硚口区2016届中考数学模拟试题(二)

2016年湖北省武汉市硚口区中考化学二模试卷一、选择题（本题包括8小题，每小题只有1个正确选项．每小题3分，共24分．请将所选答案的字母填在答题卷对应的表格中）1．下列现象时，物质发生了化学变化的是（）A．湿衣晾干 B．木柴燃烧 C．轮胎爆炸 D．瓷碗破碎2．下列说法正确的是（）A．可以食用甲醛溶液浸泡的海产品B．吃水果和蔬菜可以补充维生素C．生活污水不是化工废水，可向江河湖泊里任意排放D．用活性炭可以降低水的硬度3．下列有关生产、环保、资源问题叙述错误的是（）A．塑料的使用对人类来说有利也有弊B．长期使用硫酸铵会使土壤呈酸性，应将硫酸铵与熟石灰混合使用C．煤气的主要成分是氢气、甲烷和一氧化碳D．煤和石油是不可再生资源，必须综合利用以提高利用率4．用分子原子的观点分析下列生活中的现象，其解释不合理的是（）A．物质热胀冷缩﹣﹣分子的大小随温度改变而改变B．八月桂花飘香﹣﹣分子在不断运动C．1滴水中约含 1.67×1021个水分子﹣﹣分子很小D．水电解﹣﹣分子破裂成原子，原子重新组合成新分子5．如图表示某化学反应的微观过程，下列有关说法正确的是（）A．该反应属于化合反应B．反应物甲的质量等于生成物丁的质量C．甲和丙均为有机物D．甲的化学式为C2H26．已知A、B、C、D、E 分别是铁、硝酸铜溶液、二氧化碳、稀硫酸溶液、氢氧化钠溶液中的一种， A 是硝酸铜溶液．有关物质之间转换关系如图所示，其中“﹣”表示物质之间能发生化学反应．下列说法正确的是（）b5E2RGbCb5E2RGbCb5E2RGbCA．B是氢氧化钠溶液B．反应①和反应③属于同一种反应类型C．反应②产生的实验现象是有气泡产生，溶液逐渐变为黄色D．实验室制取E的反应原理是：2HCl+CaCO3═CaCl2+H2O+CO2↑7．将一定质量金属M的粉末放入盛有Cu（NO3）2溶液的烧杯中，充分反应后溶液呈无色，继续向烧杯中加入一定量的AgNO3溶液，待充分反应后过滤，得蓝色滤液和滤渣，根据实验分析有以下说法：p1EanqFDp1EanqFDp1EanqFD①金属活动性顺序：M＞Cu＞Ag②滤液中一定含有M的阳离子和Cu2+③金属M可能是Fe④滤渣中一定含有Ag和Cu③向滤液中滴加稀盐酸，可能产生白色沉淀以上说法中正确的是（）A．①②④B．②③⑤C．③④⑤D．①②⑤8．利用如图装置进行燃烧条件的探究．（资料：S+O2SO2）探究过程如下：第Ⅰ步：打开K1、K2、K4，关闭K3，向装置中通入二氧化碳气体，若澄清石灰水没有变化则证明该装置内的空气已经排净．DXDiTa9EDXDiTa9EDXDiTa9E第Ⅱ步：关闭K1、K4，点燃酒精灯，加热硫粉，观察到硫粉并不燃烧．第Ⅲ步：熄灭酒精灯，待冷却后，打开K1、K4，向装置中通入氧气，用带火星木条放在K4处，木条复燃证明装置内的二氧化碳已经排净．RTCrpUDGRTCrpUDGRTCrpUDG第Ⅳ步：持续通入氧气，观察到硫粉并不燃烧．第Ⅴ步：打开K3，关闭K2，点燃酒精灯，加热硫粉，观察到硫粉燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰．以上操作步骤及说法出现错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、非选择题：9．如图中A、B、C、D是四种粒子的结构示意图．请回答下列问题：（1）A中x= ；以上四种结构示意图所表示的粒子中，表示离子的是（填离子符号）（2）请写出B和C形成的化合物与稀硫酸反应的化学方程式．10．向装有等量水的A、B、C烧杯中分别加入20g、30g、30gNaNO3固体，充分溶解后，现象如图一所示．5PCzVD7H5PCzVD7H5PCzVD7H（1）烧杯中的溶液一定属于饱和溶液的是（填序号），图二能表示NaNO3溶解度曲线的是（填“甲”或“乙”）．jLBHrnAIjLBHrnAIjLBHrnAI（2）若甲中混有少量乙，提纯甲的方法是．（3）由图二分析，若分别将100g甲、乙的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，对所得溶液的叙述正确的（填序号）．xHAQX74JxHAQX74JxHAQX74JA．甲、乙都是饱和溶液 B．溶质质量分数：甲＞乙C．溶液质量：甲＞乙 D．所含溶剂质量：甲＜乙．11．有一包白色固体，可能含有Na2SO4，Na2CO3，Ba（NO3）2，NaOH，NaCl中的一种或几种．某化学兴趣小组为探究其成分做了以下实验：LDAYtRyKLDAYtRyKLDAYtRyKⅠ．取样于烧杯中，逐渐加水并不断搅拌，烧杯内固体质量随加入水的质量的变化如图甲所示；Ⅱ．继续向烧杯中滴加稀盐酸并不断搅拌，烧杯内沉淀的质量随加入稀盐酸的体积的变化如图乙所示．请回答下列问题：（1）取M点溶液，加入酚酞试剂后，溶液呈色；A点时，溶液中一定含有．（2）AB段发生反应的化学方程式是．（3）通过上述实验无法判断的物质有．要证明其是否存在，可采取的操作是（若有多种物质，任选一种证明）．Zzz6ZB2LZzz6ZB2LZzz6ZB2L12．一氧化碳还原氧化铁的实验过程中固体产物可能有四氧化三铁、氧化亚铁（黑色）、铁．实验一：某化学兴趣小组的同学设计了如图1所示的实验装置测定某赤铁矿样品中Fe2O3的质量分数．他们称取l0.0g赤铁矿，当赤钛矿中的Fe2O3全部还原为Fe时，剩余固体在CO的保护下冷却、称量，质量为7.6g（假设赤铁矿中的杂质均不与CO反应）．dvzfvkwMdvzfvkwMdvzfvkwM（1）实验过程中可观察到的现象是；（2）实验结束时继续通入一氧化碳的目的是；（3）该赤铁矿中Fe2O3的质量分数为；实验二：在钢铁厂的实验室，同学们采集了用某种热分析仪记录的CO与Fe2O3进行反应时的有关数据，并得到固体质量与反应温度的关系曲线，如图2所示：rqyn14ZNrqyn14ZNrqyn14ZN（4）根据图象分析写出P点时固体成分的化学式；（5）固体质量由48.0g变为46.4g的过程中发生反应的化学方程式为．13．A、B为碳酸钙块状固体和碳酸钠粉末中的某一种，在两烧杯中分别放入质量为16g的A、B两种物质，各加入109.5g溶质质量分数相同的稀盐酸，充分反应，反应产生气体的质量与反应时间的关系如图所示．EmxvxOtOEmxvxOtOEmxvxOtO（1）B反应至a点时，所得溶液的溶质为（写化学式）．（2）反应结束后，将两烧杯中的物质混合，称量得烧杯内剩余物质的质量为237.8g，求所加稀盐酸中溶质质量分数．SixE2yXPSixE2yXPSixE2yXP2016年湖北省武汉市硚口区中考化学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括8小题，每小题只有1个正确选项．每小题3分，共24分．请将所选答案的字母填在答题卷对应的表格中）6ewMyirQ6ewMyirQ6ewMyirQ1．下列现象时，物质发生了化学变化的是（）A．湿衣晾干 B．木柴燃烧 C．轮胎爆炸 D．瓷碗破碎【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断．kavU42VRkavU42VRkavU42VR【解答】解：A、湿衣晾干的过程中没有新物质生成，属于物理变化．B、木材燃烧过程中有新物质二氧化碳生成，属于化学变化．C、轮胎爆炸的过程中没有新物质生成，属于物理变化．D、瓷碗破碎过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．可以食用甲醛溶液浸泡的海产品B．吃水果和蔬菜可以补充维生素C．生活污水不是化工废水，可向江河湖泊里任意排放D．用活性炭可以降低水的硬度【考点】亚硝酸钠、甲醛等化学品的性质与人体健康；硬水与软水；水资源的污染与防治；食品、药品与健康食品中的有机营养素．y6v3ALoSy6v3ALoSy6v3ALoS【分析】A、根据甲醛对人体有害来分析．B、根据水果和蔬菜富含维生素进行分析．C、根据生活污水会造成水污染分析解答．D、根据活性炭不能降低水的硬度分析．【解答】解：A、甲醛有毒，还可以使蛋白质失去生理活性，影响蛋白质质量，所以A错误．B、水果和蔬菜富含维生素，所以B正确．C、生活污水任意排放会造成水污染，所以C错误．D、活性炭只能吸附色素和异味，不能降低水的硬度，所以D错误．故选 B3．下列有关生产、环保、资源问题叙述错误的是（）A．塑料的使用对人类来说有利也有弊B．长期使用硫酸铵会使土壤呈酸性，应将硫酸铵与熟石灰混合使用C．煤气的主要成分是氢气、甲烷和一氧化碳D．煤和石油是不可再生资源，必须综合利用以提高利用率【考点】塑料及其应用；常见化肥的种类和作用；常用燃料的使用与其对环境的影响；化石燃料及其综合利用；常见能源的种类、能源的分类．M2ub6vSTM2ub6vSTM2ub6vST【分析】A．从物质均具有两面性来分析；B．根据铵态氮肥的性质来分析；C．煤气的主要成分是氢气、甲烷、一氧化碳．D．运用煤、石油都是不可再生的资源，必需综合利用分析．【解答】解：A．塑料制品的广泛使用，提高了人类生活水平，但是废弃塑料制品也会对环境造成白色污染，故正确；0YujCfmU0YujCfmU0YujCfmUB．硫酸铵是一种铵态氮肥，与熟石灰混合后，会释放出氨气，而造成化肥的肥效的降低，故错误；C．煤气的主要成分是氢气、甲烷、一氧化碳，故正确；D．煤、石油都是不可再生的资源，必需综合利用，故正确．故选B．4．用分子原子的观点分析下列生活中的现象，其解释不合理的是（）A．物质热胀冷缩﹣﹣分子的大小随温度改变而改变B．八月桂花飘香﹣﹣分子在不断运动C．1滴水中约含 1.67×1021个水分子﹣﹣分子很小D．水电解﹣﹣分子破裂成原子，原子重新组合成新分子【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题．【分析】根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，可以简记为：“两小运间，同同不不”，结合事实进行分析判断即可．eUts8ZQVeUts8ZQVeUts8ZQV【解答】解：A、物质热胀冷缩，是因为分子的间隔（而不是大小）随温度改变而改变，故选项解释错误．B、八月桂花飘香，是因为花香中含有的分子是在不断运动的，向四周扩散，使人们闻到花香，故选项解释正确．C、1滴水中约含 1.67×1021个水分子，是因为分子很小，故选项解释正确．D、水通直流电分解，是因为水分子分裂成了氢原子和氧原子，然后氢原子、氧原子分别重新组合形成氢分子、氧分子，大量的氢分子、氧分子分别聚集成氢气、氧气，该事实说明分子是可以再分的，故选项解释正确．sQsAEJkWsQsAEJkWsQsAEJkW故选：A．5．如图表示某化学反应的微观过程，下列有关说法正确的是（）A．该反应属于化合反应B．反应物甲的质量等于生成物丁的质量C．甲和丙均为有机物D．甲的化学式为C2H2【考点】微粒观点及模型图的应用；有机物与无机物的区别；反应类型的判定；质量守恒定律及其应用．【分析】根据化学反应的微观过程、物质的微观构成及质量守恒定律，分析反应物、生成物，写出反应的方程式，据此分析有关的问题．GMsIasNXGMsIasNXGMsIasNX【解答】解：由化学反应的微观过程及物质的微观构成可知，反应物是乙炔和氧气；由质量守恒定律，生成物是二氧化碳和水，反应的方程式是：2C2H2+5O24CO2+2H2O，由方程式可知：TIrRGchYTIrRGchYTIrRGchYA、该反应是乙炔和氧气发生了反应，属于氧化反应，故A错误；B、由反应的方程式可知，反应物甲的质量不一定等于生成物丁的质量，故B错误；C、甲是有机物，丙不是有机物，故C错误；D、甲的化学式为C2H2，故D正确．答案：D．6．已知A、B、C、D、E 分别是铁、硝酸铜溶液、二氧化碳、稀硫酸溶液、氢氧化钠溶液中的一种， A 是硝酸铜溶液．有关物质之间转换关系如图所示，其中“﹣”表示物质之间能发生化学反应．下列说法正确的是（）7EqZcWLZ7EqZcWLZ7EqZcWLZA．B是氢氧化钠溶液B．反应①和反应③属于同一种反应类型C．反应②产生的实验现象是有气泡产生，溶液逐渐变为黄色D．实验室制取E的反应原理是：2HCl+CaCO3═CaCl2+H2O+CO2↑【考点】物质的鉴别、推断；二氧化碳的化学性质；金属的化学性质；酸的化学性质；碱的化学性质；盐的化学性质；反应类型的判定．lzq7IGf0lzq7IGf0lzq7IGf0【分析】硝酸铜能和铁反应生成硝酸亚铁和铜，铁能和稀硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，稀硫酸能和氢氧化钠反应生成硫酸钠和水，氢氧化钠能和二氧化碳反应生成碳酸钠和水；zvpgeqJ1zvpgeqJ1zvpgeqJ1硝酸铜也能和氢氧化钠反应生成氢氧化铜沉淀和硝酸钠，氢氧化钠能和稀硫酸或二氧化碳反应，稀硫酸能和铁反应，但是铁不能和二氧化碳反应，二氧化碳不能和铁、硫酸反应．NrpoJac3NrpoJac3NrpoJac3【解答】解：硝酸铜能和铁反应生成硝酸亚铁和铜，铁能和稀硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，稀硫酸能和氢氧化钠反应生成硫酸钠和水，氢氧化钠能和二氧化碳反应生成碳酸钠和水；1nowfTG41nowfTG41nowfTG4硝酸铜也能和氢氧化钠反应生成氢氧化铜沉淀和硝酸钠，氢氧化钠能和稀硫酸或二氧化碳反应，稀硫酸能和铁反应，但是铁不能和二氧化碳反应，二氧化碳不能和铁、硫酸反应，因此A、B、C、D、E 分别是硝酸铜、铁、稀硫酸、氢氧化钠和二氧化碳；fjnFLDa5fjnFLDa5fjnFLDa5A、B是铁，不能是氢氧化钠，该选项说法正确；B、反应①是置换反应，反应③是复分解反应，该选项说法不正确；C、反应②产生的实验现象是有气泡产生，溶液逐渐变为浅绿色，该选项说法不正确；D、实验室制取二氧化碳的反应原理是：2HCl+CaCO3═CaCl2+H2O+CO2↑，该选项说法正确．