十大排序算法
自己根据算法思想，自己编程实现十大排序算法，当然其中也有借鉴别人的地方，所有的程序都是自己经过检验测试没有问题才放出来的。
一算法介绍
1 选择排序
选择排序的思想就是：从当前数中选出一个最大或者最小的值排在最前面，然后从剩下的数中选出剩下数的最值排在已经排序的数的后面，算法时间复杂度O(n2)，在实际工作中这种排序算法不可取。
2 冒泡排序
冒泡排序的思想就是：比如说要升序排列，那么就依次相邻两个数比较大小，然后把大的数放在后面，依次类推。冒泡排序时间复杂度O(n2)，在实际工作中这种排序算法不可取。
3 插入排序
插入排序思想就是：依次遍历数组，假设前面已经有一部分排过序的，当前待排数字跟前面的数字依次比较大小，将其插在对应顺序位置，算法时间复杂度O(n2)，在实际工作中这种排序算法不可取。
4 希尔排序
希尔排序的思想就是：希尔排序是对插入排序的改进，可以把当前数据分组，每个分组都有一定间隔，比如说原来数组的小标范围是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.我们把它们分成两组，0-4一组，5-9一组，这样的话，间隔就是5，我们令0,5,；1,6；2,7；3,8；4,9,它们两两比较大小。然后再减小间隔范围，或者说增多分组个数，比如此时，间隔为2，那么比较下标为0,2,4,6,8的大小，然后比较下标为1,3,5,7,9的大小。到最后间隔变为1，就变成了完全的插入排序了。希尔排序的算法时间复杂度O(n2)。
5 快速排序
快速排序利用分治的思想，在数组中设置一个游标，从数组的两端来遍历数组，将元素和游标相比，意图达到两组数据一边游标小，一边比游标大。那么此时的游标就处于两组数组的中间。然后依次对前后两组数据排序，此时当然可以利用递归了。时间平均复杂度是O(n*logn)，排序算法貌似是公认最实用最好的排序算法，在大多数情况下都能解决问题，提高效率，当然也有糟糕的时候，此时的算法时间复杂度达到O(n2)。
6 归并排序
归并排序的思想就是把数组分成两组，前后两组分别排序，两组排完序后再把两组合并起来，当然可以利用递归的思想来实现归并排序，算法时间复杂度是O(n*logn)。
7 堆排序
首先说明什么是堆，堆其实就一个二叉树，其中要满足父节点大于或者小于子节点。把数组中元素按照堆来遍历，修正堆后，那么最大或者最小的元素就在根节点上了。我们把根节点移除，按照相同的方法再次得到最值，依次类推，直到剩下一个元素位置。算法时间复杂度是O(n*logn)。
8 基数排序
基数排序和后面要说的计数排序，桶排序都是非比较排序，因此他们能够突破比较排序的时间上限O(n*logn)，达到时间复杂度为)O(n)的程度，但是这几种排序都有限制性条件，不能看到他们的时间复杂付貌似比别的低一个等级就觉得他们是最好的排序算法了。三者的思想类似，都是用到了桶的概念。基数排序针对的是非负整数，将所有的数字依次比较个位，十位，百位，直到最高位，每一次比较都能得到一个排序，由于越往高位，这个位上数字影响权重越大，所以能够起到对前面顺序的修正。
计数排序的思想也很简单，就是针对所有的整数。取一个从最小值到最大值的间隔，然后遍历数组，把当前元素放在下标为（当前元素值- 最小值）的位置。是不是很简单啊，编程玩的就是思想，没有思想的程序员就不是真正的程序员。
10 桶排序
说到最后最后终于说到桶排序了。桶排序的思想就是先把数据分成一个个分组，这一个个分组就是一个个桶，当然这些桶是有顺序的，要不然桶排序作为非比较排序算法，连唯一的顺序都没有并且也不比较还排什么序啊。对于首次分桶后的数据可以采用递归或者其他的排序算法实现对每个桶内数据排序。最后按照桶号将所有数据依次连接就是拍完顺序的数据了。二算法实现
常言道光说不练假把式，这里肯定要把实现代码贴出来了。
1 选择排序
void selectsort(int *pData,int left,int right)
{
int i,j,temp;
int tb;
for(i=left;i { temp = i; for(j=i+1;j { if(pData[j] { temp = j; } } if(i != temp ) { tb = pData[temp]; pData[temp] = pData[i]; pData[i] = tb; } } } 2 冒泡排序 void bubblesort(int *pData,int left,int right) { int i,j; int temp; for(i=left;i { for(j=left;j { if(pData[j+1] temp = pData[j+1]; pData[j+1] = pData[j]; pData[j] = temp; } } } } 3 插入排序 void insertsort(int *pData,int left,int right) { int i,j; int temp; for(i=left+1;i { temp = pData[i]; j = i; while(--j>=left && pData[j]>temp) { pData[j+1] = pData[j]; } pData[j+1] =temp; } } 4 希尔排序 void shellsort(int *pData,int left,int right) { int i,j,gap; int temp; for(gap=right/2;gap>0;gap/=2) { for(i=gap;i { temp = pData[i]; for(j=i-gap;(j>=0)&&pData[j]>temp;j-=gap) { pData[j+gap] = pData[j]; } pData[j+gap] = temp; } } } 5 快速排序三种实现方式 （1）游标为最左边元素 void quicksort(int *pData,int left,int right) { int i,j,middle,temp; middle = pData[left]; i = left + 1; j = right - 1; do{ while( i i++; while( j>left && pData[j]>middle) j--; if(i >= j) break; temp = pData[i]; pData[i] = pData[j]; pData[j] = temp; i++; j--; }while(i<=j); pData[left] = pData[j]; pData[j] = middle; if(left quicksort(pData,left,j); if(right>j+1) quicksort(pData,j+1,right); } （2）游标为中间元素 