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2018—2019学年度(上)五年级教学质量监测数学试卷(时间：60分钟满分：100分)一、选择。
(每小题2分，共20分)1．18□300≈18万，□中可以填()。
A．1、2、3、4B．1、2、3、4、5C．5、6、7、8、9 D．0、1、2、3、2．读30507200时，()。
A．只读出一个零B．只读出两个零C．只读出三个零D．一个零也不读3．下面各数中的6表示6个百万的是()。
A．632000B．6000000C．560000000D．716002004．下面的时刻中，钟面上时针和分针成60°角的是()。
A．6：00 B．7：00 C．9：00 D．10：005．下面各角中，不能用一副三角尺画出的是()。
A．15°B．75°C．50°D．150°6．一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕()。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．无法确定7．下面的算式中，()的商不是一位数。
A．721÷72 B．439÷44C．325÷33 D．635÷658．有148瓶果汁，搬运工每次运50瓶，要()次才能运完。
A．2 B．3 C．4 D．59．李叔叔要复印5张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能印单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印()次才能印完。
A．4 B．5 C．6 D．1010．403×()<2400，括号里最大填()。
A．9 B．6 C．5 D．4二、判断。
(正解的涂“√”，错误的涂“×”)(每小题1分，共5分)11．三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。
()12．大于90°的角是钝角。
()13．因为25÷4＝6……1，所以250÷40＝60……1。
()14．伸缩们利用了平行四边形易变形的特性。
()15．最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）方程2x2＝1的解是（ ）A．x=±12B．x=±22C．x=12D．x=22．（3分）数据1，3，3，4，5的众数和中位数分别为（ ）A．3和3B．3和3.5C．4和4D．5和3.53．（3分）已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP＝8，则点A与⊙O的位置关系是（ ）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不确定4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则其外接圆的半径为（ ）A．15B．7.5C．6D．35．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+6x﹣9与坐标轴交点个数（ ）A．3个B．2个C．1个D．0个6．（3分）下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）将抛物线y＝2（x+1）2﹣3先向上平移3个单位长度，再向右平移一个单位长度（ ）A．y＝2x2B．y＝2（x+2）2C．y＝2x2﹣6D．y＝2（x+2）2﹣68．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）A．12B．13C．14D．159．（3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC 交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°10．（3分）如图所示，二次函数y＝﹣x2+mx的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程x2﹣mx+t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）A．﹣5＜t＜3B．t＞﹣5C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知∠A为锐角，且cos A=32，则∠A度数等于 度．12．（3分）抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标是 ．13．（3分）数据8，9，10，11，12的方差S2为 ．14．（3分）圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 度．15．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣10…y…0﹣3﹣4﹣3…则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是 ．16．（3分）如图示，半圆的直径AB＝40，C，D是半圆上的三等分点，点E是OA的中点，则阴影部分面积等于 17．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD＝ ．18．（3分）如图示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC=3，点P在Rt△ABC 内部，且∠PAB＝∠PBC，连接CP，则CP的最小值等于 ．三、解答题（本大题共10小题，共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算（1）9―(12)―1―|12―1|（2）sin30°―2tan45°cos30°―120．（5分）解方程：（2x+1）2＝3（2x+1）．21．（5分）如图示，在△ABC中，AC＝8，∠A＝30°，∠B＝45°，求△ABC的面积．22．（6分）快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到A，B两个书店做志愿者服务活动．（1）求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率；（请用列表法或树状图求解）（2）求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率．（请用列表法或树状图求解）23．（6分）根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．你能确定参加这次旅游的人数吗？24．（8分）已知函数y＝ax2﹣2x﹣3（a是常数）（1）当a＝1时，该函数图象与直线y＝x﹣1有几个公共点？请说明理由；（2）若函数图象与x轴只有一公共点，求a的值．25．（8分）如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，其中BC∥AD，并使∠C＝90°，新建墙BC上预留一长为1米的门EF．如果新建墙BE﹣FC﹣CD总长为15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？26．（8分）（1）如图①，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O外，比较∠A与∠BDC的大小，并说明理由；（2）如图②，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，比较∠A与∠BDC的大小，并说明理由；（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：在平面直角坐标系中，如图③，已知点M（1，0），N（4，0），点P在y轴上，试求当∠MPN度数最大时点P的坐标．27．（10分）如图示，AB是⊙O的直径，点F是半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，过点D作DE⊥AF交射线AF于点AF．（1）求证：DE与⊙O相切：（2）若AE＝8，AB＝10，求DE长；（3）若AB＝10，AF长记为x，EF长记为y，求y与x之间的函数关系式，并求出AF•EF 的最大值．28．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+6（a≠0）交x轴于A （﹣4，0），B（2，0），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）点D是第二象限内的抛物线上一动点．①求△ADE面积最大值并写出此时点D的坐标；②若tan∠AED=13，求此时点D坐标；（3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A，则动点Q所经过的路径长等于 （直接写出答案）2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）方程2x2＝1的解是（ ）A．x=±12B．x=±22C．x=12D．x=2【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【答案】B【分析】根据解一元二次方程的方法﹣直接开平方法解方程即可．【解答】解：2x2＝1，∴x2=1 2，∴x=±2 2，故选：B．2．（3分）数据1，3，3，4，5的众数和中位数分别为（ ）A．3和3B．3和3.5C．4和4D．5和3.5【考点】中位数；众数．【答案】A【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数的定义可得到答案．【解答】解：数据按从小到大排列：1，3，3，4，5．中位数是3；数据3出现2次，次数最多，所以众数是3．故选：A．3．（3分）已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP＝8，则点A与⊙O的位置关系是（ ）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不确定【考点】点与圆的位置关系．【答案】A【分析】知道OP的长，点A是OP的中点，得到OA的长与半径的关系，即可确定A与圆的位置关系．【解答】解：∵OP＝8，A是线段OP的中点，∴OA＝4，小于圆的半径5，∴点A在圆内．故选：A．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则其外接圆的半径为（ ）A．15B．7.5C．6D．3【考点】三角形的外接圆与外心．【答案】B【分析】直角三角形的斜边是它的外接圆的直径，通过勾股定理求出AB即可．【解答】解：如图，∵∠C＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，而AC＝9，BC＝12，∴AB=92+122=15．又∵AB是Rt△ABC的外接圆的直径，∴其外接圆的半径为7.5．故选：B．5．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+6x﹣9与坐标轴交点个数（ ）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点．【答案】B【分析】分别将x＝0、y＝0代入二次函数解析式中求出与之对应的y、x值，由此即可找出抛物线与坐标轴的交点坐标，此题得解．【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x2+6x﹣9＝﹣9，∴抛物线y＝﹣x2+6x﹣9与y轴交于点（0，﹣9）；当y＝﹣x2+6x﹣9＝0时，x1＝x2＝3，∴抛物线y＝﹣x2+6x﹣9与x轴交于点（3，0）．∴抛物线y＝﹣x2+6x﹣9与坐标轴有2个交点．故选：B．6．（3分）下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【答案】A【分析】根据确定圆的条件、三角形的内切圆、圆心角化和弧的关系、中心对称图形的概念判断．【解答】解：①不在同一直线上的三点确定一个圆，①是假命题；②任何三角形有且只有一个内切圆，②是真命题；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，③是假命题；④边数是偶数的正多边形一定是中心对称图形，④是假命题；故选：A．7．（3分）将抛物线y＝2（x+1）2﹣3先向上平移3个单位长度，再向右平移一个单位长度（ ）A．y＝2x2B．y＝2（x+2）2C．y＝2x2﹣6D．y＝2（x+2）2﹣6【考点】二次函数图象与几何变换．【答案】A【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为（﹣1，﹣3），∵先向上平移3个单位长度，再向右平移一个单位长度，∴平移后的抛物线的顶点横坐标为﹣1+1＝0，纵坐标为﹣3+3＝0，∴平移后的抛物线解析式为y＝2x2．故选：A．8．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）A．12B．13C．14D．15【考点】三角形的内切圆与内心．【答案】A【分析】作出图形，设内切圆⊙O与△ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF 可得四边形OECF是正方形，根据正方形的四条边都相等求出CE、CF，根据切线长定理可得AD＝AF，BD＝BE，从而得到AF+BE＝AB，再根据三角形的周长的定义解答即可．【解答】解：如图，设内切圆⊙O与△ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF，∵∠C＝90°，∴四边形OECF是正方形，∴CE＝CF＝1，由切线长定理得，AD＝AF，BD＝BE，∴AF+BE＝AD+BD＝AB＝5，∴三角形的周长＝5+5+1+1＝12．故选：A．9．（3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC 交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°【考点】等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质；圆周角定理．