2017年东北大学852运筹学考研真题(回忆版)【圣才出品】

为使成立的最小值。

（3）模型三：需求是连续的。

需求r是连续随机变量，分布函数为；，从中解出Q；若，则，从中解出Q。

（4）模型四：型库存策略，连续型。

需求r是连续随机变量，分布函数为，密度函数为；，从中解出S；已知I，，，计算：为使成立的最小值。

14.2课后习题详解14.1 设某工厂每年需用某种原料1800吨，不需每日供应，但不得缺货。

设每吨每月的保管费为60元，每次订购费为200元，试求最佳订购量。

解：由题意知，该模型为“不允许缺货，生产时间很短”，按E.O.Q计算Q*得所以最佳订购量为32吨。

14.2 某公司采用无安全存量的存储策略。

每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次订购费为600元。

试求：（1）经济定购批量；（2）订购次数。

解：（1）按E.O.Q模型计算，得所以经济订购批量为2000件。

（2）订购次数为：＝50（次）所以每年的订购次数为50次。

14.3 某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产后的装配费为5000元，每个零件的存储费为1.5元，求每次生产的最佳批量。

解：由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需一定时间”，已知，，。

最佳批量是所以，每次生产的最佳批量为4472个。

14.4 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。

若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。

解：（1）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。

已知。

则最佳批量为以月为单位的平均费用为（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。

已知，，则最佳批量为最小费用为所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元；如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。

14.5 每月需要某种机械零件2000件，每件成本l50元，每年的存储费用为成本的16％，每次订购费100元，求E.O.Q及最小费用。

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（2）2× 或 ×2 对策的图解法
注意：该方法用在赢得矩阵为 2× 或 ×2 阶的对策上特别方便，也可用在 3× 或
×3 对策上。但对 和 均大于 3 的矩阵对策就丌适用了。
设缩减后的赢得矩阵为二阶无鞍点对策问题，局中人Ⅰ的混合策略为
的最优纯策略。 定理 1 矩阵对策 使得对一切
在纯策略意义下有解的充分必要条件是：存在纯局势
，均有
。
定义 2 设
为一个定义在
及
上的实值函数，如果存在
，使得对一切
和
，有
，则称
为
函数 的一个鞍点。 矩阵对策解的性质：
性质 1 无差别性。即若 性质 2 可交换性。即若
也是解。 定义 3 设有矩阵对策
记
是对策 G 的两个解，则
定理 11 设矩阵对策
的值为 ，则
6．矩阵对策的解法 （1）2×2 对策的公式法 所谓 2×2 对策是指局中人Ⅰ的赢得矩阵为 2×2 阶的，即
如果 A 有鞍点，则很快可求出各局中人的最优纯策略；如果 A 没有鞍点，为求最优混 合策略可求下列等式组：
上面等式组（Ⅰ）和（Ⅱ）一定有严格非负解
和
，其中
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是对策 G 的两个解，则
和
，其中
，
，
则 和 分别称为局中人Ⅰ和Ⅱ的混的混合策略（或策略）；对
，称
为一个混合局势（或局
势），局中人Ⅰ的赢得函数记成
这样得到的一个新的对策记成
，称 为对策 G 的混合扩充。
定义 4 设
是矩阵对策
的混合扩充，如果
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运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案【篇一：1999-2016年南京航空航天大学824运筹学考研真题及答案解析汇编】p> 我们是布丁考研网南航考研团队，是在读学长。

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2017年天津师范大学333教育综合[专业硕士]考研真题（回忆版）及详解一、名词解释题1．学校教育答：学校教育是由专业人员承担，在专门的机构进行目的明确、组织严密、系统完善、计划性强的以影响学生身心发展为直接目标的社会实践活动，专指受教育者在各类学校内所接受的各种教育活动。

