西藏自治区拉萨中学2015-2016学年高二数学下学期第五次月考试题 文

拉萨中学高二年级（2018届)第八次月考文科数学试卷（满分150分,考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分）1．设集合{}3,2,1=A ，{}4,3,2=B 则B A = A 。

{}4,3,2,1 B. {}3,2,1 C. {}4,3,2 D. {}4,3,1 2．（1+i ）（2+i ）=A 。

1—iB 。

1+3i C. 3+i D 。

3+3i 3．已知命题x p ∃:， Z y ∈,201522=+y x ，则p ⌝为( ） A 。

2015,,22≠+∈∀y x z y x B. 2015,,22≠+∈∃y x z y x C. 2015,,22=+∈∀y x z y x D. 不存在2015,,22=+∈y x z y x 4．曲线x x y -=22在点（0，0）处的切线方程为（ ） A 。

02=++y x B. 02=+-y x C. 0=-y x D. 0=+y x 5．已知a 为锐角，且54sin =a ，则)cos(a +π=( ） A ．53- B ．53 C ．54- D ．546．已知数列{}n a 是递增等比数列，16,174251==+a a a a ，则公比=q A. 4- B.4 C.—2 D.27．已知平面向量a 与b的夹角等于3π，1,2==b a ，则b a 2-=A. 2 B 。

5 C. 6 D. 78．设偶函数)(x f 的定义域为R ,当[)+∞∈,0x 时)(x f 是增函数,则)3(),(),2(--f f f π的大小关系是（ ） A ．)3()2()(-<-<f f f π B ．)3()2()(->->f f f π C ．)2()3()(-<-<f f f π D ．)2()3()(->->f f f π9．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ）A. 52+ B 。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）A．（2,2） B．（1，3）C．（1.5，4）D．（2，5)【答案】C【解析】试题分析:012313571.5,444x y++++++====，所以回归中心为()1.5,4考点:回归方程2.3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有( )A．3 B．12 C．34D．43【答案】D【解析】试题分析：每位学生都有4种报名方法，因此有4×4×4＝43种考点：分步计数原理3.从1,3,5,7，9中任取3个数字，从2，4,6，8中任取两个数字,一共可以组成没有重复数字的五位偶数的个数为( )A．2880 B．7200 C． 1440 D．60【答案】A【解析】试题分析：先取后排，23144524C C A A＝2880考点：排列组合4。

设（1＋x)8＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 8x 8，则a 0,a 1，a 2，…，a 8中奇数的个数为（ ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A 【解析】试题分析：a 0＝08C ＝1，a 1＝18C ＝8,a 2＝28C ＝28，a 3＝38C ＝56，a 4＝48C ＝70，…，a 8＝88C ＝1。

考点：二项式定理5.下图是著名的杨辉三角，则表中所有各数的和是（ ）A ．225B ．256C ．127D ．128 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知，表中所有各数的和是20＋21＋22＋…＋26＝72121--＝27－1＝127。

考点:等比数列求和6.在(x －3)10的展开式中，6x 的系数是( ）A ．－27510CB ．27410C C ．－9510CD ．9410C【答案】D考点：二项式定理 7.（2x x9的展开式中，常数项为（ ） A ．－672 B ．672 C ．－288 D ．288【答案】B 【解析】试题分析:T r ＋1＝9rC (2x)9－r（－1x)r ＝（－1）r 29－r 9rC ·x9－r －2r ，令9－r －2r ＝0，得r ＝6.∴常数项为2369C ＝839C ＝672。

