§1.3.3简单随机抽样

[归纳升华] 在随机数表法抽样的过程中要注意：(1)编号要求位数相同，读数时应结合 编号特点进行读取，如：编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三 位、三位地读取. (2)第一个数字的抽取是随机的. (3)读数的方向是任意的，且事先定好.
简单随机抽样的判断 自主练透型 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本； (2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查； (3)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛； (4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随 机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：(1)总体的个数有限；(2)逐个抽取； (3)是不放回的抽取；(4)保证每个个体被抽到的可能性是相同的.
抽签法的应用 多维探究型 2015 年央视春晚筹备时，从中国音乐家协会 32 名男音乐家和 28 名女 音乐家中选择 10 名男士和 8 名女士参加合唱，试用抽签法确定参加合唱的名单.
[归纳升华] 抽签法的优点：简单易行.当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀” 的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的 代表性.缺点：仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时，费时费力又不 方便.况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平.
随机数法的应用 多维探究型 某车间工人加工了一批零件共 40 件.为了了解这批零件的质量情况， 要从中抽取 10 件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出抽样步骤. 解析： 抽样步骤是： 第一步，先将 40 件零件编号，可以编号为 00，01，02，…，38，39. 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中 的第 8 行第 9 列的数 5 开始.为便于说明，我们将随机数表中的第 6 行到第 10 行 摘录如下：

简单随机抽样的方法
1.抽签法(抓阄法) 一般地，抽签法就是 把总体中的N个个体编号 ，把号码 写在号签上，把号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从 中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样 本． 2．随机数法 随机数法：利用随机数表、 随机数骰子 或 计算机 产生的 随机数进行抽样.
简单随机抽样的概念
【自主解答】 (1)不是简单随机抽样，由于被抽取样本 的总体的个体数是无限的，而不是有限的．
(2)不是简单随机抽样因为指定个子最高的5名同学，是 在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．
(3)不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取而不是 “逐个”的．
1．判断一个抽样是不是简单随机抽样，需要看它是否 满足以下四个特点：
【自主解答】 第一步，先将120台机器编号，可以编 为000,001,002，…，119；
第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个 方向作为读数方向，例如选出第9行第7列的数3，向右读； 第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在 000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不 读，依次可得到074,100,094,052,080, 003,105,107,083,092；
简单随机抽样
简单随机抽样的定义
【问题导思】 1．某月某种商品的销售量、电视剧的收视率等这些数 据是如何得到的？
【提示】 一般是从总体中收集部分个体数据得出结 论．
2．要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应如 何判断？
【提示】 不需要，只要将锅里的汤“搅拌均匀”品尝 一小勺就知道汤的味道．
一般地，设一个总体含有N个个体，从中 逐个不放回 地 抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会 都相等 ．就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样．

题型 1 简单随机抽样的概念 【例 1】 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什 么？ (1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取 50 个个体 作为样本；
(2)箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量 检验，在抽样操作中，从中任意取出 1 个零件进行质量检验后， 再把它放回箱子.
每个小球被抽取的可能性为14.因此，第二个空应填14.
答案：12
1 4
[方法·规律·小结] 1.简单随机抽样的特点. (1)要求被抽取样本的总体的个体数有限. (2)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽 样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有 被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. (3)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体 时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各 个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公样要求被抽取的 样本的总体个数 N 是有限的.
(2)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是一种不放回的 抽样.
判断简单随机抽样的关键是：①总体个数 N 是有限的；②逐个抽取且不放回；③每个个体被抽到的可能性 相等.
题型 2 简单随机抽样的实际操作 【例 2】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了解这种轴的 直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下进行测量，如何用简单 随机抽样的随机数表法抽取样本？ 解：将 100 件轴编号为 00,01，…，99，在随机数表中选定 一个起始位置和读取方向，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个数为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这 10 件即为所要抽取 的样本.
简单随机抽样
1.简单随机抽样的含义 一般地，设一个总体有 N 个个体， 从中逐个_不__放__回__地___ 抽取 n 个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个 个体被抽到的机会都___相__等___， 那么这种抽样方法叫做简单随 机抽样.

