中考数学试卷解析版
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中考数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)(2014•株洲)下列各数中,绝对值最大的数是()
A.﹣3 B.﹣2 C.0D.1
考点:绝对值;有理数大小比较
分析:根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离,可得答案.
解答:解:|﹣3|>|﹣2|>>|0|,
故选:A.
点评:本题考查了绝对值,绝对值是实数轴上的点到原点的距离.
2.(3分)(2014•株洲)x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义()A.﹣2 B.0C.2D.4
考点:二次根式有意义的条件.
分析:二次根式的被开方数是非负数.
解答:解:依题意,得
x﹣3≥0,
解得,x≥3.
观察选项,只有D符合题意.
故选:D.
点评:考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
3.(3分)(2014•株洲)下列说法错误的是()
A.必然事件的概率为1
B.数据1、2、2、3的平均数是2
C.数据5、2、﹣3、0的极差是8
D.如果某种游戏活动的中奖率为40%,那么参加这种活动10次必有4次中奖
考点:概率的意义;算术平均数;极差;随机事件
分析:A.根据必然事件和概率的意义判断即可;
B.根据平均数的秋乏判断即可;
C.求出极差判断即可;
D.根据概率的意义判断即可.
解答:解:A.概率值反映了事件发生的机会的大小,必然事件是一定发生的事件,所以概率为1,本项正确;
B.数据1、2、2、3的平均数是=2,本项正确;
C.这些数据的极差为5﹣(﹣3)=8,故本项正确;
D.某种游戏活动的中奖率为40%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,故本说法错误,
故选:D.
点评:本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法,比较简单.
4.(3分)(2014•株洲)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是()
A.(﹣6,1)B.(1,6)C.(2,﹣3)D.(3,﹣2)
考点:反比例函数图象上点的坐标特征.
分析:先根据点(2,3),在反比例函数y=的图象上求出k的值,再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断.
解答:解:∵反比例函数y=的图象经过点(2,3),
∴k=2×3=6,
A、∵(﹣6)×1=﹣6≠6,∴此点不在反比例函数图象上;
B、∵1×6=6,∴此点在反比例函数图象上;
C、∵2×(﹣3)=﹣6≠6,∴此点不在反比例函数图象上;
D、∵3×(﹣2)=﹣6≠6,∴此点不在反比例函数图象上.
故选B.
点评:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键.
5.(3分)(2014•株洲)下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是()
A.
正方体B.
圆柱
C.
圆锥
D.
球
考点:简单几何体的三视图.
分析:根据从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
解答:解:A、主视图、俯视图都是正方形,故A不符合题意;
B、主视图、俯视图都是矩形,故B不符合题意;
C、主视图是三角形、俯视图是圆形,故C符合题意;
D、主视图、俯视图都是圆,故D不符合题意;
故选:C.
点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图.
6.(3分)(2014•株洲)一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是()A.4B.5C.6D.7
考点:一元一次不等式组的整数解.
分析:先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,找出不等式组的整数解即可.
解答:解:∵解不等式2x+1>0得:x>﹣,
解不等式x﹣5≤0得:x≤5,
∴不等式组的解集是﹣<x≤5,
整数解为0,1,2,3,4,5,共6个,
故选C.
点评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是求出不等式组的解集.
7.(3分)(2014•株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()
A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④
考点:正方形的判定;平行四边形的性质.
分析:要判定是正方形,则需能判定它既是菱形又是矩形.
解答:解:A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;
B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由③得对角线相等的平行四边形是
矩形,所以不能得出平行四边形ABCD是正方形,错误,故本选项符合题意;
C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由③得对角线相等的平行四边形是
矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;
D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由④得对角线互相垂直的平行四边
形是菱形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意.
故选B.
点评:本题考查了正方形的判定方法:
①先判定四边形是矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等;
②先判定四边形是菱形,再判定这个矩形有一个角为直角.
③还可以先判定四边形是平行四边形,再用1或2进行判定.
8.(3分)(2014•株洲)在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n 被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
考点:坐标确定位置;规律型:点的坐标.
分析:根据走法,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可.
解答:解:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右3个单位,向上1个单位,