拉萨中学高二年级（2016届）第七次月考文科数学试卷命题： 审定：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知z 为纯虚数，iz -+12是实数，则复数z = A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线⊄b 平面α，直线⊂a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b //A ．大前提是错误的B ．小前提是错误的C ．推理形式是错误的D ．非以上错误3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为 A ．24B ．39C ．52D ．1045．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是A. 无解B. 两解C. 至少两解D. 无解或至少两解 6．曲线1323+-=x x y 在点(1, －1)处的切线方程是 A ．y=3x －4 B. y=－3x+2 C. y=－4x+3 D. y=4x －5 7．设n m l ,,为三条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若,,//,βαβα⊥⊥m l 则m l ⊥ B ．若,,,,n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥l C ．若,,//,//α⊥l n m m l 则α⊥n D ．若,//,//,//βαβαn m 则n m //8．平面向量a 与b 的夹角为060，a ＝(2,0), | b |＝1，则 | a ＋2b |＝C.4D.12 9．右面的程序框图输出S 的值为 A ．2 B.6C ．14 D.3010．椭圆224924x y +=1上一点P 与椭圆的两个焦点1,2F F 的连线互相垂直，则12PF F ∆的面积为A ．20B ．22C ．24D ．2811．若直线01=+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是 A ．[-3，-1] B ．[-1，3] C ．[ -3，1] D ．（-∞，-3]U[1，+∞） 12．函数)(x f y =是定义在R 上的可导函数，)2()(x f x f -=，而(x －1))(x f '<0，设),0(f a =)3(),5.0(f c f b ==，则c b a ,,的大小关系为 A ．a <b <c B ．c< a <bC ． c< b< aD ． b <c< a拉萨中学高二年级（2016届）第七次月考文科数学试卷答题卡第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．曲线()232f x x x =-在1x =处的切线方程为． 14．复数z =3+ai ，满足|z －2|<2，则实数a 的取值范围为_________． 15．若关于实数x 的不等式53x x a-++<无解,则实数a 的取值范围是_________16．如果椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，满足a ，b ，c 成等比数列，则该椭圆为“优美椭圆”，且其离心率215-=e ；由此类比双曲线，若也称其为“优美双曲线”，那么你得到的正确结论为：_________________________________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）已知0>≥b a ,求证:b a ab b a 223322-≥-18.（本小题满分12分）二人相约12:00～13:00在体育场见面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达该地点的可能性是相同的，先到者等20分钟就可离去，试求这两人会面的概率。