【答案】B【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF＝∠AOF＝30°，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC＝AB，又OA＝OB＝OC，∴OA＝OB＝AB，∴△AOB为等边三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF＝∠AOF＝30°，由圆周角定理得∠BAF=12∠BOF＝15°，故选：B．10．（3分）如图所示，二次函数y＝﹣x2+mx的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程x2﹣mx+t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）A．﹣5＜t＜3B．t＞﹣5C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤4【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【答案】D【分析】先利用抛物线的对称轴求出m得到抛物线解析式为y＝﹣x2+4x，再计算出自变量为1和5对应的函数值，然后利用函数图象写出直线y＝t与抛物线y＝﹣x2+4x在1＜x＜5时有公共点时t的范围即可．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=―m2×(―1)=2，解得m＝4，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+4x，抛物线的顶点坐标为（2，4），当x＝1时，y＝﹣x2+4x＝﹣1+4＝3；当x＝5时，y＝﹣x2+4x＝﹣25+20＝﹣5，当直线y＝t与抛物线y＝﹣x2+4x在1＜x＜5时有公共点时，﹣5＜t＜4，如图．所以关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，t的取值范围为﹣5＜t≤4．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）已知∠A为锐角，且cos A=32，则∠A度数等于 30 度．【考点】特殊角的三角函数值．【答案】见试题解答内容【分析】根据特殊角的三角函数值解决问题即可．【解答】解：∵cos A=3 2，∴∠A＝30°，故答案为30．12．（3分）抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标是 （0，﹣1） ．【考点】二次函数的性质．【答案】见试题解答内容【分析】形如y＝ax2+k的顶点坐标为（0，k），据此可以直接求顶点坐标．【解答】解：抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1）．故答案是：（0，﹣1）．13．（3分）数据8，9，10，11，12的方差S2为 2 ．【考点】方差．【答案】见试题解答内容【分析】根据平均数和方差的公式计算．【解答】解：数据8，9，10，11，12的平均数=15（8+9+10+11+12）＝10；则其方差S2=15（4+1+1+4）＝2．故答案为：2．14．（3分）圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 270 度．【考点】圆锥的计算．【答案】见试题解答内容【分析】由底面半径易得圆锥的底面周长，即为圆锥的侧面弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角．【解答】解：圆锥的底面周长为2π×3＝6πcm，设圆锥侧面展开图的圆心角是n，则：nπ×4180=6π，解得n＝270°，故答案为：270．15．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣10…y…0﹣3﹣4﹣3…则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是 x1＝﹣3，x2＝1 ．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据表格确定对称轴，然后确定点（﹣3，0）关于对称轴的对称点，从而确定方程的答案即可．【解答】解：根据表格发现：抛物线经过点（﹣2，﹣3）和点（0，﹣3），所以抛物线的对称轴为x=―2+02=―1，设抛物线与x轴的另一交点为（x，0），∵抛物线经过点（﹣3，0），∴―3+x2=―1，解得：x＝1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴关于x的方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，故答案为：x1＝﹣3，x2＝1．16．（3分）如图示，半圆的直径AB＝40，C，D是半圆上的三等分点，点E是OA的中点，则阴影部分面积等于 2003π 【考点】扇形面积的计算．【答案】见试题解答内容【分析】连接OC、OD、CD，如图，根据圆心角、弧、弦的关系得到∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，再证明CD∥AB得到S△ECD＝S△OCD，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分面积＝S扇形COD进行计算．【解答】解：连接OC、OD、CD，如图，∵C，D是半圆上的三等分点，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，∵OC＝OD，∴△OCD为等边三角形，∴∠OCD＝60°，∵∠OCD＝∠AOC，∴CD∥AB，∴S△ECD＝S△OCD，∴阴影部分面积＝S扇形COD=60⋅π⋅202360=2003π．故答案为2003π．17．（3分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD＝ 2 ．【考点】勾股定理；解直角三角形．【答案】见试题解答内容【分析】首先连接BE，由题意易得BF＝CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的对应边成比例，易得KO：CO＝1：3，即可得OF：CF＝OF：BF＝1：2，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，继而求得答案．【解答】解：如图，连接BE，∵四边形BCEK是正方形，∴KF＝CF=12CK，BF=12BE，CK＝BE，BE⊥CK，∴BF＝CF，根据题意得：AC∥BK，∴△ACO∽△BKO，∴KO：CO＝BK：AC＝1：3，∴KO：KF＝1：2，∴KO＝OF=12CF=12BF，在Rt△OBF中，tan∠BOF=BFOF=2，∴tan∠AOD＝2．故答案为：218．（3分）如图示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC=3，点P在Rt△ABC 内部，且∠PAB＝∠PBC，连接CP，则CP的最小值等于 7―2 ．【考点】勾股定理．【答案】见试题解答内容【分析】构造点P在以AB为弦的圆上，首先求得∠APB＝120°，然后求得半径和OC 的长，当点O、P、C在一条直线上时，CP有最小值．【解答】解：如图所示，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC=3，∴tan∠BAC=BCAC=33，∴∠BAC＝30°，∴∠CBA＝60°，即∠1+∠2＝60°，∵∠PAB＝∠1，∴∠APB＝120°，∴点P在以AB为弦的圆O上，∴∠AOB＝120°，∵OA＝OB，∴∠3＝∠4＝30°，∴∠1+∠2+∠3＝90°，即∠CBO＝90°，∠DAO＝∠BAC+∠4＝60°，∠AOD＝30°，过点O作OD⊥AC于点D，∴∠DOB＝90°，∵∠DCB＝90°，∴四边形DCBO是矩形，∴DC＝OB，OD＝BC=3，∴在Rt△ADO中，AD＝OD•tan30°=3×33=1，∴DC＝AC﹣DC＝3﹣1＝2，∴OB＝OP＝2，∴OC=OB2+BC2=4+3=7，当点O、P、C在一条直线上时，CP有最小值，∴CP的最小值为OC﹣OP=7―2．故答案为7―2．三、解答题（本大题共10小题，共76分.应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算（1）9―(12)―1―|12―1|（2）sin30°―2tan45°cos30°―1【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）本题涉及绝对值、负整数指数幂、二次根式化简3个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）把特殊角的三角函数值代入计算即可求解．【解答】解：（1）9―(12)―1―|12―1|＝3﹣2﹣1+2 2=2 2；（2）sin30°―2tan45°cos30°―1=12―2×132―1=―3 3―2＝6+33．20．（5分）解方程：（2x+1）2＝3（2x+1）．【考点】解一元二次方程﹣公式法．【答案】见试题解答内容【分析】求出b2﹣4ac的值，代入公式x=―b±b2―4ac2a进行计算即可．【解答】解：方法一：化简方程得：2x2﹣x﹣1＝0，∵b2﹣4ac＝9，∴x=―b±b2―4ac2a=1±34，∴方程的解为x1=―12，x2=1．方法二：（2x+1）2＝3（2x+1）．（2x+1）2﹣3（2x+1）＝0（2x+1）（2x+1﹣3）＝02x+1＝0或2x﹣2＝0∴方程的解为x1＝﹣0.5，x2＝1．21．（5分）如图示，在△ABC中，AC＝8，∠A＝30°，∠B＝45°，求△ABC的面积．【考点】三角形的面积；解直角三角形．【答案】见试题解答内容【分析】先作CD⊥AB于点D，再根据勾股定理和三角形的面积公式即可求解．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，在Rt△ACD中，AC＝8，∠A＝30°，∴CD＝4，AD＝43．在Rt△BCD中，CD＝4，∠B＝45°，∴BD＝CD＝4，∴AB＝4+43，∴S△ABC=12 AB•CD=12×4×（4+43）＝8+83．答：△ABC的面积为8+83．22．（6分）快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到A，B两个书店做志愿者服务活动．（1）求小明、小丽2名同学选择不同书店服务的概率；（请用列表法或树状图求解）（2）求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率．（请用列表法或树状图求解）【考点】列表法与树状图法．【答案】（1）1 2；（2）1 4．【分析】（1）利用树状图或列表法列出所有可能出现的情况，再从中得到符合题意的结果数，从而求出答案；（2）利用树状图或列表法列出所有可能出现的情况，再从中得到符合题意的结果数，从而求出答案；【解答】解：（1）小明、小丽2名同学选择的所有可能的情况有：∴P选不同书店=24=12；（2）三名同学参加志愿服务的所有可能的情况有：∴P三名同学在同一书店=28=14．23．（6分）根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．你能确定参加这次旅游的人数吗？【考点】一元二次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】设有x人参加这次旅游，求出当人数为30时所需总费用及人均费用为500元时的人数，当30＜x＜60时，由总费用＝人均费用×人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；当x≥60时，由参加人数＝总费用÷人均费用可求出参加人数，由该值小于60舍去．综上此题得解．【解答】解：设有x人参加这次旅游，∵30×800＝24000（元），24000＜28000，∴x＞30．（800﹣500）÷10+30＝60（人）．当30＜x＜60时，x[800﹣10（x﹣30）]＝28000，整理，得：x2﹣110x+2800＝0，解得：x1＝40，x2＝70（不合题意，舍去）．当x≥60时，28000÷500＝56（人），不合题意，舍去．答：参加这次旅游的人数为40人．24．（8分）已知函数y＝ax2﹣2x﹣3（a是常数）（1）当a＝1时，该函数图象与直线y＝x﹣1有几个公共点？请说明理由；（2）若函数图象与x轴只有一公共点，求a的值．【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质；抛物线与x 轴的交点．【答案】见试题解答内容【分析】（1）转化为求方程组，然后通过消元化为一元二次方程，通过判断一元二次方程的根的判别式，即可判断抛物线与直线的交点情况；（2）分两种情况讨论：①当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；②当函数为二次函数时，利用判别式△＝0，转化为方程即可解决问题．【解答】解：（1）a＝1时，y＝x2﹣2x﹣3，∴{y=x―1y=x2―2x―3，∴x2﹣3x﹣2＝0，∵△＝9﹣4×1×（﹣2）＝17＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴函数图象与直线有两个不同的公共点．（2）①当a＝0时，函数y＝﹣2x﹣3的图象与x轴只有一个交点（―32，0）；②当a≠0时，若函数y＝ax2﹣2x﹣3的图象与x轴只有一个交点，则方程ax2﹣2x﹣3＝0有两个相等的实数根，所以△＝（﹣2）2﹣4a•（﹣3）＝0，解得a=―1 3．综上，若函数y＝ax2﹣2x﹣3的图象与x轴只有一个交点，则a的值为0或―1 3．25．（8分）如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，其中BC∥AD，并使∠C＝90°，新建墙BC上预留一长为1米的门EF．如果新建墙BE﹣FC﹣CD总长为15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？【考点】二次函数的应用；直角梯形．【答案】见试题解答内容【分析】设CD的长为xcm，则BC的长为（16﹣x）cm，过A作AG⊥BC于G，推出四边形ADCG是矩形，得到AG＝CD＝x，AD＝CG，根据梯形的面积公式和二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：设CD的长为xcm，则BC的长为（16﹣x）cm，过A作AG⊥BC于G，∵AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝135°，∴∠ADC＝90°，∠ABC＝45°，∴四边形ADCG是矩形，∴AG＝CD＝x，AD＝CG，∴BG＝AG＝x，AD＝CG＝16﹣2x，∴S梯形ABCD=12x（16﹣2x+16﹣x）=―32x2+16x=―32（x―163）2+1283，∴当x=163时，储料场的面积最大，最大面积是1283平方米．