void quicksort2(int *pData,int left,int right) { int i,j,middle,temp; i = left; j = right - 1; middle = pData[(i + j)/2]; do{ while(i i++; while(j>left && pData[j]>middle) j--; if(i>=j) break; temp = pData[i]; pData[i] = pData[j]; pData[j] = temp; i++; }while(i if(left quicksort2(pData,left,i); if(right>i+2) quicksort2(pData,i,right); } （3）游标为最后元素 void quicksort3(int *pData,int left,int right) { int i,j,last; int temp,end; i = left; j = left; last = right - 1; end = pData[last]; //分配初始的i，j if(pData[left] { while( pData[++j] if(j == last) { quicksort3(pData,left,right-1); return; } else { i = j-1; } } else { while( pData[++j]>end ); temp = pData[j]; pData[j] = pData[left]; pData[left] = temp; if(j == last) { quicksort3(pData,left+1,right); return; } } //分治排序 { j++; if(pData[j] { temp = pData[j]; pData[j] = pData[++i]; pData[i] = temp; } } temp = end; pData[last] = pData[i+1]; pData[i+1] = temp; if(left quicksort3(pData,left,i+1); if(right>i+3) quicksort3(pData,i+2,right); } 6 归并排序 （1）递归法实现 void mergesort2(int *pData,int *Des,int left,int right) { int first = left; int last = right-1; if(first { int mid = (first + last)/2; mergesort2(pData,Des,first,mid+1); mergesort2(pData,Des,mid+1,right); merges(pData,Des,first,mid,last); } } void merges(int *pData,int *Des,int first,int mid,int last) { int i = first; int j = mid + 1; int k = first; while(i<=mid&&j<=last) { if(pData[i] Des[k++] = pData[i++]; else Des[k++] = pData[j++]; } while(i<=mid) { Des[k++] = pData[i++]; } while(j<=last) { Des[k++] = pData[j++]; } for(k=first;k<=last;k++) pData[k] = Des[k]; } （2）非递归法实现 void mergesort3(int *list,int length) { int i, left_min, left_max, right_min, right_max, next; int *tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * length); if (tmp == NULL) { fputs("Error: out of memory\n", stderr); abort(); } for (i = 1; i < length; i *= 2) for (left_min = 0; left_min < length - i; left_min = right_max) { right_min = left_max = left_min + i; right_max = left_max + i; if (right_max > length) right_max = length; next = 0; while (left_min < left_max && right_min < right_max) tmp[next++] = list[left_min] > list[right_min] ? list[right_min++] : list[left_min++]; while (left_min < left_max) list[--right_min] = list[--left_max]; while (next > 0) list[--right_min] = tmp[--next]; } free(tmp); } 7 堆排序 void HeapAdjust(int array[], int i, int nLength) { int nchild; int ntemp; while(i>=0) { nchild = 2 * i + 1; ntemp = array[i]; if (array[nchild] { ntemp = array[nchild]; array[nchild] = array[i]; array[i] = ntemp; } if (nchild < nLength - 1) { nchild++; if (array[nchild] { ntemp = array[nchild]; array[nchild] = array[i]; array[i] = ntemp; } } i--; } } // 堆排序算法 void HeapSort(int array[],int length) { int i,temp; for (int nL = length; nL>0;nL--) { i = nL/2 - 1; HeapAdjust(array,i,nL); temp = array[0]; array[0] = array[nL-1]; array[nL-1] = temp; } } 8 基数排序 #include using namespace std; const int base=10; struct wx { int num; wx *next; wx() { next=NULL; } }; wx *headn,*curn,*box[base],*curbox[base]; void basesort(int t) { int i,k=1,r,bn; // k,r 分别表示10的幂次方，用来得到相应位上的单个数字，比如k=10，r=100，数字207，则十位上 0 = //(207/r)%10 for(i=1;i<=t;i++) { k*=base; } r=k*base; //curbox和box中的指针指向相同的位置，当curbox中有新元素时，curbox指向会发生变化，形成box元素为//头指针，curbox元素相当于滑动指针，这样可以通过比较两者的不同来判断指针的走向。 