tfnNhnE6tfnNhnE6tfnNhnE6故选：D．7．将一定质量金属M的粉末放入盛有Cu（NO3）2溶液的烧杯中，充分反应后溶液呈无色，继续向烧杯中加入一定量的AgNO3溶液，待充分反应后过滤，得蓝色滤液和滤渣，根据实验分析有以下说法：HbmVN777HbmVN777HbmVN777①金属活动性顺序：M＞Cu＞Ag②滤液中一定含有M的阳离子和Cu2+③金属M可能是Fe④滤渣中一定含有Ag和Cu③向滤液中滴加稀盐酸，可能产生白色沉淀以上说法中正确的是（）A．①②④B．②③⑤C．③④⑤D．①②⑤【考点】金属的化学性质；酸的化学性质．【分析】根据在金属活动性顺序中，排在前面的金属会将排在后面的金属从其盐溶液中置换出来，氯离子和银离子会生成氯化银沉淀等知识进行分析．V7l4jRB8V7l4jRB8V7l4jRB8【解答】解：在金属活动性顺序中，排在前面的金属会将排在后面的金属从其盐溶液中置换出来，氯离子和银离子会生成氯化银沉淀．83lcPA5983lcPA5983lcPA59①将一定质量金属M的粉末放入盛有Cu（NO3）2溶液的烧杯中，充分反应后溶液呈无色，M比铜活泼，向烧杯中加入一定量的AgNO3溶液，待充分反应后过滤，得蓝色滤液和滤渣，铜比银活泼，所以金属活动性顺序：M＞Cu＞Ag，故正确；mZkklkzamZkklkzamZkklkza②滤液中一定含有M的阳离子和Cu2+，故正确；③因为“充分反应后溶液呈无色”，故金属M不可能是Fe，故错误；④铜可能刚好与硝酸银反应，所以滤渣中一定含有Ag，可能含有铜，故错误；⑤滤液中可能含有硝酸银，所以向滤液中滴加稀盐酸，可能产生白色沉淀，故正确．故选：D．8．利用如图装置进行燃烧条件的探究．（资料：S+O2SO2）探究过程如下：第Ⅰ步：打开K1、K2、K4，关闭K3，向装置中通入二氧化碳气体，若澄清石灰水没有变化则证明该装置内的空气已经排净．AVktR43bAVktR43bAVktR43b第Ⅱ步：关闭K1、K4，点燃酒精灯，加热硫粉，观察到硫粉并不燃烧．第Ⅲ步：熄灭酒精灯，待冷却后，打开K1、K4，向装置中通入氧气，用带火星木条放在K4处，木条复燃证明装置内的二氧化碳已经排净．ORjBnOwcORjBnOwcORjBnOwc第Ⅳ步：持续通入氧气，观察到硫粉并不燃烧．第Ⅴ步：打开K3，关闭K2，点燃酒精灯，加热硫粉，观察到硫粉燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰．以上操作步骤及说法出现错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】燃烧与燃烧的条件．【分析】根据二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊；压强原理；二氧化碳不能支持燃烧，氧气支持燃烧的；硫粉燃烧的注意事项解答．2MiJTy0d2MiJTy0d2MiJTy0d【解答】解：第Ⅰ步：二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊，打开K1、K2、K4，关闭K3，向装置中通入二氧化碳气体，当观察到石灰水变浑浊，则证明该装置内的空气已经排净，故错误．gIiSpiuegIiSpiuegIiSpiue第Ⅱ步：关闭K1、K4，点燃酒精灯，加热硫粉，由于没有氧气供给，因此观察到硫粉并不燃烧，但同时加热会造成装置内压强增大，塞子易冲出，故错误．uEh0U1YfuEh0U1YfuEh0U1Yf第Ⅲ步：熄灭酒精灯，待冷却后，打开K1、K4，向装置中通入氧气，用带火星木条放在K4处，木条复燃证明装置内的二氧化碳已经排净，故正确．IAg9qLsgIAg9qLsgIAg9qLsg第Ⅳ步：持续通入氧气，因为没有加热，因此观察到硫粉并不燃烧，故正确．第Ⅴ步：打开K3，关闭K2，点燃酒精灯，加热硫粉，此时又与氧气接触，因此观察到硫粉燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，故正确．WwghWvVhWwghWvVhWwghWvVh故选B．二、非选择题：9．如图中A、B、C、D是四种粒子的结构示意图．请回答下列问题：（1）A中x= 2 ；以上四种结构示意图所表示的粒子中，表示离子的是AD （填离子符号）（2）请写出B和C形成的化合物与稀硫酸反应的化学方程式Al2O3+3H2SO4=Al2（SO4）3+3H2O ．asfpsfpiasfpsfpiasfpsfpi【考点】原子结构示意图与离子结构示意图；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．【分析】（1）在原子中，核内质子数=核外电子数，据此分析x的值，核内质子数不等于核外电子数，属于离子．ooeyYZTjooeyYZTjooeyYZTj（2）根据化学方程式的写法回答．【解答】解：（1）第一层排满了只能排两个电子；A、D质子数不等于核外电子数，属于离子；（2）B和C形成的化合物是氧化铝，反应物是氧化铝和硫酸生成物是硫酸铝和水，用观察法配平，所以方程式是：Al2O3+3H2SO4=Al2（SO4）3+3H2O．BkeGuInkBkeGuInkBkeGuInk故答案为：（1）2；AD；（2）Al2O3+3H2SO4=Al2（SO4）3+3H2O．10．向装有等量水的A、B、C烧杯中分别加入20g、30g、30gNaNO3固体，充分溶解后，现象如图一所示．PgdO0sRlPgdO0sRlPgdO0sRl（1）烧杯中的溶液一定属于饱和溶液的是 B （填序号），图二能表示NaNO3溶解度曲线的是甲（填“甲”或“乙”）．3cdXwckm3cdXwckm3cdXwckm（2）若甲中混有少量乙，提纯甲的方法是降温结晶．（3）由图二分析，若分别将100g甲、乙的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，对所得溶液的叙述正确的BD （填序号）．h8c52WOnh8c52WOnh8c52WOnA．甲、乙都是饱和溶液 B．溶质质量分数：甲＞乙C．溶液质量：甲＞乙 D．所含溶剂质量：甲＜乙．【考点】固体溶解度曲线及其作用；结晶的原理、方法及其应用；饱和溶液和不饱和溶液；溶质的质量分数．【分析】（1）根据饱和溶液是指一定温度下不能再溶解这种溶质的溶液，在等量的30℃的水中全部溶解了25g硝酸钠，而20℃的水没有全部溶解25g硝酸钠，进行分析解答．v4bdyGiov4bdyGiov4bdyGio（2）根据甲的溶解度随着温度的升高而增大，且受温度的影响变化较大，进行分析解答．（3）甲的溶解度随着温度的升高而增大，乙的溶解度随着温度的升高而减小，若分别将100g甲、乙的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，甲的溶解度减小，乙的溶解度增大，结合题意进行分析解答．J0bm4qMpJ0bm4qMpJ0bm4qMp【解答】解：（1）向装有等量水的A、B、C烧杯中分别加入20g、30g、30gNaNO3固体，充分溶解后，由于在三个烧杯中只有B有未溶解的固体存在，因此B中的溶液一定是饱和溶液．A、C烧杯中没有未溶解的固体存在，不能确定能否再溶解硝酸钠．所以不能确定是否是不饱和溶液．XVauA9grXVauA9grXVauA9gr由题意可知，在等量的30℃的水中全部溶解了25g硝酸钠，而20℃的水没有全部溶解25g硝酸钠，说明硝酸钠的溶解度随温度的升高而增大．故能表示NaNO3溶解度曲线的是甲．bR9C6TJsbR9C6TJsbR9C6TJs（2）甲的溶解度随着温度的升高而增大，且受温度的影响变化较大，提纯甲的方法是降温结晶．（3）分别将100g甲、乙的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，甲的溶解度减小，乙的溶解度增大，甲的饱和溶液会析出晶体，乙的饱和溶液能继续溶解乙．pN9LBDdtpN9LBDdtpN9LBDdtA、甲的饱和溶液会析出晶体为饱和溶液；乙的饱和溶液能继续溶解乙，为不饱和溶液，故选项说法错误．B、t1℃，尽管甲乙的溶解度相等，从t2℃降温到t1℃，乙的溶解度增大，但溶液的组成未发生变化，乙的溶质质量分数不变，仍为t2℃其饱和溶液的溶质质量分数；而甲的溶解度减小，析出晶体，甲的溶质质量分数减小；但t2℃乙的溶解度小于t1℃甲的溶解度，即溶质质量分数：甲＞乙，故选项说法正确．DJ8T7nHuDJ8T7nHuDJ8T7nHuC、降温后甲的溶解度减小，析出晶体，乙的质量不变，则溶液质量：甲＜乙，故选项说法错误．D、分别将100g甲、乙的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，溶剂的质量不变，从t2℃甲的溶解度大于乙的溶解度，则100g甲、乙的饱和溶液中所含溶剂质量甲＜乙，故选项说法正确．QF81D7bvQF81D7bvQF81D7bv故答案为：（1）B；甲；（2）降温结晶；（3）BD．11．有一包白色固体，可能含有Na2SO4，Na2CO3，Ba（NO3）2，NaOH，NaCl中的一种或几种．某化学兴趣小组为探究其成分做了以下实验：4B7a9QFw4B7a9QFw4B7a9QFwⅠ．取样于烧杯中，逐渐加水并不断搅拌，烧杯内固体质量随加入水的质量的变化如图甲所示；Ⅱ．继续向烧杯中滴加稀盐酸并不断搅拌，烧杯内沉淀的质量随加入稀盐酸的体积的变化如图乙所示．请回答下列问题：（1）取M点溶液，加入酚酞试剂后，溶液呈红色；A点时，溶液中一定含有硝酸钠、氯化钠．（2）AB段发生反应的化学方程式是BaCO3+2HCl═BaCl2+H2O+CO2↑．（3）通过上述实验无法判断的物质有氯化钠．要证明其是否存在，可采取的操作是（若有多种物质，任选一种证明）取Ⅰ混合后的滤液于试管中，滴加硝酸银和稀硝酸，如果产生白色沉淀，说明固体中含有氯化钠，反之则不含有氯化钠．ix6iFA8xix6iFA8xix6iFA8x【考点】物质的鉴别、推断；碱的化学性质；盐的化学性质；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．【分析】硫酸钠和硝酸钡反应生成硫酸钡沉淀和硝酸钠，碳酸钠和硝酸钡反应生成碳酸钡沉淀和硝酸钠，硫酸钡不能和稀盐酸反应，碳酸钡能和稀盐酸反应生成氯化钡、水和二氧化碳；wt6qbkCywt6qbkCywt6qbkCy 氢氧化钠和稀盐酸反应生成氯化钠和水；氯化钠和稀盐酸反应生成氯化银沉淀，氯化银沉淀不溶于稀硝酸．【解答】解：硫酸钠和硝酸钡反应生成硫酸钡沉淀和硝酸钠，碳酸钠和硝酸钡反应生成碳酸钡沉淀和硝酸钠，硫酸钡不能和稀盐酸反应，碳酸钡能和稀盐酸反应生成氯化钡、水和二氧化碳；Kp5zH46zKp5zH46zKp5zH46z 氢氧化钠和稀盐酸反应生成氯化钠和水；氯化钠和稀盐酸反应生成氯化银沉淀，氯化银沉淀不溶于稀硝酸，由乙中信息可知，沉淀是由硫酸钡和碳酸钡组成的，因此固体中含有硫酸钠、同时能和硝酸钡；Yl4HdOAAYl4HdOAAYl4HdOAA加入稀盐酸时，开始不产生沉淀，说明稀盐酸和氢氧化钠反应生成了氯化钠和水，即固体中含有氢氧化钠；（1）取M点溶液，加入酚酞试剂后，由于其中含有氢氧化钠，溶液显碱性，因此溶液呈红色；ch4PJx4Bch4PJx4Bch4PJx4BA点时，溶液中一定含有反应生成的硝酸钠和氯化钠．故填：红；硝酸钠、氯化钠．（2）AB段中，碳酸钡和稀盐酸反应生成氯化钡、水和二氧化碳，发生反应的化学方程式是：BaCO3+2HCl═BaCl2+H2O+CO2↑．qd3YfhxCqd3YfhxCqd3YfhxC故填：BaCO3+2HCl═BaCl2+H2O+CO2↑．（3）通过上述实验无法判断的物质有氯化钠，要证明其是否存在，可采取的操作是：取Ⅰ混合后的滤液于试管中，滴加硝酸银和稀硝酸，如果产生白色沉淀，说明固体中含有氯化钠，反之则不含有氯化钠．E836L11DE836L11DE836L11D故填：取Ⅰ混合后的滤液于试管中，滴加硝酸银和稀硝酸，如果产生白色沉淀，说明固体中含有氯化钠，反之则不含有氯化钠．S42ehLvES42ehLvES42ehLvE12．一氧化碳还原氧化铁的实验过程中固体产物可能有四氧化三铁、氧化亚铁（黑色）、铁．实验一：某化学兴趣小组的同学设计了如图1所示的实验装置测定某赤铁矿样品中Fe2O3的质量分数．他们称取l0.0g赤铁矿，当赤钛矿中的Fe2O3全部还原为Fe时，剩余固体在CO的保护下冷却、称量，质量为7.6g（假设赤铁矿中的杂质均不与CO反应）．501nNvZF501nNvZF501nNvZF（1）实验过程中可观察到的现象是红色粉末变为黑色，澄清石灰水变浑浊；（2）实验结束时继续通入一氧化碳的目的是防止生成的铁被空气中的氧气氧化；（3）该赤铁矿中Fe2O3的质量分数为80% ；实验二：在钢铁厂的实验室，同学们采集了用某种热分析仪记录的CO与Fe2O3进行反应时的有关数据，并得到固体质量与反应温度的关系曲线，如图2所示：jW1viftGjW1viftGjW1viftG（4）根据图象分析写出P点时固体成分的化学式Fe ；（5）固体质量由48.0g变为46.4g的过程中发生反应的化学方程式为3Fe2O3+CO2Fe3O4+CO2；．xS0DOYWHxS0DOYWHxS0DOYWH【考点】一氧化碳还原氧化铁；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式；根据化学反应方程式的计算．。