一般说来，学校教育包括初等教育、中等教育和高等教育。

学校教育自产生之日起就区别于社会教育和家庭教育，独具特色：职能的专门性、组织的严密性、作用的全面性、内容的系统性、手段的有效性以及形式的稳定性。

正是由于学校教育的这些特征，它才能成为一种主导性的现代教育形态。

但是，并不是所有的学校教育都有利于青少年的身心发展，为了一代又一代青少年身心的健康成长，我们必须不断地对学校教育进行重新审视和改造。

2．产婆术答：“产婆术”是指苏格拉底在教学中形成的具有自己特色的一套方法，也称“苏格拉底法”，是启发式教学法的西方渊源。

它可以分为四个部分：讥讽、助产术、归纳和下定义。

“讥讽”是指在谈话中让对方谈出自己对某一问题的看法，然后揭露出对方谈话中的自相矛盾，使对方承认自己对这一问题实际上一无所知。

“助产术”是指用谈话法帮助对方把知识回忆起来，就像助产婆帮助产妇产出婴儿一样。

“归纳”是指通过问答使对方的认识能逐步排除事物的个别的特殊的东西，揭示出事物的本质的普遍的东西。

从而得出事物的“定义”。

这是一个从现象、个别到普遍、一般的过程。

其使用需满足一定的条件：受教育者须有探求真理的愿望和热情；受教育者必须就所讨论的问题有一定的知识积累；教育的对象更适合有一定推理能力的人。

“产婆术”有助于激发学生积极思考，判断和寻找正确答案。

3．活动课程答：活动课程又称经验课程、儿童中心课程，是以儿童的实际生活经验为主来组织的课程类型。

该课程从儿童的兴趣和需要出发，以儿童的活动为中心，为改造儿童的经验而设计，是由一系列活动所组成的。

它突破了学科界限，重视儿童的直接经验，主张“做中学”。

2017年华东理工大学804微生物学考研真题（回忆版）及详解一、问答题1．微生物DNA链上发生损伤是否一定会导致表型改变，为什么？答：DNA链上发生损伤不一定会发生表型的改变，理由如下：（1）DNA链上发生损伤是可以被修复的，DNA损伤被正确修复时，基因型不改变，表型也不变，生物有各种DNA损伤修复机制如：DNA聚合酶的校读功能，N-糖基酶修复系统，错配修复系统，光复活，切除修复，重组修复，都很可能使细胞DNA被正确修复，只有SOS倾向差错修复系统在作用时可能造成大量的差错。

（2）即使DNA损伤未被修复，造成了基因型的改变，表型也不一定会表现出来。

可能有以下几种情况：①DNA损伤部位在不编码蛋白质的区域或者内含子等区域。

②沉默突变：同义突变和置换的氨基酸不会影响蛋白质的功能的错义突变。

③基因突变具有可逆性，突变基因可以通过回复突变即基因内另一位点或另一基因发生了抑制突变。

④基因表达具有选择性，DNA链上的突变基因不一定能够表达。

⑤生物的表现型是基因与环境共同作用的结果，基因发生了突变，还需考虑环境的影响。

（3）基因型改变，对应的蛋白质也可以表达，但是我们不能在直接观察到。

可能发生以下几种情况：①表型延迟，前突变很多时候发生的是隐性突变，需要后培养纯合化才能表现出相应的性状。

②DNA损伤，突变致死，无法观察微生物表现型。

2．古生菌的细胞壁和细胞膜有何特性？答：（1）古生菌的细胞壁特点：古生菌具有与真细菌相似的细胞壁，但两者的化学成分相差甚大，古生菌细胞壁不含真正的肽聚糖，有些则含假肽聚糖，几乎所有古生菌的细胞壁表面都以S层的形式存在，这是一层类结晶形式的表面层，由蛋白质和糖蛋白组成，一般由六角对称的小单体拼接而成。

（2）古生菌的细胞膜具有独特性的多样性：①磷脂的亲水层仍为甘油，但其疏水尾为长链烃，一般为异戊二烯的重复单位，如四聚体植烷。

②亲水头与疏水尾间通过特殊的醚键连接成甘油二醚或甘油四醚。

③细胞膜中存在着独特的单分子层或单双分子层混合膜。

2017年考研北京交通大学820经济学部分真题（回忆版）
名词解释
效率工资（五个，那四个忘了）
画图（三个，忘了一个）
短期和长期扩展曲线单位工人资本和单位工人产出的关系
计算
1.计算供求关系平衡
2.ZF征税和补充，计算之后厂商和消费者接受的价格和供给量
3.计算共谋、古诺模型、完全竞争
4.IS-LM曲线的计算
分析
1.信息不对称、预算线等的结合分析题
材料：说一家公司降低了员工的基本工资，其与工资与绩效挂钩，效益突飞猛进，但是有顾客反映，存在过量维修的情况，且会多收很多钱，最后招致了官司。

2.磁滞效应
1。

运筹学试题及答案一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0) （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8X 1,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？ 解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3y1+4y2+2y3≥4y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。

东北大学考研最后三套冲刺模拟卷——运筹学主编：弘毅考研弘毅教育出品目录考研专业课答题技巧 (3)2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一） (5)2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（二） (8)2014年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（三） (11)模拟卷（一）参考答案 (13)模拟卷（二）参考答案 (18)模拟卷（三）参考答案 (22)考研专业课答题技巧距离考试时间越来越近，考试氛围也越来越浓烈，各科也到了最后整理磨合阶段，这个阶段，没必要将自己陷入一种慌张感，反而无形中给自己强加压力，相比起框架结构比较清晰的公共课，专业课的临阵磨合更需要些技巧。

