福建省莆田市荔城区2009-2010 学年八年级上学期期
末考试数学试题
2009～2010 学年度上学期期末考试评价
八年数学
（满分:150 分;考试时间:120 分钟）
题号
一
二
三
总分1~1011~16171819202122232425得分
一、细心填一填:(本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分.直接把答案写在题中的横线上.)
1．＝．
2．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________．
3．分解因式＝．
4．一次函数的图象不经过第象限．(第5 题图)
5. 如图，已知，要使⊿≌⊿，需再增加的一个条件是____．
6．若=1.414 , =4.4722,则-= ．
7. 若函数的图象经过原点，那幺．
8．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那幺加上的单项式可以是___________．（填上一个你认为正确的即可）。
2009～2010学年度第二学期期末质量检测试卷·八 年 级 数 学·一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分)每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题栏中，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。
1．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为( )A ． 1B ． -1C ． ±1D ．22．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是( ) A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 3. 某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A ）1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B ）1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同C ）1~5月份利润的的众数是130万元D ）1~5月份利润的的中位数为120万元4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.1m +C.1m -D. 2m 5．如图所示，有一张一个角为60能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm2125aEF DCBA7．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( ) A．1 B． 2 C．4 D8．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A．25° B．55° C．35° D．30°9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )A、正方形B、等腰梯形C、菱形D、矩形10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部．．．分．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A、1213a≤≤ B、1215a≤≤C、512a≤≤ D、513a≤≤二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 m．12．如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。
洛江区2009—2010学年度初二年上学期期末质量检查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（ ）A ．3±B ．３C ．3-D ．3 2．下列运算正确的是（ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a =3．下列图形中不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）A ．8㎝B ．10㎝C ．2㎝D ．无法确定5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对边相等6．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转80得到OCD ∆，若∠A= 110，∠D=∙40，则∠AOD 的度数是（ ）A ． 30B ． 40C ． 50D ．60二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．用计算器比较大小：311。
（填“>”，“<”或 “=”号）8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是 ㎝。
9．若3=mx，2=n x ，则=+n m x 。
ODA CBADC10．若=-++32y x 0，则=xy 。
11．在菱形ABCD 中，AC=4cm ，BD=3cm ，则菱形的面积是 ㎝2。
12．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了 米2．13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是 米．14．如图，ABC Rt ∆中，∠B=90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC ∆折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE ，则CE ＝ ㎝．15．如图，在□ABCD 中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE 平分∠ADC ，交BC 边于点E ，则BE=㎝。
福州市八年级第一学期期末质量调研数 学 试 卷第Ⅰ卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是AB C D2．下列式子是最简二次根式的是A ． 2 C ． 8B ． 4 1D ． 23．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是A ．三角形 C ．五边形B ．四边形 D ．六边形4．下列计算正确的是A ． a a aB ．(2 ) 6a 3 a 35 5 10C ． a a aD ．( ) a 3 4 a 128 2 4 5．如图，已知△AB C 点 ， 在边 ， D E上， △AB D ≌△AC E ．B C A下列结论不一定成立的是．．．A ． AB AC C ．C A C DB ． B D CEB D E CD ．BAE CAD6．下列多项式中，能分解出因式 m 1 的是A ． m 2m 1B ． m 12 2 D ．(m 1) 2(m 1)1C ． m m2 2 7．下列代数式变形正确的是x y 1x y x y x y A ． B ． D ．y 2 2x 2 2 1 1 1 1 1 xy x y y xx y xy 2 2 C ． ()x y x y ( )28．计算( 3 ) ( 4) 的结果是x 2 x 2 A ．7 2x C ． 2 7B ． 1 D ．1x 9．如图， △AB C AB A C BC ， ＞ ＞ ，边 上存在一点 ，使得 P PA P C AB．下列描述正确的是 AB A ． 是 的垂直平分线与 的垂直平分线与 的交点的交点P A C AB AB A B ． 是 P B CC ． 是∠ 的平分线与 的交点P A CB AB 长为半径的弧与边 的交点AB B CD ． 是以点 为圆心， P B A C 10．若(a c b) 21，(a c b) 2019 ，则 2 的值是ab2 2 a 2 b 2 c 2 A ．1020 C ．2019 B ．1998D ．2040第Ⅱ卷注意事项：1．用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．若根式 x 2 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．x x 2 1 x 1 12．若分式 的值是 0，则实数 的值是． x 13．点（3， 2 ）关于 轴的对称点的坐标是 ．x 14．如图， 是矩形 AB C D 中 A D边上一点，将 △AEB 沿 BE折叠得到 △FEB ．若E A BEDCBE D 119 ，则CBF 是度．F15．若3x y 3 0，则8 2 的结果是．x y D A16．如图， 是等边三角形 AB C 中 延长线上一点，连接 C D ， 是 BC 上一点，且ED BA DE D C ，若 B D BE 6 3 ，CE 2 3 ，则这个等边三角形的边长是． BCE三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 8 分）分解因式： 1 x y 9y 2 m 4m 4 ；（ ）（ ）．