第十一讲 中心对称图形——圆(6) 2

《圆的认识》教学设计1教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年制小学五年级下册P93—94例1—例3及P94练一练、练习十七第1、2题教学目标：1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。

2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学的信心4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。

教学重点：1、学会用圆规画圆。

2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。

教学难点：引导学生归纳圆的特征。

教具准备：自制多媒体课件、圆规、直尺。

学具准备：1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。

教学过程：一、创设情景，初步感知圆的特征1、找一找（多媒体出示平面图形）师：同学们，这些平面图形大家还认识吗？在这些平面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗？为什么？（学生说出弯曲的后多媒体演示）2、看一看师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

下面请你欣赏。

（多媒体出示教材97页的你知道吗图片：自然现象、工艺品和建筑物、运动现象、生活用品）2、说一说美不美啊？圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。

（学生举例）今天这一节课我们一起来进一步的认识圆（板书课题）二、实践操作，探索圆的特征1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把它画下来？师：请你借助老师提供的工具画一个圆。

（小组合作）反馈：你是怎样画的？（学生回答后多媒体随即动画演示）。

（1）借助圆形实物画：你是这样画的吗？还有不同的画法吗？（2）借助图钉和线段画：你是怎样画的？（3）借助圆规画：你是怎样画的？师：同学们，刚才我们用不同的方法画了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。

请拿出圆规。

轴对称图形说课稿优秀9篇轴对称图形说课稿篇一一、游戏引入，激发兴趣尊敬的各位评委，老师们下午好：看！我给大家带来了什么？我们都玩过纸飞机吧！今天让我们再来玩一次（飞出一架好的）！现在，谁想上来和我一起做飞行表演？来，起飞了！（谢谢）诶，为什么我的飞机飞得又平又稳，而他的却飞不起来呢？仔细观察两架飞机。

这，其中的奥秘，又在哪里呢？（出示另一张PPT），这就是我《轴对称图形》一课的导入。

（同时出示标题彩色打印）二、说教材对称，是一种最基本的图形变换，对于培养学生的空间想象能力非常重要。

之前，学生已经学过长方形、正方形、三角形等平面图形的特征，形成了一定的空间观念。

本节课，主要是帮助学生认识轴对称图形的特征。

为今后学习正方体、圆柱等空间立体图形特征打下基础。

根据新课标要求和三年级学生的认知规律。

我确定如下课程目标：三、课程目标1、知识技能：经历认识轴对称图形的过程，体会轴对称图形的特征。

2、数学思考：学生在参与观察、猜想、操作、验证等实践活动中，进一步建立了空间观念。

3、问题解决：学会从数学的角度，进一步感受轴对称图形在生活中的广泛应用。

4、情感态度：通过开展学生亲身经历，积极探索的实践过程，激发学生学数学、爱数学的情感。

四、教学过程为实现这些课程目标，我是这样组织教学过程的。

1、感知特征，步步深入由于纸飞机是学生身边比较熟悉的玩具，这样的导入一下激发了他们的兴趣，学生开始激烈地讨论起来。

细心的学生已经观察到，左面飞机的一边缺了一个角，右面飞机的左右两边却完全一样。

顺着学生的思路，我顺势推出，像这种两边形状完全相同的现象，称之为“对称”。

本环节设计，抓住了孩子们好动爱玩的年龄特点，让学生在玩中不知不觉地进入学习状态，初步感知到对称物体的特征。

接着，我由体到面，又依次出示了以下图形，（课件和实物同时展示，彩色打印剪纸）。

并让他们拿出课前发下去的图片，按照一定的规律进行分类。

很快，学生排出了这样的两类图形，并说这一行是对称的，而这一个则不是。

圆目录一．圆的定义及相关概念二．垂经定理及其推论三．圆周角与圆心角四．圆心角、弧、弦、弦心距关系定理五．圆内接四边形六．会用切线 , 能证切线七．切线长定理八．三角形的内切圆九．了解弦切角与圆幂定理（选学）十．圆与圆的位置关系十一．圆的有关计算十二．圆的基础综合测试十三．圆的终极综合测试一．圆的定义及相关概念【考点速览】考点1：圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形。