这里，我们来分析一下专业课的一些应试技巧。

一、总的答题原则，要尽量注重条理，逻辑性强，字迹工整。

此外还应该注意以下几点：1、要淋漓尽致地发挥。

这一点与政治不同。

公共课阅卷量大，没人会细看，都是踩点给分。

专业课是考查你的专业素质，因此既要全面，是每个方面都有所涉及，又要有深度，在每一点上都要分析的透彻，令人信服。

总之，要“知无不言”，向导师展现你扎实的专业功底。

2、书写适当松散一些。

专业课考试所附答题纸较多，如果写得过于紧凑，后面就留下大量空白，给人一种知识贫乏的感觉。

而且由于篇幅长，写得太密让阅卷老师的眼睛很不舒服，得高分就难了。

3、不会的题目千万不要留着去写。

可以把与该题相关的所有材料都往上面堆，也许一点都不着边际，但没准儿老师会给你几分辛苦分。

有的专业成绩出来后总体会偏低，会给考生加分，这时候你答的题就可能起一些作用。

所以，要有这个理念：考试不结束就不停笔。

二、专业课各题型的解题方法：按照2012年和2013年来看东大2014年的试题题型还是只有两个：简答题、计算题（可能有证明题，就像2012年那道题，但其实还是最基本的简答和课本知识点）。

1、简答题。

一般来说，在专业课考试中，基本理论知识的考查对绝大多数考生并不构成威胁，通常都能获得基本分数。

2012年东北大学管理运筹学考研试题（回忆版）
一简答40分
1线性规划单纯形法的依据是什么?15分
2.什么是效用函数?10分
3.效用函数具有什么性质?15分
二证明30分
给了一道求最大的线性规划（两个变量，三个约束，都是〈约束，x1，2>=0）
1写出该问题的对偶问题10分
2.运用对偶理论证明该线性规划问题和其对偶问题均有最优解20分
三80分
1. 一道5x5的指派问题很简单
2.一道3x4的产销平衡运输问题（直接用伏格尔法就能给出最优解，相当简单）
3.对策∶甲乙各有三枚硬币1角5角10角（1元），加以分别出一个硬币，不让对方知道，如果两人的硬币和为奇数则甲赢得乙所出的硬币，如果和为偶数，则甲输掉自己所出的硬币。

建立该对策模型，并求解，判断该游戏对甲乙是否公平?。

2013年吉林大学331社会工作原理[专业硕士]考研真题（回忆版，不完整）
一、名词解释（每题5分，共8题）
1．矫治社会工作
2．人在情境中(也可能是人在环境中)
3．
4．友善访问员
5．转介
6．
7．
8．社区教育
二、简答题（每题12分，共5题）
1．
2．社会工作者应该遵循的道德要求
3．说明自由女性主义思想、社会女性主义思想、激进女性主义思想的区别和联系4．简述ABC理论的内容，并说明此理论的实施特点
5．问卷调查法的优缺点
三、论述题（每题25分，共2题）
1．生老病死是人的自然规律，我国老年人口问题严重。

根据我国发展现状，阐述如何发展老年社会工作。

2．我国社会工作是以政府为主导。

根据我国发展现状，如何在政府主导下推动非政府社会工作组织的发展？非政府社会工作组织如何推进我国社会工作发展？（也可能问的是如何推进我国专业社会工作发展或者实务社会工作发展，记不清）。

2015年第二军医大学353卫生综合考研真题（回忆版，不完整）环境卫生学（60分）一、名词解释（每个5分）1．太阳辐射2．化学耗氧量3．光化学氧化剂4．接触生物标志物5．三球指数6．环境激素二、选择题（每个1.5分，共30题）比较简单，可以参考人民卫生出版社的配套练习册。

营养与食品卫生学（60分）一、名词解释（每个5分）1．营养2．必须脂肪酸3．蛋白质互补作用4．维生素5．食品安全6．食品腐败变质二、选择题（每个1.5分，共30题）不是很难，也可以参考人民卫生出版社的配套练习册。

劳动卫生学（60分）一、名词解释（每个5分）1．职业卫生学2．噪声3．生产性粉尘4．热习服5．人机工效学二、选择题（每个1.5分，共30题）华中科技大学的那套题库，还有牛侨的练习册很有参考价值，但最重要的还是好好看书。

卫生统计学（60分）一、名词解释（每个5分）1．总体和样本2．95%可信区间3．率的标准化4．标准差和标准误二、选择题（每个1.5分，共20题）难度也不是很大，给你一个表格让你选择统计方法的题目挺多的。