2014-2015学年西藏拉萨中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题4分，共10个小题40分）1．（4分）若z1＝（1+i）2，z2＝1﹣i，则等于（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i2．（4分）任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t﹣t2，则物体的初速度是（）A．3B．0C．﹣2D．3﹣2t3．（4分）由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．2ln24．（4分）已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A．B．1﹣C．D．5．（4分）从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A．70种B．112种C．140种D．168种6．（4分）据如图的流程图可得结果为（）A．19B．67C．51D．707．（4分）函数y＝2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）A．5，﹣15B．5，﹣4C．﹣4，﹣15D．5，﹣168．（4分）观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：则两变量间的线性回归方程为（）A．＝x+1B．＝x C．＝2x+D．＝x+19．（4分）将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）A．B．C．36D．10．（4分）设a∈R，若函数y＝e ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（）A．a＞﹣3B．a＜﹣3C．a＞﹣D．a＜﹣二、填空题（每小题4分，共4个小题16分）11．（4分）在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x4的项的系数是．12．（4分）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）＝0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）＝．13．（4分）三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是．14．（4分）f（x）＝﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上单调递减，则b的取值范围为．三、解答题（共4个大题44分）15．（10分）设函数f（x）＝2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x＝3处取得极值．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．16．（10分）有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为5组，各组的人数如下：（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表．（Ⅱ）在（Ⅰ）中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．17．（12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m 道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．（Ⅰ）求X＝n+2的概率；（Ⅱ）设m＝n，求X的分布列和均值（数学期望）18．（12分）设a为实数，函数f（x）＝e x﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e x＞x2﹣2ax+1．2014-2015学年西藏拉萨中学高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共10个小题40分）1．【解答】解：∵z1＝（1+i）2＝2iz2＝1﹣i，∴＝故选：B．2．【解答】解：∵位移s与时间t的关系是s＝s（t）＝3t﹣t2，∴s′（t）＝3﹣2t，∴s′（0）＝3，故物体的初速度3，故选：A．3．【解答】解：如图，面积．故选：D．4．【解答】解：满足条件的正方形ABCD如下图所示：其中正方形的面积S正方形＝4×4＝16；满足到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于2的平面区域如图中阴影部分所示则S阴影＝16﹣4π，故该正方形内的点到正方形的顶点A、B、C、D的距离均不小于1的概率是P＝＝＝1；故选：B．5．【解答】解：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有C104种不同挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有C84种不同挑选方法；∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有C104﹣C84＝210﹣70＝140种不同挑选方法，故选：C．6．【解答】解：第一次执行循环体后，S＝1，i＝4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝5，i＝7，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝12，i＝10，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝22，i＝13，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝35，i＝16，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝51，i＝19，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝70，i＝22，满足退出循环的条件；故输出的S值为70，故选：D．7．【解答】解：由题意y'＝6x2﹣6x﹣12令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1故函数y＝2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）＝5，y（2）＝﹣15，y（3）＝﹣4故函数y＝2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，﹣15故选：A．8．【解答】解：根据表中数据，得；＝（﹣10﹣6.99﹣5.01﹣2.98+3.98+5+7.99+8.01）＝0，＝（﹣9﹣7﹣5﹣3+4.01+4.99+7+8）＝0；∴两变量x、y间的线性回归方程过样本中心点（0，0），可以排除A、C、D选项，B选项符合题意．故选：B．9．【解答】解：∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的数据是87，90，90，91，91，94，90+x．∴这组数据的平均数是＝91，∴x＝4．∴这这组数据的方差是（16+1+1+0+0+9+9）＝．故选：B．10．【解答】解：设f（x）＝e ax+3x，则f′（x）＝3+ae ax．若函数在x∈R上有大于零的极值点．即f′（x）＝3+ae ax＝0有正根．当有f′（x）＝3+ae ax＝0成立时，显然有a＜0，此时x＝ln（﹣）．由x＞0，得参数a的范围为a＜﹣3．故选：B．二、填空题（每小题4分，共4个小题16分）11．【解答】解：根据所给的二项式写出展开式的通项，，要求x4的项的系数∴10﹣3r＝4，∴r＝2，∴x4的项的系数是C52（﹣1）2＝10故答案为：1012．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），∴正态曲线关于x＝0对称，∵P（ξ＞2）＝0.023，∴P（ξ＜﹣2）＝0.023∴P（﹣2≤ξ≤2）＝1﹣0.023﹣0.023＝0.954，故答案为：0.95413．【解答】解：记T1正常工作为事件A，T2正常工作为事件B，记T3正常工作为事件C，则P（A）＝，P（B）＝P（C）＝；电路不发生故障，即T1正常工作且T2，T3至少有一个正常工作，T2、T3不发生故障即T2，T3至少有一个正常工作的概率P1＝1﹣（1﹣）（1﹣）＝，所以整个电路不发生故障的概率为P＝P（A）×P1＝×＝，故答案为：14．【解答】解：由题意可知f′（x）＝﹣x+＜0，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，∵f（x）＝x（x+2）＝x2+2x且x∈（﹣1，+∞）∴f（x）＞﹣1∴要使b＜x（x+2），需b≤﹣1，故b的取值范围为（﹣∞，﹣1]，故答案为：（﹣∞，﹣1]．三、解答题（共4个大题44分）15．【解答】解：（1）∵f（x）＝2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，∴f′（x）＝6x2﹣6（a+1）x+6a，又∵f（x）在x＝3处取得极值，∴f′（3）＝6×9﹣6（a+1）×3+6a＝0，解得a＝3．∴f（x）＝2x3﹣12x2+18x+8；（2）A（1，16）在f（x）上，由（1）可知f′（x）＝6x2﹣24x+18，f′（1）＝6﹣24+18＝0，∴切线方程为y＝16．16．【解答】解：（Ⅰ）按相同的比例从不同的组中抽取人数．从B组100人中抽取6人，即从50人中抽取3人，从150人中抽取6人，填表如下：（Ⅱ）A组抽取的3人中有2人支持1好歌手，则从3人中任选1人，支持1号歌手的概率为．B组抽取的6人中有2人支持1号歌手，则从6人中任选1人，支持1号歌手的概率为．现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，则2人都支持1号歌手的概率p＝．17．【解答】解：（Ⅰ）X＝n+2表示两次调题均为A类试题，其概率为＝（Ⅱ）设m＝n，则每次调用的是A类型试题的概率为随机变量X可取n，n+1，n+2P（X＝n）＝（1﹣p）2＝；P（X＝n+1）＝p＝，P（X＝n+2）＝p2＝分布列如下∴E（X）＝n×+（n+1）×+（n+2）×＝n+118．【解答】（1）解：∵f（x）＝e x﹣2x+2a，x∈R，∴f′（x）＝e x﹣2，x∈R．令f′（x）＝0，得x＝ln2．于是当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：故f（x）的单调递减区间是（﹣∞，ln2），单调递增区间是（ln2，+∞），f（x）在x＝ln2处取得极小值，极小值为f（ln2）＝e ln2﹣2ln2+2a＝2（1﹣ln2+a），无极大值．（2）证明：设g（x）＝e x﹣x2+2ax﹣1，x∈R，于是g′（x）＝e x﹣2x+2a，x∈R．由（1）知当a＞ln2﹣1时，g′（x）最小值为g′（ln2）＝2（1﹣ln2+a）＞0．于是对任意x∈R，都有g′（x）＞0，所以g（x）在R内单调递增．于是当a＞ln2﹣1时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）＞g（0）．而g（0）＝0，从而对任意x∈（0，+∞），g（x）＞0．即e x﹣x2+2ax﹣1＞0，故e x＞x2﹣2ax+1．。

林芝地区第二高级中学2015届高三第五次月考数学试卷（文科）总分：150分 时间：120分钟 出题人：第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