26．（8分）（1）如图①，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O外，比较∠A与∠BDC的大小，并说明理由；（2）如图②，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，比较∠A与∠BDC的大小，并说明理由；（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：在平面直角坐标系中，如图③，已知点M（1，0），N（4，0），点P在y轴上，试求当∠MPN度数最大时点P的坐标．【考点】圆的综合题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设CD交⊙O于E，连接BE，由三角形外角性质得出∠BEC＝∠BDC+∠DBE，得出∠BEC＞∠BDC，由圆周角定理得出∠A＝∠BEC，即可得出∠A＞∠BDC；（2）延长CD交⊙O于点F，连接BF，由三角形外角性质得出∠BDC＝∠BFC+∠FBD，得出∠BDC＞∠BFC，由圆周角定理得出∠A＝∠BFC，即可得出∠A＜∠BDC；（3）由（1）、（2）可得当点P是经过M、N两点的圆和y轴相切的切点时，∠MPN度数最大，①当点P在y轴的正半轴上时，设⊙O′为点P是经过M、N两点的圆和y轴相切的切点的圆，连接O′P、O′M、O′N，作O′H⊥MN于H，则四边形OPO′H是矩形，MH＝HN，得出OP＝O′H，O′P＝OH＝O′M，易求OM＝1，MN＝3，则MH＝HN=12 MN=32，设O′P＝OH＝O′M＝x，MH＝OH﹣OM＝x﹣1，求出x=52，由勾股定理得出O′H=O′M2―MH2=2，即可得出点P的坐标为（0，2）；②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得O′H＝OP＝2，即可得出点P的坐标为（0，﹣2）．【解答】解：（1）∠A＞∠BDC，理由如下：设CD交⊙O于E，连接BE，如图1所示：∠BEC＝∠BDC+∠DBE，∴∠BEC＞∠BDC，∵∠A＝∠BEC，∴∠A＞∠BDC；（2）∠A＜∠BDC，理由如下：延长CD交⊙O于点F，连接BF，如图2所示：∵∠BDC＝∠BFC+∠FBD，∴∠BDC＞∠BFC，又∵∠A＝∠BFC，∴∠A＜∠BDC；（3）由（1）、（2）可得：当点P是经过M、N两点的圆和y轴相切的切点时，∠MPN 度数最大，①当点P在y轴的正半轴上时，如图3所示：设⊙O′为点P是经过M、N两点的圆和y轴相切的切点的圆，连接O′P、O′M、O′N，作O′H⊥MN于H，则四边形OPO′H是矩形，MH＝HN，∴OP＝O′H，O′P＝OH＝O′M，∵M（1，0），N（4，0），∴OM＝1，MN＝3，∴MH＝HN=12MN=32，设O′P＝OH＝O′M＝x，MH＝OH﹣OM＝x﹣1，∴x﹣1=3 2，∴x=5 2，∴O′H=O′M2―MH2=(52)2―(32)2=2，∴OP＝2，∴点P的坐标为（0，2）；②当点P在y轴的负半轴上时，如图4所示：同理可得O′H＝OP＝2，∴点P的坐标为（0，﹣2）；综上所述，当∠MPN度数最大时点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．27．（10分）如图示，AB是⊙O的直径，点F是半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，过点D作DE⊥AF交射线AF于点AF．（1）求证：DE与⊙O相切：（2）若AE＝8，AB＝10，求DE长；（3）若AB＝10，AF长记为x，EF长记为y，求y与x之间的函数关系式，并求出AF•EF 的最大值．【考点】圆的综合题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）连接OD，则∠OAD＝∠ODA，由AD平分∠BAF，得出∠OAD＝∠FAD，推出∠ODA＝∠FAD，则OD∥AF，由DE⊥AF，得出DE⊥OD，即可得出结论：（2）连接BD，易证∠AED＝90°＝∠ADB，又∠EAD＝∠DAB，得出△AED∽△ADB，则AD：AB＝AE：AD，求出AD2＝AB×AE＝80，在Rt△AED中，由勾股定理得出DE= AD2―AE2=4；（3）连接DF，过点D作DG⊥AB于G，易证△AED≌△AGD（AAS），得出AE＝AG，DE＝DG，由∠FAD＝∠DAB，得出DF=DB，则DF＝DB，证得Rt△DEF≌Rt△DGB（HL），得出EF＝BG，则AB＝AF+2EF，即x+2y＝10，得出y=―12x+5，AF•EF=―12x2+5x=―12（x﹣5）+252，即可得出结果．【解答】（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAF，∴∠OAD＝∠FAD，∴∠ODA＝∠FAD，∴OD∥AF，∵DE⊥AF，∴DE⊥OD，又∵OD是⊙O的半径，∴DE与⊙O相切：（2）解：连接BD，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵DE⊥AF，∴∠AED＝90°＝∠ADB，又∵∠EAD＝∠DAB，∴△AED∽△ADB，∴AD：AB＝AE：AD，∴AD2＝AB×AE＝10×8＝80，在Rt△AED中，由勾股定理得：DE=AD2―AE2=80―82=4；（3）连接DF，过点D作DG⊥AB于G，如图3所示：在△AED 和△AGD 中，{∠AED =∠AGD =90°∠DAE =∠DAG AD =AD， ∴△AED ≌△AGD （AAS ），∴AE ＝AG ，DE ＝DG ，∵∠FAD ＝∠DAB ， ∴DF =DB ，∴DF ＝DB ，在Rt △DEF 和Rt △DGB 中，{DE =DG DF =DB ，∴Rt △DEF ≌Rt △DGB （HL ），∴EF ＝BG ，∴AB ＝AG +BG ＝AF +EF ＝AF +EF +EF ＝AF +2EF ，即：x +2y ＝10，∴y =―12x +5， ∴AF •EF =―12x 2+5x =―12（x ﹣5）2+252， ∴AF •EF 有最大值，当x ＝5时，AF •EF 的最大值为252．28．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+6（a≠0）交x轴于A （﹣4，0），B（2，0），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）点D是第二象限内的抛物线上一动点．①求△ADE面积最大值并写出此时点D的坐标；②若tan∠AED=13，求此时点D坐标；（3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A，则动点Q所经过的路径长等于 226 （直接写出答案）【考点】二次函数综合题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）将A（﹣4，0），B（2，0）代入y＝ax2+bx+6（a≠0），求得y=―34x2―32x+6；（2）①由已知可求：AE＝25，AE的直线解析式y=―12x﹣2，设D（m，―34m2―32m+6），过点D作DK⊥y轴交于点K；K（0，―34m2―32m+6），S△ADE＝S梯形DKOA+S△AOE﹣S△KED=―32（m+23）2+503；②过点A作AN⊥DE，DE与x中交于点F，由tan∠AED=13，可求AN=2，NE＝32，因为Rt△AFN∽Rt△EFO，ANOE=NFOF，则有22=32―4+OF2OF，所以F（﹣2，0），得到EF直线解析式为y＝﹣x﹣2，直线与抛物线的交点为D点；（3）由于Q点随P点运动而运动，P点在线段AC上运动，所以Q点的运动轨迹是线段，当P点在A点时，Q（﹣4，﹣4），当P点在C点时，Q（﹣6，6），Q点的轨迹长为226．【解答】解：（1）将A（﹣4，0），B（2，0）代入y＝ax2+bx+6（a≠0），可得a=―34，b=―32，∴y=―34x2―32x+6；（2）①∵A（﹣4，0），E（0，﹣2），设D（m，―34m2―32m+6），过点D作DK⊥y轴交于点K；K（0，―34m2―32m+6），S△ADE＝S梯形DKOA+S△AOE﹣S△KED=12×（KD+AO）×OK+12×AO×OE―12×KD×KE=12（﹣m+4）×（―34m2―32m+6）+12×4×2―12×（﹣m）×（2―34m2―32m+6）=―32（m+23）2+503，当m=―23时，S△ADE的面积最大，最大值为503，此时D点坐标为（―23，203）；②过点A作AN⊥DE，DE与x轴交于点F，∵tan∠AED=1 3，∴AN=2，NE＝32，Rt△AFN∽Rt△EFO，∴ANOE=NFOF，∵EF2＝OF2+4，∴NF＝32―EF，∴22=32―4+OF2OF，∴OF＝2，∴F（﹣2，0），∴EF直线解析式为y＝﹣x﹣2，∴﹣x﹣2=―34x2―32x+6时，x=―1―973，∴D（―1―973，―5+973）；（3）∵Q点随P点运动而运动，P点在线段AC上运动，∴Q点的运动轨迹是线段，当P点在A点时，Q（﹣4，﹣4），当P点在C点时，Q（﹣6，6），∴Q点的轨迹长为226，故答案为226．。
昆山市小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是（）。
A. B. C. D.【答案】C【考点】轴对称图形的辨识，补全轴对称图形【解析】【解答】解：通过对轴对称图形的想象、判断正确答案就是C。
故答案为：C。
【分析】根据轴对称图形的性质，已知一边的图形形状，通过对称轴，可以得出另一边图形的形状，据此解答即可。
2．（2分）下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：由分析得，从上面看到的图形是：故答案为：C．【分析】从侧面看到的形状是下面两个正方形，上面一个正方形；正面看到的是下面3个正方形上面一个正方形在右边；从上面看到的形状是下面3个正方形上面一个正方形在左边．3．（2分）如果甲×0.42=乙×1.75（甲、乙都不等于0），那么（）。
A. 甲<乙B. 甲=乙C. 甲>乙D. 无法确定【答案】C【考点】小数大小的比较【解析】【解答】解：因为0.42<1.75，所以甲>乙.故答案为：C【分析】只需要比较两个小数的大小即可确定甲、乙的大小，因为积相等，一个因数大，另一个因数一定小. 4．（2分）观察如图所示的物体，从上面看到的形状是（）A. B. C.【答案】C【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】【解答】解：从不同方向看到的结果如下：故答案为：C．【分析】观察如图所示的物体，从上面看到的形状是，从正面看到的图形是，从左侧看到的形状是；由此得解．5．（2分）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中（）个2分球。
中山市2018—2019学年上五年级数学期末试卷一.填空．[共19分）1．（2分）7.0384384…简便记法是，精确到百分位约是．2．（2分）0.93×0.6的积有位小数，积保留两位小数约是．3．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．6.78÷0.99〇6.789.6×1.01〇0.96×10.15.2÷1.1〇5.2×1.14．（2分）一辆汽车每小时行y千米，一列火车的速度比它的2倍少8千米，火车每小时行千米；如果y＝62，火车的速度是千米/时．5．（2分）一个直角三角形两条直角边分别是7厘米和9厘米，这个三角形斜边上对应的高是6.3厘米，它的斜边长为厘米．6．（2分）有65.7kg糖，每盒装0.5kg，可以装盒，还剩kg．7．（2分）如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．8．（2分）公园200米的长廊，每隔5米摆放一盆花，两端都要摆，需要盆花，如果两端都不摆，要盆花．9．（1分）五（2）班有男生29人，女生21人，老师从学号中抽一人回答问题，抽到的可能性大．10．（1分）一个油桶最多能装油6.8千克，要装50千克油需要个这样的油桶．二、选择正确答案的序号填在括号里．[每题2分，共8分]，11．（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（）A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等12．（2分）下列各式中，（）是方程．A．2x+6B．5x﹣0.67＞5.4C．12x﹣9＝3D．23﹣8＝1513．（2分）与6.4÷8相等的式子是（）A．64÷8B．0.64÷0.8C．640÷8014．（2分）一个用四根木条钉成的长方形框架，用手拉成平行四边形，这个平行四边形和原来长方形比较（）A．面积变大B．面积变小C．面积不变D．没有数据，不能判断三、计算题．[第1题每题2分，其余每题3分，共27分15．（6分）列竖式计算，除不尽的保留两位小数．2.06×5.754.72÷1.80.5÷0.3416．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简使计算12.5×8.830.9÷2.5÷0.4（8.1﹣5.4）÷3.6+82.59.88×9+9.8817．（9分）解方程．x﹣6.8＝20.215x+26x＝1238（x+73）＝792四、操作并计算．[共6分]18．（6分）（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3，1）、（11，1）（6，8）、（9，8）．请在方格纸上画出这个梯形．（2）方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米，求出这个梯形的面积．五、解决问题．[每题5分，共30分]19．（5分）学校食堂运来一车煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧24天，改进锅炉技术后，每天只需烧煤0.2吨，这车煤现在可以烧多少天？20．（5分）一个果园的形状是平行四边形．它的底是240米，高是200米，如果每公顷可以产水果32.5吨，这个果园可产水果多少吨？21．（5分）妈妈去超市购物，她拿了2袋大米，每袋34.7元，还拿了一块0.95kg的肉，每千克26.5元．妈妈带了100元钱，够吗？22．（5分）甲乙两个施工队整修一条585米长的公路，甲队负责施工的长度是乙队的3.5倍，乙队负责的长度是多少米？甲队呢？（先画线段图，再列方程解答）23．