2016年数学中考试题及答案【篇一：2016年全国中考数学模拟卷及答案】=txt>数学试卷一、选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

．．1．截止到2016年6月1日，北京市已建成39个地下调蓄设施，蓄水能力达到2 40 000立方平米。

将1240 000用科学记数法表示应为2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是a．a b．bc．cd．d3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 a． b． c． d．4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为6．如图，公路ac，bc互相垂直，公路ab的中点m与点c被湖隔开，若测得am的长为1.2km，则m，c两点间的距离为a．0.5km b．0.6km c．0.9km d．1.2km7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 a．21，21 b．21，21.5 c．21，22 d．22，228．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。

若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。

表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是a．景仁宫（4，2）b．养心殿（-2，3） c．保和殿（1，0） d．武英殿（-3.5，-4）9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：a．购买a类会员年卡b．购买b类会员年卡 c．购买c类会员年卡d．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的ab，bc，ca，oa，ob，oc组成。

为记录寻宝者的进行路线，在bc的中点m处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为a．a→o→bb．b→a→cc．b→o→c d．c→b→o 二、填空题11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________．12．右图是由射线ab，bc，cd，de，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。

硚口区2016年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分） 1） A ．2，3B ．3，4C ．4，5D ．9，112．若分式13x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x = C ．3x ≠ D ．3x ≠- 3．武汉园博会的最亮点是31000平方米的长江文明馆，已被锁定为武汉园博园最具看点和特色的主场馆之一. 其中31000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.1×105B ．3.1×104C ．31×103D ．0.31×105 4．下列事件中不是随机事件是（ ） A ．掷两枚骰子，面朝上的点数之积为7 B ．连续摸了再次彩票，均中大奖 C ．投两枚硬币，朝上的面均为正面 D ．NBA 运动员连续投篮两次均未进 5．下列运算中正确的是（ ）A ．624a a a -=B ．6212a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．6212()a a =6．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）7．点A （1，－2）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（－2，1）B ．（－1，2）C ．（－1，－2）D ．（1，2） 8那么这A ．85和85 B ．82.5和85 C ．87.5和85 D ．87.5和4 9．如图表示的是用火柴棒搭成的一列图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，……，照此规律，用281根火柴搭成第n 个图形，则n 的值为（ ） A ．80 B ．78C ．70D ．9310．如图，在⊙O 中，弧AB ＝弧AC ，BC ＝6，cos ∠ACB，点I 是△ABC 的内心，则线段OI 的值为（ ）A B C D主视方向n =1n =2n =3 n =4…第10题图第9题图A．1 B3C．5D．二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：4－(－7)＝__________.12．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是__________. 13．计算：(2)(2)x x +-=__________. 14．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，把△BAE针旋转，使点A 的对应点A ′落在边BC 上得到△BA ′E ′，连接DA ′. 若∠ADC ＝60°，∠ADA ′＝50°，则∠DA ′E ′的为__________.15．如图，E 、H 、G 在正方形的边上，DE 交GH 于点O ，∠GOD ＝45°，AB ＝6，GH ＝AE 的长为_________.16．将函数4||y x =的图象沿y 轴的负半轴方向平移1个单位长度得图象W ，直线4y kx =+与图象W 有且只有两个公共点，则k 的值为 . 三、解答题（共72分） 17．（8分）解一元一次方程：2(8)3(1)x x +=-.18.（8分）如图，△ABC 和△EFD 分别在线段AE 的两侧，点C 、D 在线段AE 上，AC ＝DE ，AB ∥EF ，AB ＝EF . 求证：BC ＝FD .19．（8分）为配合全市创建文明城市工作，某学校有200名同学参加“创建文明城市，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会抽取部分同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的a ＝ ，b %＝ ，请补全频数分布直方图； （2）估计抽取部分参赛学生的平均成绩为 分；（3）估计所有参赛学生中成绩不低于80分的同学有 名；（4）参赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台采访，直接写出正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .BF A CD E 分数(分)B HCAG DOE E ′20．（8分）如图，直线y ax b =+与双曲线ky x=交于点A （3，m ），B （－1，－m －4）. （1）求m 和k 的值；（2）依图象直接写出关于x 的不等式0kax b x+->的解集为 ； （3）点P 是x 轴的负半轴上一点，△ABP 的面积为16，直接写出点P 的坐标为 .21．（8分）如图1，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，点P 是弧BC 的中点，PE ⊥AC 交AC 的延长线于E .（1）求证：PE 是⊙O 的切线； （2）如图2，作PH ⊥AB 于H ，交BC 于N ，若32PE PN =，AB ＝10，求AC 的长.22．（10分）某紧俏商品，供不应求，供货量依售价而定，成本是每件10元. 创业公司若每件按20元销售时，每月供应400件销售，若每件按30元销售时，每月供应200件销售. 每月供货量y （件）是关于每件售价x （元）（x 是正整数）的一次函数. （1）求y 关于x 的函数关系式；（2）求创业公司每月可获得最大利润是多少元？（3）七月份，创业公司奉献爱心，拟定下列方案：①以每件12元的价格销售100件给红星福利院，②其他商品按定价销售. 求七月份每件售价定为多少元时，对获得的供货量按该方案进行销售，使得当月可获得最大利润？B B 图1 图223．（10分）在四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上一点，∠AEF ＝90°. （1）如图1，若四边形ABCD 是正方形，E 是BC 的中点，求证：AE ＝2EF ； （2）若四边形ABCD 是平行四边形，∠AFE ＝∠B .24．（12分）在平面直角坐标系中，直线(0)y ax a a =+>与抛物线C ：223y ax ax a =--相交于A 、D 两点（点A 在点D 左边），交y 轴于点C . （1）求点A 的坐标； （2）如图1，在直线AD 下方的抛物线上有一点E ，使△ACE 的面积的最大值为258，求a 的值；（3）如图2，在（2）的基础上，平移抛物线C ，使其顶点为坐标原点，得到抛物线C 1，点F 是y 轴负半轴上一动点，过点F 的直线与抛物线C 1在第二象限有唯一公共点E ，EG ⊥EF 交y 轴于G ，求△EFG 的外心的坐标.BE CADFBE CADFBC E ADF 图1图2图3图1图2。

2015~2016学年度武汉市九年级中考数学模拟试卷武汉市东山中学教学九年级组 2016.5.5第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数落在7与8之间的是（ ）A.41B.51C.31D.61 2.分式xx222-有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ≠2B. x ≤2.C. x ≠1D. x ≥1 3.运用乘法公式计算)3)(3(a a +--的结果是（ ）A.29a -B..932-+-a a C..92-a D..962---a a4.下列事件是确定性．．．事件的是（ ）. A.掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0. B.买一张福利彩票，中100万.C.武汉市地铁5号线今年年底通车.D.明天天气晴朗.5.下列计算正确的是（ ）.A.x x x =÷232B.2532x x x =⋅C.422624x x x =+ D.124=⋅xx 6.在平面直角坐标系xoy 中，将△ABC 绕着原点o 逆时针旋转90，得到△'''C B A ,已知)3,2(A 、)5,4(B 、)1,6(-C ，且A 、B 、C 的对应点对应为A 、B 、C ，已知P 是线段AC的中点，则点'P 的坐标为（ ）.A.（4,1）.B.（4,-1）C.（1,4）D.（-1,4）.7.如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）8.某校九年级兴趣小组在课后就本校学生对中考的看法做了如下调查：该兴趣小组随机抽查了本校部分学生，进行了问卷调查，问卷内容包括如下四类，A 类：一定要竭尽全力考进高中，B 类：中考好坏都无所谓，C 类：没想过，D 类：基础较差，力不从心。

