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《最优化原理与方法》复习题

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《最优化原理与方法》复习题

一．美佳公司计划制造 I、II 两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备 A、B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如下表所示。

（1）试写出上述问题的数学规划模型；

（2）给出求解该模型的lingo代码。

二．将下列线性规划化为标准型，并列出初始单纯形表。

12341234123412341234min3425, s.t. 4 22, 314, 2322, ,,0,;yxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx无约束

三．已知线性规划问题

;,0,0, ,209 9912 ,85376 ,5 3 s.t. ,432 max

43214321432143214321无约束xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

写出其对偶规划。

四．试选用一种方法求解下述线性规划问题

;0, , ,623 ,824 s.t. ,32min32121321321xxxxxxxxxxxz

五. 用表格单纯形法求解线性规划。

.0,, ,224 ,222 s.t. ,max

321321321321xxxxxxxxxxxxz

六. 已知线性规划问题

;0, ,3 ,1423 ,42 s.t. ,23max

2121212121xxxxxxxxxxz

（1） 写出对偶问题；

（2） 应用对偶理论证明原问题与对偶问题都存在最优解(不必求解)。

七.已知线性规划问题

.,0,0 6 ,4 s.t. ,22 min

32132132321无约束xxxkxxxxxxxxx

其最优解为.1,0,5321xxx试求

（1）k的值

（2）写出对偶问题并求其最优解

八．已知线性规划问题

.0,,, 20232 ,20322 s.t. ,432max

4321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxxz

其对偶问题的最优解为.2.0,2.1*2*1ww

试根据对偶理论求出原问题的最优解

九．已知线性规划问题

0, ,825 ,943 s.t. ,510max

21212121xxxxxxxxz

用单纯形法求得最终表如下所示：

jc 10 5 0 0

Bc Bx b 1x 2x 3x 4x

5

10 2x

1x 3/2

1 0

1 1

0 5/14

-1/7 -3/14

2/7

z -35/2 0 0 -5/14 -25/14

试用灵敏度分析的方法判断：

(1) 目标函数中价值系数1c或2c分别在什么范围内变动，上述最优解不变.

(2) 约束条件右端项21,bb当保持一个不变时，另一个在什么范围内变化时原问题的最优基保持不变。

(3) 问题的目标函数变为21412maxxxz时，最优解如何变。

(4) 约束条件右端项由191189变为时，最优解为多少。

十、某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用两种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。

车床类 型 单位工件所需加工台时数 单位工件的加工费用 可用台时数 工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3

甲 0.4 1.1 1.0 13 9 10 800

乙 0.5 1.2 1.3 11 12 8 900

问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？

(1)试建立数学模型；

(2)试选一数学软件计算上述模型，并给出程序源代码。 十一．求解下列运输问题：

已知3个发点4个收点的最小费用运输问题。产销量及单位运价如下表。

销地

cij

产地 B1 B2 B3 B4 产量

A1 10 5 2 3 70

A2 4 3 1 2 20

A3 5 6 3 4 10

销量 50 25 10 15

(1) 试建立求解上述问题的数学模型；

(2) 分别给出求解该模型的matlab、lingo原始代码；

十二．用分枝定界法求解下述整数规划问题

12121212max3229..2314,0zxxxxstxxxx

十三．用割平面法求解下述整数规划问题

12121212max1..34,0Zxxxxstxxxx是整数

十四．分别用最速下降方法和牛顿法求解无约束优化问题

22214)(minxxxf。取初始点Tx2,21，.1.0

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天津大学最优化方法复习题

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《最优化方法》复习题

第一章 概述(包括凸规划)

一、 判断与填空题

1 )].([arg)(argminmaxxfxfnnRxRx √

2 .:)(min:)(maxnnRDxxfRDxxf 

3 设.:RRDfn 若nRx，对于一切nRx恒有)()(xfxf，则称x为最优化问题)(minxfDx的全局最优解. 

4 设.:RRDfn 若Dx，存在x的某邻域)(xN，使得对一切)(xNx恒有)()(xfxf，则称x为最优化问题)(minxfDx的严格局部最优解. 

5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √

6 非空集合nRD为凸集当且仅当D中任意两点连线段上任一点属于D. √

7 非空集合nRD为凸集当且仅当D中任意有限个点的凸组合仍属于D. √

8 任意两个凸集的并集为凸集. 

9 函数RRDfn:为凸集D上的凸函数当且仅当f为D上的凹函数. √

10 设RRDfn:为凸集D上的可微凸函数，Dx. 则对Dx，有).()()()(xxxfxfxfT 

11 若)(xc是凹函数，则}0)( {xcRxDn是凸集。 √

12 设kx为由求解)(minxfDx的算法A产生的迭代序列，假设算法A为下降算法，则对,2,1,0k，恒有 )()(1kkxfxf . 13 算法迭代时的终止准则（写出三种）：_____________________________________。

14 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 √

15 函数RRDfn:在点kx沿着迭代方向}0{\nkRd进行精确一维线搜索的步长k，则其搜索公式为 .