三、问答题（10分）我们知道资料的类型有计量资料和等级资料，请简述针对不同资料类型的统计描述和统计推断的方法。

（大致是这个意思）流行病学（60分）一、名词解释（每个5分）1．发病率2．生物标志3．暴露4．检疫二、选择题（每个1.5分，共20题）不记得了三、计算题（10分）给你一个表格第一问问你属于什么设计方法，很明显是病例对照研究。

第二问让你算OR值。

第三问告诉你四格表卡方值，问有何意义。

13.3 在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20min，理发时间服从负指数分布，平均时间为15min。

求：（1）顾客来理发不必等待的概率；（2）理发店内顾客平均数；（3）顾客在理发店内平均逗留时间；（4）若顾客在店内平均逗留时间超过l.25h，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时，店主才做这样的考虑?解：该系统为M／M／1模型，。

13.4 某医院手术室根据病人来诊和完成手术时间的记录，任意抽查100个工作小时，每小时来就诊的病人数n出现的次数如表13-4所示。

又任意抽查了100个完成手术的病例，所用时间v（小时）出现的次数如表13-5所示：表13-4到达病人数n出现次数fn010128229316410566以上1合计100表13-5完成手术时间v/小时出现次数fn0.0~0.2380.2~0.4250.4~0.6170.6~0.890.8~1.061.0~1.251.2以上0合计100（1）试求系统中（包括手术室和候诊室）有0、1、2、3、4、5个病人的概率；（2）设不变而是可控制的，证明：若医院管理人员认为使病人在医院平均耗费时间超过2h是不允许的，那么必须平均服务率达到2.6人／h以上。

即，故。

因此，平均服务率必须达到2.6人／h以上。

13.5 称顾客为等待所费时间与服务时间之比为顾客损失率，用R表示。

（1）试证：对于M／M／1模型，。

（2）在上题中，设不变而是可控制的，试定使顾客损失率小于4。

证明：（1）对于M／M／1模型，。

由定义，有证毕。

（2）由，得，所以当时，顾客损失率小于4。

13.6 设表示系统中顾客数，表示队伍中等候的顾客数，在单服务台系统中有：试说明它们的期望值，而是，根据这个关系给以直观解释。

解：因为故。

因为系统中的顾客数和等候服务的顾客数期望值之间相差，所以可以直观地解释为服务台的繁忙程度，即服务台的利用率。

13.7 某工厂为职工设立了昼夜24h都能看病的医疗室（按单服务台处理）。

运筹学考研真题详解1线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。

（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】基解不一定是可行解，基可行解一一对应着可行域的顶点。

2若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。

（）[南京航空航天大学2011研]【答案】√查看答案【解析】基解且可行才有可能是最优解。

3如果线性规划问题无最优解，则它也一定没有基可行解。

（）[东北财经大学2008研]【答案】×查看答案【解析】当问题的可行域是无界的，因而有无界的可行解。

此时该问题无有限最优解，但是存在即可行解。

4若x（1）、x（2）分别是某一线性规划问题的最优解，则x＝λ1x（1）＋λ2x （2）也是该线性规划问题的最优解，其中λ1、λ2为正的实数。

（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】必须规定λ1＋λ2＝1，且λ1，λ2≥0。

当某一线性规划问题存在两个最优解时，则它一定存在无数个最优解，最优解为x＝λ1x（1）＋λ2x（2）且λ1＋λ2＝1，λ1，λ2≥0。

二、选择题1若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。

[暨南大学2019研]A．没有无穷多最优解B．没有最优解C．有无界解D．有最优解【答案】B查看答案【解析】有最优解的前提是有可行解，该题无可行解，则也无最优解。

2单纯形法中，关于松弛变量和人工变量，以下说法正确的是（）。

[中山大学2008研]A．在最后的解中，松弛变量必须为0，人工变量不必为0B．在最后的解中，松弛变量不必为0，人工变量必须为0C．在最后的解中，松弛变量和人工变量都必须为0D．在最后的解中，松弛变量和人工变量都不必为0【答案】B查看答案【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的，在最后的解中，其值可以不必为0；人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的，只有其变量中不再含有非零的人工变量时，原问题才有解，所有最后的解中人工变量必须为0。