)1．集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A ⋂=，则实数a 的取值范围是（ ） A.(,2]-∞- B ．[2,)-+∞ C.(,2]-∞ D ．[2,)+∞2.已知i 为虚数单位，复数z 满足1iz i =+，则z = （ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --3. 设,log ,log ,log 174433===c b a π则（ ）A.c b a >>B.b c a >>C. a b c >>D.b a c >>4..设,x y ∈R ，向量(,1)x =a ，(1,)y =b ，(2,4)=-c ，且⊥ac ，//b c ，则||+a b ＝( ) （A （B （C ） （D ）105.为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（ ）． A ．向左平移π3个单位长度B ．向右平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向右平移π6个单位长度6.函数()cos(2)6f x x π=-的最小正周期是（ ）.2A π.B π .2C π .4D π7 .从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（ ） 1.5A 2.5B 3.5C 4.5D 8．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )．A ．y ＝－x 2＋1 B ．y ＝e －x C ． 1y x =D ．y ＝lg |x|9.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） .4A π .3B π .2C π .D π10.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) Aπ B2πC．2π D ．π 11. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )．A ．1B ．23C ．1321D ．61098712.若双曲线()2222100x y a b a b-=>>，的渐近线与圆()2221x y -+=相切，则双曲线的离心率为（ ）．A．B．C ．2D第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2016-2017学年西藏拉萨中学高二（下）第六次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3，4}，B＝{2，5}，则B∪（∁U A）＝（）A．{5}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，且（a+i）i＝b﹣2i，则a+b＝（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣33．（5分）在等比数列{a n}中，a5•a11＝3，a3+a13＝4，则＝（）A．3B．﹣C．3或D．﹣3或﹣4．（5分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥α，m⊥α，则l⊥m B．若l⊥m，m∥α则l⊥αC．若l⊥m，m⊥α，则l∥αD．若l∥α，m∥α则l∥m5．（5分）不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜4的解集是（）A．（1，3）B．（0，4）C．（3，4）D．（1，4）6．（5分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．7．（5分）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝9.5时，x3等于（）A．10B．9C．8D．78．（5分）函数y＝2sin x的单调增区间是（）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣π，2kπ]（k∈Z）D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）9．（5分）函数y＝1﹣的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）若x＞1，则函数y＝x+的最小值为（）A．16B．8C．4D．非上述情况11．（5分）设函数f（x）＝log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．12．（5分）给出定义：若x∈（m﹣，m+]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f（x）＝|x﹣{x}|的四个命题：①函数y＝f（x）在x∈（0，1）上是增函数；②函数y＝f（x）的图象关于直线x＝（k∈z）对称；③函数y＝f（x）是周期函数，最小正周期为1；④当x∈（0，2]时，函数g（x）＝f（x）﹣lnx有两个零点．其中正确命题的序号是（）A．②③④B．②③C．①②D．②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）函数的最大值是．14．（5分）曲线y＝x3在点（1，1）切线方程为．15．（5分）不等式|2x﹣1|＜1的解集是．16．（5分）已知，各项均为正数的数列{a n}满足a1＝1，a n+2＝f（a n），若a12＝a14，则a13+a2014＝．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为．（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（2）求当x＜0时，函数的解析式．18．（12分）如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点求证：DE⊥面PBC．19．（12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表表2：女生上网时间与频数分布表（Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．表3：附：k2＝，其中n＝a+b+c+d20．（12分）已知点M是椭圆C：＝1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|＝4，∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面积为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设N（0，2），过点p（﹣1，﹣2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．21．