for(i=0;i { curbox[i]=box[i]; } for(curn=headn->next;curn!=NULL;curn=curn->next) { bn=(curn->num%r)/k; // bn表示元素相应位上的值， curbox[bn]->next=curn; //curbox[i]的next指向相应位为i的元素 curbox[bn]=curbox[bn]->next; //此时curbox[i]向后移位，以box[i]为首的链表长度增加} curn=headn; for(i=0;i { if(curbox[i]!=box[i]) { curn->next=box[i]->next; curn=curbox[i]; //curn此时指向了在box中具有相同值的链表的最后一个，例如123， //33，783，67，56，在3开头的元素链表中，此时cur指向了783。 } } curn->next=NULL; } void printwx() { for(curn=headn->next;curn!=NULL;curn=curn->next) { cout< } cout< } int main() { int i,n,z=0,maxn=0; curn=headn=new wx; cin>>n; for(i=0;i { curbox[i]=box[i]=new wx; } for(i=1;i<=n;i++) { curn=curn->next=new wx; cin>>curn->num; maxn=max(maxn,curn->num); } while(maxn/base>0) { maxn/=base; z++; } for(i=0;i<=z;i++) { basesort(i); } printwx(); return 0; } 9 计数排序 void CountSort(int array[],int nLength) { int nMin,nMax; nMin = INT_MAX; nMax = 0; for(int i=0;i if (nMax nMax = array[i]; if (nMin>array[i]) nMin = array[i]; } int nSize = nMax - nMin + 1; int *Count = NULL; int *Sort = NULL; Count = (int *)malloc( sizeof(int) * nSize ); Sort = (int *)malloc( sizeof(int) * nLength); int j; for (j=0;j { Count[j] = 0; } for (j=0;j { Count[array[j] - nMin]++; } for (j=0;j { Count[j+1] += Count[j]; } for (j=nLength-1;j>=0;j--) { Sort[Count[ array[j]-nMin] -1 ] = array[j]; Count[array[j] - nMin]--; } for (j=0;j { array[j] = Sort[j]; } free(Count); free(Sort); } 10 桶排序 //文件1 #ifndef D_BUCKET_H #define D_BUCKET_H #include #include using namespace std; void BucketSort(int array[],int nLength,int nDivide); { int key; bucket *next; }; #endif //文件2 #include"bucket.h" void BucketSort(int arr[],int nLength,int nDivide) { bucket **Box = (bucket**)malloc( sizeof(bucket*) * nDivide ); for(int i =0;i { Box[i] = (bucket*)malloc( sizeof(bucket) ); Box[i]->key = 0; Box[i]->next = NULL; } // Find the Max and Min in the array int nMin = INT_MAX; int nMax = INT_MIN; int nPie,nLeft; for(int i = 0;i { nMin = (nMin nMax = (nMax>arr[i])?nMax:arr[i]; } nLeft = (nMax - nMin + 1) % nDivide; if(nLeft == 0) nPie = (nMax - nMin + 1) / nDivide; else nPie = (nMax - nMin + 1) /(nDivide - 1); //Insert the element in bucket for(int i = 0;i { bucket *node = (bucket*)malloc(sizeof(bucket)); node->key = arr[i]; node->next = NULL; int nId = (arr[i] - nMin) / nPie; if(Box[nId]->key == 0) { Box[nId]->next = node; Box[nId]->key++; else { bucket *p = Box[nId]->next; bucket *cur = Box[nId]; while(p!