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初一数学导学案课题：从实际问题到方程课型：新授课学习目标：知识与技能：复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.过程与方法:经历用列方程的方法解决实际问题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.情感态度与价值观：体验数学与实际生活的密切关系，提高数学对生活的指导作用认识。

学习重点与难点：重点：体会现实生活与方程的关系.难点：比较算术解法与方程求解在分析上的区别。

教学方法:启发式、自学式教学手段：多媒体学习过程：一、导入新课：利用学过的知识完成下列问题1、2辆校车，每辆可乘坐32人共可乘坐人。

2、每辆客车有44座，共有x辆可乘坐人。

二、新知学习：1．自学要求：请认真看课本第二页与第三页内容，要求解决两个问题：①求出问题1、2的结果。

②如果不会求结果，可以采取什么办法来解决。

5分钟后测试。

-----一定要认真吆！！！2．自学检测：（10分钟）课本第3页练习1、2.3．想一想：（2分钟）怎样检验一个数是不是方程的解。

2是方程2(x+2)-5(1-2x)=-13的解吗？-----试一试,相信你能行！教师板书检验过程4．对应训练一：（10分钟）课本第3页习题6.1第1题三、课堂小结：请谈谈这节课你的收获或疑惑。

（3分钟）1、利用方程解决实际问题简单。

2、方程解的检验方法。

四、当堂检测：（7分钟）---------我就是最棒的！（1）检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}（2）甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？五、知识拓展: （要求：4 — 5人一组讨论）--------试一试吧！！！课本第3页习题6.1第2题六、作业：课本第3页习题6.1第3题七、教学反思：课题：解一元一次方程 1 课型：新授课学习目标：知识与技能：利用方程的两种变形将简单的方程变形以求出未知数的值.过程与方法:让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形。

情感态度与价值观：数学规律性很强只要用心去学多会学的很好。

学习重点与难点：重点：方程的两种变形难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

教学方法: 谈论法教学手段：多媒体学习过程：一、导入新课：1、观察下列各式它们有什么共同特征？1+2=3 s=ab x-5=7 4x=3x-42、特征：它们都是等式。

（1）在等式两边同加上（或减去）同一个数（或同一个整式）结果仍相等吗？（2）在等式两边同乘以（或除以）同一个不为零的数结果仍相等吗？3、利用你刚得到的结论将下列方程变型为x=a的形式?(1) x+2=3 (2) 3x=2x-1 (3) 2x=4 (4) 1/2x=1/3二、新知学习：例1解下列方程．(1)x－5 = 7；(2)4x = 3x－4．分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5 = 7的两边同时加上5，即x－5 + 5 = 7 + 5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x －3x－4,可求得方程的解．即x = 12．即x =－4 ．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．例2 解下列方程：(1)－5x = 2； (2)3123=x ； 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x = 2的两边同除以－5，即－5x ÷(－5)= 2÷(－5)(或5255-=--x )，也就是x =52-,可求得方程的解． (2)利用方程的变形规律，在方程3123=x 的两边同除以23或同乘以32，即23312323÷=÷x (或32313223⨯=⨯x )，可求得方程的解． 解 (1)方程两边都除以－5，得x = 52-． (2)方程两边都除以23，得 x = 32312331⨯=÷， 即x = 92． 或解 方程两边同乘以32，得 x = 923231=⨯． 注：1.上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x = a 的形式． 例3下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x + 3 = 8 = x = 8－3 = 5；(2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11；(3)x + 3 = 8移项得x = 8－3 ， 所以x = 5．解 (1)这种解法是错的．变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的．三、课堂小结：本堂课我们得到了方程的变形规律：(1)方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．通过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：(1)移项：通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；(2)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的倒数），得到x = a 的形式．必须牢记：移项要变号！四、当堂检测：1.判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．(1)9x = －4，得x = 49； (2)3553=x ，得x = 1； (3)02=x ，得x = 2； (4)152+=y y ，得y =53； (5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；(6)3 = x －2，得x = －2－3 ．2.（口答）求下列方程的解．(1)x －6 = 6； (2)7x = 6x －4；(3)－5x = 60； (4)2141=y ． 3.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7；(2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 84.用方程的变形解方程：44x + 64 = 328．五、作业六、教学反思：课题：解一元一次方程 2 课型：新授课学习目标：知识与技能：通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。