（5分）为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨．超出10吨部分，按2.5元/吨收取．（1）小红家十月份用水8吨，该交费多少元？（2）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？24．（5分）求出如图的面积．2019学年广东省期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空．[共19分）1．【解答】解：7.0384384…用简便记法是7.08，精确到百分位约是7.04．故答案为：7.08，7.04．2．【解答】解：0.93×0.6＝0.558，积是三位小数，积保留两位小数约是0.56．故答案为：三，0.56．3．【解答】解：6.78÷0.99＞6.789.6×1.01＝0.96×10.15.2÷1.1＜5.2×1.1故答案为：＞，＝，＜．4．【解答】解：因为汽车每小时行y千米，火车的速度比汽车的2倍少8千米，所以火车每小时行（2y﹣8）千米；当y＝62时2y﹣8＝2×62﹣8＝124﹣8＝116（千米/时）所以如果y＝62，那么这列火车的速度是116千米/时；故答案为：（2y﹣8），116．5．【解答】解：设它的斜边长为x厘米，6.3x÷2＝7×9÷26.3x＝63x＝10答：它的斜边长为10厘米．故答案为：10．6．【解答】解：65.7÷0.5＝131（盒）…0.2（千克）．答：可以装131盒，还剩0.2千克．故答案为：131，0.2．7．【解答】解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．8．【解答】解：200÷5＝40两端都摆：40+1＝41（盆）两端都不摆：40﹣1＝39（盆）答：两端都要摆，需要41盆花，如果两端都不摆，要39盆花．故答案为：41，39．9．【解答】解：因为29＞21，所以男生29人，女生21人，老师从学号中抽一人回答问题，抽到男生的可能性大．故答案为：男生．10．【解答】解：50÷6.8≈8（个）答：需要8个这样的油桶．故答案为：8．二、选择正确答案的序号填在括号里．[每题2分，共8分]，11．【解答】解：设高为h，平行四边形的面积＝4h＝4h三角形的面积＝×8×h＝4h梯形面积＝（2+6）×h÷2＝4h所以它们的面积相比，都相等；故选：D．12．【解答】解：A、2x+6，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、5x﹣0.67＞5.4，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；C、12x﹣9＝3，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、23﹣8＝15，只是等式，不含有未知数，不是方程；故选：C．13．【解答】解：6.4÷8，＝（6.4÷10）÷（8÷10），＝0.64÷0.8；故选：B．14．【解答】解：因为在直角三角形中，直角边小于斜边，也就是拉成平行四边形的高小于长方形的宽．所以这个平行四边形和原来长方形比较面积变小．故选：B．三、计算题．[第1题每题2分，其余每题3分，共27分15．【解答】解：2.06×5.7＝11.74254.72÷1.8＝30.40.5÷0.34≈1.4716．【解答】解：①12.5×8.8＝12.5×（8×1.1）＝（12.5×8）×1.1＝100×1.1＝110②30.9÷2.5÷0.4＝30.9÷（2.5×0.4）＝30.9÷1＝3.9③（8.1﹣5.4）÷3.6+82.5＝2.7÷3.6+82.5＝0.75+82.5＝83.25④9.88×9+9.88＝9.88×（9+1）＝9.88×10＝98.817．【解答】解：①x﹣6.8＝20.2 x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8x＝27②15x+26x＝12341x＝12341x÷41＝123÷41x＝3③8（x+73）＝7928x+584＝7928x+584﹣584＝792﹣5848x＝2088x÷8＝208÷8x＝26四、操作并计算．[共6分]18．【解答】解：（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3，1）、（11，1）（6，8）、（9，8）．请在方格纸上画出这个梯形．（2）这个梯形的上底是3厘米，下底是8厘米，高是7厘米（3+8）×7÷2＝11×7÷2＝38.5（平方厘米）答：这个梯形的面积是38.5平方厘米．五、解决问题．[每题5分，共30分]19．【解答】解：0.25×24÷0.2＝6÷0.2＝30（天）；答：这车煤现在可以烧30天．20．【解答】解：240×200＝48000（平方米），48000平方米＝4.8公顷，4.8×32.5＝156（吨），答：这个果园可以产156吨水果．21．【解答】解：34.7×2+0.95×26.5＝69.4+25.175＝94.575（元）94.575＜100，够．答：妈妈带了100元钱够．22．【解答】解：设乙队铺了x米，则甲队铺了3.5x米，3.5x+x＝5854.5x＝585x＝1303.5x＝130×3.5＝455（米），答：乙队负责的长度是130米，甲队负责的长度是455米．23．【解答】解：（1）1.7×8＝13.6（元）答：该交水费13.6元．（2）10×1.7+2.5×（12﹣2）＝17+2.5×2＝17+5＝22（元）答：该交水费22元．24．【解答】解：22×15÷2+45×22＝165+990＝1155（平方厘米）答：这个图形的面积是1155平方厘米．。
2018-2019学年五年级（下）期末数学试卷一、填一填．（每空1分，共24分）1．（3分）在横线上填写合适的单位名称．一间教室的面积是54．一台电视机的体积约50．一个矿泉水瓶的容积是550．2．（2分）的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数．3．（3分）＝＝÷10＝（填小数）4．（4分）毫升＝3.02升1.2立方米＝立方分米980立方厘米＝升＝立方分米5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．14÷50.15 6．（2分）有1个小正方体的魔方，长是6厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．7．（2分）如果A是B的6倍（A、B都是非O自然数），则A与B的最小公倍数是，最大公因数是．8．（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的，每段长米．9．（1分）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．10．（1分）学校试验室有一个长方体水槽，从里面量，它的底面积是12.6dm2，高是5dm，这个水槽最多能装水dm3．二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）11．（1分）一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数．（判断对错）12．（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．．（判断对错）13．（1分）如果是一个假分数，则x一定大于13．（判断对错）14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．（判断对错）15．（1分）若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数．．（判断对错）三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．（1分）两个奇数的和（）A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数也可能是偶数D．无法确定17．（1分）的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为（）A．9B．12C．1618．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去m，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（）A．第一根B．第二根C．不能确定19．（1分）两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米．A．25B．50C．10020．（1分）李师傅用木条做一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少需要（）长的木条．A．17cm B．34cm C．68cm四、算一算．（32分）21．（8分）直接写出得数．+＝﹣＝+＝1﹣＝﹣＝+＝1﹣＝++＝22．（12分）计算（能简算的要简算）．（1）+++（2）+﹣（3）﹣（﹣）（4）﹣﹣23．（6分）解方程．（1）x+＝（2）2x﹣＝24．（6分）列式计算．（1）6除以1.5的商，加上3，再乘以3，积是多少？（2）一个数加上的和，再减去，差是，这个数是多少？五、能力展示．（每题4分，共8分）25．（4分）分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形和绕点O顺时针旋转90°后的图形．26．（4分）如图是某公司2017年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空．（1）月收入和支出相差最小．月收入和支出相差最大．（2）12月收入和支出相差万元．（3）2017年平均每月支出万元．六、解决问题．（26分）27．（5分）世界读书日（4月23日）这一天，书店标价为15元一本的《趣味数学》售价为12元．每本书的售价是标价的几分之几？28．（5分）一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，剩下的是这瓶果汁的几分之几？29．（5分）已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？30．（5分）学校要粉刷多媒体教室，经测量多媒体教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗面积是12.6平方米．求需要粉刷的面积是多少平方米？31．（6分）小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．参考答案与试题解析一、填一填．（每空1分，共24分）1．【解答】解：一间教室的面积是54 平方米．一台电视机的体积约50 立方分米．一个矿泉水瓶的容积是550 毫升；故答案为：平方米，立方分米，毫升．2．【解答】解：的分数单位是，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数；故答案为：，10．3．【解答】解：＝＝6÷10＝0.6故答案为：12，6，0.6．4．【解答】解：3020毫升＝3.02升1.2立方米＝1200立方分米980立方厘米＝0.98升＝0.98立方分米；故答案为：3020，1200，0.98，0.98．5．【解答】解：＜1＜4÷5＞＝0.15故答案为：＜，＜，＞，＝．6．【解答】解：6×6×6＝216（平方厘米）；6×6×6＝216（立方厘米）；答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．故答案为：216，216．7．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B．故答案为：A，B．8．【解答】解：每段是全长的：1÷8＝，每段长是：5×＝（米）．故答案为：，．9．【解答】解：将9瓶水分成3、3、3三组，第一次称量找出有次品的那组，再称量一次即可找出，这样只需称量2次即可找出次品．故答案为：2．10．【解答】解：12.6×5＝63（dm3）答：这个水槽最多能装水63dm3．故答案为：63．二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）11．【解答】解：一个自然数有三个因数，即这个数除了1和它本身这两个因数外，还有别的因数，根据质数与合数的定义可知，这个数一定是合数，所以一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数，说法正确；故答案为：√．12．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．13．【解答】解：如果是一个假分数，则x一定大于或等于30；所以原题解答错误；故答案为：×．14．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍．所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍．此说法是错误的．故答案为：×．15．【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；所以若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，正确，故答案为：√．三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．【解答】解：两个奇数的和一定是偶数；故选：B．17．【解答】解：分子由3变为3+9＝12，扩大了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，分母应该乘以4，变为：4×4＝16．故选：C．18．【解答】解：当这两根绳子长都是1米，1米的＝米，两根截去的同样长；当这两根绳子长都小于1米，小于1米的＜米，第一根截去的长；当这两根绳子长都大于1米，大于1米的＞米，第二根截去的长．由于这两根绳子的长度不确定，因此，也不能确定哪根截去的多．故选：C．19．【解答】解：5×5×2＝50（平方厘米）答：表面积减少了50平方厘米；故选：B．20．【解答】解：（8+4+5）×4＝17×4＝68（厘米）答：至少需要68厘米长的木条．故选：C．四、算一算．（32分）21．【解答】解：+＝﹣＝+＝11﹣＝﹣＝+＝1﹣＝++＝122．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+＝1（2）+﹣＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣＝（4）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝23．【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝（2）2x﹣＝2x﹣+＝+2x＝32x÷2＝3÷2x＝1.524．【解答】解：（1）（6÷1.5+3）×3＝（4+3）×3＝7×3＝21答：积是21．（2）+﹣＝﹣＝答：这个数是．五、能力展示．（每题4分，共8分）25．【解答】解：分别画出三角形AOB向左平移5格后的图形（三角形A′O′B′）和绕点O顺时针旋转90°后的图形（三角形A″O″B″）：26．【解答】解：（1）4月收入和支出相差最小．7月收入和支出相差最大．（2）80﹣50＝30（万元）答：12月收入和支出相差30万元．（3）（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12＝360÷12＝30（万元）答：2017年平均每月支出30万元．故答案为：4，7，40，30．六、解决问题．（26分）27．【解答】解：12÷15＝答：每本书的售价是标价的．28．【解答】解：1﹣﹣＝﹣＝答：剩下的是这瓶果汁的．29．【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48 48＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．30．【解答】解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.6＝63+54+42﹣12.6＝159﹣12.6＝146.4（平方米）答：需要粉刷的面积是146.4平方米．31．【解答】解：2分米＝20厘米20×20×18﹣20×20×15＝7200﹣6000＝1200（立方厘米）答：石头的体积是1200立方厘米．。