=NULL && p->key < arr[i]) { cur = p; p = p->next; } cur->next = node; node->next = p; Box[nId]->key++; } } // put the element in the array and also free the memory int j = 0; for(int i = 0;i { bucket *pt = Box[i]->next; bucket *cur = Box[i]; while(pt != NULL) { arr[j] = pt->key; j++; cur = pt; pt = pt->next; free(cur); } free(Box[i]); } free(Box); } //文件3 #define _CRTDBG_MAP_ALLOC #include #include #ifdef _DEBUG #define DEBUG_NEW new(_NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__) #define new DEBUG_NEW #endif #include"bucket.h" #include #include using namespace std; const int NUM = 7; const int DIV = 10; void main() { int arr[NUM] = {69,78,99,12,34,56,45}; std::cout<<"Before sorting :\n"; for(int i=0;i { std::cout< } std::cout< BucketSort(arr,NUM,DIV); std::cout<<"After sorting :\n"; for(int i=0;i { std::cout< } //This is test whether has a memory leak _CrtSetDbgFlag ( _CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF ); } 排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76] 排序算法 排序算法大致分为两大类，即排序对象全部位于内存的内排序以及排序对象不完全位于内存的外排序。其中又以内排序为排序算法的主要部分，绝大多数的排序算法均适用于内排序。 除了以排序对象是否全部位于内存来划分的两种类型外，排序算法又分为： 1)对待排序对象进行两两比较以确定两对象次序，进而确定整个序列的交换排序 2)将待排序对象中的未排序对象依次插入到已排序好的序列中，此为插入排序 3)将未排序子序列中的最小对象移动到该子序列的最前端并于未排序子序列中 删除此最小对象，这是选择排序 4)利用堆结构实现的堆排序，相当的优秀，对于一般数据有着nlog2(n)的算法复 杂度，并且不需要额外的内存空间 5)十分适合于外排序的归并排序，原理是将待排序序列分割为两两一对的小序 列，对这些小序列进行排序并不断将这些小序列合并，最终获得完整有序序列， 和堆排序一样的算法复杂度，不过需要额外的储存空间。相对于堆排序的优点 是可以处理外排序 以上的5个算法均基于对象关键字大小的比较，以下的两种算法是基于对象关键字 大小的统计比较。 6)比较统计排序，基本思想是对给定的待排序序列中的每一个对象，确定该序列 中键值小于对象键值的对象个数，一旦知道了这个统计信息，那么就可以直接 将对象放到输出序列的正确的位置上了。 7)分布统计排序，是比较统计排序的升级版本，可以获得O(n)的算法复杂度，可 以说是所有算法里面最优的，但是缺点也是很明显，就是对于输入数据结构有 明显的要求和需要额外的内存空间。 下面对上面所述的相关算法进行描述。 一、交换排序 交换排序中最基本简单的就是冒泡排序了，基于冒泡排序的优化算法又有双向冒泡排序。而除了冒泡排序之外，快速排序也是常见的交换排序算法。鉴于冒泡排序太简单了，这里就不打算进行介绍了。 快速排序，是一种效率很好的排序方法，适用于排序问题的规模很大但对于稳定性不做要求的情况。这里的稳定性指的是，对于原序列中拥有相同大小关键字的项，如果在排序后这些项的前后顺序没有变化，那么我们就称该算法为稳定的。 快速排序的设计方法是分冶法，基本思想是：在待排序序列中选择一个对象(比如说第一个对象)作为基准点(pivot)，通过将将序列分割为两个子序列(一个子序列的对象都大于基准点，另一个则是小于)来确定基准点的位置。确定了基准点的位置之后对分割开来的两个子序列重复上面的操作(此即为分冶)，直到所有的对象都被确定了位置。 举一个例子以较形象的表达这一过程，以数据10、25、25、11、2、5来做例子，其中因为有两个25，所以第2个25以25*表示。 C语言几种常见的排序方法 2009-04-2219:55 插入排序是这样实现的： 首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列（我们称之为"有序列表"）。 从原数列中取出一个数，将其插入"有序列表"中，使其仍旧保持有序状态。 重复2号步骤，直至原数列为空。 插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。 冒泡排序 冒泡排序是这样实现的： 首先将所有待排序的数字放入工作列表中。 从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。 重复2号步骤，直至再也不能交换。 冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。 选择排序 选择排序是这样实现的： 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。 i=1 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步 选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。 快速排序 现在开始，我们要接触高效排序算法了。实践证明，快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想：先保证列表的前半部分都小于后半部分，然后分别对前半部分和后半部分排序，这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想，也是它高效的原因。因为在排序算法中，算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系，而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了，大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。 