习题课-光的偏振

1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。

解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。

两偏振片透振方向的夹角为60°。

若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。

解∶∵亮度比 = 光强比（直接观察为I 0,通过偏振片观察为I ）， ∴ I / I 0 = (1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。

假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。

解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α)I 2 = I 2cos 2αcos 2 =08I [cosθ+ c 由cos （2α-θ）∴I 2max = 21 I 04. 解: I = 12I 0= I 0（1-cos4ωt ）`5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。

《光得偏振》计算题1、将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成４５︒与90︒角．(1）强度为I０得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。

（2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何？解：(1）自然光通过第一偏振片后，其强度I1= Ｉ０/ 21分通过第2偏振片后，I２=Ｉ1ｃｏｓ２4５︒=I1/ 4２分通过第3偏振片后，Ｉ3=Ｉ2cｏs2４５︒＝Ｉ0／8１分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行. 2分（２）若抽去第２片,因为第３片与第1片得偏振化方向相互垂直，所以此时I3 =0、1分I1仍不变。

1分2、两个偏振片叠在一起,在它们得偏振化方向成α１=３0°时，观测一束单色自然光.又在α2＝４5°时，观测另一束单色自然光。

若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比．解：令Ｉ1与I2分别为两入射光束得光强。

透过起偏器后，光得强度分别为I１/ 2与I2 / 2马吕斯定律,透过检偏器得光强分别为1分，２分按题意，,于就是1分得1分3、有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为I0得自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后得光强为Ｉ0/ １6。

求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向之间得夹角。

解:设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为θ。

透过第一个偏振片后得光强I1＝I０/ 2. 1分透过第二个偏振片后得光强为I２,由马吕斯定律，I2=(I0 /2)coｓ2θ２分透过第三个偏振片得光强为Ｉ3，I3=I2 cos2(90°-θ ）=（I０/２）coｓ２θｓｉn2θ = (Ｉ０/ ８）sin22θ 3分由题意知I3=Ｉ2／１6所以sin22θ＝1 / ２,＝22、5°２分4、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为，一束光强为Ｉ０得线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成30°角.(1)求透过每个偏振片后得光束强度;(2) 若将原入射光束换为强度相同得自然光，求透过每个偏振片后得光束强度.解：（１）透过第一个偏振片得光强I1I１=I0ｃos23０°2分=3I0 / 41分透过第二个偏振片后得光强I2，Ｉ2＝I1cos２６0°＝3I0 / １62分(2) 原入射光束换为自然光，则I1＝Ｉ0／２1分I2＝I1cos26０°=I0 /8２分５、强度为I0得一束光,垂直入射到两个叠在一起得偏振片上，这两个偏振片得偏振化方向之间得夹角为60°、若这束入射光就是强度相等得线偏振光与自然光混合而成得，且线偏振光得光矢量振动方向与此二偏振片得偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后得光束强度。

第十三章光13.6 光的偏振1.（多选）下列有关光现象的说法中正确的是 ( )A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄C．光纤通信应用了光的全反射原理D．光的偏振现象说明光是一种横波2．下列关于偏振光的说法中正确的是 ( ) A．自然光就是偏振光B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光D．单色光就是偏振光3. 关于光的性质，下列说法正确的是 ( )A．光在介质中的速度大于光在真空中的速度B．双缝干涉说明光具有粒子性C．光在同种均匀介质中沿直线传播D．光的偏振现象说明光是纵波4．（多选）P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。

下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？ ( )A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光5.（多选）有关偏振和偏振光的下列说法中正确的是 ( )A．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B．自然界不存在偏振光，自然光只有通过偏振片才能变为偏振光C．光振动沿各个方向均匀分布的光是自然光，光振动沿着特定方向的光是偏振光D．在给玻璃橱窗里的文物拍照时，在照相机镜头前安装一片偏振滤光片的目的是以减弱反射光使文物清晰参考答案1.答案：CD解析：太阳光照射下的油膜出现的彩色花纹是从油膜上下两个表面反射出来的光线干涉的结果，不是色散，故A 项错误；在双缝干涉实验中，得到的条纹间距为Δx ＝L d λ，若仅将入射光由绿光改为红光，光的波长λ变大，则条纹间距Δx 变宽，故B 项错误；光纤通信是利用全反射来传递光信号的，故C 项正确；光波是电磁波，是横波，故D 项正确．2．答案：C解析：自然光包含着垂直于传播方向的所有方向振动的光，光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。

单元八 （一）光的偏振一、选择、填空题1. 马吕斯定律的数学表达式为α20cos I I =。

式中I 为通过检偏器的透射光的强度，为入射线偏振光的强度；为入射光矢量的振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。

2. 两个偏振片堆叠在一起，偏振化方向相互垂直，若一束强度为的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为4π，则穿过第一偏振片后的光强为0I 21，穿过两个偏振片后的光强为0。

3. 光强为的自然光依次通过两个偏振片1P 和2P ，1P 和2P 的偏振化方向的夹角,30. =α则透射偏振光的强度I是：【 E 】8I 3)E (;8I )D (;2I 3)C (;4I 3)B (;4I )A (000004. 使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P ，1P 和2P 的偏振化方向与原入射光光矢振动方向的夹角分别是90and α，则通过这两个偏振片后的光强I 是： 【 C 】()αααα20202020cos I E ;sin I 41)D ();2(sin I 41)C (;0)B (;cos I 21)A (5. 当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为部分偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为π21。