访谈
与被调查者进行面对面交流，收集口头信息。
数据收集途径及注意事项
观察法
直接观察被调查者的行为、态度等，记录相关信息。
实验法
通过控制实验条件，收集实验数据。
数据收集途径及注意事项
注意事项
明确调查目的和对象，选择合适的数据收集方法 。
设计合理的问卷或访谈提纲，避免引导性问题和 歧义。
数据收集途径及注意事项
06
抽样方法：不同的抽样方法会导致不同的 抽样误差。
置信区间构建方法与意义
确定置信水平
通常选择95%或99%的置信水平。
计算样本统计量
根据样本数据计算样本均值、样本比例等统计量。
置信区间构建方法与意义
确定抽样分布
根据中心极限定理，当样本量足够大 时，样本统计量的分布近似于正态分 布。
计算置信区间
04
4. 根据生成的随机数， 从总体中选取对应编号 的家庭作为调查对象。
03
抽样误差与置信区间
抽样误差来源及影响因素
抽样误差来源
01
04
影响因素
随机性：由于抽样是随机的，每次抽样结 果可能会有所不同。
02
05
总体分布：总体分布越离散，抽样误差越 大。
样本量：样本量的大小会影响抽样误差的 大小。
03
独立性
一个样本的选取不影响其他样 本的选取。
代表性
当样本量足够大时，样本能够 很好地代表总体。
实现过程与步骤
1. 确定总体
明确要研究的对象范围，即总体。
3. 随机选择样本
采用随机数表、计算机程序等方法从总体中 随机选择样本。
2. 确定样本量
根据研究目的、总体规模、误差要求等因素 确定合适的样本量。

探要点、究所然
探究点一：随机抽样
思考 3 在 1936 年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯 福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一 大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果 正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？ 答 在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个 体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确．
探究点二：简单随机抽样的基本思想
思考 1 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行 卫生达标检验，你准备怎样做？ 答 从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．为了获取高质量的样本可以将 这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取．
探要点、究所然
探究点二：简单随机抽样的基本思想
探要点、究所然
探究点三：抽签法
例 2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去 参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案． 解 方案如下： 第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 01,02,03，…，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签． 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．
简单随机抽样
填要点、记疑点
1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有 N 个个体，从中逐个 不放回 地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ，就把这种抽样方法叫做简单随
机抽样．
2．简单随机抽样的分类
简单随机抽样
抽签法 随机数法

流行病学调查
在特定人群中随机抽取一部分样本，收集他们的健康信息和生活习 惯等数据，以研究某种疾病在人群中的分布和影响因素。
医疗器械评估
随机选取一部分患者使用某种新型医疗器械，并收集使用效果和患者 反馈等信息，以评估该器械的临床应用价值和市场前景。
社会科学研究领域应用案例
社会舆论调查
通过简单随机抽样选取一部分社会成员，了解他们对某个社会事件或政策的看法和态度， 以反映社会整体的舆论倾向。
抽样调查作用
抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料 ，因而也可起到全面调查的作用。
抽样方法与分类
抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
抽样分类
概率抽样和非概率抽样。
简单随机抽样原理
简单随机抽样的定义
简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本， 使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
教育水平评估
在某一地区或学校中随机抽取一部分学生，测试他们的学业成绩和综合素质等方面，以评 估该地区或学校的教育质量和水平。
选举民意调查
在选民中随机抽取一部分样本，询问他们的投票意向和候选人评价等信息，以预测选举结 果和分析选民的政治倾向。
06
实验设计与数据分析方法介绍
实验设计原则及步骤
对照原则
设立对照组以消除非处理因素对 实验结果的影响。
随机原则
实验对象应随机分组，以消除个 体差异对实验结果的影响。
实验设计原则及步骤
• 重复原则：实验应重复进行，以提高实验的准确性和可靠 性。
实验设计原则及步骤
明确实验目的和假设
确定实验要解决的问题和假设条件。

简单随机抽样(三种抽样方法)
8
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量
为30的样本，若每个零件被抽取的可能性
为25%，则N=_1__2_0.
4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正
确的是（ D ）
A 总体是240
B 个体是每一个学生
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
Байду номын сангаас
简单随机抽样(三种抽样方法)
9
知识要 点
抽签法定义
一般地，抽签法就是把总体中的N个个 体编号，把号码写在号签上，将号签放在一 个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个 号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的 样本。
简单随机抽样(三种抽样方法)
10
归纳
抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n） （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
1
学习目标：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签 法、随机数表法的一般步骤。
简单随机抽样(三种抽样方法)
2
教学重难点
重点
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签 法及随机数法的步骤。
难点
能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
简单随机抽样(三种抽样方法)
3
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
人们玩牌时将洗好的扑克牌随机确定人们玩牌时将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌这时按次序搬牌时对任何一一张为起始牌这时按次序搬牌时对任何一家来说都是从家来说都是从5252张牌中抽取张牌中抽取1313张牌问这种张牌问这种抽样方法是否是简单随机抽样