经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

圆心是它的对称中心。

考点2：确定圆的条件；圆心和半径①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；②不在同一条直线上的三点确定一个圆；考点3：弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。

直径是圆中最大的弦。

弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。

弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。

弧分为半圆，优弧、劣弧三种。

（请务必注意区分等弧，等弦，等圆的概念）弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。

弓高：弓形中弦的中点与弧的中点的连线段。

（请务必注意在圆中一条弦将圆分割为两个弓形，对应两个弓高）固定的已经不能再固定的方法：求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。

如下图：考点4：三角形的外接圆：锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在 ,钝角三角形的外心在。

考点5点和圆的位置关系 设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点与圆的位置关系有三种。

①点在圆外⇔d ＞r ；②点在圆上⇔d=r ；③点在圆内⇔ d ＜r ；【典型例题】例1 在⊿ABC 中，∠ACB =90°,AC =2,BC =4，CM 是AB 边上的中线，以点C 为圆心，以5为半径作圆，试确定A,B,M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系，并说明你的理由。

例2．已知，如图，CD是直径，于B ，且AB=OC ，求∠A 例 3 ⊙O 平面内一点P 和⊙O 3cm ，最大为8cm 例 4 在半径为5cm 的圆中，弦CD=8cm ，则AB 和CD 例5 如图,⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE=6cm ，EB=2cm, 30=∠CEA ，求CD 的长．例6.已知：⊙O 的半径0A=1，弦AB 、AC 的长分别为3,2，求BAC ∠的度数． 【考点速练】A BDC O · E1.下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆C．任何一个四边形都有一个外接圆D．等腰三角形的外心一定在它的外部2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形3．圆的内接三角形的个数为（）A．1个 B．2 C．3个D．无数个4．三角形的外接圆的个数为（）A．1个 B．2 C．3个D．无数个5．下列说法中，正确的个数为（）①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )A.圆的外部(包括边界)；B.圆的内部(不包括边界)；C.圆；D.圆的内部(包括边界)7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O 上,则OA 的长( )A.等于6cmB.等于12cm ；C.小于6cmD.大于12cm8.如图,⊙O 的直径为10cm,弦AB 为8cm,P 是弦AB 上一点,若OP 的长为整数, 则满足条件的点P 有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,A 是半径为5的⊙O 内一点,且OA=3,过点A 且长小于8的弦有( )A.0条B.1条C.2条D.4条10.要浇铸一个和残破轮片同样大小的圆形轮片，需要知道它的半径，用圆规和直尺在图中作出它的一条半径．（要求保留作图痕迹）11.如图，已知在ABC ∆中，︒=∠90A ，AB=3cm ，AC=4cm ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧交CB 的延长线于点D ，求CD 的长．12高CD ＝4cm ，那么拱形的半径是＿＿13、△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则它的外接圆半径是＿＿。

《圆的认识》教案精选8篇《圆的认识》教案篇一教案点评：采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感，数学教案-圆的认识(一)。

根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。

不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

教学目标1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教学过程一、铺垫孕伏(一)教师用投影出示下面的图形1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。

(二)教师演示一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？(小球画出了一个圆)2.小结引入：(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆。

圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。

(板书课题：圆的认识)img alt=关于圆的认识数学教案设计src=二、探究新知(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。

(二)认识圆的各部分名称和圆的特征。

1.学生拿出圆的学具。

2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？(弯曲的)教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。

3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。

(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？(在圆内出现了许多折痕)仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？(圆的中心一点)教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。

《轴对称图形》教学反思(15篇)《轴对称图形》教学反思1《轴对称图形的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第三单元中的第一课时。