反射光的光矢量振动方向垂直于入射面。

6. 一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光是：【 B 】(A) 自然光；(B) 完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面； (C) 完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面； (D) 部分偏振光。

)1(计算题)2(计算题7. 一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是︒30；玻璃的折射率为3。

8. ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线，光轴方向在纸面且与AB 成一锐角，如图所示，一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射，在方解石折射光分解为o光和e 光，o光和e光的：【 C 】(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直； (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直； (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直；(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直。

光的衍射光的偏振激光课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是()A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果C.光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论D.光的衍射现象说明了光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光的波长比障碍物小很多的情况下,光才可以看成直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D。

2.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是()A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错误。

3.关于自然光和偏振光,下列观点正确的是()A.自然光能产生干涉和衍射现象,而偏振光却不能B.只有自然光透过偏振片才能获得偏振光C.自然光只能是白色光,而偏振光不能是白色光D.自然光和偏振光都能使感光底片感光,而振动沿着特定方向的光是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以选项A错误。

光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是偏振光,所以选项B错误。

光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以选项C错误。

自然光和偏振光都具有能量,都能使感光底片感光,选项D正确。

4.(多选)关于衍射,下列说法正确的是()A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果B.双缝干涉中也存在衍射现象C.一切波都很容易发生明显的衍射现象D.影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实,双缝干涉中光通过两个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射。

一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。

光的偏振一、选择题：1．自然光从空气连续射入介质A 和B 。

光的入射角为60°时，得到的反射光R A 和R B 都是完全偏振光（振动方向垂直入射面），由此可知，介质A 和B 的折射率之比为（ ） (A) 31； (B) 3； (C) 21； (D) 12。

【由布儒斯特定律10tan /A i n n =知tan60A n = 那么在入射介质B 的入射角为30°，再由布儒斯特定律2tan /B A i n n =，有tan301B A n n == 】2．有折射率分别为1n 、2n 的两种媒质，当自然光从第一种媒质（1n ）入射到第二种媒质（2n ）时起偏角为0i ，而自然光从第二种媒质入射到第一种媒质时，起偏角为0'i 。

若00'i i >，则两种媒质的折射率1n 、2n 的大小关系为： （ ）(A) 12n n >； (B) 12n n <； (C) 12n n =； (D) 难以判断。

【tan α在第一象限是增函数。

由布儒斯特定律021tan /i n n =和012tan '/i n n =知2112///n n n n >】3．三个偏振片1P 、2P 、3P 堆叠在一起，1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为45°，光强为I 0的自然光入射于1P ，并依次通过1P 、2P 与3P 三个偏振片，则最后的出射的光强为（ ）(A) 0/16I ； (B) 03/8I ； (C) 0/8I ； (D) 0/4I 。

【自然光过P 1变为02I ，过P 2变为20cos 452I ，过P 3变为220cos 45cos 452I ⋅ ，而cos 45= 】4．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片1P 、2P 、3P 后出射的光强为08I 。

已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转2P ，要使出射光强为零，2P 至少转过的角度是：（ ） (A) 30 ； (B) 45 ； (C) 60 ； (D) 90 。

《大学物理》作业 No.6 光的偏振一、判断题[ T ] 1. 解：是否具有偏振性是区分横波与纵波的主要标志之一，横波具有偏振性，纵波不具有。

[ F ] 2. 解：平面偏振光就是线偏振光，强调的是其偏振性；而平面波是指离波源较远的柱面波或球面波波面上的一小块区域可看成是平面波。

[ F ] 3. 解：布儒斯特定律指出：当自然光入射到介质分界面时，只有当入射角等于布儒斯特角，反射光才为线偏振光。

[ T] 4. 解：光轴是晶体中的特殊的方向，光沿着该方向传播时，不发生双折射现象。

[T ] 5. 解：教材96页。

一、选择题1、如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y 轴的偏振光。

当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动400，通过偏振片的光强是：[ C ](A) 增大 （B ）减小 （C ）不变解：图画起来太麻烦，直接叙述：根据马吕斯定律，只要是自然光入射偏振片，光强变为原来的一半，所以无论怎样旋转偏振片，光强不会发生变化。

2、当第三块偏振片以450插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。

如果不是用单一的一块450偏振片插入，而是插入N 块偏振片组，每片偏振化方向转过900/N. (A)没有光出射 (B) 出射的光更少 (C) 出射的光一样多 (D)出射的光更多 解：我们就以入射光是自然光为例来讨论这个问题。

第一种情况的出射光强为：,45cos 21040I I =第二种情况的出射光强为：,190cos21120+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=N N I I 第一种情况不过是第二种情况当N=1时的情况，当N>2时，I 是增大的。

（可以取N=2来试即可。

）所以选D3. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。

当其中一偏振片慢慢转动180o 时透射光强度发生的变化为： [ B ] (A) 光强单调增加。

(B) 光强先增加，后又减小至零。

(C) 光强先增加，后减小，再增加。