该兴趣小组将调查结果绘制成了下列图表：根据上述图表中的信息，请你计算扇形图中的值为（ ）. A.6 B. 108 C.%12 D.2.439.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，...，依次规律，第6个图形有（ ）个小圆．......A.3B.5C.8D.1310.如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA=OB=OC ，∠ABC=∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO 的大小是（ ）A.70B.110C.140D.150第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算-10-（+3）的结果为.12.天文单位（英文：Astronomical Unit ，简写AU ）是长度的单位，历史上约等于地球跟太阳的平均距离。

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或35．（3分）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7 B．8 C．9 D．106．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c ＞0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞57．（3分）若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x ﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y28．（3分）如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一．设彩条的宽度为x cm，则下列方程正确的是（）A．18x+15x﹣x2=×15×18 B．（18﹣x）（15﹣x）=×15×18C．18x+15x=×15×18 D．18x+15x+x2=×15×189．（3分）如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）A．2.1m B．2.2m C．2.3m D．2.25m10．（3分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC 的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A．3 B．4﹣C．4 D．6﹣2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．11．（3分）与点P（3，﹣4）关于原点O中心对称的点的坐标为．12．（3分）一元二次方程2x2﹣8=0的根为．13．（3分）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是．14．（3分）如图，点C在BD边上，且△ABC和△ECD都是等边三角形，图中有一对全等三角形可以看成是旋转变换得到的．一对全等三角形是，其旋转中心是点，旋转角的度数是．15．（3分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m．设AD的长为x m，菜园ABCD的面积为y m2．则函数y关于自变量x的函数关系式是，x的取值范围是．16．（3分）已知：正方形ABCD和正方形AEFG，AD=2，AE=2，将正方形ABCD 绕点A逆时针旋转，如图，当G恰好落在线段DB的延长线上时，则BE的长=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣7=0．18．（8分）已知函数y=﹣（x+1）2﹣1．（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点分别为；（2）当x时，y随x的增大而减小；（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣1．19．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1+x2﹣x1x2=6，求m的值．20．（8分）我市种的水稻2012年平均每公顷产7000kg，2014年平均每公顷产8470kg．求水稻每公顷产量的年平均增长率．21．（8分）如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为；（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点中心对称；（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为．22．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件30元，设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并指出自变量x的取值范围；（2）求每星期的利润y的最大值；（3）直接写出x在什么范围内时，每星期的利润不低于5000元．23．（10分）如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC=6．（1）在图1中，直接写出与线段BO相等的线段有；（2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1．①求证：AA1∥BC1；②求证：S=S；③直接写出当旋转角α的值为时，四边形AA1C1B的面积最大，其最大值为．（3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．24．（12分）已知：抛物线C1：y=ax2经过点（2，），抛物线C2：y=x2．（1）求a的值；（2）如图1，直线y=kx（k＞0）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点．求证：MO=MN；（3）如图2，将抛物线C1向下平移经过点A（8，0），交y轴于点C，得抛物线C3．点P是抛物线C3上在A，C间的一个动点（含端点），D（0，﹣6），E（4，0），记△PDE的面积为S，点P的横坐标为x．①求S关于x的函数关系式；②求满足S为整数的点P的个数．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x【解答】解：2x2+7=9x化成一元二次方程一般形式是2x2﹣9x+7=0，则它的二次项系数是2，一次项系数是﹣9．故选：C．2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察后可知：A、只是轴对称图形；B、C既是轴对称图形，也是中心对称图形；D、只是中心对称图形；所以只有A不是中心对称图形，故选A．3．（3分）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【解答】解：依题意可得旋转的角度是=90°．故选：C．4．（3分）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3【解答】解：∵x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，∴4+2m+2=0，∴m=﹣3．故选A．5．（3分）新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：（x﹣1）x=72，解得：x1=9，x2=﹣8（舍去）．故选：C．6．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c ＞0的解集是（）A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5【解答】解：由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为（5，0），所以，抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），所以，不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5．故选：A．7．（3分）若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x ﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【解答】解：∵二次函数y=x2﹣4x﹣m中a=1＞0，∴开口向上，对称轴为x=﹣=2，∵A（2，y1）中x=2，∴y1最小，又∵B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，故y2＞y3．∴y2＞y3＞y1．故选：C．8．（3分）如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一．设彩条的宽度为x cm，则下列方程正确的是（）A．18x+15x﹣x2=×15×18 B．（18﹣x）（15﹣x）=×15×18C．18x+15x=×15×18 D．18x+15x+x2=×15×18【解答】解：设彩条的宽度为x cm，根据题意列方程得，18x+15x﹣x2=×15×18，故选：A．9．（3分）如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）A．2.1m B．2.2m C．2.3m D．2.25m【解答】解：由于在距池中心的水平距离为1m时达到最高，高度为3m，则设抛物线的解析式为：y=a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），代入（3，0）求得：a=．将a值代入得到抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3），令x=0，则y==2.25．则水管长为2.25m，故选：D．10．（3分）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC 的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A．3 B．4﹣C．4 D．6﹣2【解答】解：如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴AD⊥BC∵AB=BC=2∴AD=AB•sin∠B=，∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，∴OE=OE′=2∵点A的坐标为（0，6）∴OA=6∴DE′=OA﹣AD﹣OE′=4﹣故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．11．（3分）与点P（3，﹣4）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣3，4）．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点P（3，﹣4）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．12．（3分）一元二次方程2x2﹣8=0的根为x1=2，x2=﹣2．【解答】解：2x2﹣8=02x2=8x2=4x=±2解得：x1=2，x2=﹣2．故答案为x1=2，x2=﹣2．13．（3分）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是x=2．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点为（﹣2，0），（6，0），∴两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x==2，即x=2．故答案是：x=2．14．（3分）如图，点C在BD边上，且△ABC和△ECD都是等边三角形，图中有一对全等三角形可以看成是旋转变换得到的．一对全等三角形是△BCE≌△ACD，其旋转中心是点C，旋转角的度数是60°．【解答】解：一对全等三角形是△ACD≌BCE，其旋转中心是点C，旋转角的度数是60°，故答案为：△ACD≌BCE，C，60°．15．（3分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m．设AD的长为x m，菜园ABCD的面积为y m2．则函数y关于自变量x的函数关系式是y=（30﹣2x）x，x的取值范围是6≤x＜15．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=x，AB=30﹣2x，∴y=x（30﹣2x），∵0＜30﹣2x≤18，∴6≤x＜15．故答案为y=x（30﹣2x），6≤x＜15．16．（3分）已知：正方形ABCD和正方形AEFG，AD=2，AE=2，将正方形ABCD 绕点A逆时针旋转，如图，当G恰好落在线段DB的延长线上时，则BE的长=+．【解答】解：作AH⊥DG于H，如图，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴△AHD为等腰直角三角形，∴HD=HA=AD=×2=，∵四边形AEFG为正方形，∴AG=AE=2，在Rt△AHG中，GH===，∴BG=DH+HG=+，∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形，∴∠DAB=90°，∠EAG=90°，AD=AB，AG=AE，∴△ADG绕点A顺时针旋转90°可得到△ABE，∴DG=BE=+．故答案为+．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣7=0．【解答】解：移项得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=7+4，即（x﹣2）2=11，开方得：x﹣2=±，∴原方程的解是：x1=2+，x2=2﹣．18．（8分）已知函数y=﹣（x+1）2﹣1．（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点分别为开口方向向下、对称轴为x=﹣1、顶点坐标为（﹣1，﹣1）；（2）当x≥﹣1 （或＞﹣1）时，y随x的增大而减小；（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣1．【解答】解：（1）∵a=﹣＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣1），对称轴为直线x=﹣1；故答案是：开口方向向下、对称轴为x=﹣1、顶点坐标为（﹣1，﹣1）；（2）∵对称轴x=﹣1，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．故答案是：≥﹣1 （或＞﹣1）；（3）向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣1．19．（8分）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1+x2﹣x1x2=6，求m的值．【解答】解：（1）∵关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2，∴△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0，解得：m＜1．（2）∵方程x2﹣2x+m=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=2，x1x2=m．∵x1+x2﹣x1x2=6，∴2﹣m=6，∴m=﹣4．20．（8分）我市种的水稻2012年平均每公顷产7000kg，2014年平均每公顷产8470kg．求水稻每公顷产量的年平均增长率．【解答】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，得7000（1+x）2=8470，解得x1=0.1=10%，x2=2.2（不合题意，舍去），答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．21．（8分）如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为（3，﹣1）；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为（﹣1，3）；（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点（，）中心对称；（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为（4，4）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（3，﹣1）；（2）如图，△A2B2C为所作，点C2的坐标为（﹣1，3）；（3）△A1BC1、△A2B1C2关于点（，）中心对称；（4）点D的坐标为（4，4）．故答案为（3，﹣1），﹣1，3），（，），（4，4）．22．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出100件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件30元，设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并指出自变量x的取值范围；（2）求每星期的利润y的最大值；（3）直接写出x在什么范围内时，每星期的利润不低于5000元．【解答】解：（1）y=（60﹣30﹣x）（100+20x）=﹣20x2+500x+3000，1≤x≤30且x为正整数；（2）y=﹣20（x﹣12.5）2+6125，∵1≤x≤30且x为正整数，∴当x=12或13时，y有最大值6120．（3）当y=5000时，有﹣20x2+500x+3000=5000，解得：x1=5，x2=20，则5≤x≤20且x为正整数时，y≥5000．23．（10分）如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC=6．（1）在图1中，直接写出与线段BO相等的线段有OA，OC；（2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1．①求证：AA1∥BC1；②求证：S=S；③直接写出当旋转角α的值为90°时，四边形AA1C1B的面积最大，其最大值为36．（3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．【解答】（1）解：∵AB=AC，AO是∠BAC的角平分线，∴AO⊥BC，∴∠AOC=90°，BO=OC，∵∠BAC=90°，∴BO=OA=OC；故答案为：OA，OC（2）①证明：如图2中，过点O作MN⊥BC1于M，交AA1于N，∵OB=OC1，∴BM=C1M，∠BOM=∠C1OM，∵∠AOB=∠A1OC1=90°，∴∠AON+∠BOM=∠A1ON+∠C1OM=90°，∴∠AON=∠A1ON，∵AO=A1O，∴ON⊥AA1，∵MN⊥BC1，∴AA1∥BC1．②证明：由①可知A1NO=90°=∠OMC1，在△OMC1和△A1ON中，，∴△A1ON≌△OMC1（AAS），∴△A1ON和△OC1M的面积相等，同理可证△AON和△OBM的面积相等，∴S=S△BOC1．△AOA1③解：如图2中，作A1K⊥OA于K．=•OA•A1K，∵S△AOA1∴A1K≤OA1，∴当A1K=OA1时，即OA⊥OA1时，△AOA1的面积最大，此时△AOA1的面积=△AOB的面积，∴旋转角为90°，四边形AA1C1B的面积最大值为36．故答案为90°，36．（2）证明：延长NP至E，使PE=NP，连接CE，AN，AE，设EC的延长线交BN 的延长线于O．∵点P为MC的中点，∴MP=CP，∵在△PCE和△PMN中，，∴△PCE≌△PMN（SAS），∴CE=NM=BN，∠MNP=∠PEC，∴CE∥MN，∴∠BNM=∠BOC=90°，又∵∠BAC=90°，∴A、B、O、C四点共圆，∴在四边形ABOC中，∠ACE=∠ABN，∵在△ABN和△ACE中，，∴△ABN≌△ACE（SAS），∴AN=AE，∠ABN=∠EAC，∵∠BAC=90°=∠BAN+∠NAC=∠EAC+∠NAC=∠EAN，即∠EAN=90°，∵点P为NE的中点，∴PA=PN（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）．24．（12分）已知：抛物线C1：y=ax2经过点（2，），抛物线C2：y=x2．（1）求a的值；（2）如图1，直线y=kx（k＞0）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点．求证：MO=MN；（3）如图2，将抛物线C1向下平移经过点A（8，0），交y轴于点C，得抛物线C3．点P是抛物线C3上在A，C间的一个动点（含端点），D（0，﹣6），E（4，0），记△PDE的面积为S，点P的横坐标为x．①求S关于x的函数关系式；②求满足S为整数的点P的个数．【解答】解：（1）将点（2，）代入y=ax 2，解得：a=；（2）直线y=kx （k ＞0）分别交第一象限内的抛物线C 2，C 1于M ，N 两点， 解方程组得：，，解方程组得，，，∴M （4k ，4k 2），N （8k ，8k 2），∴OM==4k ，MN==4k ，∴OM=MN ；（3）①依题意可求出抛物线C 3的解析式为y=x 2﹣8， ∴S=S △PDO +S △POE ﹣S △ODE =3x +2×（8﹣）﹣12=﹣x 2+3x +4 （0≤x ≤8 ），②∵S=﹣x 2+3x +4=﹣（x ﹣6）2+13，在0≤x ≤8 的取值范围内，S 的取值为：4≤S ≤13， 即S 可取4至13的10个整数，又当S=12时，x 有两个值相对应，即存在两个点P 的位置使S=12， 所以共有11个点P 使S 的值为整数．。

