湘教版七年级上《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一、精心填一填（每小题3分，共36分．温馨提示：只填结果，不写过程）1．（3分）如果某同学的量化分奖2分记+2分，则该同学扣1分应记做﹣1 分．考点：正数和负数．分析：奖为“+”，则扣为“﹣”，从而可得扣1分记为：﹣1．解答：解：∵奖2分记作：“+2”，∴扣1分记作：“﹣1”．故答案为：﹣1．点评：本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）﹣4的相反数是 4 ，倒数是﹣，绝对值是 4 ．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数的定义和倒数的定义绝对值的性质解答即可．解答：解：﹣4的相反数是4，倒数是﹣，绝对值是4．故答案为：4；﹣；4．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题．3．（3分）（2010秋•阜阳期末）A、B、C三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高77 米．考点：有理数的减法．分析：用﹣25减去（﹣102），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．解答：解：∵最高点是C点，最低点是A点，∴﹣25﹣（﹣102）=﹣25+102=77米；故答案为：77．点评：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）（2013秋•顺平县校级期中）比较大小：＜．考点：有理数大小比较专题：计算题．分析：先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣．故答案为＜．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．5．（3分）（2011秋•红花岗区校级期中）化简：﹣[﹣（﹣5）]= ﹣5 ．考点：去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据多重符号化简的法则化简．解答：解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．故答案为：﹣5．点评：本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正．6．（3分）（2009秋•巫山县校级期中）（﹣3）2中的底数是﹣3 ，指数是 2 ，结果是9 ．考点：有理数的乘方分析：根据指数幂的定义解答即可．解答：解：（﹣3）2中的底数是（﹣3），指数是2，结果是9．故答案为：﹣3，2，9．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础概念题，熟练掌握幂的定义是解题的关键．7．（3分）一个点沿着数轴的正方向从原点移动2个单位后，又向相反的方向移动5个单位长度，此时这个点表示的数是﹣3 ．考点：数轴．分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，则有：0+2﹣5=﹣3．数解答：解：根据题意，得0+2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．点评：考查了考查了数轴，解题时，需要掌握平移和数的变化规律：左减右加．8．（3分）（2013秋•万安县期末）计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．考点：有理数的减法专题：计算题．分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．解答：解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．（3分）（2014秋•宁津县校级月考）最大的负整数是﹣1 ，最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是0 ．考点：绝对值；有理数．专题：推理填空题．分析：根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．解答：解：最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．故答案为：﹣1，1，0．点评：本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．10．（3分）（2009•云南）|﹣7|= 7 ．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．点评：本题考查绝对值的概念，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．（3分）（2014•天河区校级二模）太阳直径为1390000千米，用科学记数法表示为1.39×106千米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中由于1390000有7位整数，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：1390000=1.39×106．故答案为1.39×106．点评：此题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于1时，n为比整数位数少1的数．12．（3分）找规律填空：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13 ，15．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，绝对值为从1开始的连续奇数，且第奇数个数是负数，偶数个数是正数，然后写出即可．解答：解：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15．故答案为：﹣13．点评：本题是对数字变化规律的考查，从绝对值和正、负两个方面考虑求解是解题的关键．二、认真选一选（每小题3分，共24分）13．（3分）（2010秋•成县校级期中）数轴表示数时，原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数 C．非负数D．非正数考点：数轴．专题：推理填空题．分析：根据数轴的特点进行解答即可．解答：解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数．故选B．点评：本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．14．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．32与﹣23 B．（﹣2）3与﹣23 C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣32与23考点：有理数的乘方；相反数．分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．能够根据乘方的意义进行正确计算．解答：解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴它们互为相反数．故选C．点评：考查了相反数的定义，同时在本题中要注意乘方的意义．15．（3分）下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在左边B．