本教材是在“折一折、画一画、剪一剪”等活动中人是轴对称图形，知道其基本特征，绘画其对称轴。

本节课非常生动有趣，是以二年级学生的特点编排的，是一节动手、想象能力强的课。

知识应用的顺序逐步展开，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，指导学生认识自然界和生活中具有对称性质的事物，层次分明，循序渐进，体现了知识的形成过程。

这节课符合儿童特点，动手较多，使学生在动手中感受到物体和图形的对称美，激发学生的学习数学兴趣。

孩子们在找生活中的轴对称图形比较容易，也能很容易看出是不是轴对称图形，但是对于教学中的几何图形就相对较难，找不全，看的不太明白；在优化规则图形的对称轴，找不到合适的重点，在教学中应充分教育学生如何找图形的中心，从而能从图形中自如的画出对称轴，而且画的恰到好处。

总之，一节课的时间只是新知识的渗透，想要真正理会知识的应用仅仅一节课是远远不够的，教学练习才是根本。

《轴对称图形》教学反思2本节课是新人教版二年级下册第三单元《图形的运动》第一课时，属于图形与几何部分，学生在一二年级已经认识了简单平面图形与立体图形，能够从侧面、正面、后面对物体进行观察，本单元是学生第一次接触图形的运动。

在本节课的教学过程中，我将教学目标定为：借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作、使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。

2.培养学生应用意识，使学生发现生活中的轴对称现象，感受对称的美。

本节课的教学我分为以下几个层次：1.通过课前小研究的交流，暴露学生的思维盲点。

2.通过对确定是对称的几个图形的研究，使学生感受到证明对称的方法：对折后能够完全重合。

进而用这种方法验证刚才不确定是否是对称的几个图形。

3.利用学生课前通过折一折剪一剪得到的轴对称图形，围绕：你是如何得到这个图形的？为什么要进行对折？为什么只在一边画图？观察展开的剪纸上的折痕，你能发现折痕两边图形有什么特点？等问题，使学生来认识对称轴，明确对称轴两边的图形完全相同，对折后能够完全重合。

《圆的认识》教案（优秀8篇）小学六年级数学教案《认识圆》篇一教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重难点教学重、难点：1、圆的特征。

2、准确画圆3、同一个圆里半径与直径的关系。

教学过程一、师生谈话，导入新课课件出示图：师提问：同学们看，这是什么图形？在我们的生活周围，你还知道哪些物体的形状是圆形的？学生举例说。

(硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等)课件出示图，这些都是由什么图形构成的？师：现在我们来做一个游戏：老师这里有一个布口袋，里面有很多的东西。

我请大家来摸一个圆形？看谁能一下子摸出来。

指名学生上台操作。

提问：你是怎么判断出来的？学生回答后，教师提问：那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？学生回答后，教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。

二、动手操作，研究特征师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆。

学生自由画，稍后，教师讲评学生的作业：说说你是怎么画的？用了什么方法？比较一下，谁的方法画的圆比较好？大家一致同意用圆规的方法比较精确。

教师讲解画圆的方法。

现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。

学生开始操作，几分钟后，学生全部完成了作业。

老师让大家四人一组，把四个人的圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以说一句表扬的话。

师：欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？学生说：我发现了四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。

老师提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样？生说：我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。

师：对呀。

你知道这个点叫什么吗？它就是圆心。

找出自己画的圆的圆心。

并写上字母O。

师：现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置？那么，又是谁决定了圆的大小呢？学生讨论后，得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。

《圆的认识》教学设计5教材分析“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。

考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

学情分析我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。

小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。

圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。

通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。

教学目标1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。

4.圆单元教学目标：1．认识圆，掌握圆的基本特征理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画圆。

2．理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确计算圆的周长与面积。

第一课时认识圆教学目标：1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征，了解直径和半径的关系。

3、初步学会用圆规画圆。

4、通过分组学习，动手操作、主动探究等活动培养学生的创新意识、培养学生的抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