（12分）已知函数f（x）＝x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲线y＝f（x）在点（2，f（x））处与直线y＝8相切，求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值点．[选修4--5；不等式选讲]22．（10分）（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，求证：；（Ⅱ）解不等式：|x﹣1|+|x+2|≥5．2016-2017学年西藏拉萨中学高二（下）第六次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3，4}，B＝{2，5}，则B∪（∁U A）＝（）A．{5}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅【解答】解：∵∁U A＝{1，5}∴B∪（∁U A）＝{2，5}∪{1，5}＝{1，2，5}．故选：B．2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，且（a+i）i＝b﹣2i，则a+b＝（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：由（a+i）i＝b﹣2i，可得：﹣1+ai＝b﹣2i．∴．∴a+b＝﹣3．故选：D．3．（5分）在等比数列{a n}中，a5•a11＝3，a3+a13＝4，则＝（）A．3B．﹣C．3或D．﹣3或﹣【解答】解：由数列{a n}为等比数列，则a3a13＝a5a11＝3，又a3+a13＝4，联立解得：a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1．∴＝＝3或＝．故选：C．4．（5分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l∥α，m⊥α，则l⊥m B．若l⊥m，m∥α则l⊥αC．若l⊥m，m⊥α，则l∥αD．若l∥α，m∥α则l∥m【解答】解：对于A，若l∥α，m⊥α，则l⊥m，故A正确；对于B，若l⊥m，m∥α则l⊥α或l∥α或l⊂α，故B错误；对于C，若l⊥m，m⊥α，则l∥α或l⊂α，故C错误；对于D，若l∥α，m∥α则l∥m或重合或异面；故D错误；故选：A．5．（5分）不等式|x﹣1|+|x﹣3|＜4的解集是（）A．（1，3）B．（0，4）C．（3，4）D．（1，4）【解答】解：x≥3时，x﹣1+x﹣3＜4，解得：x＜4，1＜x＜3时，x﹣1+3﹣x＝2＜4，成立，x≤1时，1﹣x+3﹣x＜4，解得：x＞0，故不等式的解集是（0，4），故选：B．6．（5分）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A．B．C．D．【解答】解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢．刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳．故选：B．7．（5分）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝9.5时，x3等于（）A．10B．9C．8D．7【解答】解：当x1＝6，x2＝9时，|x1﹣x2|＝3不满足|x1﹣x2|≤2，故此时输入x3的值，并判断|x3﹣x1|＜|x3﹣x2|，若满足条件|x3﹣x1|＜|x3﹣x2|，此时p＝＝＝9.5，解得，x3＝13，这与|x3﹣x1|＝7，|x3﹣x2|＝4，7＞4与条件|x3﹣x1|＜|x3﹣x2|矛盾，故舍去，若不满足条件|x3﹣x1|＜|x3﹣x2|，此时p＝，解得，x3＝10，此时|x3﹣x1|＝4，|x3﹣x2|＝1，|x3﹣x1|＜|x3﹣x2|不成立，符合题意，故选：A．8．（5分）函数y＝2sin x的单调增区间是（）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣π，2kπ]（k∈Z）D．[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）【解答】解：因为y＝2x是增函数，求函数y＝2sin x的单调增区间，就是g（x）＝sin x的增区间，它的增区间是[2kπ﹣π/2，2kπ+π/2]（k∈Z）故选：A．9．（5分）函数y＝1﹣的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象．故选：B．10．（5分）若x＞1，则函数y＝x+的最小值为（）A．16B．8C．4D．非上述情况【解答】解：∵x＞1，y＝x+＝（x+）+≥2 ＝2＝8，当且仅当（x+）＝4时，等号成立，∴函数y＝x+的最小值为8，故选：B．11．（5分）设函数f（x）＝log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），则a的值为（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：由题意，函数f（x）＝log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（，3），∴log a＝3，得：a＝．故选：D．12．（5分）给出定义：若x∈（m﹣，m+]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f（x）＝|x﹣{x}|的四个命题：①函数y＝f（x）在x∈（0，1）上是增函数；②函数y＝f（x）的图象关于直线x＝（k∈z）对称；③函数y＝f（x）是周期函数，最小正周期为1；④当x∈（0，2]时，函数g（x）＝f（x）﹣lnx有两个零点．其中正确命题的序号是（）A．②③④B．②③C．①②D．②④【解答】解：①x∈（0，1）时，∴f（x）＝|x﹣{x}|＝|x﹣|，函数在（﹣∞，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数，故①不正确；②∵x∈（m﹣，m+]，∴k﹣m﹣＜k﹣x≤k﹣m+（m∈Z）∴{k﹣x}＝k﹣m∴f（k﹣x）＝|k﹣x﹣{k﹣x}|＝|k﹣x﹣（k﹣m）|＝|x﹣{x}|＝f（x）∴函数y＝f（x）的图象关于直线x＝（k∈z）对称，故②正确；③∵x∈（m﹣，m+]，∴﹣＜（x+1）﹣（m+1）≤，∴{x+1}＝{x}+1＝m+1，∴f（x+1）＝|（x+1）﹣{x+1}|＝|x﹣{x}|＝f（x），∴函数y＝f（x）是周期函数，最小正周期为1；④由题意，当x∈（0，2]时，函数g（x）＝f（x）﹣lnx有两个零点．∴正确命题的序号是②③④故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）函数的最大值是．【解答】解：y＝x2（1﹣3x）＝x•x•（﹣2x）由0＜x＜，可得﹣2x＞0，即有x•x•（﹣2x）≤•（）3＝•＝，当且仅当x＝﹣2x，即x＝＜，函数y取得最大值．故答案为：．14．（5分）曲线y＝x3在点（1，1）切线方程为3x﹣y﹣2＝0．