．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=110．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）A．7岁B．8岁C．16岁D．32岁二．填空题11．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a= ．12．如果3x+1=|2x﹣3|成立，则x的正数解为．13．已知3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则= ．14．若2x3﹣2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k= ，x= ．三．解答题15．解下列方程（1）﹣7x﹣6=22﹣6x（2）﹣4x﹣3=﹣5x﹣2（3）4x=5+3x（4）3y+7=﹣3y﹣5．16．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．17．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．18．如果﹣===3，求3x+4y+6z的值．19．方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，求m的值和方程的解．20．关于x的方程mx﹣n=2x﹣3中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程．2015-2016学年山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列方程中，解是x=﹣1的是（）A．﹣2（x﹣2）=12 B．﹣2（x﹣1）=4 C．11x+1=5（2x+1）D．2﹣（1﹣x）=﹣2【考点】方程的解．【分析】将x=﹣1代入，找出能满足左边=右边的方程．【解答】解：∵﹣2（﹣1﹣1）=4，∴x=﹣1是方程﹣2（x﹣1）=4的解．故选B．【点评】本题考查了方程的解，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．2．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．3．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8【考点】一元一次方程的解．【分析】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．【解答】解：把x=﹣代入5x﹣1=□x+3，得5×（﹣）﹣1=﹣□+3，解得□=8．故选：C．【点评】本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．4．方程x﹣3=2+3x的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：x﹣6=4+6x，移项得：﹣5x=10，化系数为1得：x=﹣2．故选A．【点评】去分母时，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母为1的项．5．下列解方程去分母正确的是（）A．由﹣1=，得2x﹣1=3﹣3xB．由﹣=﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由=﹣﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由﹣1=，得12y﹣1=5y+20【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案．【解答】解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；B、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；C、正确；D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误．故选C．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．6．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）A．0.92a B．1.12a C．D．【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】可以先设商品的原价为x元，根据等量关系：售价=原价×打折数，可以列出方程，求解即可得到结论．【解答】解：设商品的原价为x元，则可知第一次打折后价钱为：（x×0.9）元，当第二次打折时，原价变为（x×0.9×0.9）元，即打折后售价=（x×0.9）×0.9=a，求解得：x=．即可得该商品的原价为元．故选D．【点评】关于一元一次方程的题，解题关键是找到等量关系，要结合生活知识解题．属于基本的考点，比较简单．7．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54 B．27 C．72 D．45【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9﹣x．则原数是：10（9﹣x）+x．新数是：10x+（9﹣x），本题中的等量关系是：新数=原数+9．【解答】解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x+9解得：x=5，9﹣x=4则原来的两位数为45．故选D．【点评】求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键．并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数．8．对于“x+y=a﹣b”，下列移项正确的是（）A．x﹣b=y﹣a B．x﹣a=y+b C．a﹣x=y+b D．a+x=b﹣y【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、x+b=a﹣y，故A错误；B、x﹣a=﹣b﹣y，故B错误；C、a﹣x=y+b，故C正确；D、a﹣x=y+b，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，注意移项要变号．9．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，实际就是说明x=﹣2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．【解答】解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程是5a﹣2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15﹣x=13，解得x=2；故选：C．【点评】本题就是考查方程解的定义，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．10．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）A．7岁B．8岁C．16岁D．32岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题的等量关系是小丽的年龄×3﹣3=18，只要设出小丽的年龄为x岁，列方程即可解的．【解答】解：小丽的年龄为x岁，根据题意得：3x﹣3=18，解得x=7．故选A．【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据等量关系是小丽的年龄×3﹣3=18解答．二．填空题11．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．如果3x+1=|2x﹣3|成立，则x的正数解为x=．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】分类讨论：﹣≤x，x＞，根据差的绝对值是大数减小数，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．