2019 届九年级中考数学模拟试题（二）一、选择题（共 10 小题，每题 3分，共 30 分）以下各题中均有四个备选答案，此中有且只有一个正确，请在答题卡大将正确答案的选项涂黑.1．有理数－ 2 的倒数是A ． 2B．－ 2C．1D ．1 222.x5在实数范围内存心义，则x 的取值范围是若式子A.x＞ 5B. x 5C. x 5D. x 03．以下语句所描绘的事件是随机事件的是A．随意画一个四边形，其内角和为180 °;B．明日太阳从东方升起C．往常温度降到00C 以下，纯净的水结冰;D．过平面内随意三点画一个圆4．以下图案中，是中心对称图形的是A．B．C．D．5．如图，一个由 6 个同样小正方体构成的几何体，则该几何体的主视图是6．“江城念书月”活动结束后，对八年级（三）班45 人所阅念书本数目状况的统计结果以下表所示：阅读数目 1 本 2 本 3 本 3 本以上人数（人）1018134依据统计结果，这里的数据 2 是这组数据的A ．均匀数B．众数 C. 中位数D．众数和中位数7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量同样），乙袋中装有白银11 枚（每枚白银重量同样），称重两袋相等．两袋相互互换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两（袋子重量忽视不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，则能够列方程组是A.11x9 yB.10 y x8x y (10 y x )(8 x y) 139 x 1311yC.9 x 11 yD.9x 11 y(8 x y )(10 y x)13(10 y x) (8 x y)138．已知抛物线y( x1)2m （m是常数），点A（x1，y1）， B （ x2， y2）在抛物线上，若 x1x2， x1x2 2 ，则 m,y 1,y2的大小关系的是A. m y1y2B. m y2 y1C. y1y2mD. y2y1 m9．如图，△ ABC 中，∠ A=30 °，点 O 是边 AB 上一点，以点O 为圆心， OB 为半径的⊙ O 恰好与 AC 相切于点 D，连结 BD ，若 BD 均分∠ ABC， AD=2，则线段 CD 的长是A ．2B．C．D．第10题图10．我国古代数学的很多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解说二项和（a+b）n的睁开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．依据“杨辉三角”供给的睁开式的各项系数的规律，研究（ a+b）20的睁开式中第三项的系数为A ． 2017 B. 2016C．191D． 190二、填空题（每题 3分，共 18分）11 .计算25的结果是．12.计算12．=m 1 m2 113.在一个不透明的袋中装有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外无其余差异．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不一样的小球的概率为___________.14.如图，△ ABC 中， AB=AC , D 是 BC 边上一点，且BD=AB, AD=CD , 则∠ BAC 的度数是．15. 如图，直线 y=－ x＋6 与反比率函数y k(k＞ 0， x＞0)的图象交于 A、 B 两点，将该x函数的图象平移获取的曲线是函数k2x(k＞ 0， x＞ 0)的图象，点 A、B 的对应点y x是 A′、 B′若.图中暗影部分的面积为8，则 k 的值为．16.如图， M 、 N 分别是Y ABCD边 BC、CD 的中点，若∠ MAN=∠ B，则AM的值AB为．ABD C第14题图yDAA′N AB′B M CBO x第 16题图第 15题图三、解答题（共8 题，共 72 分）17．（此题 8 分）计算： 3a2·2a4－ (3a3)2＋ 4a6.18．（此题 8 分）如图，四边形ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是 DC 上一点， G 在 BC 的延伸线上 . 若∠ A+∠DCG =180°， AB∥ CD, EF∥ AD , 求证： EF∥ BC.A DE FB第18题C G19.（此题 8 分）选好志愿者，支持军运会.武汉市某校团委组织了一次八年级600 名学生参加的“武汉军运知多少”知识大赛．为了认识本次大赛的成绩，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，按A,B,C,D 四个等级进行统计，制成以下不完好的统计图.(说明： A 级 80 分- 100 分， B 级 70 分-79 分， C 级 60-69 分， D 级 0 分-59 分)依据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中， C 级对应的扇形的圆心角是 _______度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；（4）若成绩达到 A 级的学生能够选为志愿者，请预计该校八年级600名学生中能够选为志愿者学生有多少人？20.（此题 8 分）要求在以下问题中仅用无刻度的直尺作图.(1)如图 1，在以下 10×12 的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.比如正方形 ABCD的极点 A(0， 7)， C(5， 2)都是格点 .①找一个格点 M , 连结 AM 交边 CD 于 F，使 DF =FC，则知足条件的格点M 有个；1②找一个格点 N, 连结 ON 交边 BC 于 E,使 BE= BC，写出点 N 的坐标为；3③连结 AE、EF 得△ AEF .请按步骤达成作图，并写出△AEF 的面积为.(2)如图 2，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，在边 AD 上找点 F ，使 DF =BF,保存作图印迹 ,标出点 F .yA DA DB CB E C21．（此题 8 分）如图， AB,MN 都是⊙ O 的直径， MN ⊥弦 AC 于 D ，直线 MB,NC 交于点P.(1) 求证： PM ＝ PN;MB(2) 若 BM＝10 ，BP＝ 4 10 ，求DN的长.O PDA CN第 21题图22.某商铺销售 A 型和 B 型两种商品，此中 A 型商品每台的收益比 B 型商品每台的收益少100元；销售同样数目的商品时， A 型商品可获取2000 元收益， B 型商品可获取2500 元利润．（1）求销售 A 型商品每台的收益和销售 B 型商品每台的收益各是多少元？（2）该商铺计划再一次性购进两种型号的商品共100 台，此中 B 型商品的进货量不超过A 型商品的 2 倍，①该商铺购进 A 型、 B 型商品各多少台，才能使销售总收益最大，最大收益是多少？②实质进货时，厂家对 A 型商品出厂价下调a（ 0＜ a＜ 200）元，且限制商铺最多购进A型商品 60 台，若商铺保持同种商品的售价不变，若这100台商品销售总收益的最大值不小于 53600 元，求 a 的最小值．23.(此题 10 分) 已知矩形ABCD ，等腰△ ADE ，AE=DE ， BE 交 AD 于 F， FD= 3AF .(1) 如图 1，求证： BF=EF ；(2)H 为 AB 上一点， CH 交 BE 于 G.①如图 2，若∠ AED =90°， tan ∠ BCH= 1, 求BG的值；4EG②如图 3，若∠ AED =60°， sin∠ BCG=13, BG?BE=8，直接写出AD的值为. 13EEEA D FB图1CAD A D FFH GHGB C图2BC图 324.（此题 12 分）已知抛物线y= x2+（ 1+k） x+k(k＜0) 与 x 轴交于点A、 B，（点 A 在点 B 左边），极点为M.(1)如图 1，已知 AB=4.①求函数分析式；②过线段BM 上点 E 作 EF ∥x 轴交 BM 下方的抛物线于点 F ，求 EF 的最大值；（2）如图 2，直线 y=n (n＞ 0)与抛物线交于点P,若∠ APB=45°,求 k+n 的值 .yyy=n PA O BAOB x xE FM图 2图 12019 届九年级中考数学模拟试题（二）答案1. D或 B7.D8. A9.B 10.D ( 第 6题因改正不仔细出现两个正确答案，阅卷时都给分)11． 51714． 108 °15．5163 12．13．．m+110217．解：原式 =6a6-9a6＋ 4a6= a6( 3 分 +3 分 +2 分)18．证明：∵ AB∥ CD ,∴ ∠ B=∠ DCG(2 分)∵∠ A+∠ DCG =180°，∴ ∠ A+∠B=180°，(4 分)∴ AD∥ BC,(6 分)∵EF∥AD,∴ EF∥BC.(8 分)19．（ 1） 40，117；(2 分)（ 2）图略；（绘图及标数各 1 分）(4 分)（ 3）B 或 70 分---79 分；(6 分)（4）解：4600=60(人 ) 40答：预计该校八年级600 名学生中能够选为志愿者学生约有60 人.(8 分)20． (1) ①绘图， (10,2) ；②绘图， (5,6);③125; 12(2) 作图以下 .（每一问 2分，此中第1,2 小问绘图1 分，坐标 1 分）FNFE M21、 (1)证明：∵ MOB= AON,MB=NA.∵OD AC, NA=NC. MB=NC.MB+BC=NC+BC. MC=NB. M= N. PM=PN.（第 1 问 3 分，第二问 5 分，其余方法酌情给分，相应步骤酌情给分）21、 (2) 解：∵ MO=OB,M= OBM∵ M= N.OMB ∽ PMNOM MBPM =MN∵ BM ＝ 10 ，BP ＝ 4 10 PM=5 10,2OM ?MN=2OM =50, OM=5OP MN∵ AC MNAC ∥OPDN NC=ON NP∵ NC=BM ＝ 10, ON =OM=5DN 10 =55 10DN=121．解：（ 1）方法 :1：设销售 x 件同样数目的A 型和B 型两种商品，依题意得100x=2500-2000 (2 分)解得 x=502500 50=500, 500-100=400(3 分)答：销售 A 型商品每台的收益为400 元，销售 B 型商品每台的收益是500 元 . (4 分)方法 2：设 B 型商品每台收益m 元，依题意得20002500=m 100m(2 分)解得m=500(3 分)查验： m=500 时， m(m-100) ≠0∴m=500 是原方程的根， m-100=400答：销售 A 型商品每台的收益为400 元，销售 B 型商品每台的收益是500 元 . (4 分 )（2）①设商铺购进 A 型商品 x 台，销售总收益为y 元 .可得 y=400x+500(100- x)=-100 x+50000(5 分 )100∴ 34≤x≤100且 x 为整数 .(6 分)∵ 100-x≤2x ∴ x≥3在 y=-100 x+50000 中，∵ k=-10 ＜ 0∴ y 随 x 增大而减小，则当 x=34,y 的最大值 =46600(7 分)答：该商铺购进 A 型商品 34 台、 B 型商品 66 台，销售总收益最大，最大收益是46600 元 .②y=（ 400+a） x+500(100- x)= （ a-100） x+50000，此中 34≤x≤60且 x 为整数 .当 0＜a＜ 100 时， k= a-100＜0 ， y 随 x 增大而减小，∴当 x=34,y=34（ a-100） +50000 ＜ 53600(8 分)当 a=100 时， y=50000 ＜ 53600(9 分)当 100＜ a＜ 200 时， k= a-100＞ 0 ， y 随 x 增大而增大，∴当 x=60,y=60 （ a-100）+50000 ≥53600 ，a≥160综上所述， a 的最小值为160.(10 分) 23．（ 1）证明：作EM⊥ AD 于 M, ∴∠ EMF =∠ BAD =90 °.∵ AE=DE, ∴ AM = 1AD，(1 分) 2∵FD= 3AF, ∴ AF= 1AD，∴AF=1AM，∴ AM=FM(2 分) 44(2) ①作 EM ⊥ AD 于 M ,延伸线交 CH,CB 于 P, N,设 BH =a, ∵ tan ∠ BCH= 1, ∴ BC=AD=4 a(4 分)4∵ AE=DE, ∠ AED =90°, ∴AM=EM =2a由 (1) △ AFB ≌△ EFM 得 AB=EM= 2a∵∠ EMF =∠ BAD=90°. ∴ EN ∥ AB, ∴△ CPN ∽△ CHB(5 分)∴ PNCN 1BHa∴ EP=EM +MN-PN=∴PN= 2BHCB又△ BHG ∽△ EPG∴ BG BH2EG EP7② 424．解：（ 1）① 依题意有 -1+k1, ∴ k=-32∴抛物线的分析式为 y=x 2-2x-3②y=x 2-2x-3=( x-1) 2-4∴极点 M(1,-4)又 B(3,0) 求得直线 BM 的分析式为 y=2 x-6 设 F( t, t 2-2t-3) , 当 t 2-2t -3=2x-6 时, ∴x=1t 2-t+ 3 ∴点 E( 1 t 2-t+ 3 ,t)2222 ∴EF = t-( 1 t 2-t+3 ) = - 1 t 2+2t- 32 222=1 (x-2)1（ 1≤x ≤3）- 2 +22∵a= - 1＜ 0, ∴t=2 时， EF 的最大值为 122 .(2)作 PM ⊥AB 于 M, BQ ⊥BP 交 AP 于 Q,QN ⊥ AB 于 N,设 P(m,n)由 B(-k,0)得 BM =m+k,PM=n7a (6 分 )2(7 分) (10 分)(3 分)(4 分)(5 分) (6 分)(7 分)(8 分)Rt △ PBQ 中∠ APB=45 °，因此 PB=QB,可证△ PBM ≌△ BQN∴ QN=BM =m+k, BN=PM =n ∴ Q(-k-n ，m+k) (9 分)设直线 AP 的分析式为 y=k ′(x+1),n k (m 1)n m 1 分 )消去 k ′得(10湖北省武汉市硚口区2019届中考数学模拟试卷二(含答案)∴ n(-k-n+1)=( m+k)( m+1),(11 分)又点 P 在抛物线上，∴ n= m2+（ 1+k）m+k= (m+k)(m+1)∴ -k-n+1=1则k+n=0.(12 分)11。

