三道岗子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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岗度乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)用代入法解方程组的最佳策略是()A.消y,由②得y= (23-9x)B.消x,由①得x= (5y+2)C.消x,由②得x= (23-2y)D.消y,由①得y= (3x-2)【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍,所以用代入法解方程组的最佳策略是:由①得再把③代入②,消去x.故答案为:B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍,故用代入法解该方程组的时候,将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x,得出③方程,再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数,从而使解答过程简单。
2.(2分)如图所示,初一(2)班的参加数学兴趣小组的有27人,那么参加美术小组的有()A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50(人),50×(1-54%-30%)=50×16%=8(人)故答案为:D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数,然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.3.(2分)解为的方程组是()A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合,只有D满足.故答案为:D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
4.(2分)某公司有员工700人,元旦要举行活动,如图是分别参加活动的人数的百分比,规定每人只允许参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有()A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解:700×(1﹣37%)=700×63%=441(人),故答案为:B.【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%,不下围棋的人共有700×(1﹣37%)人,即可得解.5.(2分)下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:A、将x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为4,符合题意;B、将x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为4,不符合题意;C、将x=﹣1,y=﹣2代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为4,不符合题意;D、将x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为4,不符合题意.故答案为:A【分析】由二元一次方程的解的意义,将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
三道河乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)根据数量关系: 减去10不大于10,用不等式表示为()A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:由减去10不大于10得:,故答案为:B.【分析】由减去10可表示为x 2-10,再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.2.(2分)下列结论中,错误的有()①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③的平方根是± ;④=2+ =2 .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【考点】平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:任何有理数都有立方根,因此①错误∵1的立方根是1,1的平方根是±1,因此②错误;∵=2,2的平方根是±,因此③错误;∵=,因此④错误;∴错误的有①②③④故答案为:D【分析】根据任何有理数都有立方根,可对①作出判断;根据正数的立方根有一个,正数的平方根有两个,它们互为相反数,可对②作出判断;先将化简,再求其平方根,可对③作出判断;根据和的立方根不等于立方根的和,可对④作出判断,从而可得出错误的个数。
3.(2分)如图(1)是长方形纸带,∠DEF=α,将纸带沿EF折叠成图(2),再沿BF折叠成图(3),则图(3)中的∠CFE的度数是()A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质,翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解:∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=α在图(2)中,∠GFC=180°-2EFG=180°-2α,在图(3)中,∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。
故答案为:D。
【分析】根据题意,分别在图2和图3中,根据∠DEF的度数,求出最终∠CFE的度数即可。
三道岗镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)解不等式的下列过程中错误的是()A.去分母得B.去括号得C.移项,合并同类项得D.系数化为1,得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:,去分母得;去括号得;移项,合并同类项得;系数化为1,得,故答案为:D【分析】根据不等式的基本性质,先两边同时乘以15去分母,再去括号,再移项,合并同类项,最后系数化1.注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变.2.(2分)若26m>2x>23m,m为正整数,则x的值是()A.4mB.3mC.3D.2m【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:根据合并同类项法则和不等式的性质,然后根据6m>x>3m,由m为正整数,可知A 符合题意.故答案为:A.【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m>x>3m,再结合选项可得答案.3.(2分)小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查,统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数,并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图.若将条形统计图转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为()A. 144°B. 75°C. 180°D. 150°【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解:20÷50×100%=40%.360°×40%=144°.故答案为:A【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比,然后乘以360°即可得出圆心角的度数. 4.(2分)如图,AB∥CD,CD∥EF,则∠BCE等于()A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°-∠1+∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠BCD=∠1,又∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°,∴∠DCE=180°-∠2,∴∠BCE=∠BCD+∠DCE,=∠1+180°-∠2.故答案为:C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1,∠DCE=180°-∠2,由∠BCE=∠BCD+∠DCE,代入、计算即可得出答案.5.(2分)若关于x的不等式组的解集是,则a=()A.1B.2C.D.-2【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解不等式组可得a<x<2,根据题意,可得a=2a-1,解得a=1.A符合题意。