2 2 18．（本小题满分 8 分）5m 3 2 3 计算： ．m 3 m 3 2 m 919．（本小题满分 8 分）先化简，再求值：(m n)(m n) (m n) 2m ，其中 2 1 ，n2 1．2 2 m 20．（本小题满分 8 分）如图， △ABCCD△， 与 ≌ BA D B C A D交于点 ． E E求证： △ABE 是等腰三角形． A B21．（本小题满分 8 分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ （1）尺规作图：作线段 A C B 90°，ABC 30 ，C D 平分A C B ． 的垂直平分线 ；lAB DAC （要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）记直线l 与 AB ，C D， ．当 AC 4 ，求 的交点分别是点 E F 时的长．EF B22．（本小题满分 10 分）某商场11 月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空． 该商场于12 月初又花费24 000 元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11 月初 的 1.5 倍，但每支进价涨了10 元．（1）求商场 11 月初购进英语点读笔多少支？（2）11 月份商场该品牌点读笔每支的售价是270 元 ，若 12 月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11 月份利润的1.2 倍，求 12 月份该品牌点读笔每支的售价？23．（本小题满分 10 分）求证：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个锐角三角形全等．AACCBB（要 求：根据题意写出已知，求证，并证明）（友情提醒：可将锐角三角形的问题转化为直角三角形的问题处理）24．（本小题满分 13 分）x 1 22x x 1 已知： M N ．， （1）当 ＞0 时，判断 与 0 的关系，并说明理由； M Nx 2 M （2）设 N．y ①当 3时，求 的值； y x ②若 是整数，求 y 的正整数值．x 25．（本小题满分 13 分）已知ABC 60 ，， 是 AB B C D BC 边上一点，延长 A D 到点 ，使得 E A D D E，连接CE ，过点作 的垂线，交CE 的垂直平分线于点 ，连接 ． D B C BF （1）如图 1，当点 与点 重合时，证明： 2DF BFF； D C （2）如图 2，当点 不与 ，C 两点重合时，（1）中的结论是否还成立？并说明理由．D B AADC(D)BBCFFEE图 1图 2数学试题答案及评分标准一、选择题：每小题 4 分，满分 40 分．1．A 2．A 3．B 4．D 9．B5．C 10．A6．C7．D8．A二、填空题：每小题 4 分，满分 24 分．11． ≥212．113．（3，2）x10 3 31814．3215． 16．三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：（1）原式 ( 3 ) ········································································· 1 分 2 2 y xy(x 3)(x 3)．··································································· 4 分（2）原式(m 4m 4) ···································································· 1 分 2 (m 2) ． · ······································································· 4 分2 【注：直接写出最后结果只得3 分．】2(m 3) 3(m 3) 2 9 18．解：（解法一）原式 [ ] m ··························· 3 分 ···································· 4 分 ·········································· 6 分(m 3)(m 3) (m 3)(m 3) 5m 32(m 3) 3(m 3) (m 3)(m 3) (m 3)(m 3) 5m 3 (m 3)(m 3) 5m 3 5m 3 (m 3)(m 3)1． ············································································ 8 分2 3 2 9 （解法二）原式 ( ) m (1)分 m 3 m 3 5m 3(m 3)(m 3) 5m 3 (m 3)(m 3) 5m 3 2 3 ······················· 2 分 m 3 m 3 2(m 3) 3(m 3) · ······················································ 4 分 5m 3 5m 32m 6 3m 9 5m 3 ···························································· 6 分5m 3 5m 3······································································· 7 分 1． ············································································ 8 分19．解：原式2mn n 2m ······················································· 4 分2mn m 2 2 2 22mn ．······················································································5分当m 21n21，时，································································6分分原式2(21)(21) (7)2[(2)1 ]2 22(21)2．··························································································8分【注：直接代入求值，正确得3分．】20．证明：∵△AB C ≌△BA D，∴CBA DAB，·········································································4分∴EA EB，··················································································8分∴△ABE是等腰三角形．【注：只给出“EA EB”，没有给出最后结论，不扣分；但由“CBA D A B”直接得到“△ABE是等腰三角形”，扣2分】21．（1）lDACB ···················································································································2分如图所示，直线是所求作的线段AB的垂直平分线．·································3分l（2）解：连接EC．lDFAE∵ ACB90 B 30 AC 4，， ， 12 ∴ ∴ ， A A B 60 ，A C AB． ····················································· 4 分 8 ∵ EF 是 AB 的垂直平分线，12 ∴ A E A B 4 ， AEF 90，∴ AEA C，∴△AEC∴ AEC是等边三角形， ··································· 5 分 ACE 60EC AC 4 ，，∴ FEC AEF AEC 150．·················································· 6 分∵ C D 平分 ACB，12 ∴ ACF 45，A CB ∴ ECF ECA FCA 15，···················································· 7 分∴ EFC180 FEC ECF 15 ECF，∴ EF EC ． ········································································· 8 分4 22．