2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.地铁是一种现代化的大众交通工具，它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式，在如图所示城市地铁图标中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.一次函数的图象不经过的象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.比大且比小的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 14.如图，两个三角形全等，则的度数是( )A. B. C. D.5.已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且6.如图，折线为y关于x的函数图象，下列关于该函数说法正确的是( )A. 点在该函数图象上B. 当时，y随x的增大而增大C. 该函数有最大值3D. 当时，函数值总大于07.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务.原计划每天种树多少棵？设原计划每天种树x 棵，根据题意可列出的方程是( )A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，点A 坐标为，点B 坐标为，则A ，B 之间距离的最小值为( )A.B.C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若，则______.10.在平面直角坐标系中，关于y 轴对称点的坐标是______.11.若关于x 的函数是正比例函数，则m 的值是______.12.已知的平方根是，的立方根为2，则代数式的值为______.13.在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为______.14.如图，在中，，，于点D ，且，则AC 的长为______.15.如图，将一块含角的直角三角板放在平面直角坐标系中，顶点A ，B分别在x 轴、y 轴上，斜边BC 与x 轴交于点已知，点A坐标为，点B 的坐标为，则点D 的坐标为______.16.如图，，，BC的垂直平分线交CA的延长线于点E，交AB于点F，交BC于点若，，的平分线交DE于点M，则AM的长度为______.三、解答题：本题共11小题，共82分。
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测五年级数学试卷（YHQ）题号一二三四五六总分得分一、填空。
（每空1分，共23分）1.小红看小华在西偏南30°方向是以（）为观测点，小明在丫丫北偏西15°方向，则丫丫在小明（）方向。
2. 3.05升=（）毫升48厘米=（）米1300千克=（）吨2.5公顷=（）平方千米=（）平方米24分=（）时3. 5.4÷1.1的商用循环小数表示是（），保留整数约是（），保留一位小数约是（）。
4.一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是15平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
5.已知23×15=345，那么2.3×0.15=（）。
6.做一条短裤需用布料0.67米，李师傅用20米布料最多可做（）条这样的短裤。
7.一个两位小数，保留一位小数后约是5.7，这个两位小数最大是（），最小是（）。
8.0.5千克黄豆可榨豆浆0.25千克，每千克黄豆可榨豆浆（）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。
9.袋子里有2个红色小球和2个绿色小球，任意摸2个，有（）种可能的结果。
10.两个完全一样的梯形（非直角梯形）或锐角三角形都可以拼成一个（）。
11.当9.12÷24的商是0.3时，余数是（）。
12.把下面的算式改成一道综合算式。
①2.3-0.98=1.32②1.32×0.5=0.66③0.66÷0.8=0.825综合算式：（）二、判断对错。
对的在括号里打“√”，错的画“×”。
（每题1分，共5分）1.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）2.取近似值时，一定要用四舍五入法。
（）3.两个小数相乘的积，一定比这两个小数都大。
（）4.检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否等于0。
（）5.用相同的正八边形可以密铺。
（）三、选择题。
2020-2021 学年人教版小学五年级（上）期末数学试卷一、认真审题，细心计算．（共30 分）1．（6 分）直接写出得数．3.5×0.4＝7.2÷0.8＝4÷8＝ 2.9a+4.5a＝3.6+5.7＝4.5﹣2.8＝42×5＝ 1.25×0.7×8＝1.6÷0.16＝0.32＝12﹣0.9＝0.25×4÷0.25×4＝2．（8 分）列竖式计算．（带★的要验算）★0.72×1.5★19.76÷5.20.86×1.02≈（得数保留两位小数）75.3÷7.2≈（得数保留两位小数）3．（8 分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.84．（8 分）脱式计算．（能简算的要简算）2.05÷0.82+33.69.07﹣22.78÷3.48.46×7.2+2.8×8.460.8×0.25×0.4×12.5二、认真读题，谨慎填空．（共20 分，每题2 分）（2 分）求5 个4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为，用乘法计算列式为．6．（2 分）3.27×0.18 的积是位数．7．（2 分）时＝15 分0.68 吨＝千克．8．（2 分）小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，小红坐在第2 列第4 行，用来表示，用（4，3）表示的同学坐在第列第行．9．（2 分）仓库里有货物96 吨，又运来12 车，每车a 吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a＝5 时，现在的货物是吨．10．（2 分）7÷9 的商，用循环小数表示是，保留一位小数是，保留到百分位约是．11．（2 分）一个口袋里装有5 个红球、2 个黄球、1 个白球，任意摸出1 个球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．（2 分）一个平行四边形的面积是80 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是平方分米．13．（2 分）学校走廊长24 米，每隔3 米放一盆花，如果两端都放，可以放盆花，如果两端不放，可以放盆花．（2 分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是，最小是．三、擦亮眼睛，辨别正误．（正确的打√，错误的打×，共5 分，每题1 分）15．（1 分）4.6÷0.23＝460÷23．（判断对错）16．（1 分）两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形．（判断对错）17．（1 分）边长为4cm 的正方形，它的周长和面积相等．（判断对错）18．（1 分）去掉5.0200 里0 后，小数的大小是不变的．．（判断对错）19．（1 分）a2 和2a 表示的意义相同．．（判断对错）四、反复比较，慎重选择．（共5 分，每题1 分）20．（1 分）下面各式中，是方程的是（）A．5×3＝15 B．x+5 C．3×2+x＝2221．（1 分）下面各数中，有限小数是（）A．0.37 B．2.0525252……⋅C．0.61822．（1 分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2 D．无法确定23．（1 分）20 除以7 商是2.8 时，余数是（）A．4 B．0.4 C．4024．（1 分）每个油桶最多能装4.8 千克油，要装16.68 千克油，需要这样的油桶（）个．A．3.457 B．3.48 C．4五、动手画一画．（共4 分）25 ．（4 分）在方格中，分别画一个三角形和一个平行四边形与已知梯形的面积相等．六、活学活用，解决问题．（共36 分）26．（6 分）织布厂有4 台织布机，8.5 小时共织布2227 米．平均每台织布机每小时织布多少米？27．（6 分）学们去植树，五年级植了84 棵，比三年级植的2 倍少16 棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）28．（6 分）一块平行四边形的地，底长250 米，高68 米，共收油菜籽3400 千克．平均每公顷产油菜籽多少千克？29．（6 分）甲、乙两辆汽车同时从相距225 千米的两地相对开出，经过2.5 小时相遇，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）30．（6 分）刘阿姨乘出租车行驶了10.5 千米，她应该付多少钱？收费标准：3 千米内8 元；超过3 千米的，每千米1.6 元（不足1 千米按1 千米计算）31．（6 分）如图，靠墙围成一个花坛，围花坛的篱笆长为30m，求这个花坛的面积．2018-2019 学年云南省昆明市盘龙区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真审题，细心计算．（共30 分）1．（6 分）直接写出得数．3.5×0.4＝7.2÷0.8＝4÷8＝ 2.9a+4.5a＝3.6+5.7＝4.5﹣2.8＝42×5＝ 1.25×0.7×8＝1.6÷0.16＝0.32＝12﹣0.9＝0.25×4÷0.25×4＝【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意1.25×0.7×8 变形为1.25 ×8×0.7 简便计算，0.25×4÷0.25×4 变形为（0.25÷0.25）×（4×4）简便计算．【解答】解：3.5×0.4＝1.4 7.2÷0.8＝9 4÷8＝0.5 2.9a+4.5a＝7.4a3.6+5.7＝9.34.5﹣2.8＝2.7 42×5＝210 1.25×0.7×8＝71.6÷0.16＝10 0.32＝0.09 12﹣0.9＝11.1 0.25 ×4 ÷0.25 ×4 ＝162．（8 分）列竖式计算．（带★的要验算）★0.72×1.5★19.76÷5.20.86×1.02≈（得数保留两位小数）75.3÷7.2≈（得数保留两位小数）【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求，以及带★的要验算．【解答】解：0.72×1.5＝1.08验算：19.76÷5.2＝3.8验算：0.86×1.02≈0.8875.3÷7.2≈10.463．（8 分）解方程．x÷4.5＝1.2（4x﹣6）×5＝4.86x+1.6x＝22.83.4x﹣6×8＝26.8【分析】（1）根据等式的基本性质给等式两边同时乘以 4.5 计算即可；（2）先化简等式的左边为20x﹣30，再根据等式的基本性质给等式两边同时加30，再同时除以20 计算即可；（3）先化简等式的左边为7.6x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以7.6 计算即可；（4）先化简等式的左边为3.4x﹣48，再根据等式的基本性质给等式两边同时加48，再同时除以3.4 计算即可．【解答】解：（1）x÷4.5＝1.2x÷4.5×4.5＝1.2×4.5x＝5.4（2）（4x﹣6）×5＝4.820x﹣30＝4.820x﹣30+30＝4.8+3020x＝34.820x÷20＝34.8÷20x＝1.74（3）6x+1.6x＝22.87.6x＝22.87.6x÷7.6＝22.8÷7.6x＝3（4）3.4x﹣6×8＝26.83.4x﹣48＝26.83.4x﹣48+48＝26.8+483.4x＝74.83.4x÷3.4＝74.8÷3.4x＝224．（8 分）脱式计算．（能简算的要简算）2.05÷0.82+33.69.07﹣22.78÷3.48.46×7.2+2.8×8.460.8×0.25×0.4×12.5【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算除法，再算减法；（3）根据乘法分配律简算；（4）根据乘法交换律和结合律简算．