硚口区2016~2017学年度上学期元月调考九年级数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x 2－8x －10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A ．3和8B ．3和－8C ．3和－10D ．3和102．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（ ）A ．能够事先确定取出球的颜色B ．取到红球的可能性更大C ．取到红球和取到绿球的可能性一样大D ．取到绿球的可能性更大 3．抛物线221x y -=向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ）A ．2)1(21+-=x yB ．2)1(21--=x yC ．1212+-=x yD ．1212--=x y4．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）A ．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B ．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C ．种植10n 棵幼树，恰好有“n 棵幼树不成活”D ．种植n 棵幼树，当n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.95．如图，在⊙O 中，相等的弦AB 、AC 互相垂直，OE ⊥AC 于E ，OD ⊥AB 于D ，则四边形OEAD 为（ ）A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形6．已知点A(a ，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a 、b 值分别是（ ）A ．a ＝1，b ＝5B ．a ＝5，b ＝1C ．a ＝－5，b ＝1D ．a ＝－5，b ＝－1 7．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以点C 为圆心，r 为半径作⊙C ，则正确的是（ ） A ．当r ＝2时，直线AB 与⊙C 相交 B ．当r ＝3时，直线AB 与⊙C 相离 C ．当r ＝2.4时，直线AB 与⊙C 相切 D ．当r ＝4时，直线AB 与⊙C 相切8．用配方法解方程x 2＋6x －4＝0，下列变形正确的是（ ）A ．(x ＋3)2＝5B ．(x ＋3)2＝13C ．(x －3)2＝－13D ．(x ＋3)2＝－59．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，则下列结论：① abc ＞0；② b ＋2a ＝0；③ 抛物线与x 轴的另一个交点为(4，0)；④ a ＋c ＞b ，其中正确的结论有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，线段EF 的长为4，O 是EF 的中点，以OF 为边长做正方形OABC ，连接AE 、CF 交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°止，则点P 运动的路径长为（ ） A ．π22 B ．π2 C ．2πD ．π22二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部正面向上的概率是__________12．已知函数y ＝－2(x ＋1)2＋2，当x ＞_______时，y 随x 的增大而减小 13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x 个小分支，根据题意列方程为____________________ 14．如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80 cm ，母线长是50 cm ，制作一个这样的烟囱帽至少需要铁皮__________cm 215．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8 m ，宽是2 m ，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为___________________16．若直线y ＝2x ＋t －3与函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥+-=)1(32)1(1222x x x x x x y 的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是_______________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知关于x 的方程x 2＋2x －m ＝0 (1) 若x ＝2是方程的根，求m 的值(2) 若方程总有两个实数根，求m 的取值范围18．（本题8分）不透明的袋子中装有4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4 (1) 随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率(2) 随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率19．（本题8分）如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE、EC(1) 若∠AEC＝28°，求∠AOB的度数(2) 若∠BEA＝∠B，BC＝6，求⊙O的半径20．（本题8分）如图，点P是等边△ABC外一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5(1) 将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△P1AC1，画出旋转后的图形(2) 在(1)的图形中，求∠APB的度数21．（本题8分）如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是弧BC的中点，PE⊥AC交AC 的延长线于E(1) 求证：PE是⊙O的切线(2) 如图2，作PH⊥AB于H，交BC于N．若NH＝3，BH＝4，求PE的长22．（本题10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1) 求y与x之间的函数关系式(2) 当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？(3) 若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该童装多少件？23．（本题10分）已知正方形ABCD 和正方形CGEF ，且D 点在CF 边上，M 为AE 中点，连接MD 、MF(1) 如图1，请直接给出线段MD 、MF 的数量及位置关系是_______________ (2) 如图2，把正方形CGEF 绕点C 顺时针旋转，则(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明(3) 若将正方形CGEF 绕点C 顺时针旋转30°时，CF 边恰好平分线段AE ，请直接写出CBCG的值24．（本题12分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1＝－2x2＋4x＋2与抛物线C2：y＝－x2＋mx＋n为“友好抛物线”(1) 求抛物线C2的解析式(2) 点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ＋OQ的最大值(3) 设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为(－1，4)，问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由硚口2016--2017学年度元月模拟调考九年级数学试卷参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDADACCBCB二．填空题11.81 12. -1 13. 21+91x x += 14. π2000 15. 21y (4)64x =--+ 16. 0=t 或1>t三．解答题17. (1)m=8, (2)m ≥-1 18.（1）14（2）1619.（1）56° （2）3220.（1）画图略 (2)30°21.（1）略， （2）822. (1)y=300+30(60-x)=-30x+2100.（2）设每星期的销售利润为W 元，依题意，得W=(x-40)(-30x+2100)= 230330084000x x -+- =()230556750.x --+∵a= -30＜0∴x=55时，W 最大值=6750（元）.即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元. （3）由题意，得 ()2305567506480x --+= 解这个方程，得 1252,58x x ==∵抛物线()2 30556750W x =--+的开口向下∴当52≤x ≤58时，每星期销售利润不低于6480元.∴在y= -30+2100中，k= -30＜0，y 随x 的增大而减小. ∴当x=58时，y 最小值= -30×58+2100=360.即每星期至少要销售该款童装360件.23. （1）MD=MF, MD ⊥MF ；（2）MD=MF, MD ⊥MF 仍然成立证明：延长FM 至点N 使MN=MF,连接AN,DN,DF ，则AMN ∆≌EMF ∆ ， ∴CF EF AN ==, AN ∥EF ，又EF ⊥CF ∴AN ⊥CF ，又AD ⊥CD ，∴ DCF D ∠=AN ∠， ∴ DAN ∆≌DCF ∆ ，∴DF DN = 且CDF ADN ∠=∠∴90=∠NDF ,又点M 是NF 中点，即MD=MF, MD ⊥MF 仍然成立（3）213+24.解：（1）∵y 1=﹣2x 2+4x+2=﹣2（x ﹣1）2+4，∴抛物线C 1的顶点坐标为（1，4）． ∵抛物线C 1：与C 2顶点相同，∴112m-=-⨯，﹣1+m+n=4．解得：m=2，n=3． ∴抛物线C 2的解析式为2y =﹣x 2+2x+3．（2）如图1所示：设点A 的坐标为（a ，﹣a 2+2a+3）． ∵AQ=﹣a 2+2a+3，OQ=a ，∴AQ+OQ=﹣a 2+2a+3+a=﹣a 2+3a+3=﹣（a ﹣32）2+214． ∴当a=32时，AQ+OQ 有最大值，最大值为214．（3）如图2所示；连接BC ，过点B ′作B ′D ⊥CM ，垂足为D ．∵B （﹣1，4），C （1，4），抛物线的对称轴为x=1，∴BC ⊥CM ，BC=2．∵∠BMB ′=90°，∴∠BMC+∠B ′MD=90°．∵B ′D ⊥MC ，∴∠MB ′D+∠B ′MD=90°．∴∠MB ′D=∠BMC ．在△BCM 和△MDB ′中，MB D BMCMDB BCM MB BM ∠'=∠∠'=∠'=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△BCM ≌△MDB ′．∴BC=MD ，CM=B ′D ．设点M 的坐标为（1，a ）．则B ′D=CM=4﹣a ，MD=CB=2． ∴点B ′的坐标为（a ﹣3，a ﹣2）．∴﹣（a ﹣3）2+2（a ﹣3）+3=a ﹣2．整理得：a 2﹣7a+10=0．解得a=2，或a=5． 当a=2时，M 的坐标为（1，2），当a=5时，M 的坐标为（1，5）． 综上所述当点M 的坐标为（1，2）或（1，5）时，B ′恰好落在抛物线C 2上.。