解：（1）设商场 11 月初购进英语点读笔 x 支， ··············································1 分 24000 15000 1.5x 依题意，得 10 ····················································· 3 ， 分x 解得 x100．·············································································· 4 分经检验， x100是原方程的解，且符合题意． ···································· 5 分答：商场 11 月初购进英语点读笔100支．（2）设 12 月份该品牌点读笔每支的售价为y 元， ········································ 6 分由（1），得11 月份每支点读笔进价是15000100 150（元），数量是 100 支，12 月份每支点读笔进价是150 10 160 （元），数量是1001.5 150（支），(270 150)1001.2(y 160)150 ········································· 8 ，则 分 分 解得 256 ············································································· 9 ． y 答：12 月份该品牌点读笔每支的售价为 256 元．·································10 分A B C AB A BA C A CC C，．23．已知：如图，在锐角三角形 和锐角三角形中， ， AB C 求证：△ABC≌△．········································································ 4 分A B CAAD CCB证法一：在锐角三角形 AB C 和锐角三角形 A B C 中过点 A 作 A DB C于点 D ，过点 A 作于点 D ，················· 5 分A DBC ∴ AD C A D C A D B A D B 90， ·································· 6 分在△AC D和△中A C DC C ，AD C A D C ， A C A C，∴△AC D ≌△（A AS ）， ····················································· 7 分A C DA D ············································································ 8 分∴ A D △AB D Rt △A B D 中．在 Rt 和 AB A B ， A D A D ，△AB D Rt △A BD HL ），∴Rt≌ （ ∴∠ B ∠ B ．··········································································· 9 分 在△ABC和△中A B CC C ，B B ， ， AC A C∴△ABC≌△（A AS ）．····················································· 10 分A B CDAACCBB证法二：由 AB A B ，以 AB 为边，在 △ABC的异侧作△ABD≌ A B C △，连接 ，··················································································· 5 分 C D ∴ A D A C ， A D BA CB ， B D BC ．································· 6 分∵ A C A C， A C B ，A C B∴ A D AC ， AD B ACB ，∴ AD C AC D ， ····································································· 7 分∵△ABC，△AB D是锐角三角形，∴四边形 A D B C 是凸四边形， ∴ ADB AD C ACB AC D ， 即 BD C BC D ，∴ B D B C． ·············································································· 8 分∴ BC B C ，············································································· 9 分∵ AB A B ， AC A C， ∴△ABC≌△（SSS ）．······················································ 10 分A B C24．解：（1）当 ＞0 时，≥0． ····························································· 1 分M Nx (x 1) 2 x 1 2(x 1) x 1 2x 2 理由如下： M N， ······································ 3 分∵ ＞0，x (x 1)2 0 2(x 1) 0≥ ， ＞ ，∴ (x 1)22(x 1)≥0，····························································· 4 分 ∴≥0．······························································ 5 分 M N4 2x 2 4 x 1x （2）依题意，得 ·················································· 6 分y x 1 x 1 2x 4 x 1 ①当 即 3 3x 1 ············································ 7 时，解得 ， 分y 经检验， 是原分式方程的解， ················································ 8 分 1 x ∴当 时， 的值是 ．3 1 y x 2x4 2x 2 2 2 x 1② 2 ．···············································9 分 y x 1 x 1 ∵ ， y 是整数， x 2 x 1 ∴ 是整数，∴ x 可以取±1，±2．1 2 1当 11，即 x 0 时， y 2 4 0 ；···································10 分x 2 1 当 x1 1时，即 x2y 2 时，0 （舍去）； ··················· 11 分2 2当1 2时，即 x 1时， y 2 3 0 ； ································ 12 分x 2 2当 x1 2时，即x 3时， y 2 1 0 ；··························· 13 分综上所述，当 为整数时， y 的正整数值是 4 或 3 或 1．x 25．解：（1）证法一：∵ AB B C ， ABC60 ，点 D 与点 重合，C∴△AB D是等边三角形， ··················································· 1 分∴ AB BD AD ， ADB∵ A D DE ， ∴ B D DE ，1 60．A∴ BE D A C B 30 ·············· 2 ． 分 2 C (D)B∵ DF BD 于点 D ， ∴ BDF ∴ FDE90 30 ， ．FE∵点 F 在 DE 的垂直平分线上， ∴ DF EF ， ∴ FE D∴ FE D BE D ，由题意知，点 B ， F 在 AE 的同侧，∴ B ， E ， F 三点共线， ··················································· 3 分 30 FDE 30，∴ FB D BE D ， ·················································· 4 分 ． ································································ 5 分∴ BF 2DF 证法二：过点 B 作 BN A D 交 F D 的延长线于点 G ，过点 F 作 F M DE 于点 M ， ············································· 1 分 ∴ GN CF M C 90． ················································· 2 分∵ AB BC ， AB C 60D ，点 与点 重合，C∴△AB D是等边三角形，A∴ AB BD AD ，N G1 2∴ ， AN N D ， N D A D ( ) C DBM1 AB G DB G ABC 30 ．2FE。
