计算机原理第十章模数和数模转换

数模转换与模数转换数模转换（Digital-to-Analog Conversion，简称DAC）和模数转换（Analog-to-Digital Conversion，简称ADC）是数字信号处理中常用的两种信号转换方法。

数模转换将数字信号转换为模拟信号，而模数转换则将模拟信号转换为数字信号。

本文将就数模转换和模数转换的原理、应用以及未来发展进行探讨。

一、数模转换（DAC）数模转换是将数字信号转换为模拟信号的过程。

在数字系统中，所有信号都以离散的形式存在，如二进制码。

为了能够将数字信号用于模拟系统中，需要将其转换为模拟信号，从而使得数字系统与模拟系统能够进行有效的接口连接。

数模转换的原理是根据数字信号的离散性质，在模拟信号上建立相似的离散形式。

常用的数模转换方法有脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，简称PAM），脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，简称PWM）和脉冲位置调制（Pulse Position Modulation，简称PPM）等。

这些方法根据传输信号的不同特点，在转换过程中产生连续的模拟信号。

数模转换在很多领域有广泛应用。

例如，在音频领域，将数字音频信号转换为模拟音频信号，使得数字音频可以通过扬声器播放出来。

另外，在电信领域，将数字信号转换为模拟信号后，可以用于传输、调制解调、功率放大等过程。

二、模数转换（ADC）模数转换是将模拟信号转换为数字信号的过程。

模拟信号具有连续的特点，而数字系统只能处理离散的信号。

因此，当需要将模拟信号用于数字系统时，就需要将其转换为数字形式。

模数转换的原理是通过采样和量化来实现。

采样是将模拟信号在时间上进行离散化，而量化是将采样信号在幅度上进行离散化。

通过这两个过程，可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。

模数转换在很多领域都有应用。

例如，在音频领域，将模拟音频信号转换为数字音频信号，使得音频信号可以被数字设备处理和存储。

模数和数模转换器（ADC和DAC）工作原理为了能够使用数字电路处理模拟信号,必须把模拟信号转化成相应的数字信号,方能送入数字系统进行处理.同时也要把处理后得到的数字信号在转换成相应的模拟信号,作为最后的输出.我们把前一种从模拟信号到数字信号的转换叫做模-数转换,或简称A/D;把后一种从数字信号到模拟信号的转换叫做数-模转换,或简称D/A.同时把A/D或D/A 转换的电路叫做模数转换器(简称ADC)或数模转换器(简称DAC)主要分成以下几个部分：1、取样：取样（也称采样）是将时间上连续变化的信号，转换为时间上离散的信号，即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模拟量。

2、保持：模拟信号经采样后，得到一系列样值脉冲。

采样脉冲宽度一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持所取得的样值脉冲幅度，以便进行转换。

因此，在取样电路之后须加保持电路。

3、量化：将采样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程称为量化。

4、编码：把量化的结果用代码表示出来，称为编码。

这些代码就是A/D转换的输出结果。

模拟信号数字化需要注意两个问题：①每秒钟需要采集多少个信号样本，也就是采样频率(fs)是多少，②每个信号样本的比特数b/s(bit per sample)应该是多少，也就是量化精度。

根据奈奎斯特理论（Nyquist theory），采样频率的高低是由模拟信号本身的最高频率决定的。

奈奎斯特理论指出，采样频率不应低于模拟信号最高频率的两倍，这样就能把以数字表达的信号还原成原来的信号，这叫做无损数字化（lossless digitization）。

采样定律用公式表示为fs ≥ 2f或者T s ≤ T/2其中f为被采样信号的最高频率，T为被采样信号的最低周期，fs 称为采样频率，Ts为采样间隔。

如下图，图中的正弦曲线代表原始音频曲线；填了颜色的方格代表采样后得到的结果，二者越吻合说明采样结果越好。

10 数模和模数转换器在数字系统的应用中，通常要将一些被测量的物理量通过传感器送到数字系统进行加工处理；经过处理获得的输出数据又要送回物理系统，对系统物理量进行调节和控制。

传感器输出的模拟电信号首先要转换成数字信号，数字系统才能对模拟信号进行处理。

这种模拟量到数字量的转换称为模-数(A/D)转换。

处理后获得的数字量有时又需转换成模拟量，这种转换称为数-模(D/A)变换。

A/D 转换器简称为ADC 和D/A 转换器简称为DAC 是数字系统和模拟系统的接口电路。

一、D/A 转换器D/A 转换器一般由变换网络和模拟电子开关组成。

输入n 位数字量D （=D n-1…D 1D 0）分别控制这些电子开关，通过变换网络产生与数字量各位权对应的模拟量，通过加法电路输出与数字量成比例的模拟量。

1、倒T 型电阻网络D/A 转换器倒T 型电阻解码D/A 转换器是目前使用最为广泛的一种形式，其电路结构如图10.1.1所示。

U o图10.1.1 倒T 型电阻网络D/A 转换电路当输入数字信号的任何一位是“1”时，对应开关便将2R 电阻接到运放反相输入端，而当其为“0”时，则将电阻2R 接地。

由图7.2可知，按照虚短、虚断的近似计算方法，求和放大器反相输入端的电位为虚地，所以无论开关合到那一边，都相当于接到了“地”电位上。

在图示开关状态下，从最左侧将电阻折算到最右侧，先是2R//2R 并联，电阻值为R ，再和R 串联，又是2R ，一直折算到最右侧，电阻仍为R ，则可写出电流I 的表达式为RV I REF=只要V REF 选定，电流I 为常数。

流过每个支路的电流从右向左，分别为12I、22I、32I 、…。

当输入的数字信号为“1”时，电流流向运放的反相输入端，当输入的数字信号为“0”时，电流流向地，可写出∑I 的表达式011212242d Id I d I d I I n n n n ++++=---∑ 在求和放大器的反馈电阻等于R 的条件下，输出模拟电压为)2242(01121o d Id I d I d I R RI U n n n n ++++-=-=---∑)2222(200112-n 2-n 1-n 1-n nREF d d d d V ++++-= nV U 2REF 0-=)2222(00112211⨯+⨯++⨯+⨯----d d d d n n n n2、权电流型D/A 转换器倒T 型电阻变换网络虽然只有两个电阻值，有利于提高转换精度，但电子开关並非理想器件，模拟开关的压降以及各开关参数的不一致都会引起转换误差。