堆排序 堆排序与前面的算法都不同，它是这样的： 首先新建一个空列表，作用与插入排序中的"有序列表"相同。 找到数列中最大的数字，将其加在"有序列表"的末尾，并将其从原数列中删除。 重复2号步骤，直至原数列为空。 堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高（因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征，使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度，维护需要logn的时间复杂度），但是实现相对复杂（可以说是这里7种算法中比较难实现的）。 各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort） 归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。 Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 常见经典排序算法（C语言） 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的） /* Shell 排序法*/ #include } } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i C语言9种常用排序法 1.冒泡排序 2.选择排序 3.插入排序 4.快速排序 5.希尔排序 6.归并排序 7.堆排序 8.带哨兵的直接插入排序 9.基数排序 例子：乱序输入n个数，输出从小到大排序后的结果1.冒泡排序 #include for(i=0;i int i, j, n, a[100], t, temp; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0;i 课题：选择排序的算法实现 授课教师：钱晓峰 单位：浙江金华第一中学 一、教学目标 1．知识目标： （1）进一步理解和掌握选择排序算法思想。 （2）初步掌握选择排序算法的程序实现。 2．能力目标：能使用选择排序算法设计程序解决简单的问题。 3．情感目标：培养学生的竞争意识。 二、教学重点、难点 1. 教学难点：选择排序算法的VB程序实现。 2. 教学重点：对于选择排序算法的理解、程序的实现。 三、教学方法与教学手段 本节课使用教学辅助网站开展游戏竞技和其他教学活动，引导学生通过探究和分析游戏中的玩法，得出“选择排序”的基本思路，进而使用VB来实现该算法。让学生在玩游戏的过程中学到知识，然后再以这些知识为基础，组织学生进行又一个新的游戏。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。 四、教学过程 五、教学设计说明 在各种游戏活动、娱乐活动中，人们都会不知不觉地使用各种基础算法的思想来解决问题。通过这类课堂活动，可以帮助学生更加容易地理解和接受这些算法。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。 本节课以教学辅助网站为依托，以游戏活动“牛人争霸赛”为主线，将教学内容融入到游戏活动中，让学生从中领悟知识、学到知识，然后又把学到的知识应用到新的游戏活动中。 本节课所使用的教学辅助站点记录了每一个学生的学习任务的完成情况，通过这个站点，我们可以实时地了解每一个学生学习任务的完成情况，也解决了《算法与程序设计》课程如何进行课堂评价的问题。 本节课的重点和难点是对选择排序算法思想的理解和选择排序算法的程序实现。如何解决这两个难点是一开始就需要考虑的问题，本节课通过玩游戏的方式，让学生不知不觉地进入一种排序思维状态，然后引导学生分析玩游戏的步骤，这样就可以很顺畅地让学生体验到选择排序的算法思想。然后，进一步分析这种方法第I步的操作，让学生根据理解完成第二关的“流程图游戏”，这又很自然地引导学生朝算法实现的方向前进了一步，接着让学生分析游戏中完成的流程图，得出选择排序的程序。为了巩固学生的学习效果，最后以游戏的方式让学生巩固知识、强化理解。 六、个人简介 钱晓峰，男，中共党员，出生于1981年12月，浙江湖州人。2004年6月毕业于浙江师范大学计算机科学与技术专业，同年应聘到浙江金华第一中学任教信息技术课。在开展日常教学工作的同时，开设的校本课程《网站设计与网页制作》、《常用信息加密与解密》，深受学生好评；与此同时，还根据学校实际情况开发了《金华一中网络选课系统》、《金华信息学奥赛专题网》等网络应用程序；教学教研方面，也多次在省、市、学校的各项比赛中获奖。 一、设计思想 插入排序：首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度。如果数组只有一个数字，那么我们直接认为它已经是排好序的，就不需要再进行调整，直接就得到了我们的结果。否则，我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后，启动主索引，我们用curr当做我们遍历的主索引，每次主索引的开始，我们都使得要插入的位置（insertIndex）等于-1，即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素，那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后，开始副索引，副索引遍历所有主索引之前的排好的元素，当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时，我们就将要插入的位置（insertIndex）记为第一个比主索引指向元素的位置，跳出副索引；否则，等待副索引自然完成。副索引遍历结束后，我们判断当前要插入的位置（insertIndex）是否等于-1，如果等于-1，说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大，那么主索引位置的元素不要挪动位置，回到主索引，主索引向后走一位，进行下一次主索引的遍历；否则，说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大，那么，我们记录当前主索引指向的元素的值，然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位，这里注意，要从后向前一位一位挪，否则，会使得数组成为一串相同的数字。