在+0.1的右边C．在原点与之间 D．在左边考点：数轴．专题：应用题．分析：根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．解答：解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，∴﹣1.5=﹣，故A错误，∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B错误，∵＜0，∴﹣1.5在0和﹣的左边，故C错误，∵﹣1.5＜﹣，∴﹣1.5在﹣的左边，故选D．点评：本题考查了数轴上右边的数总比左边的数大，用两个数作比较，小数在左边，大数在右边，难度不大．16．（3分）（2011秋•阜宁县期中）图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．解答：解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．点评：此题考查数轴的画法，属基础题．17．（3分）（2013•黔西南州）|﹣3|的相反数是（）A． 3 B．﹣3C．±3D．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．解答：解：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．18．（3分）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交额接近31300万元人民币，用科学记数法表示这个数据（单位：万元），正确的是（）A． 3.13×104B． 3.13×103C．31.3×103D．31.3×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：31300=3.13×104，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（3分）下列四个式子错误的是（）A．﹣3.14＞﹣πB． 3.5＞﹣4 C．﹣5＜﹣5D．﹣0.21＞﹣0.211考点：有理数大小比较．分析：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，负数都小于正数比较即可．解答：解：A、﹣3.14＞﹣π，正确，故本选项错误；B、3.5＞﹣4，正确，故本选项错误；C、﹣5＞﹣5错误，故本选项正确；D、﹣0.21＞﹣0.211，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，负数都小于正数．20．（3分）（2013秋•湖北期末）已知|a|=a，则a的值是（）A．正数B．负数 C．非正数D．非负数考点：绝对值．分析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即绝对值是本身的数是正数或0，即非负数．解答：解：当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=﹣a，所以a是非负数．故选D．点评：本题容易忽视的是0，忘记0的绝对值是本身．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．三、细心算一算（每小题18分，共18分，温馨提示：先确定符号，再确定数值，不写过程只能得0分）．21．（18分）（1）﹣2+（﹣6）+（+5）（2）﹣25÷（﹣125）×5（3）﹣23×（﹣3）2（4）﹣32﹣×[2﹣（﹣3）]（5）4×（﹣2）3﹣8×（﹣3）+9（6）（﹣81）÷×÷（﹣16）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8+5=﹣3；（2）原式=﹣25×（﹣）×5=1；（3）原式=﹣8×9=﹣72；（4）原式=﹣9﹣×5=﹣9﹣1=﹣10；（5）原式=4×（﹣8）+24+9=﹣32+24+9=1；（6）原式=﹣81×××（﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．四、耐心想一想．（本题4分）22．（4分）已知A市今天温度为﹣3.8℃，B市今天温度为﹣2℃，C市今天温度为3℃（1）哪个地方温度最高？哪个地方温度最低？（2）最高的地方比最低的地方温度高多少？考点：有理数大小比较；有理数的减法．菁优网版权所有分析：（1）根据有理数的大小比较法则比较即可；（2）根据题意列出算式，求出即可．解答：解：（1）∵﹣3.8＜﹣2＜3，∴C市温度最高，A市温度最低．（2）3﹣（﹣3.8）=3+3.8=6.8，答：最高的地方比最低的地方温度高6.8°C．点评：本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．23．（4分）如图，（1）写出各点表示的数：A 5 ，B ﹣3 ，C 1 ，D 2.5 ，E ﹣4 ；（2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：（1）根据数轴表示数的方法易得各点所表示的数；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大进行大小比较．解答：解：（1）点A、B、C、D、E表示的数分别为5，﹣3，1，2.5，﹣4；故答案为5，﹣3，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣3＜1＜2.5＜5．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．24．（4分）比较下面两个数的大小．（1）﹣与﹣（2）比较﹣（﹣3.1）与3.2的绝对值．考点：有理数大小比较．分析：（1）求出绝对值，再比较即可；（2）求出每个式子的值，再比较即可．解答：解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．（2）∵﹣（﹣3.1）=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴﹣（﹣3.1）＜3.2的绝对值．点评：本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．25．（4分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？考点：正数和负数．分析：先求得这组新数的和，再加上25×10即为10筐白菜的总重量．解答：解：1.5+（﹣0.5）+2﹣3+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+0+0.5=﹣5，25×10+（﹣5）=245（千克），答：10筐白菜的总重量是245千克．点评：本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握．26．（2分）计算：1+2+3+…+2007+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+…+（﹣2008）考点：有理数的加法．专题：规律型．分析：根据题意将互为相反数两数结合，相加为0，计算即可得到结果．解答：解：原式=（1﹣1）+（2﹣2）+（3﹣3）+…+（2007﹣2007）+（﹣2008）=﹣2008．点评：此题考查了有理数的加法，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．27．（4分）（2012秋•祁阳县校级期中）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可．解答：解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6，=52﹣13，=39千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东39千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，65×0.41=26.65升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