2016年湖北省武汉市硚口区中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间2．（3分）分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＞﹣1B．x≠﹣1C．x≥﹣1D．x≤﹣13．（3分）利用乘法公式计算（x+2）（x﹣2）的结果正确的是（）A．x2﹣4B．x2﹣2C．x2﹣4x﹣4D．x2﹣4x+4 4．（3分）下列事件中随机事件是（）A．从标号为1、1、3的三支签中抽到标号为偶数的签B．抛一枚骰子2次，向上一面的点数和为6C．度量四边形四个内角，计算它们的和为360°D．抛一枚硬币，正面向上记2分，反面向上记1分，抛三次后得分为7分5．（3分）下列计算中正确的是（）A．x4•x4＝x16B．（a3）2＝a5C．a6÷a3＝a2D．a+2a＝3a 6．（3分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）7．（3分）下面简单几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）在“学雷锋活动月”中，某校随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所有数据绘制成统计图，则七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数和众数分别是（）A．4，4B．4，5C．4.4，5D．4.4，169．（3分）小亮玩数弹珠游戏，他发现：若放一个弹珠在桌子上，有1种数法；放2个弹珠在桌子上有1、1，2，共2种不同的数法；放3个弹珠在桌子上有1、1、1，1、2，2、1，3，共4种不同的数法，…，按照此规律，放5个弹珠在桌子上不同的数法共有（）A．8种B．12种C．16种D．20种10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边OB在x轴正半轴上，点A（3，m），m＞0，点D、E分别从B、O以相同的速度向O、A运动，连接AD、BE，交点为F，M是y轴上一点，则FM的最小值是（）A．3B．+1C．2﹣2D．6﹣2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣2+5＝．12．（3分）已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为．13．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同从1到6的一个整数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是2或3的倍数的概率是．14．（3分）如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD．若∠EAC＝20°，∠B+∠D＝80°，则∠ACD的度数为．15．（3分）如图，P A、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB＝60°，过点C作的切线交P A、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知P A＝3，则AE的长为．16．（3分）抛物线C1：y＝x2﹣1（﹣1≤x≤1）与x轴交于A、B两点，抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称，抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称．若直线y＝﹣x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，则b的取值或取值范围是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：3（x﹣1）+1＝5x+2．18．（8分）如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE．求证：∠A＝∠B．19．（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝，n＝，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与双曲线y＝交于A（2，3）、B（m，n）两点．（1）求m、n的值；（2）设点P（x1，y1）（x1＜0）在直线AB上，点Q（x1，y2）在双曲线上，直接写出y1与y2的大小关系；（3）若P是y轴上一点，且△P AB的面积是5，直接写出点P的坐标为．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BD⊥AC于点D，交⊙O 于点F，AO的延长线交BD于点E，连接AF．（1）求证：AE＝AF；（2）若sin∠BAC＝，AE＝5，求EF的长．22．（10分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）．（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和数目共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．23．（10分）如图1，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF（1）求证：①AF＝EF；②∠ABE+∠AFE＝180°；（2）如图2，连接AE交BD于点G，若EF∥CD，求证：＝；（3）如图3，若∠BAD＝90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD＝，DF＝，直接写出AF的长为24．（12分）如图，抛物线y＝x2+mx+m（m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．（1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；（2）平移直线y＝x经过点A交抛物线C于另一点B，直线AB下方抛物线C上一点P，求点P到直线AB的最大距离（3）设直线AC交x轴于点D，直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点．若∠ECF＝90°，求m的值．2016年湖北省武汉市硚口区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数的值在（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间【解答】解：∵2＜＜3，∴在2和3之间．故选：C．2．（3分）分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＞﹣1B．x≠﹣1C．x≥﹣1D．x≤﹣1【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选：B．3．（3分）利用乘法公式计算（x+2）（x﹣2）的结果正确的是（）A．x2﹣4B．x2﹣2C．x2﹣4x﹣4D．x2﹣4x+4【解答】解：原式＝x2﹣4，故选：A．4．（3分）下列事件中随机事件是（）A．从标号为1、1、3的三支签中抽到标号为偶数的签B．抛一枚骰子2次，向上一面的点数和为6C．度量四边形四个内角，计算它们的和为360°D．抛一枚硬币，正面向上记2分，反面向上记1分，抛三次后得分为7分【解答】解：从标号为1、1、3的三支签中抽到标号为偶数的签是不可能事件；抛一枚骰子2次，向上一面的点数和为6是随机事件；度量四边形四个内角，计算它们的和为360°是必然事件；抛一枚硬币，正面向上记2分，反面向上记1分，抛三次后得分为7分是不可能事件，故选：B．5．（3分）下列计算中正确的是（）A．x4•x4＝x16B．（a3）2＝a5C．a6÷a3＝a2D．a+2a＝3a【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．（3分）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．7．（3分）下面简单几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看可得到左右两列正方形个数分别为：2，1．故选：A．8．（3分）在“学雷锋活动月”中，某校随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所有数据绘制成统计图，则七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数和众数分别是（）A．4，4B．4，5C．4.4，5D．4.4，16【解答】解：平均数是：（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50＝4.4；因为5出现了16次，次数最多，所以众数为5次；故选：C．9．（3分）小亮玩数弹珠游戏，他发现：若放一个弹珠在桌子上，有1种数法；放2个弹珠在桌子上有1、1，2，共2种不同的数法；放3个弹珠在桌子上有1、1、1，1、2，2、1，3，共4种不同的数法，…，按照此规律，放5个弹珠在桌子上不同的数法共有（）A．8种B．12种C．16种D．20种【解答】解：放5个弹珠在桌子上，共有16种数法：1、1、1、1、1；1、1、1、2；1、1、2、1；1、1、3；1、2、1、1；1、2、2；1、3、1；1、4；2、1、1、1；2、1、2；2、2；2、3；3、1、1；3、2；4、1；5故选：C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边OB在x轴正半轴上，点A（3，m），m＞0，点D、E分别从B、O以相同的速度向O、A运动，连接AD、BE，交点为F，M是y轴上一点，则FM的最小值是（）A．3B．+1C．2﹣2D．6﹣2【解答】解：如图，∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝∠ABD＝60°，OB＝AB，∵点D、E分别从B、O以相同的速度向O、A运动，∴BD＝OE，在△OBE和△DAB中，，∴△OBE≌△DAB（SAS），∴∠OBE＝∠BAD，∴∠ABE+∠BAD＝∠ABE+∠OBE＝∠ABO＝60°∴∠AFB＝180°﹣（∠ABE+∠BAD）＝120°，∴点F是经过点A，B，F的圆上的点，记圆心为O'，在⊙O'上取一点N，使点N和点F在弦AB的两侧，连接AN，BN，∴∠ANB＝180°﹣∠AFB＝60°，连接O'A，O'B，∴∠AO'B＝2∠ANB＝120°，∵O'A＝O'B，∴∠ABO'＝∠BAO'，∴∠ABO'＝（180°﹣∠AO'B）＝（180°﹣120°）＝30°，∵∠ABO＝60°，∴∠OBO'＝90°，∵△AOB是等边三角形，A（3，m），∴AB＝OB＝2×3，m＝3，过点O'作O'G⊥AB，∴BG＝AB＝3，在Rt△BO'G中，∠ABO'＝30°，BG＝3，∴O'B＝＝＝2，∴O'（6，2），设M（0，n），∴O'M＝∴FM＝O'M﹣O'F＝﹣2，只有n﹣2＝0时，（n﹣2）2最小为0，即最小为6．当n﹣2＝0时，即：n＝2时，FM最小，∴FM的最小值＝6﹣2．故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣2+5＝3．【解答】解：﹣2+5＝5﹣2＝3．故答案是：3．12．（3分）已知地球的表面积约为510000000km2，数据510000000用科学记数法可表示为5.1×108．【解答】解：510 000 000＝5.1×108．故答案为：5.1×108．13．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同从1到6的一个整数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是2或3的倍数的概率是．【解答】解：∵有6张卡片，每张卡片上分别写有不同从1到6的一个整数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是2或3的倍数的有2，3，4，6，∴从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是2或3的倍数的概率是：．故答案为：．14．（3分）如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD．若∠EAC＝20°，∠B+∠D＝80°，则∠ACD的度数为90°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝80°，∴∠B＝∠D＝40°，∵BE＝CD，∴AB＝BE，∴∠BAE＝70°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝70°+20°＝90°，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝90°．故答案为：90°．15．（3分）如图，P A、PB分别切⊙O于A、B，点C、M是⊙O上的点，∠AMB＝60°，过点C作的切线交P A、PB于E、F，△PEF的外心在PE上．已知P A＝3，则AE的长为2﹣3．【解答】解：连接OA、OB．∵∠AMB＝60°，∴∠AOB＝120°∵P A、PB分别切⊙O于A、B，∴P A＝PB＝3，∠OAP＝∠OBP＝90°，在四边形P AOB中，∠P＝360°﹣∠P AO﹣∠AOB﹣∠OBP＝60°∵△PEF的外心在PE上，∴△PEF是直角三角形，且∠PFE＝90°．在Rt△PEF中，∵∠P＝60°，∴PE＝2PF，EF＝PF．设AE的长为x，则PE＝3﹣AE＝3﹣x，则PF＝（3﹣x），EF＝（3﹣x），BF＝3﹣PF＝（3+x）∵EF是⊙O的切线，∴EA＝EC，FC＝FB．∵EF＝EC+FC＝AE+BF∴（3﹣x）＝x+（3+x），∴x＝2﹣3．16．（3分）抛物线C1：y＝x2﹣1（﹣1≤x≤1）与x轴交于A、B两点，抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称，抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称．若直线y＝﹣x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，则b的取值或取值范围是b＝﹣或﹣或3≤b＜．【解答】解：抛物线C1：y＝x2﹣1（﹣1≤x≤1），顶点E（0，﹣1），当y＝0时，x＝±1，∴A（﹣1，0），B（1，0），当抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称，∴顶点E关于点A的对称点E′（﹣2，1），∴抛物线C2的解析式为：y＝﹣（x+2）2+1＝﹣x2﹣4x﹣3，当抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称，∴顶点E关于点B的对称点E′′（2，1），∴抛物线C3的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2+1＝﹣x2+4x﹣3，①当y＝﹣x+b过D（3，0）时，b＝3，当y＝﹣x+b与C3相切时，即与C3有一个公共点，则，﹣x2+4x﹣3＝﹣x+b，x2﹣5x+b+3＝0，△＝25﹣4（b+3）＝0，b＝，∴当3≤b＜时，直线y＝﹣x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，②当y＝﹣x+b与C1相切时，即与C1有一个公共点，则，x2﹣1＝﹣x+b，x2+x﹣1﹣b＝0，△＝1﹣4（﹣1﹣b）＝0，b＝﹣，当y＝﹣x+b与C2相切时，即与C2有一个公共点，则，﹣x2﹣4x﹣3＝﹣x+b，﹣x2﹣3x﹣3﹣b＝0，△＝9﹣4×（﹣1）×（﹣3﹣b）＝0，b＝﹣，∴当b＝﹣或﹣时，直线y＝﹣x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，综上所述：当b＝﹣或﹣或3≤b＜时，直线y＝﹣x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：3（x﹣1）+1＝5x+2．【解答】解：3（x﹣1）+1＝5x+2，3x﹣3+1＝5x+2，3x﹣5x＝2﹣1+3，﹣2x＝4，x＝﹣2．18．（8分）如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE．求证：∠A＝∠B．【解答】证明：∵C是AB的中点，∴AC＝BC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A＝∠B．19．（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m＝10，n＝20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．【解答】解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%＝40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16＝40﹣32＝8（人），补全统计图如图所示；（2）∵×100%＝10%，×100%＝20%，∴m＝10，n＝20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°＝72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，∴P（恰好是1男1女）＝＝．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与双曲线y＝交于A（2，3）、B（m，n）两点．（1）求m、n的值；（2）设点P（x1，y1）（x1＜0）在直线AB上，点Q（x1，y2）在双曲线上，直接写出y1与y2的大小关系；（3）若P是y轴上一点，且△P AB的面积是5，直接写出点P的坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【解答】解：（1）把A（2，3）代入y＝x+b，∴b＝1，把A（2，3）代入y＝，∴k＝6，∴，解得：x＝﹣3，x＝2，∴B（﹣3，﹣2），∴m＝﹣3，n＝﹣2，；（2）当﹣3＜x＜0时，y1＞y2，当x＝﹣3时，y1＝y2，当x＜﹣3时，y1＜y2，（3）过点B作BM⊥x轴于点M，AN⊥x轴于点N，由（1）可知：M（﹣3，0），N（2，0），∴MN＝5，设P（0，m），直线AB与y轴交于点C，∴C（0，1），∴PC＝|m﹣1|，∵S△P AB＝PC•OM+PC•ON＝PC•MN，∴5＝×5|m﹣1|，∴m＝3或m＝﹣1，∴P（0，3）或（0，﹣1）故答案为：（0，3）或（0，﹣1）．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BD⊥AC于点D，交⊙O 于点F，AO的延长线交BD于点E，连接AF．（1）求证：AE＝AF；（2）若sin∠BAC＝，AE＝5，求EF的长．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴弧AB＝弧AC，∴AE⊥BC，∴∠EAC+∠C＝90°，又∵∠DBC+∠C＝90°，∠EAC＝∠CBD，∴∠CBD＝∠CAF，∴∠CAF＝∠CAE在△EAD和△F AD中∵，∴△EAD≌△F AD（ASA），∴AE＝AF；（2）解：∵sin∠BAC＝＝，设BD＝4a，AB＝5a，则AD＝3a，CD＝2a，∵∠EAC＝∠CBD，∠ADE＝∠BDC，∴Rt△DAE∽Rt△DBC，∴＝，DE＝a，∴AE＝＝a，∵AE＝5∴a＝5，解得：a＝，∴EF＝2DE＝3a＝2．22．（10分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）．（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和数目共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．【解答】解：（1）设y1＝kx，由图①所示，函数y1＝kx的图象过（1，2），所以2＝k•1，k＝2，故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1＝2x（x≥0）；∵该抛物线的顶点是原点，∴设y2＝ax2，由图②所示，函数y2＝ax2的图象过（2，2），∴2＝a•22，解得：a＝，故利润y2关于投资量x的函数关系式是：y＝x2（x≥0）；（2）因为种植花卉m万元（0≤m≤8），则投入种植树木（8﹣m）万元w＝2（8﹣m）+0.5 m2＝m2﹣2m+16＝（m﹣2）2+14∵a＝0.5＞0，0≤m≤8∴当m＝2时，w的最小值是14∵a＝0.5＞0∴当m＞2时，w随m的增大而增大∵0≤m≤8∴当m＝8时，w的最大值是32．（3）根据题意，当w＝22时，（m﹣2）2+14＝22，解得：m＝﹣2（舍）或m＝6，故：6≤m≤8．23．（10分）如图1，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF（1）求证：①AF＝EF；②∠ABE+∠AFE＝180°；（2）如图2，连接AE交BD于点G，若EF∥CD，求证：＝；（3）如图3，若∠BAD＝90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD＝，DF＝，直接写出AF的长为【解答】（1）证明：①如图1，连接CF，∵△ABD、△CBD关于直线BD对称，线段CE的垂直平分线交BD于点F，∴CF＝EF＝AF，故AF＝EF；②由①知，CF＝EF，∴∠FEC＝∠FCE．又由轴对称的性质得到：∠FCE＝∠F AB，∴∠FEC＝∠FCE＝∠F AB，∴∠F AB+∠BEF＝∠FEC+∠BEF＝180°，∴∠ABE+∠AFE＝180°；（2）由（1）可知：AF＝EF，∵△ABD、△CBD关于直线BD对称，∴△ABD≌△CBD，又∵EF∥CD，∴△CBD∽△EBF，∴△ABD∽△EBF，∴＝，即＝．又BD为∠ABC的平分线，∴＝（角平分线定理），∴＝；（3）如图3，过点E作EH⊥BD于H．∵tan∠EBH＝tan∠ABD＝，设EH＝3a，BH＝4a，则HE＝3a，BE＝EF＝5a，BF＝8a．过点F作FG⊥EC于G，∴tan∠GBF＝，∴FG＝a，EG＝CG＝a，BD＝a，∴DF＝a﹣8a＝a＝，a＝，∴AF＝5a＝．故答案是：．24．（12分）如图，抛物线y＝x2+mx+m（m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．（1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；（2）平移直线y＝x经过点A交抛物线C于另一点B，直线AB下方抛物线C上一点P，求点P到直线AB的最大距离（3）设直线AC交x轴于点D，直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点．若∠ECF＝90°，求m的值．【解答】解：（1）∵y＝x2+mx+m＝（x+m）2﹣m2+m，∴顶点A坐标（﹣m，﹣m2+m）（2）∵直线AB的解析式为y＝x﹣m2+2m，设P（a，a2+ma+m），过点P作PQ∥y轴交AB于Q，如图1中，∴Q（a，a﹣m2+2m）∴PQ＝a﹣m2+2m﹣（a2+ma+m）＝﹣a2+（1﹣m）a﹣m2+m＝﹣[a﹣（1﹣m）]2+，当a＝1﹣m时，PQ有最大值为，∵PQ与直线AB的夹角为45°∴P到直线AB的距离d的最大值为d＝＝．（3）A（﹣m，﹣m2+m）、C（0，m）点A关于x轴的对称点A′（﹣m，m2﹣m，）、点C关于x轴的对称点C′（0，﹣m），∵直线EF经过A′、C′，∴直线EF的解析式为y＝﹣mx﹣m，设E（x1，y1）、F（x2，y2）过点C作MN∥x轴，过点E作EM⊥MN于M，过点F作FN⊥MN于N，如图2中，∵∠ECF＝90°，∴∠ECM+∠FCN＝90°，∠FCN+∠CFN＝90°，∴∠ECM＝∠CFN，∵∠EMC＝∠FNC＝90°，∴Rt△EMC∽Rt△CNF，∴＝，即＝，化简得：y1y2﹣m（y1+y2）+m2＝﹣x1x2由，消去y，整理得：x2+3mx+4m＝0∴x1+x2＝﹣3m，x1x2＝4my1y2＝（﹣mx1﹣m）（﹣mx2﹣m）＝﹣m3+m2y1+y2＝m2﹣2m，∴﹣m3+m2﹣m（m2﹣2m）+m2＝﹣4m，∴m（m2﹣2m﹣2）＝0解得m＝1﹣或1+或0，∵m＜0，∴m＝1﹣．。