三道河子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)一元一次不等式的最小整数解为()A.B.C.1D.2【答案】C【考点】解一元一次不等式,一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解:∴最小整数解为1.故答案为:C.【分析】先求出不等式的解集,再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项、系数化为1.2.(2分)若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根,则m为()A. -3B. 1C. -1D. -3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解:由题意得:2m-4=3m-1或2m-4=-(3m-1)解之:m=-3或m=1故答案为:D【分析】根据正数的平方根由两个,它们互为相反数,建立关于x的方程求解即可。
3.(2分)如图,点E在AB的延长线上,下列条件中能判断AD∥BC的是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CBED. ∠C+∠ABC=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项不正确;B、根据内错角相等,两直线平行可得AD∥BC,故此选项符合题意;C、根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项不符合题意;D、根据同旁内角互补,两直线平行可得AB∥CD,故此选项不符合题意;故答案为:B【分析】判断AD∥BC,需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等,或同旁内角互补来判定.4.(2分)下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()A. B. C. D.【答案】B【考点】平移的性质【解析】【解答】解:A、图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,A不符合题意;B、图形的大小没有发生变化,符合平移的性质,属于平移得到,B符合题意;C、图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,C不符合题意;D、图形的大小发生变化,不属于平移得到,D不符合题意.故答案为:B【分析】根据平移的性质,平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上,可知B正确. 5.(2分)下列计算不正确的是()A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3,不符合题意;B、,不符合题意;C、,不符合题意;D、,符合题意.故答案为:D.【分析】(1)由绝对值的性质可得原式=3;(2)由平方的意义可得原式=;(3)根据有理数的加法法则可得原式=-;(4)由算术平方根的意义可得原式=2.6.(2分)在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有()①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】对顶角、邻补角,垂线,平行公理及推论,平面中直线位置关系【解析】【解答】解:①同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故①错误;②同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故②正确;③同一平面内,两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种,故③正确;④同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故④正确;⑤有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角,⑤错误;错误的有①⑤故答案为:B【分析】根据平行线公理,可对①作出判断;过一点作已知直线的垂线,这点可能在直线上也可能在直线外,且只有一条,可对②作出判断;同一平面内,两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种,可对③作出判断;根据平行线的定义,可对④作出判断;根据邻补角的定义,可对⑤作出判断。
三教乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列调查中,调查方式选择合理的是()A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间,选择全面调查;B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率,选择全面调查;C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查;D. 为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解:A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;D. 为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;故答案为:D.【分析】全面调查适合工作量不大,没有破坏性及危害性,调查结果又需要非常精确的调查,反之抽样调查适合工作量大,有破坏性及危害性,调查结果又不需要非常精确的调查,根据定义即可一一判断。
本题考查了全面调查与抽样调查的选择,当数据较大,且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查,但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.2.(2分)下列调查方式,你认为正确的是()A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功,对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数,采用普查方式D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解:A、了解我市居民日平均用水量,知道大概就可以,适合采用抽查方式;B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功,对零部件要求很精密,不能有点差错,所以适合采用普查方式检查质量;C、了解北京市每天的流动人口数,知道大概就可以,适合采用抽查方式;D、了解一批冰箱的使用寿命,具有破坏性,所以适合采用抽查方式.故答案为:A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.3.(2分)关于x的不等式(a+2 014)x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是()A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式【解析】【解答】解:(a+2 014)x>a+2 014∵此不等式的解集为:x<1,∴a+2 014<0解之:a<-2 014故答案为:B【分析】先将不等式转化为(a+2 014)x>a+2 014,再根据它的解集为x<1,得出a+2 014<0,解不等式即可求解。