最后，将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置（insertIndex）处，进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作，最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于，我们每次遍历，主索引之前的元素都是已经排好序的，我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置，然后将主索引指向位置的元素插入到该位置，将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法，使得挪动的次数相对较多，如果对于排序数据量较大，挪动成本较高的情况时，这种排序算法显然成本较高，时间复杂度相对较差，是初等通用排序算法中的一种。 选择排序：选择排序相对插入排序，是插入排序的一个优化，优化的前提是我们认为数据是比较大的，挪动数据的代价比数据比较的代价大很多，所以我们选择排序是追求少挪动，以比较次数换取挪动次数。首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度，定义一个结果数组，用来存放排好序的数组，定义一个最小值，定义一个最小值的位置。然后，进入我们的遍历，每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999，即认为每次最小值都是最大的数，用来进行和其他元素比较得到最小值，每次认为最小值的位置都是0，用来重新记录最小值的位置。然后，进入第二层循环，进行数值的比较，如果数组中的某个元素的值比最小值小，那么将当前的最小值设为元素的值，然后记录下来元素的位置，这样，当跳出循环体的时候，我们会得到要排序数组中的最小值，然后将最小值位置的数值设置为9999，即我们得到了最小值之后，就让数组中的这个数成为最大值，然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值，进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于，我们挪动元素的次数很少，只是每次对要排序的数组进行整体遍历，找到其中的最小的元素，然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去，这样大大减少了挪动的次序，即我们要排序的数组有多少元素，我们就挪动多少次，而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历，那么比较的次数就比较多，达到了n2次，所以，我们使用选择排序的前提是，认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序，他的比较次数大于插入排序的次数，而挪动次数就很少，元素有多少个，挪动次数就是多少个。 希尔排序：首先，我们定义一个要排序的数组，然后定义一个步长的数组，该步长数组是由一组特定的数字组成的，步长数组具体得到过程我们不去考虑，是由科学家经过很长时间计算得到的，已经根据时间复杂度的要求，得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计 姓名：XXX 邮箱：XXX 本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》，因本书中涉及到排序类的题型不多，而且知识点比较单一，例题没有很好的与控件结合起来，因此在课堂中将引入形式各样的题型，让学生通过读题、分步解题来掌握知识点，得出一类题型的解题规律，提高课堂教学的有效性。 【学情分析】 本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级，班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况，缺乏分析问题的能力，由于英语底子薄，在编写代码方面有时即使知道该如何书写，但也总因为单词写错而影响整题得分。 【考纲分析】 对于这一算法，在考纲中只有这样一句话：“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题，因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中，最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】 知识与技能 1．通过简单排序题，得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2．能够将长代码进行分块化编写，从而解决复杂题型。 过程与方法 1．读题时学会抓住其中的关键字，知道解题思路 2．边讲边练的教学法，帮助学生自主学习 情感与态度 1．以简单易懂题入手，激发学生学习的热情，树立信心 2．培养学生处理复杂问题的耐心 【教学重点】 1．清楚选择排序的固定代码 2．对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3．养成高职高考解题的规范性。 【教学难点】 1．能够学会捕捉题中的关键字 2．能够书写选择排序与控件相结合的代码 【教学方法】 分析法、举例法 课程设计(论文)任务书 学院计算机科学与技术专业2005-1 班 一、课程设计(论文)题目各种排序算法演示 二、课程设计(论文)工作自 2007年 6月 25 日起至 2007年 7月 8日止。 三、课程设计(论文) 地点: 多媒体实验室(5-302,303) 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 （1）熟练掌握C语言的基本知识和技能； （2）掌握各种排序（直接插入，希尔，冒泡，快速排序，简单选择，堆排序）方法及适用场合，并能在解决实际问题时灵活应用； （3）从空间和时间的角度分析各种排序； （5）培养分析、解决问题的能力；提高学生的科技论文写作能力。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： （1）设计一个的菜单将在实现的功能显示出来，并有选择提示； （2）分别实现直接插入，希尔，冒泡，快速排序，简单选择，堆排序算法； （3）通过多种测试数据，对各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度进行比较并说明在实际场合的运用。 