初中数学组卷图形的平移
一．选择题（共10小题）
1．（2016•安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）
A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）
2．（2016•青岛）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）
A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）3．（2016•乐亭县二模）定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）
A．B． C．D．
4．（2016•瑞昌市一模）如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E 的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）
A．左、右两个几何体的主视图相同
B．左、右两个几何体的左视图相同
C．左、右两个几何体的俯视图不相同
D．左、右两个几何体的三视图不相同
5．（2016春•南和县期末）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）
A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2
6．（2016春•巨野县期末）如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中错误的是（）
A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．∠ACB=∠MLN
7．（2016春•晋江市期末）如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是（）
A．BC∥EF B．AD=BE C．BE∥CF D．AC=EF
8．（2016春•福田区期末）一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（）
A．B．C．D．
9．（2016春•鞍山期末）将点A（x，1﹣y）向下平移5个单位长度得到点B（1+y，x），则点（x，y）在平面直角坐标系的（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2016春•官渡区期末）在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线垂直于y轴，点M（9，4）为直线上一点，若点P从点M出发，以每秒3cm的速度沿这条直线向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ 平行于y轴（）
A．B．C．3 D．2
二．填空题（共7小题）
11．（2016•成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．
则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为______．12．（2016•东台市模拟）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为______°．
13．（2016•潮州校级一模）已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为______．
14．（2016春•德州期末）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为______．
15．（2016春•丰城市校级期中）如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为______．
16．（2016春•嵊州市期末）已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F、G、D、C在同一直线上，点G和点D 重合，现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了______cm．
17．（2016春•颍州区月考）把图形进行平移，在下列特征中：
①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．不发生改变的有______（把你认为正确的序号都填上）．
三．解答题（共5小题）
18．（2016•道里区模拟）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为6．
（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，并将△BCD向右平移1个单位长度得到△EFG（点B、C、D的对应点分别为E、F、G），画出△EFG，并直接写出△BCD和△EFG重叠部分图形的面积．
19．（2016春•威海期末）已知l1∥l2，点A，B在l1上，点C，D在l2上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，∠α=70°，∠β=30°．
（1）如图①，求∠AEC的度数；
（2）如图②，将线段AD沿CD方向平移，其他条件不变，求∠AEC的度数．
20．（2016春•泰州期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A'B'C'；
（2）运用网格画出AB边上的高CD所在的直线，标出垂足D；
（3）线段BB'与CC'的关系是______；
（4）如果△ABC是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到A′，那么线段AC在运动过程中扫过的面积是______．
21．（2016春•启东市校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P 的坐标．（直接写出结果即可）
