人教版数学七年级上册《有理数的乘除法》(第一课时有理数乘法)

负数乘负数，积为正 数，乘积的绝对值等 于各乘数绝对值的积。
3、计算下列各算式.
（-1）×3=
-3
（-2）×（-3）= 6
（-3）×（-3）= -9
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下：
1、正数乘正数，积为 正数 ；
2、正数乘负数，积为 负数 ；
3、负数乘正数，积也是 负数
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
= -27
= -8
（3）- 12-2
解：原式=
1 2
2
=1
乘积是1的两个数 互为倒数。
1 当a≠0时,a的倒数是 a
注意：0没有倒数，倒数是本身的数是1或-1.
当堂检测
1、计算.
⑴6×（－9）
解：原式= -（6×9） = -54
（2）（－6）×（－1）
解：原式= +（6×1） =6
（3） -2/3 × 9/4
解：原式= - (2/3 X 9/4) = - 3/2
（4） 0 × 1 4
解：原式=0
2. 有理数的除法
导入
表面一个数除以-4可以转化为乘以-1/4 进行。 即一个数除以-4，等于乘这个数的倒数
有理数的除法
=2
= -2
= -4
练一练
总结
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 0乘以任何数都为0
自主学习
3 × 3=
9
3 × 2=
6
3 × 1=
3
3 × 0=
0
后一个乘数逐次 递减1
你有什么发现？
，积 逐次递减3
合作探究
1、请根据以上发现的规律完成下列各题。
3×3=

积的绝对值 是多少？
多个有理数相乘的法则
符号的确定
几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因 数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的 符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号 为正。只要有一个因数为0，积就为0。
积的结果
积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积
例计算
(1) (-6)×|5 |×(-4) (2) (-5) ×0×(-3
-10 -5
o
分析：它位于原来位置的东方，相距：
5+5=10
或 5×(-2)=-10
5+5+5=15
5×(-3)=-15
5+5+5+5=20
5×(-4)=-20
情境四(多媒体演示：规定向东为正，向西为负;
规定后为正,前为负.)
一辆小汽车沿东西方向上行驶，一直以每 分钟5米的速度向西行驶,2分钟前它在什么位置？ 若将时间改成3分钟后前和4分钟前呢？
解:（1）当a>0, b>0时, 等式ab =|ab| (2) 当a<0, b<0时, 等式ab =|ab| (3) 当a、b两数中至少有一个数为0时,等式|ab|=-ab;
例:已知|x|=2, |y|=３,且x y<0,求x 、y的 值？ 变式1：已知|x|=2, |y|=３,且x y>0,求x 、y的值？
变式2：已知|x|=2, |y|=３,且x y<0,求|2x-3y|的 值？
变式3：已知|x|=2, |y|=３,且x y>0,求|x+y|- |x-y| 的值？
自主探究题
1.计算下列各式,将其结果填在 横线上.
15×15=__2_2_5__
27×62231=______

39页 练习
有理数乘法法则 先确定符号，再确定绝对值 倒数定义
a的倒数是： (a 0)
46页1，2
பைடு நூலகம்
正数×正数 正数×负数 或 负数×正数
负数负数 有理数×0
℃
12 6 0 -6 -12
登山运动员登山高 度每上升1km温度 发生什么变化？
1km
1km 1km
七年级数学
一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的
位置恰好在l上的点o
l
0 24 6
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行，3分钟后它在什么位置 如何（用+数2）学×表（达+3式）表=+示6 这一过程？
一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的
位置恰好在l上的点o
l
-6 -4 -2 0
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向左爬行，3分钟后它在什么位置
（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行，3分钟前它在什么位置
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向左爬行，3分钟前它在什么位置
如何用数学表达式表示这一过程？
2
1
观察（- ） ×（-2）=1你发现了什么？
2
乘积是1的两个数互为倒数
有理数a的倒数是什么？ a的倒数是：1(a 0)
a
用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登 高1km，气温的变化量为-6℃，登 高3km后，气温有什么变化？
(-6 )×3=-18℃
答：气温下降18 ℃
（+2）×（+3）=+6 （-2）×（+3）=-6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（-3）=+6
观察上面几个式子，思考： 如何进行有理数乘法运算？

第二组： (1) 5×(－6) ＝－30
(－6 )×5＝－30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
[3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20 5×3＋5×(－7 )＝ 15－35＝－20
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
二 倒数
计算并观察结果有何特点？
1 （1） 2 ×2；
（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 表示：（+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上 的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向