【解答】解：y'＝3x2y'|x＝1＝3，切点为（1，1）∴曲线y＝x3在点（1，1）切线方程为3x﹣y﹣2＝0故答案为：3x﹣y﹣2＝015．（5分）不等式|2x﹣1|＜1的解集是（0，1）．【解答】解：不等式|2x﹣1|＜1⇔﹣1＜2x﹣1＜1，⇔0＜2x＜2⇔0＜x＜1．∴不等式|2x﹣1|＜1的解集是：（0，1）故答案为：（0，1）16．（5分）已知，各项均为正数的数列{a n}满足a1＝1，a n+2＝f（a n），若a12＝a14，则a13+a2014＝．【解答】解：由题意，a n+2＝．∵a1＝1，∴a3＝，∴a5＝，a7＝，a9＝，a11＝，a13＝，∵a12＝a14，∴a12＝，且偶数项均相等．∵a12＞0，∴a12＝，∴a2014＝，∴a13+a2014＝．故答案为：．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为．（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；（2）求当x＜0时，函数的解析式．【解答】解：（1）证明：∵，任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2；则f（x1）﹣f（x2）＝（﹣1）﹣（﹣1）＝；∵0＜x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0；∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上是减函数；（2）当x＜0时，﹣x＞0，∵x＞0时，，∴f（﹣x）＝﹣1＝﹣﹣1，又∵f（x）是R上的偶函数，∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝﹣﹣1；即x＜0时，f（x）＝﹣﹣1．18．（12分）如图ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点求证：DE⊥面PBC．【解答】证明：因为PD⊥面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC，又BC⊥DC，所以BC⊥面PDC，所以BC⊥DE，又PD⊥BC，PD＝DC，E是PC的中点，所以DE⊥PC，因为PC∩BC＝C，所以DE⊥面PBC．19．（12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表表2：女生上网时间与频数分布表（Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．表3：附：k2＝，其中n＝a+b+c+d【解答】解：（1）设估计上网时间不少于60分钟的人数x，依据题意有＝，解得：x＝225，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人；…（4分）（2）根据题目所给数据得到如下列联表：其中K2＝＝≈2.198＜2.706，因此，没有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”；…（8分）（3）因为上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3：2，所以5人中上网时间少于60分钟的有3人，记为A、B、C，上网时间不少于60分钟的有2人，记为d、e，从中任取两人的所有基本事件为：AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de共10种，其中“至少有一人上网时间超过60分钟”包含了7种，故所求的概率为P＝．…（12分）20．（12分）已知点M是椭圆C：＝1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|＝4，∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面积为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设N（0，2），过点p（﹣1，﹣2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．【解答】解：（I）在△F1MF2中，由|MF1||MF2|sin60°＝，得|MF1||MF2|＝．由余弦定理，得＝|MF1|2+|MF2|2﹣2|MF1||MF2|cos60°＝（|MF1|+|MF2|）2﹣2|MF1||MF2|（1+cos60°）又∵|F1F2|＝2c＝4，|MF1|+|MF2|＝2a故16＝4a2﹣16，解得a2＝8，故b2＝a2﹣c2＝4故椭圆C的方程为（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2＝k（x+1）由，得（1+2k2）x2+4k（k﹣2）x+2k2﹣8k＝0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝，x1x2＝，从而k1+k2＝+＝＝2k﹣（k﹣4）＝4．11分当直线l斜率不存在时，得A（﹣1，），B（﹣1，﹣）此时k1+k2＝4综上，恒有k1+k2＝4．21．（12分）已知函数f（x）＝x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲线y＝f（x）在点（2，f（x））处与直线y＝8相切，求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值点．【解答】解：（1）f′（x）＝3x2﹣3a，∵曲线y＝f（x）在点（2，f（x））处与直线y＝8相切，∴，即，解得：；（2）∵f′（x）＝3（x2﹣a），（a≠0），当a＜0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增，此时函数f（x）没有极值点．当a＞0时，由f′（x）＝0，解得：x＝±，当x∈（﹣∞，﹣）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x∈（﹣，）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，当x∈[，+∞）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，∴此时x＝﹣是f（x）的极大值点，x＝是f（x）的极小值点．[选修4--5；不等式选讲]22．（10分）（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，求证：；（Ⅱ）解不等式：|x﹣1|+|x+2|≥5．【解答】（Ⅰ）证明：∵a+b＝1，a＞0，b＞0，∴++＝++＝2（+）＝2（+）＝2（+）+4≥4+4＝8，（当且仅当a＝b时，取等号），∴；（Ⅱ）解：x≥1时，x﹣1+x+2≥5，解得：x≥2，﹣2＜x＜1时，1﹣x+x+2≥5，不成立，x≤﹣2时，1﹣x﹣x﹣2≥5，解得：x≤﹣3，综上，不等式的解集为：（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）．。