【解答】解：（1）2.05÷0.82+33.6＝2.5+33.6＝36.1（2）9.07﹣22.78÷3.4＝9.07﹣6.7＝2.37（2）8.46×7.2+2.8×8.46＝8.46×（7.2+2.8）＝8.46×10＝84.6（3）0.8×0.25×0.4×12.5＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4）＝10×0.1＝1二、认真读题，谨慎填空．（共20 分，每题2 分）5．（2 分）求5 个4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为 4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，用乘法计算列式为4.6×5 ．【分析】把几个数合并成一个数用加法计算，求几个相同的加数的和，可用乘法简便计算，据此解答．【解答】解：求5 个4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，用乘法计算列式为4.6×5．故答案为：4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，4.6×5．6．（2 分）3.27×0.18 的积是4位数．【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答．【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的和．3.27 是两位小数，0.18 是两位小数，所以3.27×0.18 的积是2+2＝4 位小数．故答案为：4．7．（2 分）0.25时＝15 分0.68 吨＝680千克．【分析】1 小时＝60 分，1 分=1小时，1 吨＝1000 千克，据此就可以求解．60【解答】解：因为 1 小时＝60 分，1 吨＝1000 千克，所以15 分＝15×1 =1 =0.25 小时，60 40.68 吨＝0.68×1000＝680 千克；故答案为：0.25、680．8．（2 分）小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，小红坐在第2 列第4 行，用（2，4）来表示，用（4，3）表示的同学坐在第 4 列第3 行．【分析】小军坐在教室的第3 列第4 行，用（3，4）表示，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．进而完成填空即可．【解答】解：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小红坐在第2 列第4 行，用（2，4）来表示，用（4，3）表示的同学坐在第4 列第3行．故答案为：（2，4），4，3．（2 分）仓库里有货物96 吨，又运来12 车，每车a 吨，用式子表示现在仓库里货物是96+12a 吨；当a＝5 时，现在的货物是156 吨．【分析】（1）先求出运来12 车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a＝5，代入（1）中的式子，即可求出答案．【解答】解：（1）96+12×a，＝96+12a（吨），（2）当a＝5 时，96+12a＝96+12×5＝96+60＝156（吨），故答案为：96+12a，156．⋅10．（2 分）7÷9 的商，用循环小数表示是0.7，保留一位小数是0.8，保留到百分位约是0.78 ．【分析】7÷9，商为循环小数0.777…，循环节是7，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；保留一位小数看百分位上的数字，是否满5，再运用“四舍五入” 的方法求出近似数即可，同理得到保留百分位约是多少．⋅【解答】解：7÷9＝0.77777……＝0.7⋅0.7 ≈0.8⋅0.7 ≈0.78⋅则：7÷9 的商，用循环小数表示是0.7，保留一位小数是0.8，保留到百分位约是0.78．⋅故答案为：0.7，0.8，0.78．11．（2 分）一个口袋里装有5 个红球、2 个黄球、1 个白球，任意摸出1 个球，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小．【分析】根据题意，数量多的摸到的可能性就大，5 个红球、2 个黄球、1 个白球，5＞2＞1，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小．进而完成填空．【解答】解：5 个红球、2 个黄球、1 个白球，5＞2＞1，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小，故答案为：红，白．12．（2 分）一个平行四边形的面积是80 平方分米，与它等底等高的三角形的面积是40平方分米．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求解．【解答】解：80÷2＝40（平方分米），答：三角形的面积是40 平方分米．故答案为：40．13．（2 分）学校走廊长24 米，每隔3 米放一盆花，如果两端都放，可以放9盆花，如果两端不放，可以放7 盆花．【分析】先用24 米除以3 米，求出间隔数，如果两端都放，那么放得盆数＝间隔数+1，如果两端都不放，放得盆数＝间隔数﹣1，由此求解．【解答】解：24÷3＝8（个）8+1＝9（盆）8﹣1＝7（盆）答：如果两端都放，可以放9 盆花，如果两端不放，可以放7 盆花．故答案为：9，7．14．（2 分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是 5.834，最小是5.825 ．【分析】要考虑5.83 是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.83 最大是5.834，“五入”得到的5.83 最小是5.825，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是5.834，最小是5.825；故答案为：5.834，5.825．三、擦亮眼睛，辨别正误．（正确的打√，错误的打×，共5 分，每题1 分）15．（1 分）4.6÷0.23＝460÷23．√ （判断对错）【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，即4.6×100＝460，0.23×100＝23，判断即可．【解答】解：根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，得：4.6÷0.23＝（4.6×100）÷（0.23×100）＝460÷23所以4.6÷0.23＝460÷23 正确；故答案为：√．16．（1 分）两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形．√ （判断对错）【分析】用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，面积和形状都一样．两个完全一样的三角形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的三角形拼组成一个平行四边形．【解答】解：两个完全相同的钝角三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形，如图：所以原题说法正确．故答案为：√．17．（1 分）边长为4cm 的正方形，它的周长和面积相等．× （判断对错）【分析】面积和周长是两个不同的定义，它们的计算公式不同，所用的单位不同，是不同类的量，所以周长和面积无法比较大小．【解答】解：因为面积和周长是两个不同的定义，它们的单位不同，是不同类的量，所以边长4cm 的正方形面积和周长无法比较．所以题干说法错误．故答案为：×．18．（1 分）去掉5.0200 里0 后，小数的大小是不变的．× ．（判断对错）【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断．【解答】解：把5.0200 中的0 去掉后，是5.2，5.0200≠5.2，所以把5.0200 中的0 去掉后，小数的大小不变，说法错误；故答案为：×．19．（1 分）a2 和2a 表示的意义相同．× ．（判断对错）【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．【解答】解：a2 表示两个a 相乘；2a 表示a 的2 倍，故a2 与2a 表示的意义不相同．故答案为：×．四、反复比较，慎重选择．（共5 分，每题1 分）20．（1 分）下面各式中，是方程的是（）A．5×3＝15 B．x+5 C．3×2+x＝22【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、5×3＝15，只是等式，不含有未知数，不是方程；B、x+5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；C、3×2+x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．21．（1 分）下面各数中，有限小数是（）A．0.37 B．2.0525252……⋅C．0.618【分析】根据“位数有限的小数叫做有限小数”即可作出判断．⋅【解答】解：0.37 是有限小数，2.0525252……、0.618是无限小数；故选：A．22．（1 分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（）A．25cm2 B．12.5cm2 C．50cm2 D．无法确定【分析】因为等腰直角三角形的一条直角边的长是5 厘米，所以另一条直角边也是5 厘米，由此利用三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出它的面积．【解答】解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5（平方厘米），答：它的面积是12.5 平方厘米，故选：B．23．（1 分）20 除以7 商是2.8 时，余数是（）A．4 B．0.4 C．40【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”，那么“余数＝被除数﹣除数×商”，代入数据计算即可得出结论．【解答】解：20﹣7×2.8＝20﹣19.6＝0.4答：余数是0.4；故选：B．24．（1 分）每个油桶最多能装4.8 千克油，要装16.68 千克油，需要这样的油桶（）个．A．3.457 B．3.48 C．4【分析】用16.68÷4.8＝3（个）…2.28 千克，联系生活实际剩下的2.28 千克油，仍需要用1 个桶装，所以需要这样的油桶4 个．【解答】解：16.68÷4.8＝3（个）…2.28（千克），3+1＝4（个）；答：需要这样的油桶4个．故选：C．五、动手画一画．（共4 分）25 ．（4 分）在方格中，分别画一个三角形和一个平行四边形与已知梯形的面积相等．【分析】可设方格图中每个小正方形的边长为1 个单位长度，则可求出这个梯形的面积是（1+3）×2＝8，再根据梯形的面积推算出面积相等的平行四边形和三角形的底和高，再在规定的地方画出即可．【解答】解：设方格图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，则梯形的面积是（1+3）×2＝8，所以平行四边形的底与高可以分别是：4，2；因为4×2＝8；三角形的底与高可以分别是：4，4，因为4×4÷2＝8；由此可以画出这个三角形和梯形如下图所示：六、活学活用，解决问题．（共36 分）26．（6 分）织布厂有4 台织布机，8.5 小时共织布2227 米．平均每台织布机每小时织布多少米？【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出 4 台1 小时织布多少米，然后再除以4 即可，据此列式解答．【解答】解：2227÷8.5÷4＝262÷4＝65.5（米），答：平均每台织布机每小时织布65.5 米．27．（6 分）学们去植树，五年级植了84 棵，比三年级植的2 倍少16 棵，三年级植了多少棵？（列方程解答）【分析】设三年级植了x 棵，根据“三年级植树的2 倍﹣16＝五年级植树的棵树”列出方程，解答即可．【解答】解：设三年级植了x 棵，则：2x﹣16＝84，2x＝100，x＝50；答：三年级植了50 棵．28．（6 分）一块平行四边形的地，底长250 米，高68 米，共收油菜籽3400 千克．平均每公顷产油菜籽多少千克？【分析】这块地的底边长和高已知，代入平行四边形的面积公式即可求出其面积，用收获油菜籽的总量除以这块地的面积，就是每公顷地产油菜籽的数量．【解答】解：250×68＝17000（平方米）＝1.7（公顷），3400÷1.7＝2000（千克）；答：平均每公顷产油菜籽2000 千克．29．（6 分）甲、乙两辆汽车同时从相距225 千米的两地相对开出，经过2.5 小时相遇，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）【分析】设乙车每小时行x 千米，则两车的速度和为（48+x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即225 千米，由此列方程计算．【解答】解：设乙车每小时行x 千米（48+x）×2.5＝225120+2.5x＝2252.5x＝105x＝42答：乙车每小时行42 千米．30．（6 分）刘阿姨乘出租车行驶了10.5 千米，她应该付多少钱？收费标准：3 千米内8 元；超过3 千米的，每千米1.6 元（不足1 千米按1 千米计算）【分析】首先根据减法的意义，求出超过起步路程的距离是多少；然后根据总价＝单价×数量，用超过3 千米的，每千米的费用乘以超过起步路程的距离，求出超过起步价的费用是多少，再用它加上起步价，求出她应该付多少钱即可．【解答】解：10.5﹣3＝7.5≈8（千米）1.6×8+8＝12.8+8＝20.8（元）答：她应该付20.8 元．31．（6 分）如图，靠墙围成一个花坛，围花坛的篱笆长为30m，求这个花坛的面积．【分析】根据图示可知篱笆围成的花坛是一个直角梯形，而且直角梯形的高是6 米，斜边靠墙，那么直角梯形的上底+下底＝30﹣6＝24 米，根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，代入计算即可．【解答】解：（30﹣6）×6÷2＝24×6÷2＝144÷2＝72（平方米）答：这个花坛的面积是72 平方米．。