【解答】解：当﹣≤x时，3x+1=﹣2x+3，解得x=当x＞时，3x+1=2x﹣3，解得x=﹣4（不符合题意的解要舍去），综上所述：x=，故答案为：x=．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏．13．已知3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则= ﹣．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据|x﹣2|=0，得x=2，再代入求得a的值即可．【解答】解：∵|x﹣2|=0，∴x=2，把x=2代入3x+8=﹣a，得a=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．若2x3﹣2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k= 1 ，x= 1 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可知3﹣2k=1，从而可求得k=1，将k=1代入原方程可求得x的值．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k=4是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k=1．解得：k=1．将k=1代入得：2x+2=4．解得：x=1．故答案为：1；1．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，依据一元一次方程的定义得到3﹣2k=1是解题的关键．三．解答题15．解下列方程（1）﹣7x﹣6=22﹣6x（2）﹣4x﹣3=﹣5x﹣2（3）4x=5+3x（4）3y+7=﹣3y﹣5．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1．可得方程的解；（2）根据移项、合并同类项、系数化为1．可得方程的解；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1．可得方程的解；（4）根据移项、合并同类项、系数化为1．可得方程的解．【解答】解：（1）移项，得﹣7x+6x=22+6，合并同类项，得﹣x=28，系数化为1，得x=﹣28；（2）移项，得﹣4x+5x=﹣2+3，合并同类项，得x=1；（3）移项，得4x﹣3x=5，合并同类项，得x=5；（4）移项，得3y+3y=﹣5﹣7，合并同类项，得6y=﹣12，系数化为1，得y=﹣2．【点评】本题考查了解一元一次方程，移项是解题关键，移项要变号．16．x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．【考点】方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．【解答】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，解方程求出m点的值，进一步得到x的值，从而得到（x﹣3）2013的值．【解答】解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3=1，解得m=2，∴x+6=2，解得x=﹣4，∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，列出关于m的方程是解题的关键．18．如果﹣===3，求3x+4y+6z的值．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】由已知等式求出x，y，z的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由﹣===3，得x=﹣9，y=12，z=18，则3x+4y+6z=﹣27+48+108=129．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，求m的值和方程的解．【考点】同解方程．【分析】由已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，所以得关于x、m的方程组，解方程组即可．【解答】解：∵方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同，∴，解得．所以m的值为，相同方程的解为0．【点评】此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程组．20．关于x的方程mx﹣n=2x﹣3中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】设m=3，n=6，确定出方程，求出解即可．【解答】解：设m=3，n=6，解方程3x﹣6=2x﹣3，移项，得3x﹣2x=﹣3+6，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

山东省德州市武城县育才实验学校2015-2016学年七年级数学上学期寒假第一次招生考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞02．下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）=100÷ B．100÷×（﹣7）=100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）=100××7D．100÷×（﹣7）=100×7×73．（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和4．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1D．±1和06．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）8．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21C．0 D．﹣2109．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞010．你认为下列各式正确的是（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3|二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为．12．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．13．小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是．14．若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= ；若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a+b= ．三.计算题15．解方程（1）3（x+2）﹣2（x+2）=2x+4（2）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（3）=1（4）﹣2.5=．16．今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？17．全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学．这个班共有多少名同学？18．爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？19．一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天．开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？20．A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出．（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？21．