日喀则市二高2015-2016学年第二学期高二文科数学期中考试试卷注意事项：1、本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上。

2、回答试卷上的所有问题，都要将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

第I 卷一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、复数ii --113=（ ）A ．iB ．i -C ．i -1D ．i +12、已知复数z 满足(34)55z i i +=-，则复数z 在复平面对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、函数3=)(x x f ,0()6f x '=,则=0x （ ）A.2B.2-C.2±D.1±4、设为i 虚数单位，则复数ii212-+的虚部为 （ ） A ．1- B ．1 C ．i - D i ．5、复数2)2321(i +的共轭复数是（ ） A.i 2321+-B.i 2321-C.i 2321+D.i 2321-- 6、设i 时虚数单位，若复数imi+-12为纯虚数，则实数m 的值为（ ） A.2 B.2- C.21 D.21-7、函数13)(23+-=x x x f 的单调减区间为（ ）A ．),2(+∞B ．)2,(-∞C ．(0,2)D ．)0,(-∞ 8、函数x x a x f +ln =)(在1=x 处取到极值，则a 的值为（ ）A ．1-B ．12-C ．0D ．129、已知x 、y 取值如下表：从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且a x y +=∧95.0，则a =（ ） A.85.1 B.80.1 C.65.1 D.45.110、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了由))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，967.92≈K参照附表，得到的正确结论是（ ）A.有0099以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”B.有0099以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”C.在犯错误的概率不超过001.0的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”D.在犯错误的概率不超过001.0的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” 11、抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每一面上分别标有数字6,5,4,3,2,1），它落地时向上的数是3的概率为（ ）A ．61B ．31C ． 21 D ．112、从集合{}3,2=A ,{}3,2,1=B 中各取任意一个数,则这两数之和等于5的概率为（ ）A ．61 B ．32 C ． 21 D ．31 13、如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒 豆子，它落在阴影区域内的概率是23，则阴影区域的面积为（ ）A ．43 B ．83 C ．23D ．无法计算 14、已知函数()f x 是R 上的可导函数，)(x f 的导数()f x '的图像如图，则下列结论正确的是（ ）A ．c a ,分别是极大值点和极小值点B ．c b ,分别是极大值点和极小值点C ．()f x 在区间()c a ,上是增函数D ．()f x 在区间()c b ,上是减函数15、设函数x ax x f 3+=)(3，其图象在点())1(,1f 处的切线l 与直线076=--y x 垂直，则直线l 与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．12第II 卷（非选择题，共40分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

西藏拉萨中学2015届高三数学上学期第五次月考试卷 文1．=︒240o s cA ．21B ．23C ．-21D ．-232．已知全集R = 集合}{042≤-=x x M ，则=CuMA ．}{22<<-x xB ．}{22≤≤-x xC ．}{22>-<x x x 或D ．}{22≥-≤x x x 或3．在等差数列}{n a 中5,142==a a ，则}{n a 的前5项和5S =A. 7B. 15C. 20D. 254．圆柱的侧面展开图是一个边长为ππ46和的矩形，则该圆柱的底面积是A ．224πB ．221636ππ和C ．π36D ．ππ49和5．设则、、,52ln log 2123-===c b aA. c b a <<B. a c b <<C. b a c <<D. a b c <<6．由直线2+=x y 上的点向圆1)2()4(22=++-y x 引切线,则切线长的最小值为A. 30B. 31C. 24D. 337．设变量y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ，则目标函数y x z 23-=的最小值为A ．-5 B. -4 C. -2 D. 38．设曲线）在点（a ax y ,12=处的切线与直线062=--y x 平行，则=aA ．1B ．21C ．21- D ．-19．平面向量b a 与夹角为)0,3(,32=a π. 2=b ，则=+b a 2A ．7B ．37C ．13D ．310．已知双曲线154:22=-y x c 的左、右焦点分别为C P F F 为、,21的右支上一点，且212F F PF =,则21PF PF ⋅等于A. 24B. 48C. 50D. 5611．设函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=2,2,sin )(21ππx x x x x f 、若，且)()(21x f x f >则下列不等式恒成立的 A. 21x x > B. 21x x < C. 021=+x x D. 2221x x >12．对向量),(21a a a =，),(21b b b =，定义一种运算“⊗”：a ⊗b =),(21a a ⊗),(21b b = ,(11b a )22b a ，已知动点P 、Q 分别在曲线)(sin x f y x y ==和上运动，且OQ =m ⊗n op +，若m =（21，3），)06(，n π=，则)(x f y =的最大值为A. 21B.2C.3D.3第II 卷 （非选择题 共90分）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,,c b a 21cos cos sin 32=-C C C ，且3=c .（1） 求角C 。