2018-2019学年江苏省宿迁实验小学五年级（下）期末数学模拟试卷（一）一、细心填写．（每空1分，共27分）1．（2.00分）===÷72=（填小数）2．（3.00分）把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的，3段占全长的，每段长米．3．（2.00分）把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）．这个长方形的长厘米，宽厘米．4．（1.00分）如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．5．（1.00分）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．6．（3.00分）“五（1）班男生人数占全班人数的”，这是把看作单位“1”，把它平均分成份，男生人数有这样的份．7．（2.00分）要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米．8．（4.00分）在7、9、12、15、43、210中，奇数有，偶数有；质数有，合数有．9．（2.00分）分数单位是的最简真分数有，分子是5的假分数有，其中最大的是，最小的是．10．（6.00分）五3班的男生有28人，女生24人，女生人数是男生的，男生人数是女生人数的，男生占全班人数的．二、谨慎选择．（每题2分，共10分）11．（2.00分）圆的大小与（）有关．A．圆心B．半径C．圆周率12．（2.00分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较13．（2.00分）商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克．设梨有x千克，下面方程中错误的是（）A．3x+60=1200 B．3x﹣60=1200 C．3x﹣1200=6014．（2.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多C．剩下的一样多15．（2.00分）两根同样长的绳子，从一根上截去它的，从另一根上截去米，余下的部分（）A．第一根长B．第二根长C．无法比较长短三、计算．（共28分）16．（5.00分）直接写出得数3+=+=2﹣=﹣=0.25=﹣=﹣=+ =﹣=5=．17．（9.00分）解方程．x﹣=0.8+3.6x=1.524x+7x=132．18．（9.00分）计算下面各题，能简算的要简算++3﹣﹣．+++．19．（6.00分）求阴影部分面积．（单位：cm）四、手脑并用，操作思考．（共8分）20．（8.00分）根据要求完成填空与操作．①在上面的方格图上依次标出A（5，7）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）．②顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是形．③用数对表示圆心O的位置是（，）．④如果每个方格的边长是1厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．⑤以D点为圆心画一个直径是4厘米的圆．五、解决问题．（第1、5题每题6分，其余每题5分，共27分）21．（6.00分）公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？22．（5.00分）同学们收集废电池，六（1）班收集了128节，比六（2）班收集的3倍还多8节．六（2）班收集了多少节？23．（5.00分）一根铁丝长米，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩全长的几分之几？24．（5.00分）两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？25．（6.00分）小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约多少米？2018-2019学年江苏省宿迁实验小学五年级（下）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、细心填写．（每空1分，共27分）1．（2.00分）===45÷72=0.625（填小数）【解答】解：===45÷72=0.625；故答案为：20，40，45，0.625．2．（3.00分）把一根7米铁丝平均截成8段，每段占全长的，3段占全长的，每段长米．【解答】解：每段是全长的：1÷8=3段占全长的：3÷8=每段长：7÷8=故答案为：、、．3．（2.00分）把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）．这个长方形的长25.12厘米，宽8厘米．【解答】解：这个长方形的长是圆周长的一半，即：3.14×8=25.12（厘米）；宽就是圆的半径，即8厘米．答：这个长方形的长25.12厘米，宽8厘米．故答案为：25.12，8．4．（1.00分）如果3x=12.3，那么x﹣2.5= 1.6．【解答】解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．5．（1.00分）在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是 1.5厘米．【解答】解：圆的半径：3÷2=1.5（厘米）；答：这个圆的半径是1.5厘米．故答案为：1.5．6．（3.00分）“五（1）班男生人数占全班人数的”，这是把全班人数看作单位“1”，把它平均分成8份，男生人数有这样的5份．【解答】解：是把全班人数看作单位“1”，把它平均分成8份，男生人数有这样的5份；故答案为：全班人数，8，5．7．（2.00分）要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开3厘米．【解答】解：要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开4厘米；18.84÷（2×3.14）=18.84÷6.28=3（厘米）；故答案为：4，3．8．（4.00分）在7、9、12、15、43、210中，奇数有7、9、15、43，偶数有12、210；质数有7、43，合数有9、12、15、210．【解答】解：在7、9、12、15、43、210中，奇数有7、9、15、43，偶数有12、210；质数有7、43，合数有9、12、15、210．故答案为：7、9、15、43；12、210；7、43；9、12、15、210．9．（2.00分）分数单位是的最简真分数有、、、，分子是5的假分数有、、、、，其中最大的是，最小的是．【解答】解：分数单位是的最简真分数有、、、，分子是5的假分数有、、、、，其中最大的是，最小的是．故答案为；、、、；、、、、；；．10．（6.00分）五3班的男生有28人，女生24人，女生人数是男生的，男生人数是女生人数的，男生占全班人数的．【解答】解：24÷28=；28÷24=；28÷（28+24）=28÷52=；答：女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的，男生人数占全班人数的．二、谨慎选择．（每题2分，共10分）11．（2.00分）圆的大小与（）有关．A．圆心B．半径C．圆周率【解答】解：因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；所以得出：圆的大小与半径的长短有关；故选：B．12．（2.00分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较【解答】解：大圆的周长是：C=2πR，两个小圆的周长的和是：2πr1+2πr2=2π（r1+r2），根据图知道，R=r1+r2，所以2πR=2πr1+2πr2，即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；故选：A．13．（2.00分）商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克．设梨有x千克，下面方程中错误的是（）A．3x+60=1200 B．3x﹣60=1200 C．3x﹣1200=60【解答】解：设梨有x千克，3x﹣60=12003x=1260x=420，3x﹣1200=603x=1260x=420，答：梨有420千克．故选：A．14．（2.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多C．剩下的一样多【解答】解：大圆的面积=×π=π=，四个小圆的面积=××π×4=，由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．所以剩的一样多．故选：C．15．（2.00分）两根同样长的绳子，从一根上截去它的，从另一根上截去米，余下的部分（）A．第一根长B．第二根长C．无法比较长短【解答】解：由以上分析可知，第一根绳子余下的部分是全长的，第二根绳子余下的部分是整根绳子的长减去米，两者没法比较大小．故选：C．三、计算．（共28分）16．（5.00分）直接写出得数3+=+=2﹣=﹣=0.25=﹣=﹣=+ =﹣=5=．【解答】解：3+=3+=12﹣=1﹣=00.25=﹣﹣+===﹣=5=．17．（9.00分）解方程．x ﹣=0.8+3.6x=1.524x+7x=132．【解答】解：（1）x ﹣=x ﹣+=+x=；（2）0.8+3.6x=1.520.8+3.6x﹣0.8=1.52﹣0.83.6x=0.723.6x÷3.6=0.72÷3.6x=0.2；（3）4x+7x=13211x=13211x÷11=132÷11x=12．18．（9.00分）计算下面各题，能简算的要简算++3﹣﹣．+++．【解答】解：（1）++=+=；（2）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（3）+++=+++=（+）+（+）=1+1=2．19．（6.00分）求阴影部分面积．（单位：cm）【解答】解：（1）8×=3.14×（）2÷2=8×4﹣3.14×16÷2=32﹣25.12=6.88（cm2）答：阴影部分的面积是6.88cm2．（2）4×4﹣3.14×（）2=4×4﹣3.14×4=16﹣12.56=3.44（cm2）答：阴影部分面积是3.44cm2．四、手脑并用，操作思考．（共8分）20．（8.00分）根据要求完成填空与操作．①在上面的方格图上依次标出A（5，7）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）．②顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是平行四边形．③用数对表示圆心O的位置是（15，4）．④如果每个方格的边长是1厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．⑤以D点为圆心画一个直径是4厘米的圆．【解答】解：①在方格图上出A（5，7）、B（2，6）、C（2，1）、D（5，2）如下；②顺次连结A、B、C、D、A，围成的图形是平行四边形（如下图）；③用数对表示圆心O的位置是（15，4）；④3.14×3×2=18.84（厘米）3.14×32=28.26（平方厘米）．答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米；⑤以D点为圆心画一个直径是4格的圆如下图．故答案为：平行四边；15，4；18.84，28.26．五、解决问题．（第1、5题每题6分，其余每题5分，共27分）21．（6.00分）公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？【解答】解：10÷2=5（米），5+1=6（米）．3.14×（62﹣52）=3.14×11，=34.54（平方米）；答：这条石子路的面积是34.54平方米．22．（5.00分）同学们收集废电池，六（1）班收集了128节，比六（2）班收集的3倍还多8节．六（2）班收集了多少节？【解答】解：（128﹣8）÷3=120÷3=40（节）答：六（2）班收集了40节．23．（5.00分）一根铁丝长米，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩全长的几分之几？【解答】解：1﹣﹣==，答：还剩全长的．24．（5.00分）两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？【解答】解：24=2×2×2×318=2×3×324和18的最大公因数是2×3=624÷6=418÷6=34+3=7（段）．答：每段最长可截成6米，一共可截成7段．25．（6.00分）小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约多少米？【解答】解：（30﹣1.74）÷10÷3.14，=28.26÷10÷3.14，=2.826÷3.14，=0.9（米）．答：这棵树的直径大约是0.9米．。