经营户小王在蔬菜批发市场上了解一下信息内容：他共用116元从市场批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息，解答下列问题：（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各有多少千克？（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？2015-2016学年山东省德州市武城县育才实验学校七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据各数的大小判断选项中的结论是否成立．2．下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）=100÷ B．100÷×（﹣7）=100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）=100××7D．100÷×（﹣7）=100×7×7【考点】有理数的混合运算．【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可．【解答】解：100÷×（﹣7）=100×7×（﹣7）．故选B．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．3．（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义可得．【解答】解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选A．【点评】此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方．即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，读作a的n次方．4．现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=（）A．B．8 C．D．【考点】有理数的乘方．【专题】压轴题；新定义．【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【解答】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴*3==故选A．【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算．所以学生学习时要动脑，不要死学．5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．8．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21C．0 D．﹣210【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算．【解答】解：原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=（﹣2）10×（﹣1）=﹣210．故选D．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．本题运用乘法的分配律计算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．你认为下列各式正确的是（）A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3|【考点】幂的乘方与积的乘方；绝对值．【专题】计算题．【分析】A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C、D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、a2=（﹣a）2，本选项正确；B、a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；C、﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；D、当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，故选：A．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为﹣37 ．【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法交换律计算．【解答】解：原式=[（﹣2.5）××（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37=10×（﹣10）×0.37=﹣37．【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律a×b×c=（a×b）×c．12．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50 台．【考点】正数和负数．【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）=100+38﹣42+27﹣33﹣40=165﹣115=50．故答案为：50．【点评】本题主要考查正负的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和运算法则对解题比较关键．13．小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是26 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意可得出规律，若输入的值为a，则结果为a2+1．【解答】解：22+1=5；52+1=26．【点评】可以根据已知条件用字母式子表示其间规律，再代入式子求解．14．若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b= 9 ；若（a﹣1）2+|b+2|=0，则a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入求解即可．【解答】解：∵|a﹣4|+|b+5|=0，∴a﹣4=0，a=4；b+5=0，b=﹣5；则a﹣b=4﹣（﹣5）=9；∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2；则a+b=1+（﹣2）=﹣1；故答案为9，﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三.计算题15．解方程（1）3（x+2）﹣2（x+2）=2x+4（2）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（3）=1（4）﹣2.5=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据去括号，移项，系数化为1进行解答即可；（2）根据去括号，移项，系数化为1进行解答即可；（3）根据去分母，去括号，移项，系数化为1进行解答即可；（4）根据去分母，去括号，移项，系数化为1进行解答即可．【解答】解：（1）3（x+2）﹣2（x+2）=2x+4，3x+6﹣2x﹣4=2x+4，x=﹣2；（2）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2），20﹣y=﹣1.5y﹣2，0.5y=﹣22，y=﹣44；（3）=1，5（x﹣3）﹣2（4x+1）=105x﹣15﹣8x﹣2=10，3x=﹣27，x=﹣9；（4）﹣2.5=，5（x﹣4）﹣2.5=20（x﹣3），5x﹣20﹣2.5=20x﹣60，15x=37.5，x=2.5．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题时要注意去分母时不要漏乘，移项时要变号，去括号时，注意符号的变化．16．今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设儿子今年x岁，则父亲的年龄是4x岁，根据关键语句：父子的年龄之和是50可得方程4x+x=50，再解即可．