2）创新要求： 提高算法效率，降低时间复杂度和空间复杂度 3）课程设计论文编写要求 （1）要按照课程设计模板的规格书写课程设计论文 （2）论文包括目录、正文、心得体会、参考文献等 （3）课程设计论文用B5纸统一打印，装订按学校的统一要求完成 4）答辩与评分标准： （1）完成原理分析：20分； （2）完成设计过程：40分； （3）完成调试：20分； （4）回答问题：20分。 5）参考文献： （1）严蔚敏，吴伟民.数据结构. 北京：清华大学出版社，2006. （2）严蔚敏、吴伟民、米宁.数据结构题集。北京：清华大学出版社，2006. (3) 谭浩强. C程序设计（第二版）作者：清华大学出版社，2006. 6）课程设计进度安排 内容天数地点 构思及收集资料2图书馆 编程设计与调试5实验室 撰写论文3图书馆、实验室 学生签名： 年月日 课程设计(论文)评审意见 （1）完成原理分析（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（2）设计分析（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（3）完成调试（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（4）翻译能力（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（5）回答问题（20分）：优（）、良（）、中（）、一般（）、差（）；（6）格式规范性及考勤是否降等级：是（）、否（） 评阅人：职称： 年月日 //插入排序法 void InsertSort() { int s[100]; int n,m,j,i=0,temp1,temp2; printf("请输入待排序的元素个数："); scanf("%d",&n); printf("请输入原序列："); for (i=0; i //堆排序 static a[8] = {0,25,4,36,1,60,10,58,}; int count=1; void adjust(int i,int n) { int j,k,r,done=0; k = r = a[i]; j = 2*i; while((j<=n)&&(done==0)) { if(j 五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要：排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词：冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1]，排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2，3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素，排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想 冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至ｎ-1个记录和第ｎ个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过ｎ-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为Ｏ(ｎ)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行ｎ-1次排序,需进行ｎ(ｎ-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为Ｏ(ｎ2),附加存储空间为Ｏ(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是ｎ个记录的文件的直接排序可经过ｎ-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(ｎ-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为ｎ(ｎ-1)/2,时间 选择排序法教案 教学目标： 掌握选择排序的算法，并会用选择排序法解决实际问题 教学重点： 选择排序算法的实现过程 教学难点： 选择排序算法的实际应用 教学过程： 一、引入 我们在实际生活中经常会产生一系列的数字，比如考试的成绩，运动会跑步的成绩，并对这些数据按一定的顺序排列得到我们所需要的数据，那么怎么样来实现这些排序呢?引入今天的课题。 二、新课 1.给出10个数，怎么实现排序呢？ 78，86，92，58，78，91，72，68，35，74 学生回答：依次找出其中的最大数，找9次后能完成排序。 ●排第一个数时，用它和其后的所有数逐个进行比较，如果比其它数要大，则 进行交换，否则保持不变。经过一轮比较后，我们得到最大数，并置于第一位置。 相应的程序代码为： For i=2 to 10 if a(1) a(i)=tmp end if next i 以此类推，我们得到一个通式，用于排第j个数For i=j+1 to 10 if a(j) 1 绪论 快速排序（quicksort）是分治（divide and conquer）法的一个典型例子。快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962 年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 快速排序算法具有良好的平均性能，因此它在实际中常常是首选的排序算法。本次任务主要以快速排序算法实现对任意数字序列的排序，并解决书本P59页 2-26问题： O n n 试说明如何修改快速排序算法，使它在最坏情况下的计算时间为(log) 所选编程语言为C语言。 2 快速排序算法 2.1快速排序算法简介 快速排序算法是基于分治策略的排序算法。即对于输入的子数组a[p:r],按以下三个步骤进行排序。 （1）分解：以a[p]为基准元素将a[p:r]划分成3段a[p:q-1],a[q]和a[q+1:r]，使a[p:q-1]中任何一个元素小于等于a[q]，而a[q+1:r]中任何一个元素大于等于a[q]。下标q在划分过程中确定。 （2）递归求解：通过递归调用快速排序算法分别对a[p:q-1]和a[q+1:r]进行排序。 （3）合并：由于对a[p:q-1]和a[q+1:r]的排序是就地进行的，所以在a[p:q-1]和a[q+1:r]都已排好的序后，不需要执行任何计算，a[p:r]就已排好序。 