教具准备；线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。

教学过程：一、情境导入自行车厂小猴设计师设计了四种轮胎，我们先它们的运行表演。

（多媒体演示动画）现在如果请你当厂长，你选定哪种设计，为什么？那车轴应设计在什么部位？为什么？今天我们就要来研究有关圆的知识——板书：认识圆通过今天的学习你就能很好的来回答以上的问题。

二、探究新知1．通过举例，说明在日常生活中，有着许多大小不等的圆。

（1）屏幕显示主题图画面，让学生说出画面上哪些物体是圆形的。

（2）引导举例，周围还有哪些物体的面是圆形的。

（3）沿着这些物体的外沿画下来就得到一个圆。

出示其他平面图形，比较圆与前面学过的平面图形有什么不同？归纳：圆是由曲线围成的封闭图形。

2、你能想办法在纸上画一个圆吗？（1）请你画一个圆，可以借助你手头的物体或工具，看谁画的又快又好。

（学生操作）汇报你是怎样画圆的？评价画圆方法，得出用圆规画圆既方便又准确。

（2）尝试用圆规画圆，学生讨论或看书p56。

（3）说一说画圆的步骤（定长、定点、旋转）老师根据学生回答示范画圆并板书。

（4）想一想用圆规画圆时要注意些什么问题？（定点不能移动，定长不能改变）（5）根据要求画圆，（1）圆规两脚间的距离是4厘米（2）任意画一个圆3．认识圆的各部分名称。

（1）提问：我们画圆时，圆规两脚间的距离有没有改变？如果要在圆内画出一条线段来表示圆规两脚间的距离，应从哪一点画到哪一点呢？（从画圆时固定的一点，画到圆上任意一点）（2）讨论理解“圆上任意一点”的含义。

人教版圆的认识教学设计范文（8篇）教学目的：1、熟悉圆，知道圆各局部的名称，知道同一圆内半径和直径的特征。

2、把握圆的特征，理解在同圆内直径和半径的相互关系，能依据这种关系求圆的直径和半径。

3、初步学会用圆规画圆。

4、培育观看、分析、抽象、概括等思维力量和初步的空间观念；学会用数学学问解释生活中的实际问题。

教学重点：圆的各局部名称及各局部之间的关系教学难点：圆的特征学具预备：圆规、纸片、剪刀、彩笔、直尺教学过程：一、生活中找圆，导入新课师：对于圆，同学们肯定不会感到生疏吧？生活中，你们在哪见过圆形。

师：其实，在生活中随处可见圆状物体。

中秋圆月、硬币等都是圆形师：有人说，由于有了圆，我们的世界才变得如此奇妙而奇妙。

今日这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的神秘，好吗？二、操作、探究，自主熟悉圆的特征1、师：刚刚我们看了这么多的圆，你们想不想把它画下来啊？师：平常，你们是怎么画圆的啊？师：比拟一下，你觉得哪种方法更好啊？为什么？师：大家都觉得用圆规画便利，那么，怎么利用圆规来画圆啊？请大家自己试试，遇到问题时，再请教无声的教师，看看它能给你什么提示。

让一位同学边示范边说步骤。

（显示画圆的步骤）指出在画圆时的留意点。

再让同学们多画几个圆。

2、把自认为画的最好的圆剪下来。

师：拿出你的圆，对折一下，翻开；再对折，再翻开；反复几次。

你发觉了什么？师在学生答复的根底上总结：这些折痕相交于一点，这一点就用圆规画圆时针尖固定的一点。

我们把这一点叫做圆心。

用字母O来表示。

教师在黑板上表示出圆心，让学生标出自己圆上的圆心。

3、我们已经熟悉了圆心，假如我们在圆上任意取一点，连接圆心和这点，这条线段我们把它叫做半径。

用字母r来表示。

（边说边在圆上表示出来）让学生在自己的圆上标示出半径，再让一位学生上黑板表示。

教导怎样量圆的半径的长度师：在这个圆上，你能画出几条半径来？他们的长度怎样。

让学生自己探究发觉，可以同桌、小组之间探讨。