拉萨中学高二年级（2011届）第五次月考数学试卷（满分150分 考试时间120分钟 请将答案做在答题卡上）一、选择题（每小题5分，共60分）1、sin330°=A 、21B 、21- C 、23 D 、23- 2、已知集合=≤-=≤=B A x x x B x x A 则,}01|{}0|{ A 、0 B 、}0{ C 、φ D 、)1,(-∞3、已知过点），（和，（4)2m B m A -的直线与直线012=-+y x 平行,则m 的值为A 、0B 、8-C 、2D 、104、等差数列{a n }中，===963,54a a a 则，A 、3B 、6C 、9D 、105、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件6、AA 1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA 1垂直的棱共有（ ）条A 、2条B 、4条C 、6条D 、8条7、b a R c b a >∈，、、，则下列不等式成立的是A 、b a 11<B 、22b a >C 、1122+>+c b c a D 、||||c b c a > 8、下面给出的四个点中，位于⎩⎨⎧>+-<-+0101y x y x 表示的平面区域内的点是A 、)2,0(B 、)0,2(-C 、)2,0(-D 、)0,2(9、直线l 过)0,2(-，当直线l 与圆x y x 222=+有两个交点时，其斜率k 的取值范围是A 、)22,22(-B 、)2,2(-C 、)42,42(-D 、)81,81(- 10、对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得A 、αα⊂⊂b a ,B 、αα//,b a ⊂C 、αα⊥⊥b a ,D 、αα⊥⊂b a ,11、异面直线a 、b 满足l b a =⊂⊂βαβα ,,，则l 与a 、b 的位置关系一定是A 、l 与a 、b 都相交B 、l 至少与a 、b 中的一条相交C 、l 至多与a 、b 中的一条相交D 、l 至少与a 、b 中的一条平行12、直线a 、b 与平面βα、，下列命题正确的是A 、b a b a ////⇒⎭⎬⎫⊂ααB 、αα//////b a b a ⇒⎭⎬⎫ C 、αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥b a b a // D 、b a b a //⇒⎭⎬⎫⊥⊥αα 二、填空题（每小题5分，共20分）13、圆心在（2，1）且与直线0543=++y x 相切的圆的标准方程是14、在平面直角坐标系xoy 中，抛物线x y 42=上的点P 到该抛物线焦点的距离为6，则P 点的横坐标x =15、已知PA 垂直于正方形ABCD 所在的平面，若PA 和正方形的边长都等于3则PC 和平面ABCD 所成的角是 。

拉萨中学高二年级（2016届）第七次月考文科数学试卷命题： 审定：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．已知z 为纯虚数，iz -+12是实数，则复数z = A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线⊄b 平面α，直线⊂a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4．在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为 A ．24 B ．39 C ．52 D ．104 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是 A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线1323+-=x x y 在点(1, －1)处的切线方程是 A ．y=3x －4 B. y=－3x+2 C. y=－4x+3 D. y=4x －57．设n m l ,,为三条不同的直线，βα,为两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若,,//,βαβα⊥⊥m l 则m l ⊥ B ．若,,,,n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥l C ．若,,//,//α⊥l n m m l 则α⊥n D ．若,//,//,//βαβαn m 则n m //8．平面向量a 与b 的夹角为060，a ＝(2,0), | b |＝1，则 | a ＋2b |＝C.4D.12 9．右面的程序框图输出S 的值为 A ．2 B.6C ．14 D.3010．椭圆224924x y +=1上一点P 与椭圆的两个焦点1,2F F 的连线互相垂直，则12PF F ∆的面积为A ．20B ．22C ．24D ．2811．若直线01=+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是 A ．[-3，-1] B ．[-1，3] C ．[ -3，1] D ．（-∞，-3]U[，+∞）12．函数)(x f y =是定义在R 上的可导函数，)2()(x f x f -=，而(x －1))(x f '<0，设),0(f a =)3(),5.0(f c f b ==，则c b a ,,的大小关系为 A ．a <b <c B ．c< a <bC ． c< b< aD ． b <c< a拉萨中学高二年级（2016届）第七次月考文科数学试卷答题卡第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．曲线()232f x x x =-在1x =处的切线方程为 ．14．复数z =3+ai ，满足|z －2|<2，则实数a 的取值范围为_________．15．若关于实数x 的不等式53x x a -++<无解,则实数a 的取值范围是_________16．如果椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，满足a ，b ，c 成等比数列，则该椭圆为“优美椭圆”，且其离心率215-=e ；由此类比双曲线，若也称其为“优美双曲线”，那么你得到的正确结论为：_________________________________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）已知0>≥b a ,求证:b a ab b a 223322-≥-18.（本小题满分12分）二人相约12:00～13:00在体育场见面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达该地点的可能性是相同的，先到者等20分钟就可离去，试求这两人会面的概率。