东三家子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)如图,AB∥CD,CD∥EF,则∠BCE等于()A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1-∠2D.180°-∠1+∠2【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠BCD=∠1,又∵CD∥EF,∴∠2+∠DCE=180°,∴∠DCE=180°-∠2,∴∠BCE=∠BCD+∠DCE,=∠1+180°-∠2.故答案为:C.【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1,∠DCE=180°-∠2,由∠BCE=∠BCD+∠DCE,代入、计算即可得出答案.2.(2分)有下列说法:①任何实数都可以用分数表示;②实数与数轴上的点一一对应;③在1和3之间的无理数有且只有,,,这4个;④是分数,它是有理数.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类,无理数的认识【解析】【解答】解;①实数分为有理数和无理数两类,由于分数属于有理数,故不是任何实数都可以用分数表示,说法①错误;②根据实数与数轴的关系,可知实数与数轴上的点一一对应,故说法②正确;③在1和3之间的无理数有无数个,故说法③错误;④无理数就是无限不循环小数,它不仅包括开方开不尽的数,以及像π、0.1010010001…,等有这样规律的数也是无理数,∴不是分数,是无理数,故说法④错误;故答案为:A.【分析】实数分为有理数和无理数两类,任何有理数都可以用分数表示,无理数不能用分数表示;有理数可以用数轴上的点来表示,无理数也可以用数轴上的点来表示,数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数,故实数与数轴上的点一一对应;无理数就是无限不循环的小数,它不仅包括开方开不尽的数,以及像π、0.1010010001…,等有这样规律的数也是无理数,故在1和3之间的无理数有无数个,也是无理数,根据定义性质即可一一判断得出答案。
岗子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是().A.-2B.-3C.πD.-π【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】=π,A在原点左侧,故表示的数为负数,即A点表示的数是-π。
故答案为:D。
【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π,在原点左侧,故可得A点表示的数。
2.(2分)三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是()A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:,②−①,得3a+b=3④①×3+③,得5a−2b=19⑤由④⑤可知,选项D不符合题意,故答案为:D.【分析】观察各选项,排除C,而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组,因此将原方程组中的c消去,观察各方程中c的系数特点,因此由②−①,①×3+③,就可得出正确的选项。
3.(2分)甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于了解他们的训练情况,教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来,则下面结论错误的是()A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B. 第三次训练,甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练,甲的成绩比乙的成绩少2分D. 五次训练,甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解:如图所示:A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同,正确,故选项不符合题意;B、第三次训练,甲、乙两人的成绩相同,正确,故选项不符合题意;C、第四次训练,甲的成绩比乙的成绩少2分,正确,故选项不符合题意;D、五次训练,乙的成绩都比甲的成绩高,错误,故选项符合题意.故答案为:D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.4.(2分)在这些数中,无理数有()个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:依题可得:无理数有:-,,∴无理数有2个.故答案为:B.【分析】无理数定义:无限不循环小数,由此即可得出答案.5.(2分)下列各数是无理数的为()A. B. C. 4.121121112 D.【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的定义可知,只有是无理数,﹣9、4.121121112、都是有理数,故答案为:B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数,可解答。
三家子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列各数:,0,0.2121121112,,其中无理数的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】,0,0.2121121112,中无理数有,共计1个.故答案为:D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数,判断即可.2.(2分)下列说法中正确的是()A.y=3是不等式y+4<5的解B.y=3是不等式3y<11的解集C.不等式3y<11的解集是y=3D.y=2是不等式3y≥6的解【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解:A. 代入不等式得:不是不等式的解.故A不符合题意.B. 不等式的解集是:故B不符合题意.C.不等式的解集是:故C不符合题意.D. 是不等式的解.故D符合题意.故答案为:D.【分析】先解出每个选项中的不等式的解集,根据不等式的解的定义,就能得到使不等式成立的未知数的值,即可作出判断3.(2分)6月8日我县最高气温是29℃,最低气温是19℃,则当天我县气温t(℃)的变化范围是()A.19≤t≤29B.t<19C.t≤19D.t≥29【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:因为最低气温是19℃,所以19≤t,最高气温是29℃,t≤29,则今天气温t(℃)的范围是19≤t≤29.故答案为:A.【分析】由最高气温是19℃,最低气温是29℃可得,气温变化范围是19≤t≤29,即可作出判断。
4.(2分)用加减法解方程组时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是()①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:试题分析:把y的系数变为相等时,①×3,②×2得,,把x的系数变为相等时,①×2,②×3得,,所以③④正确.故答案为:C.【分析】观察方程特点:若把y的系数变为相等时,①×3,②×2,就可得出结果;若把x的系数变为相等时,①×2,②×3,即可得出答案。
三家子初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列计算正确的是()A.=0.5B.C.=1D.-=-【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根,因为0.53=0.125,所以,A选项错误;B选项表示的立方根,因为,所以,B选项错误;C选项表示的立方根,因为,,所以,C选项正确;D选项表示的立方根的相反数,因为,所以,D选项错误。