【解答】解：设儿子今年x岁，则：4x+x=50，解得：x=10．答：儿子今年10岁．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．17．全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学．这个班共有多少名同学？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设这个班共有x名同学，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．【解答】解：设这个班共有x名同学，依题意列方程：，∴2x+18=3x﹣18，解得：x=36．答：这个班共有36名同学．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用船只数量列出等量关系式是完成本题的关键．18．爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设爷爷一共赢了x盘，则可表示出孙子所赢盘数，根据两人所得分数相同可得出方程，解出即可．【解答】解：设爷爷一共赢了x盘，则孙子赢了（12﹣x）盘，由题意可列出方程：x=（12﹣x）×3，解得：x=9，故爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘．答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘．【点评】此题主要考查了一元一方程的应用，设出一个未知数进而表示出另一个未知数，再得出等量关系是解决问题的关键．19．一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天．开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时间是12﹣x天，再根据工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12﹣x的工作量，列出方程解答．【解答】解：设甲工作了x天（++）×x+（+）×（12﹣x）=1，13x+7（12﹣x）=120，6x+84=120，6x=36，x=6．答：甲工作了6天．【点评】关键是把总工作量看作“1”，再根据数量关系式：工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12﹣x的工作量，列出方程解答．20．A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出．（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得等量关系：慢车x小时行驶的路程+快车x小时行驶的路程=600千米，依此列出方程，解方程即可；（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得等量关系：慢车y小时的路程+快车y小时的路程=800千米﹣600千米，依此列出方程，解方程即可；（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得等量关系：快车z小时的路程=慢车z小时的路程+600千米，依此列出方程，解方程即可；（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得等量关系：快车t小时的路程﹣慢车t小时的路程=760千米﹣600千米，依此列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）设出发后x小时相遇，根据题意可得：80x+120x=600，解得x=3．答：若相向而行，出发后3小时相遇；（2）设y小时后两车相距800km，根据题意可得：80y+120y=800﹣600，解得y=1．答：若背向而行，1小时候两车相距800km；（3）设z小时后快车追上慢车，根据题意可得：120z=80z+600，解得z=15．答：若两车同向而行，快车在慢车的后面，15小时后快车追上慢车；（4）设t小时后两车相距760km，根据题意可得：120t﹣80t=760﹣600，解得t=4．答：若两车同向而行，慢车在快车的后面，4小时后两车相距760km．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程求解．最新K12教育他共用116元从市场批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息，解答下列问题：（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各有多少千克？（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设小王买红辣椒x千克，则买西红柿（44﹣x）千克，根据红辣椒和西红柿的批发价和共用的钱数列方程4x+1.6（44﹣x）=116，然后解方程求出x后再计算44﹣x即可；（2）利用红辣椒1千克赚1元和西红柿1千克赚0.4元，分别乘以它们的数量即可得到赚的钱数．【解答】解：（1）设小王买红辣椒x千克，则买西红柿（44﹣x）千克，根据题意得4x+1.6（44﹣x）=116，解得x=19，所以44﹣29=25，答：小王买红辣椒和西红柿分别有19千克和25千克；（2）（5﹣4）×19+（2.0﹣1.6）×25=29．答：能赚29元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．教案试题。

新王牌预初数学寒假班入学测试第一套题选择题（每题只有一个答案）、在所有的素数中，偶数的个数………………………………………………（）、一个也没有、只有一个、有两个、有无数个、在正整数中，是………………………………………………（）、最小的素数、最小的合数、最小的奇数、最小的偶数、下列说法正确的是：………………………………………………（）.、一个素数只有一个因数、所有偶数都是合数、一个合数至少有个因数、素数都是奇数、下列说法，正确的是…………………………………………………（）、因为÷，所以我们可以说被整除；、所有的素数都是奇数、任何一个自然数都至少有两个不同的因数；、两个相邻的奇数一定互素、把、、、中的任意两个数组成一对互素数，可组成（）。

、对、对、对、对、在、、、、、这些数中与相等的有（）个、、、、、下列四个数中，不能化成有限小数的有（）个.、、、、、下列叙述中正确的是（）、是任何数，则的倒数是，、如果，则与互为倒数、一个数乘以真分数，积一定小于这个数、一个数的倒数总是比它本身小、下列各式中，运算正确的是…………………………………………（）、、、、、六（）班参加课外活动的人数有人，是全班人数的还多一人，全班人数的计算方法正确的是……………………………………………………………（）、；、；、；、、如果都不为零，且，那么下列比例中正确的是………（）、、．、．、．、下列哪个数不能和，，组成比例………………………………………（）、、、、、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是…………………（）. 、％、％、％、、小李的打字速度从每分钟个字提高到每分钟个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是……………………………………………………………………………………（）、、、、、下列说法中错误的是…………………………………………………（）、π的值等于．、π的值是圆周长与直径的比值．、π的值与圆的大小无关．、π是一个无限小数．、把一个扇形的圆心角扩大到原来倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的（）() 倍， () 倍， () ()、下列图形中扇形的个数是………………………………………………………（）、、、、、求如图所示的图形的周长，正确的算式是（）、、、、、在△中，∠＝°，∠＝°，∠＝°，＝，将△绕点旋转至△’’’的位置(如图)，且使点、、’在同一条直线上，则点经过的路径（ ）、、 、、在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ） 、平方厘米 、平方厘米 、平方厘米 、平方厘米' '(')。