奥鹏福建师范大学21年8月《思想政治教育原理与方法》网考复习题答案.doc

奥鹏福建师范大学21年8月《思想政治教育原理与方法》网考复习题答案.doc

单选题

1..反映思想政治教育本质的根本原则是（ ）

A.方向原则

B.求实原则

C.民主原则

D.渗透原则

答案: A

2.按照管理层级划分，思想政治教育目标可以分为（ ）

A.总目标和分目标

B.长远目标和当前目标

C.最高目标和最低目标

D.个体目标和群体目标

答案: A

3.按性质划分，思想政治教育目标可分为（ ）

A.总目标和分目标

B.长远目标和当前目标

C.最高目标和最低目标

D.根本目标和具体目标

答案: D

4.教育者与受教育者的关系，构成的（ ）特定关系，只有教，没有学，难以形成思想政治教育活动。

A.“教”与“学”

B.“疏”与“导”

C.“教”与“导”

D.“导”与“学”

答案: A

5.思想政治教育者的特点不包括（ ） A.主导性

B.创造性

C.示范性

D.引导性

答案: D

6.思想政治教育对象的特点不包括（ ）

A.受控性

B.能动性

C.可塑性

D.创造性

答案: D

7.思想政治教育对象的作用不包括（ ）

A.参与教育活动

B.反馈教育过程

C.体现教育效果

D.主导教学过程

答案: D

8.思想政治教育的重要地位表现在，它是团结人民完成各项任务的（ ）

A.基础工程

B.中心环节

C.基本方式

D.重要途径

答案: C

9.思想政治教育的本质是坚持主流意识形态的主导和（ ）

A.灌输

B.完善

C.发展

D.维护

答案: A

10.思想政治教育学的基本范畴有不包括（ ） A.个人与社会

B.思想和行为

C.教育主体与教育客体

D.科学与管理

答案: D

论述题

1.试述思想政治教育学的指导理论，并谈谈为什么要坚持马克思主义的立场、观点和方法？

答案: 马克思主义是无产阶级的意识形态，是无产阶级认识世界和改造世界的世界观和方法论，是中国共产党的指导理论，是党和全国各族人民团结统一的思想政治基础。注重马克思列宁主义理论教育是中国共产党的优良传统。

2.结合实际，试述如何在思想政治教育实践中推进思想政治教育创新发展？

数字测图y=原理与方法复习题 2 (有答案)

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习题二

一、名词解释

1、转点 水准测量时，为传递高程所设的过渡测点。

2、视距 仪器中心到前视尺或后视尺的距离。

3、视准轴 望远镜物镜光心和十字分划板中心的连线。

4、视差 物像成像在十字分划板上引起的读数误差。

5、i角误差 在测量学中，当水准仪的水准管轴在空间平行于望远镜的视准轴时，它们在竖直面上的投影是平行的，若两轴不平行，则在竖直面上的投影也不平行，其交角 i 引起的误差称为 i 角误差。

二、问答

1、绘图表述水准测量的原理？

2、根据水准测量的原理，水准仪因满足哪些条件？

圆水准器轴与平行于仪器的竖轴、水准管轴平行于视准轴、望远镜十字丝的横轴应垂直于仪器的竖轴。

3、水准测量中，前后视距相等可以削弱或消除哪些因素对水准观测成果的影响？

水准曲面、i角误差、大气折光、调焦误差。

修订过的最优化方法复习题

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《最优化方法》复习题

第一章 引论

一、 判断与填空题

1 )].([arg)(argminmaxxfxfnnRxRx √

2 .:)(min:)(maxnnRDxxfRDxxf 

3 设.:RRDfn 若nRx，对于一切nRx恒有)()(xfxf，则称x为最优化问题)(minxfDx的全局最优解. 

4 设.:RRDfn 若Dx，存在x的某邻域)(xN，使得对一切)(xNx恒有)()(xfxf，则称x为最优化问题)(minxfDx的严格局部最优解. 

5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √

6 非空集合nRD为凸集当且仅当D中任意两点连线段上任一点属于D. √

7 非空集合nRD为凸集当且仅当D中任意有限个点的凸组合仍属于D. √

8 任意两个凸集的并集为凸集. 

9 函数RRDfn:为凸集D上的凸函数当且仅当f为D上的凹函数. √

10 设RRDfn:为凸集D上的可微凸函数，Dx. 则对Dx，有).()()()(xxxfxfxfT 

11 若)(xc是凹函数，则}0)( {xcRxDn是凸集。 √

12 设kx为由求解)(minxfDx的算法A产生的迭代序列，假设算法A为单调下降算法，则对,2,1,0k，恒有 )()(1kkxfxf . 13 算法迭代时的终止准则（写出三种）：_____________________________________。

14 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 √

15 函数RRDfn:在点kx沿着迭代方向}0{\nkRd进行精确一维线搜索的步长k，则其搜索公式为 .