故答案为:C【分析】分别求出0.5,,,的3次方的值,再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较,相等的即为正确的选项。
2.(2分)已知a,b满足方程组则a+b的值为()A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】,①+②:4a+4b=16则a+b=4,故答案为:B.【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点,因此将两方程相加除以4,就可求解。
3.(2分)不等式的解集,在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集【解析】【解答】解:由得:1+2x≥5x≥2,因此在数轴上可表示为:故答案为:C.【分析】先解一元一次不等式(两边同乘以5去分母,移项,合并同类项,系数化为1),求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在数轴上即可(x≥2在2的右边包括2,应用实心的圆点表示)。
4.(2分)在下列各数中,无理数是()A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:A、是分数,是有理数,不符合题意;B、是分数,是有理数,不符合题意;C、是无理数,符合题意;D、是整数,是有理数,不符合题意.故答案为:C.【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数,不能写作两整数之比;得到正确选项.5.(2分)如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则()A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为:C【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°,根据平行线的判定,可证得AB∥DC。
三道河子镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则(ab)2 017的值是()A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解:因为|a+1|+ =0,所以a+1=0且b-1=0,解得:a=-1,b=1,所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.故答案为:C【分析】先根据若几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0,建立关于a、b的方程组求解,再将a、b 的值代入代数式求值即可。
2.(2分)下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计.本周的《都市晚报》一共有206版.体育新闻约有()版.A. 10版B. 30版C. 50版D. 100版【答案】B【考点】扇形统计图,百分数的实际应用【解析】【解答】观察扇形统计图可知,体育新闻约占全部的15左右,206×15%=30.9,选项B符合图意. 故答案为:B.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”,从统计图中可知,财经新闻占25%,体育新闻和生活共占25%,体育新闻约占15%,据此利用乘法计算出体育新闻的版面,再与选项对比即可.3.(2分)若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足()A.a<-1B.a>-1C.a<1D.a>1【答案】A【考点】不等式的解及解集,解一元一次不等式【解析】【解答】解:根据不等式的不等号发生了改变,可知a+1<0,解得a<-1.故答案为:A【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0,即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变.4.(2分)a是非负数的表达式是()A.a>0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:非负数是指大于或等于0的数,所以a≥0,故答案为:D.【分析】正数和0统称非负数,根据这个定义作出判断即可。
三道岗子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列说法错误的是().A.不等式x-3>2的解集是x>5B.不等式x<3的整数解有无数个C.x=0是不等式2x<3的一个解D.不等式x+3<3的整数解是0【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解:A.不等式x-3>2的解集是x>5,不符合题意;B.不等式x<3的整数解有无数个,不符合题意;C.x=0是不等式2x<3的一个解,不符合题意;D.不等式x+3<3的解集是x<0,故D符合题意.故答案为:D.【分析】解不等式x-3>2可得x>5 可判断A;整数解即解为整数,x<3的整数有无数个,可判断B;把x=0代入不等式成立,所以x=0是不等式2x<3的一个解。
即C正确;不等式x+3<3的解集是x<0,根据解和解集的区别(不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值,而不等式的解集包含了不等式的所有解)可判断D;2.(2分)如图所示,初一(2)班的参加数学兴趣小组的有27人,那么参加美术小组的有()A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50(人),50×(1-54%-30%)=50×16%=8(人)故答案为:D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数,然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.3.(2分)如图,下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较,实数的绝对值【解析】【解答】解:A. ,不符合题意.B. ,符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为:B.【分析】A 根据数轴上表示的实数,右边的总比左边的数大即可作出判断。
B 利用分子相同的两个数,分母大的反而小即可判断。
C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。
D 几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数是偶数时,积为正,当负因数的个数是奇数时,积为负,据此作出判断即可。
4.(2分)解不等式的下列过程中错误的是()A.去分母得B.去括号得C.移项,合并同类项得D.系数化为1,得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解:,去分母得;去括号得;移项,合并同类项得;系数化为1,得,故答案为:D【分析】根据不等式的基本性质,先两边同时乘以15去分母,再去括号,再移项,合并同类项,最后系数化1.注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时,不等式的方向改变.5.(2分)在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示,估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9,∴7.84<8<8.41,∴2.8<<2.9,∴表示的点落在段③故答案为:C【分析】分别求出2.62,2.72,2.82,2.92,32值,就可得出答案。
6.(2分)用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式()A.2a+4<3aB.2a-4<3aC.2a-4≥3aD.2a+4≤3a【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解:根据题意,可由“a的2倍与4的差”得到2a-4,由“a的3倍”得到3a,然后根据题意可得:2a-4<3a故答案为:B.【分析】先表示出“a的2倍与4的差”,再表示出“a的3倍”,然后根据关键字"小"(差比a的3倍小)列出不等式即可。