武汉市硚口区2018届中考数学模拟试卷（二）含答案解析中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算2×(－3)－(－4)的结果为（ ） A ．－10B ．－2C ．2D ．102．若代数式41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4B ．a ＞4C ．a ＜4D ．a ≠4 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 6÷a 3＝a 2C ．4x 2－3x 2＝1D ．3x 2＋2x 2＝5x 24．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ） A ．20B ．30C ．40D ．50 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2B ．x 2＋3x ＋2C ．x 2＋3x ＋3D ．x 2＋2x ＋2 6．点A (－3，2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．圆柱8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）13 14 15 人数28 mA ．14、14B ．15、14.5C ．14、13.5D ．15、159.(2017·十堰)如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和．如表示a 1＝a 2＋a 3，则a 1的最小值为（ ）A ．15B ．17C ．18D ．2010．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接 OE ，OE ＝25，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ）A ．3B ．827 C ．625D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算28-的结果为___________12．计算1112+-+a a a 的结果为___________ 13．甲口袋装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 和E ．童威从两个口袋中各随机取出一个小球，它们恰好一个元音一个辅音字母的概率是___________（字母A 和E 是元音，字母B 、C 和D 是辅音）14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，∠BDE 、∠CED 的平分线分别交BC 于点F 、G ，EG ∥AB ．若∠BGE ＝110°，则∠BDF 的度数为___________15．如图，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接AE ，作AE 的垂直平分线交AB 于G ，交CD 于F ．若DF ＝2，BG ＝4，则GF 的长为___________16．已知a 、b 为y 关于x 的二次函数y ＝(x －c )(x －c －1)－3的图象与x 轴两个交点的横坐标，则|a －c |＋|c －b |的值为___________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组⎩⎨⎧=-=+8225y x y x18．（本题8分））如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ，CE ＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论19．（本题8分）中华文化，源远流长.在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：(1) 本次调查一共抽取了______名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度 (2) 若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？(3) 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_________20．（本题8分）五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2每辆60座客车租金共计1880元(1) 求两种车租金每辆各多少元？(2) 若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案21．（本题8分）如图，BC 是⊙O 的直径，AB 交⊙O 于点D ，E 为弧BD 的中点，CE 交AB 于点H ，AC ＝AH (1) 求证：AC 与⊙O 相切(2) 若CH ＝3EH ，求sin ∠ABC 的值22．（本题10分）如图，已知A (a ，0)、C (23-a ，2)（23>a ），将线段CA 绕点C 逆时针旋转至CB 使AB ∥y 轴，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过点C (1) 在图1中画出△ABC ，若S △OAC ＝4，求k 的值 (2) 如图2，反比例函数xky =（x ＞0）交AB 于D ．若BD ＝BC ，求OC 的长 (3) 过B 点作射线BF ∥AC 交反比例函数xky =（x ＞0）的图象于E ，交x 轴于F ，21=BE EF ，则k ＝___________23．（本题10分）如图1，CD 是△ABC 的高，CD 2＝AD ·BD (1) 求证：∠ACB ＝90°(2) 如图2，BN 是△ABC 的中线，CH ⊥BN 于点I 交AB 于H ．若tan ∠ABC ＝32，求AH BH 的值(3) 如图3，M 是CD 的中点，BM 交AC 于E ，EF ⊥AB 于F ．若EF ＝4，CE ＝3.2，直接写出AB 的值24．（本题12分）已知抛物线C ：y ＝ax 2－2ax ＋c 经过点C (1，2)，与x 轴交于A (－1，0)、B 两点 (1) 求抛物线C 的解析式 (2) 如图1，直线x y 43=交抛物线C 于S 、T 两点，M 为抛物线C 上A 、T 之间的动点，过M 点作ME ⊥x 轴于点E ，MF ⊥ST 于点F ，求ME ＋MF 的最大值(3) 如图2，平移抛物线C 的顶点到原点得抛物线C 1，直线l ：y ＝kx －2k －4交抛物线C 1于P 、Q 两点，在抛物线C 1上存在一个定点D ，使∠PDQ ＝90°，求点D 的坐标硚口区2018届中考数学模拟试卷（二）(5月考)答案1.B2. D3.D4.A5.B6.C7.A8.B9.D 10.C11.2 12.a-1 13.2114.70° 15. 3 10 16.13 三．解答题17.=1114x y ⎧⎨=⎩（注意解题的步骤与书写格式）18.证全等5分，结论3分19.(1)40, 126（2分+1分） (2)350（2分）（3）41（3分） 20. （1）设42座客车租金x 元/辆，60座客车租金（x+140）元/辆，-----1分 根据题意，得：3x+2（x+140）=1880 -----2分 解得：x=320答：42座客车租金320元/辆，60座客车租金460元/辆. --- -----3分 （2）设租42座客车m 辆，则60座客车（8- m ）辆，根据题意得：42m+60(8- m)≥385①, 320m+460 (8- m)≤3200②， -----4分解得：373≤m ≤5185 -----5分 ∵m 为整数，∴m 的值可以是4、5，即有2种方案； -----6分设总费用为W ，则W=320m+460 (8- m)= -140m + 3680， -----7分∵W 随m 的增大而减小大，∴当m=5时，W 取得最小值，最小值为2980， -----8分 （列举两种情况的费用，再比大小也可）21. (1)连CD, AC=AH ，∠AHC=∠ACH ，弧BE=弧DE ，∠DCE=∠BCE ，BC 为圆的直径，∠BDC=90°，∠AHC+∠DCE=90°，∠ACH+∠BCE=90°，AC 与⊙O 相切；（4分） （2）连OE 交AB 于G ，证明OE ∥CD （5分），ΔEGH ∽ΔCDH ，CD EG =CH EH = 31，（6分）设EG=a ，CD=3a ，OG=21CD=23a ， OB=OE=25a ，(7分）sin ∠AB C=OB OG =53(8分) 22. （1）.画图1分,求出a = 4，（2分），C(2.5,2) ,得k=5，（3分）（2）作CH ⊥AB 于H ，∵AC=BC ，∴AH=BH=2，AB=4，BC=BD=2.5，D （a,23），（4分） ∵C 、D 都在反比例图象上，∴2（a -23）=23a ，（5分） a=6 , C （29，2）（6分） OC=297（7分） (3) k=14 -----10分23、（1）3分，略（2）作AE ∥BC 交直线CH 于E ，∵tan ∠ABC==ICN∴设AC=2X ，BC=3X ，CN=X, （4分） tan ∠ACE= tan ∠NBC==∴AE=（5分）∆AEH ∽∆BCH （6分）∴==（7分）（3） ----------10分24.（1）213y 22x x =-++ -------- 3分 (2).设直线OT 交ME 于G ，设M （t ，21322t t -++），则G （t ，43t ），（4分） OG=45t ，MG=2113242t t -++，sin ∠OGE=sin ∠MGF =54，MF=54MG=2216555t t -++（5分）ME+MF= 2296279231()1051010310t t t -++=--+，（6分）a <0，当t=32时，ME+MF 的最大值为1031（7分）（3）过D 作EF ∥x 轴，作PE ⊥EF 于E ，QF ⊥EF 于F ，设D （a ，b ）,P （x 1，y 1）,Q （x 2，y 2）,联立2y 2412kx k y x =--⎧⎪⎨=-⎪⎩ 得22480x kx k +--=∴x 1+x 2=-2k ，x 1x 2=-4k- 8 (8分)由△PED ∽△DFQ 得DE PEQF DF=, DE ∙DF=PE ∙QF (9分) (a- x 1)(x 2- a)=(b - y 1)(b - y 2)，∵b=212a -，y 1= 2112x -，y 2=2212x - ∴ (a- x 1)(x 2- a)= (2112x 212a -)(2212x 212a -)(a- x 1)(x 2- a)=41(a+ x 1)(a+x 2) ( x 1 -a )(x 2- a)， -4=(a+ x 1)(a+x 2) ，x1x2 +a(x1+x2)+ a2= -4， -4k- 8+ a（-2k）+ a2= -4a 2- 4 - 2ak - 4k =0 ， (a+2)(a- 2)-2k(a+2)=0 ，(11分)∵k为任意实数，∴ a+2=0，a=-2，b=-2， D(-2，-2)---------12分。