审题指导 各机器的编号数位不一致．用随机数表直接读
数不方便，需将编号进规范解答] 第一步：将原来的编号调整为001,002，…，
112.
第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作
为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读(见课本本
章随机数表)．
(2分)
验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
A．(1) B．(2)
C．(3)
D．以上都不对
[思路探索] 依据简单随机抽样的特点可判断．
解析 (1)不是简单随机抽样．由于被抽取样本的总体的 个体数是无限的，而不是有限的． (2)不是简单随机抽样．由于它是放回的． (3)是简单随机抽样． 答案 C 规律方法 简单随机抽样必须具备下列特点： (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的； (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的； (3)简单随机抽样是一种不放回抽样； (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样． 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样．
(12分)
【题后反思】 在利用随机数表法抽样的过程中注意：
(1)编号要求数位相同．
(2)第一个数字的抽取是随机的．
(3)读数的方向是任意的，且事先定好的．
误区警示 运用简单随机抽样时方法步骤出错
【示例】 某单位支援西部开发，现从报名的20名志愿者中选取 5人组成志愿小组到新疆工作，请用抽签法设计抽样方 案． [错解] 第一步，将20名志愿者编号，号码是 01,02,03，…，20；第二步，将号码分成5份： {01,06,11,16}，{02,07,12,17}，{03,08,13,18}， {04,09,14,19}，{05,10,15,20}，并将每一份中的号码写在一 张纸条上，揉成团，制成号签，得5个号签；第三步，在5 个号签中随机抽取1个号签，并记录上面的编号；第四 步，所得号签对应的5位志愿者就是志愿小组的成员．

误差可控
通过计算样本量，可以控制抽样误差在可接 受的范围内。
操作简便
简单随机抽样方法相对简单，易于实施和操 作。
适用于各种类型的数据
简单随机抽样适用于各种类型的数据，如定 量数据和定性数据。
缺点
样本量较大时实施困难
当总体样本量较大时，简单随机抽样 需要大量的时间和资源来实施。
对总体分布敏感
如果总体分布不均匀，简单随机抽样 的代表性可能会受到影响。
详细描述
在市场调研中，企业或机构通常会采用简单随机抽样方法来选取一定数量的样 本，然后通过问卷调查、电话访问等方式收集数据，以了解市场趋势、消费者 偏好和竞争情况等信息。
学术研究案例
总结词
学术研究领域中，简单随机抽样被广泛应用于社会学、心理学、经济学等学科， 以验证假设和得出科学结论。
详细描述
在学术研究中，研究者通常会采用简单随机抽样方法来选取样本，然后通过实验 、调查等方式收集数据，以验证假设和得出科学结论。这种方法有助于提高研究 的可靠性和有效性。
02
简单随机抽样的方法
抽签法
定义：抽签法是将总体中的每一个单位分别写在签上， 并放入一个容器中充分搅拌，然后从中随机抽取若干个 签，对应签上的单位即为被抽取的单位。 步骤
2. 从容器中随机抽取若干个签。
适用范围：适用于总体容量较小，或者虽然总体容量较 大，但总体结构简单，各单位间差异不大的情况。
产品测试与改进
通过简单随机抽样，选取一部分 消费者作为测试对象，了解他们 对产品的反馈和意见，以便对产 品进行改进或优化。
人口普查
统计人口数据
在人口普查中，简单随机抽样被广泛 应用于统计人口数量、年龄、性别、 教育程度等数据，为政府制定政策和 规划提供依据。

多阶段抽样
1 2
多阶段抽样定义
将总体分成若干阶段，然后依次在每一阶段中进 行随机抽样的方法。
多阶段抽样的步骤
确定阶段的划分，在每一阶段中进行随机抽样。
3
多阶段抽样的特点
能够减少总体调查的难度和成本，适用于大规模 调查。
06 简单随机抽样的软件实现
CHAPTER
Excel实现
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
方法来提高估计的准确性。
注意样本规模
在确定样本规模时，需要考虑总 计
的准确性。
04 简单随机抽样的实例
CHAPTER
实例一：市场调研
总结词
市场调研中，简单随机抽样常用于了解消费者需求、产品市 场份额等。
详细描述
在市场调研中，简单随机抽样是一种常用的方法。通过从目 标总体中随机选取一部分样本，对这部分样本进行调查，可 以了解消费者的需求、产品市场份额等信息，从而为企业的 市场策略提供依据。
抽取样本
按照随机排序的结果，逐个选取个体 组成样本，确保样本的随机性和代表 性。
03 简单随机抽样的优缺点
CHAPTER
优点
简单易行
简单随机抽样是一种易于理解 和实施的方法，不需要复杂的
数学模型或统计技术。
样本代表性
由于每个样本都有等概率被选 中的特性，因此简单随机抽样 得出的样本在很大程度上能代 表总体。
简单随机抽样课件
汇报人：可编辑
2023-12-23
目录
CONTENTS
• 简单随机抽样的定义 • 简单随机抽样的实施步骤 • 简单随机抽样的优缺点 • 简单随机抽样的实例 • 简单随机抽样的扩展 • 简单随机抽样的软件实现