7.(2分)用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值可能是()A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个,根据题意得,两式相加得,m+n=5(x+y),∵x、y都是正整数,∴m+n是5的倍数,∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数,∴m+n的值可能是2015.故答案为:C.【分析】根据正方形纸板的数量为m张,长方形纸板的数量为n张,设未知数,列方程组,求出m+n=5(x+y),再由x、y都是正整数,且m+n是5的倍数,分析即可得出答案。
8.(2分)已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根是()A.4B.2C.D.±2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:由题意得:,解得;∴= = =2;故答案为:B.【分析】将代入方程组,建立关于m、n的方程组,解方程组求出m、n的值,然后代入求出2m-n的算术平方根。
9.(2分)下列四个数中,最大的一个数是()A. 2B.C. 0D. -2【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解:∵0和负数比正数都小而1<<2∴最大的数是2故答案为:A【分析】根据正数都大于0和负数,因此只需比较2和的大小即可。
10.(2分)为了了解某区初中中考数学成绩情况,从中抽查了1000名学生的数学成绩,在这里样本是()A. 全区所有参加中考的学生B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解:本题考查的对象是某区初中中考数学成绩,故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩,D正确,符合题意.考查的对象是数学成绩而不是学生,因而A、B错误,不符合题意.全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体,则C错误,不符合题意.故答案为:D【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量,根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.11.(2分)如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG平分∠EFC,则()A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠1=∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠2=∠CFG,又∵FG平分∠EFC,∴∠1=∠CFG,∴∠1=∠2,故答案为:C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG,由角平分线性质得∠1=∠CFG,等量代换即可得证. 12.(2分)如图,已知A1B∥A n C,则∠A1+∠A2+…+∠A n等于()A.180°nB.(n+1)·180°C.(n-1)·180°D.(n-2)·180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:如图,过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……∵A1B∥A n C,∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C,∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,….∴∠A1+∠A1A2A3+…+∠A n-1A n C=(n-1)·180°.故答案为:C.【分析】过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C,再由平行线的性质得∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,….将所有式子相加即可得证.二、填空题13.(3分)的绝对值是________,________的倒数是,的算术平方根是________.【答案】;3;2【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,算术平方根【解析】【解答】解:(1);(2)的倒数是3;(3),4的算术平方根是2;【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数;一个分数的倒数,只需要将这个分数的分子分母交换位置;将先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
14.(1分)如图,∠1=________.【答案】120°.【考点】对顶角、邻补角,三角形的外角性质【解析】【解答】解:∠1=(180°﹣140°)+80°=120°.【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角,再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出∠1。
15.(2分)若方程组与有相同的解,则a=________,b=________。
【答案】3;2【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:由得:11x=22解之:x=2把x=2代入得:4-y=5解之:y=-1∴由题意得:把代入得解之:故答案为:【分析】利用加减消元法解方程组,求出x、y的值,再将x、y的值代入,建立关于a、b的方程组,解方程组求出a、b的值即可。
16.(1分)关于x,y的方程组中,若的值为,则m=________。
【答案】2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:由得:3mx=9∴3×m=9解之:m=2故答案为:2【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点:y的系数互为相反数,因此将两方程相加,可得出3mx=9,再将x的值代入方程求出m的值。
17.(1分)如果是关于的二元一次方程,那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:∵是关于的二元一次方程∴解之:a=±2且a≠2∴a=-2∴原式=-(-2)2-=故答案为:【分析】根据二元一次方程的定义,可知x的系数≠0,且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。
18.(1分)的算术平方根为________.【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解:的算术平方根为2.故答案为:2.【分析】,即求4的算术平方根;算术平方根是正的平方根.三、解答题19.(5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|-|a-b|+|a+c|.【答案】解:由数轴可知:c<a<0<b,|c|>|b|>|a|,∴a+b>0,a-b<0,a+c<0,∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-(a-b)]+[-(a+c)],=a+b+a-b-a-c,=a-c.【考点】实数在数轴上的表示,实数的绝对值【解析】【分析】根据数轴可知c<a<0<b,从而可得a+b>0,a-b<0,a+c<0,再由绝对值的性质化简、计算即可.20.(5分)初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果300人回答的情况如下表,请用扇形统计图表示出来,根据图示的信息再制成条形统计图。