2.2 图1 快速排序算法流程图 2.3快速排序算法的算法实现 第一趟处理整个待排序列，选取其中的一个记录，通常选取第一个记录，以该记录的关键字值为基准，通过一趟快速排序将待排序列分割成独立的两个部分，前一部分记录的关键字比基准记录的关键字小，后一部分记录的关键字比基准记录的关键字大，基准记录得到了它在整个序列中的最终位置并被存放好，这个过程称为一趟快速排序。第二趟即分别对分割成两部分的子序列再进行快速排序，这样两部分子序列中的基准记录也得到了最终在序列中的位置并被存放好，又分别分割出独立的两个子序列。这是一个递归的过程，不断进行下去，直至每个待排子序列中都只有一个记录是为止，此时整个待排序列已排好序，排序算法结束。 快速排序的过程： （1）初始化。取第一个记录作为基准，设置两个整型指针i，j，分别指向将要与基准记录进行比较的左侧记录位置和右侧记录位置。最开始从右侧比较，当发生交换操作后，再从左侧比较。 （2）用基准记录与右侧记录进行比较。即与指针j指向的记录进行比较，如果右侧记录的关键字值大，则继续与右侧前一个记录进行比较，即j减1后，再用基准元素与j所指向的记录比较，若右侧的记录小，则将基准记录与j所指向的记录进行交换。 （3）用基准记录与左侧记录进行比较。即与指针i指向的记录进行比较，如果左侧记录的关键字值小，则继续与左侧后一个记录进行比较，即i加1后，再用基准记录与i指向的记录比较，若左侧的记录大，则将基准记录与i指向的记录比较。 （4）右侧比较与左侧比较交替重复进行，直到指针i与j指向同一位置，即指向基准记录最终的位置。 可实现的快速排序算法如下： void QuickSort(int a[],int p,int r) { i f(p 基于C语言地多种排序方法地实现 1 引言 1.1 课题背景 排序问题源远流长，一直是数学地重要组成部分.随着各种信息地快速更新，排序问题也走进了其他领域以及我们地日常生活.如何高效地排序一直困扰着我们. 1.2 课程设计目地 排序是数学地重要组成部分，工作量大是其存在地问题.如何高效地排序？本程序就是解决这个问题而设计.程序中，把数列储存在数组中，采用插入排序等十种排序方法对数组元素进行排序，高效地解决了排序问题.本软件开发地平台为最新地微软公司出版地市面最新系统Windows 2000，而且可以作为自身地运行平台非常广泛，包括 Windows 98/2000/XP/Vista等等. 1.3课程设计内容 本程序把对数列地排序转化为对数组元素地排序，用户可以根据自己地实际问题选择系统提供地七种排序方法地任意一种进行排序.程序通过自身地判断以及处理实现排序.程序最后输出每趟排序及初始排序结果. 2 系统分析与设计方案 2.1 系统分析 设计一个排序信息管理系统，使之能够操作实现以下功能： 1) 显示需要输入地排序长度及其各个关键字 2) 初始化输入地排序序列 3) 显示可供选择地操作菜单 4) 显示输出操作后地移动次数和比较次数 5) 显示操作后地新序列 5) 可实现循环继续操 2.2 设计思路 通过定义C语言顺序表来存储排序元素信息，构造相关函数，对输入地元素进行相应地处理. [2] 2.3 设计方案 设计方案如图2.1所示 图2.1 设计方案 具体流程见图2.2 图 2.2 程序流程图 3功能设计 3.1 SqList顺序表 其中包括顺序表长度，以及顺序表.源代码如下：[1] typedef struct { KeyType key。 //关键字项 InfoType otherinfo。 //其他数据项 }RedType。 typedef struct { RedType r[MaxSize+1]。 //r[0]作为监视哨 int length。 //顺序表长度 }SqList。 3.2 直接插入排序 直接插入排序是将一个记录插入到已排好序地有序表中，从而得到一个新地、记录数增1地有序表 图3.1 直接插入排序示意图 将第i个记录地关键字r[i].key顺序地与前面记录地关键字r[i-1].key,r[i-2].key,……，r[1].key进行比较，把所有关键字大于r[i].key地记录依次后移一位，直到关键字小于或者等于r[i].key地记录 排序算法比较 主要容： 1)利用随机函数产生10000个随机整数，对这些数进行多种方法排序。 2）至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结功能果保存在不同的文件里。 3）给出该排序算法统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 程序的主要功能： 1.随机数在排序函数作用下进行排序 2.程序给出随机数排序所用的时间。 算法及时间复杂度 （一）各个排序是算法思想： （1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增加1的有序表。 （2）冒泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的 关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。 （3）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。 （4）选择排序：通过N-I次关键字间的比较，从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第I（1<=I<=N）个记录交换。 时间复杂度分析 10000个数据的时间比较： 程序源代码： /********************************************************************************************** package test; public class SortArray { private static final int Min = 1;//生成随机数最小值 private static final int Max = 10000;//生成随机数最大值 private static final int Length = 10000;//生成随机数组长度(测试的朋友建议不要超过40000,不然你要等很久,如果你电脑配置绝对高的情况下你可以再加个0试试) public static void main(String[] args) { System.out.println("数组长度："+Length+", Min："+Min+", Max："+Max); long begin; long end; int arr[] = getArray(Length);各种排序算法比较
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