2018-2019学年江苏省南京市江宁区小学五年级（下）期末数学试卷一、细心计算、反复检查（31分）1．（4.00分）直接写出得数．+=+=1﹣=0.5×2.4=0.52=﹣=﹣=4.5÷0.09=2．（18.00分）计算下面各题，能简算的要简算．﹣（+）﹣+﹣﹣﹣﹣+﹣+﹣+﹣．3．（9.00分）解方程．5x=7x ﹣=x÷4.5=1.2．二、认真读题，仔细填空（28分，每题2分）4．（2.00分）÷16====（小数）5．（2.00分）填上最简分数．40厘米=米2小时25分=时．6．（2.00分）如果3x=45，那么x÷0.2=．7．（2.00分）a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．8．（2.00分）一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．9．（2.00分）一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米．第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．10．（2.00分）张老师和同学们一起玩猜年龄游戏．张老师说：“把我的年龄乘2，再加上42，再减去10，正好是100岁．”张老师今年岁．11．（2.00分）1的分数单位是，它有个这样的单位，再加上个这样的单位就是最小的质数．12．（2.00分）18和45的最大公因数是，最小公倍数是．如果两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数是．13．（2.00分）李阿姨和王叔叔都是打字员．她们打同样一份稿件，李阿姨要用54分钟，王叔叔则需要小时．的打字速度快．14．（2.00分）小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是，小亮同桌的位置是．15．（2.00分）已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是平方分米．16．（2.00分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的．17．（2.00分）把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形．如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是平方厘米．三、反复推敲，慎重选择（6分，每题1分）18．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖占糖水的（）A．B．C．19．（1.00分）如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a20．（1.00分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．821．（1.00分）一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（）A．B．C．22．（1.00分）一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．B．C．23．（1.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多C．剩下的一样多五、动手操作，努力实践（12分）24．（8.00分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．25．（4.00分）（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是（，）．六、走进生活，解决问题（23分）26．（4.00分）夏天到了，明明切了一个西瓜吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？27．（4.00分）地球表面大约有被海洋覆盖，其余的是陆地．海洋面积比陆地面积多地球表面积的几分之几？28．（3.00分）张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）．剪下的半圆形面积是多少平方厘米？29．（3.00分）用一根绳子绕一个直径是40厘米的圆柱形柱子．绕了10圈后，还余44厘米．这根绳子长多少厘米？30．（3.00分）工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）31．（6.00分）学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期到星期保持不变．（2）星期的最高气温与最低气温相差最大，星期的最高气温与最低气温相差最小．（3）这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数）2018-2019学年江苏省南京市江宁区小学五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心计算、反复检查（31分）1．（4.00分）直接写出得数．+=+=1﹣=0.5×2.4=0.52=﹣=﹣=4.5÷0.09=【解答】解：+=1+=1﹣=0.5×2.4=1.20.52=0.25﹣=﹣=4.5÷0.09=502．（18.00分）计算下面各题，能简算的要简算．﹣（+）﹣+﹣﹣﹣﹣+﹣+﹣+﹣．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣=；（2）﹣+=+=；（3）﹣﹣=﹣（+）=﹣=0；（4）﹣﹣=﹣﹣=﹣=；（5）+﹣+=（﹣）+（+）=0+=；（6）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣1=0．3．（9.00分）解方程．5x=7x﹣=x÷4.5=1.2．【解答】解：①5x=75x÷5=7÷5x=1②x﹣=x﹣+=+x=1③x÷4.5=1.2x÷4.5×4.5=1.2×4.5x=5.4二、认真读题，仔细填空（28分，每题2分）4．（2.00分）6÷16====0.375（小数）【解答】解：6÷16====0.375．故答案为：6，24，15，0.375．5．（2.00分）填上最简分数．40厘米=米2小时25分=2时．【解答】解：40厘米=米2小时25分=2时．6．（2.00分）如果3x=45，那么x÷0.2=75．【解答】解：3x=453x÷3=45÷3x=15当x=15时x÷0.2=15÷0.2=75故答案为：75．7．（2.00分）a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．【解答】解：因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，所以以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是．故答案为：；．8．（2.00分）一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．【解答】解：4÷12=；8÷12=；答：较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．9．（2.00分）一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米．第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．【解答】解：7÷（7+9）=7÷16，=；9÷7=．答：第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．故答案为：，．10．（2.00分）张老师和同学们一起玩猜年龄游戏．张老师说：“把我的年龄乘2，再加上42，再减去10，正好是100岁．”张老师今年34岁．【解答】解：（100+10﹣42）÷2=68÷2=34（岁）答：张老师今年34岁．故答案为：34．11．（2.00分）1的分数单位是，它有8个这样的单位，再加上2个这样的单位就是最小的质数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，1的分数单位是，1=，则它有8个这样的分数单位．2﹣1=，即再加上2个这样的单位就是最小的质数．故答案为：、8、2．12．（2.00分）18和45的最大公因数是9，最小公倍数是90．如果两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数是15．【解答】解：①18=2×3×3；45=3×3×5；所以18和45的最大公因数是：3×3=9；最小公倍数是：2×3×3×5=90；②45÷9=53×5=15答：另一个数是15．故答案为：9，90，15．13．（2.00分）李阿姨和王叔叔都是打字员．她们打同样一份稿件，李阿姨要用54分钟，王叔叔则需要小时．王叔叔的打字速度快．【解答】解：小时=50分钟54＞50王叔叔用的时间短，则王叔叔的打字速度快．答：王叔叔的打字速度快．故答案为：王叔叔．14．（2.00分）小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．【解答】解：小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．故答案为：（3，2），（4，3）．15．（2.00分）已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是4平方分米．【解答】解：根据题干分析可得：小圆半径与大圆半径的比是1：2，那么小圆的周长与大圆的周长的比是1：2，小圆的面积与大圆的面积的比是1：4，所以大圆的周长是：15×2=30（分米）小圆的面积是：16÷4=4（平方分米）答：如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是4平方分米．故答案为：30；4．16．（2.00分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的．【解答】解：5÷6=（米）1÷6=答：每段长米，占全长的．故答案为：，．17．（2.00分）把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形．如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：圆的半径是：9.42÷3.14=3（厘米）圆的面积是：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）．答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．三、反复推敲，慎重选择（6分，每题1分）18．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖占糖水的（）A．B．C．【解答】解：4÷（4+6）=4÷10=答：糖占糖水的．故选：C．19．（1.00分）如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；故选：B．20．（1.00分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．8【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2=8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．21．（1.00分）一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（）A．B．C．【解答】解：一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的．故选：C．22．（1.00分）一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．B．C．【解答】解：A、==，==，因为，所以＜；B 、==，==，因为，所以；C 、， 故选：A ．23．（1.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（ ）A ．剪1个圆剩下的多B ．剪4个圆剩下的多C ．剩下的一样多【解答】解：大圆的面积=×π=π=，四个小圆的面积=××π×4=， 由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．所以剩的一样多．故选：C ．五、动手操作，努力实践（12分）24．（8.00分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期 六 ．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出 11 个不同的和．【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4=20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20=22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25=90；90÷18=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5=15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2=11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．25．（4.00分）（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）．【解答】解：（1）如下图所示：（2）如图：4+7=11，9﹣5=4，故平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）．故答案为：11，4．六、走进生活，解决问题（23分）26．（4.00分）夏天到了，明明切了一个西瓜吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？【解答】解：+=答：爸爸吃了这个西瓜的．27．（4.00分）地球表面大约有被海洋覆盖，其余的是陆地．海洋面积比陆地面积多地球表面积的几分之几？【解答】解：﹣（1﹣）=﹣==答：海洋面积比陆地面积多地球表面积的．28．（3.00分）张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）．剪下的半圆形面积是多少平方厘米？【解答】解：3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=50.24÷2，=25.12（平方厘米）；答：剪下的半圆形面积是25.12平方厘米．29．（3.00分）用一根绳子绕一个直径是40厘米的圆柱形柱子．绕了10圈后，还余44厘米．这根绳子长多少厘米？【解答】解：3.14×40×10+44=125.6×10+44=1256+44=1300（厘米），答：这根绳子长1300厘米．30．（3.00分）工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）【解答】解：++=三天挖了全长的，＜1答：这条水渠没挖完．31．（6.00分）学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变．（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小．（3）这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数）【解答】解：（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变．（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小．（3）（25+26+28+28+27+26+26）÷7，=186÷7，≈26.6（摄氏度）；答：这个星期的日平均最低气温是26.6摄氏度．故答案为：二，四；四，六．。