过程与方法：在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。

情感态度与价值观：使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。

在教与学中渗透转化的数学思想。

学习重点与难点：重点：由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。

难点：方法的灵活应用和多样性。

教学方法：启发式 教学手段：多媒体学习过程：一、导入新课：回顾训练：解方程(1) 75=-x (2)931=x (3) x x 423=+ (4) 03241=+x （由四位同学上黑板计算，其他同学独立完成，并由学生分析矫正，达到复习巩固的目的） 指出：今天我们继续来学习方程的变形。

（板书课题）从上一堂课我们知道方程可通过适当的变形化为：x=a 这样的标准化形式。

你能把方程5x-2=3x+4也变形为这样的形式吗？ （由学生思考，个别发言，互相补充，教师板书过程，并让学生说出每一步的依据） 请同学们再把这个方程试试看：23121=-x （让一名学生上黑板解） 问：通过解这两个方程，你能归纳出它们的解法步骤吗？（先移项，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1。

）请同学们讨论这三个步骤的依据以及各有什么需要注意的地方，然后各小组推荐一名同学发言。

小结：移项要变号，通常是将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；合并同类项是将系数相加；未知数的系数化为1，要注意系数的符号。

二、思维拓展：1、应用与实践：解下列方程（1） 728-=x x （2） x 286+=（3） 321212-=-y y 2、对以上三道题，你还有更好的解法吗？想一想应如何选择解方程的步骤？（步骤通常是：移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。

）三、巩固训练：1、 课本第7页练习（学生先独立解答，后口答）2、 列方程求下列各数：（小黑板或投影出示）（1）x 与32的和等于2； （2）x 的3倍与9的差等于15； （3）x 的21等于x 的 31与2的和； （4）某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5。

（由4名学生板演，讲评时注意强调步骤以及纠正一些易犯的错误）四、 本课小结：a) 解方程的一般步骤，各步骤的注意点。

b) 解方程的方法不是惟一的，各步骤的先后顺序也不惟一。

c) 解方程的结果，一定要转化到x=a 的形式。

五、当堂检测：1、课本第8页习题6.2.1第2、3题2、列方程求下列各数：（1）某数与7的和等于13。

（2）某数的75%比这个数小3。

3、 已知关于x 的方程2x-3=x+a 的解是x=2，求a 的值。

六、作业：七、教学反思：课题：解一元一次方程3 课型：新授课学习目标：知识与技能：了解一元一次方程的概念。

能用去括号、移项、化系数为1来解一元一次方程。

过程与方法：采取对比法归纳总结方程应有哪些步骤。

情感态度与价值观：通过解方程，能体会到“转化”思想在数学中的重要作用。

学习重点与难点：能熟练地利用去括号、移项、化系数为1来解一元一次方程，并能注意每个过程中易出错的地方。

教学方法：启发法、 讨论法 教学手段：多媒体 学习过程：一、导入新课：1、 解方程：（1—4题口答，5—8题板演）（1）____;,42==-x x （2） ____;,2=-=-x x（3）____;,214=-=x x （4）.____,421==x x （5）773=+-x （6）669-=x x （7）148+=z z （8）y y y 2511510--=+二、新知学习：2、 看方程)9(76)20(34x x x x --=--与刚才的方程有何区别？你有办法解吗？3、 解：)9(76)20(34x x x x --=--去括号：x x x x 76363604+-=+-移项： 60637634+-=--+x x x x 合并同类项：36-=-x系数化为1：21=x 4、 请同学们归纲一下，如果给定的方程中有括号，那么解这样的方程应有哪些步骤？5、 观察以上各个方程，它们有什么共同点呢？（学生相互讨论，通过比较异同，培养学生从多角度看待问题，学会辩证地看事物，教师可作必要提示）共同点：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子是整式；（3）未知数的次数为1。