线性规划问题的共同特征：
（1）每一个问题都用一组决策变量
表示某一方案，这组
决策变量的某一确定值就代表一个具体方案。一般这些变量的取值是非
负且连续的。
（2）存在有关的数据，如资源拥有量、消耗资源定额、创造新价值 量等，同决策变量构成互不矛盾的约束条件，这些约束条件可以用一组 线性等式或线性不等式来表示。
1.2 课后习题详解
本章无课后习题。
1.3 考研真题详解
本章只是对本课程的一个简单介绍，不是考试重点，所以基本上没 有学校的考研试题涉及到本章内容，因此，读者可以简单了解，不必作 为复习重点，本部分也就没有可选用的考研真题。Leabharlann 第2章 线性规划与目标规划
2.1 复习笔记
1．线性规划模型的概念及其一般形式
目 录
第1章 运筹学概论 1.1 复习笔记 1.2 课后习题详解 1.3 考研真题详解
第2章 线性规划与目标规划 2.1 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 考研真题详解
第3章 对偶理论与灵敏度分析 3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 考研真题详解
第4章 运输问题 4.1 复习笔记 4.2 课后习题详解
2．线性规划问题的标准型及标准化 （1）线性规划的标准型
或
（2-4） （2-5） 线性规划的标准型要求：目标函数是Max型；约束条件是等式约 束；决策变量非负。 （2）线性规划的标准化方法
① 若要求目标函数实现最小化，即
，则只需将目标函数最
小化变换为求目标函数最大化，即令 ，于是得到
第13章 排队论
13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 考研真题详解 第14章 存储论 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 考研真题详解 第15章 对策论基础 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 考研真题详解 第16章 单目标决策 16.1 复习笔记 16.2 课后习题详解 16.3 考研真题详解 第17章 多目标决策 17.1 复习笔记

历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，它除了能直接告诉我们历年考 研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。 这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。
1.命题风格与试题难易 第一眼看到北理工历年试题的同学，都觉得试题“简单”。其实， 这也是很多学生 选择北理工的原因吧。北理工的试题不偏、不怪，每年都是固定的题型，这不同于一些 学校的试题，比如中国人民大学，综合性很强，什么知识都可以联想到，但是什么都不 大确切。说不会答，也能答上，说会答，总也能有遗漏的知识点，。北理工的试题，只 要你好好复习，认真的研究，总可以拿到不错的分数。但是要想拿到 140 以上的分数还 是需要下一定的功夫的。 现在，我很郑重的告诉大家，北理每年管理科学与工程专业要招 50 人左右，但是 报考的人数在 700 左右，而且，招的 50 人中，有近一半是北京理工大学的本科生。所 以，留给外校的名额仅有二十个左右。所以，虽然试题很基础，看起来很简单，但是我 们一定要保证自己 140 的分数，否则，一切终将化为虚有。 可是，我们怎样才能保证 140 的分数呢？就像 2013 年考研，有一个比较难的第六 题，好多同学就是因为这个难题失去了 20 分的分值，可是，就是这 20 分，可能就决定 了你的命运。不要为表象所迷惑。很多学生考完，感觉超好，可成绩出来却不到 100 分， 很大程度上就是这个原因：把考的基础当成考的简单。其实这很像武侠小说中的全真教， 招式看似平淡无奇，没有剑走偏锋的现象，但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不 会成为大师的。我们只能说命题的风格是侧重考察基础的知识， 但是，我们要答出亮 点，让老师给你高分，这并不容易。 2.考试题型与分值 大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。从最近十年看，北理工的题目基本都是 七道大题。可很多学生平时喜欢看题，看步骤，不想写，到考试的时候就会傻眼。每个 题型的分值都是近 20 分左右的大题，这要求我们平时一定要注意书面表达能力的练习， 保证自己的书写和步骤有序。

H
=
(k)
H
+
X (k) (X (k) )T (G(k) )T X (k)
−
H (k)T G(k) (G(k) )T H (k) (G(k) )T H (k)G(k)
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3．若 P(k) 是 f ( X ) 在 X (k) 处的下降方向，则满足。[北京科技大学 2010 研]
2．最速下降法的搜索方向。
牛顿法的搜索方向为。
拟牛顿法的搜索方向为。[北京科技大学 2011 研]
【答案】-
f
(X
k
)
；
−[2
f
(X
(k)
)]−1f
(
X
(k)
)
；
−
H
(k)
f
(
X
(k)
)
【解析】最速下降法：
X (k+1) = X (k) + P(k), 0, f (X ) = f (X (k)) + f (X k )T P(k) +() 可以得出，当 P(k) = −f (X k ) 时，下降最快。
+
2x2
+1, 2x1
+
2x2
−1T
，
H
=
4 2
2 2 为对称正定矩阵。
1
f
( X (1) )
= 1, −1T
, H −1
=
2
−
1 2
−
1 2
1
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1
P(1) = −H −1f ( X (1) ) = −