七年级数学上册《第一章有理数的加法》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算－2＋1的结果是( )A.1B.－1C.3D.－32.一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是( )A.12℃B.﹣6℃C.18℃D.6℃3.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( )A.－15＋(－3)=－18B.15＋(－3)=12C.－15＋3=－12D.15＋(＋3)=184.计算|－5＋3|的结果是 ( )A.－2B.2C.－8D.85.两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A.都是零B.一正一负C.有一个加数是零D.互为相反数6.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别是a，b，则( )A.a＋b＞0B.a＋b＜aC.a＋b＜0D.a＋b＞b7.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数8.计算7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律二、填空题9.已知A地的海拔高度为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为米.10.李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有元钱.11.－113的相反数与－34的和是____________.12.若a＜0，且|a|＝2，则a＋1＝______.13.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.14.若|a|＝4，|b|＝3且a＜b，则a＋b＝.三、解答题15.计算：(－98)＋85；16.计算：24＋(－15)＋7＋(－20)；17.计算：(－212)＋(－113)；18.计算：(-51)＋(＋12)＋(-7)＋(-11)＋(＋36)；19.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？20.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？21.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图5所示(单位：千克)：回答下列问题(1)这八筐白菜中最接近标准质量的一筐重____千克.(2)与标准质量相比，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若每千克白菜的售价为2.6元，则这8筐白菜总共可以卖多少元？22.一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0.货车行驶的记录(单位：千米)如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5.请问：(1)请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；(2)试求出该货车共行驶了多少千米？(3)如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】-23.10.【答案】3000.11.【答案】7 1212.【答案】﹣1.13.【答案】﹣b＜a＜﹣a＜b.14.【答案】﹣7或﹣1.15.【答案】原式=－(98－85)=－13.16.【答案】原式=(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]=31＋(－35)=－4.17.【答案】原式=－(212＋113)=－(236＋126)=－356.18.【答案】原式=[(-51)＋(-7)＋(-11)]＋[(＋12)＋(＋36)]=-69＋48=-21.19.【答案】解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4. (-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.20.【答案】解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：－1、＋1、－3、＋3、0、－5、－3、－1、＋2、－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋(＋2)＋(－4)=－11. 答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(－11)=2 000－11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.21.【答案】解：(1)第4筐白菜的质量最接近标准质量，质量为25－0.5=24.5(千克).(2)因为1.5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)=－5.5(千克)所以与标准质量相比，8筐白菜总计不足5.5千克.(3)8筐白菜的总质量为25×8＋(－5.5)=194.5(千克).因为白菜每千克售价2.6元所以194.5×2.6=505.7(元)所以这8筐白菜总共可以卖505.7元.22.【答案】解：(1如图所示：取1个单位长度表示1千米；(2)1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18答：该货车共行驶了18千米；(3)100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535(千克)答：货车运送的水果总重量是535千克.。
2020年湘教版七年级数学上册数据收集与统计图单元测试卷二一、选择题(每小题4分,共28分)1.大西洋占大洋总面积的25%,则在扇形统计图中,大西洋对应的扇形圆心角为( )A.180°B.80°C.90°D.14°2.某火车站为了了解某月每天上午乘车人数,抽查了其中10天的每天上午的乘车人数,所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的( )A.总体B.个体C.一个样本D.样本容量3.(2012·张家界中考)某农户一年的总收入为50000元,如图是这个农户收入的扇形图,则该农户的经济作物收入为( )A.20 000元B.12 500元C.15 500元D.17500元4.下面调查中,适合采用普查的事件是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调查C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查5.对江山实验中学七(2)班(全班共50人)的学生进行调查“你最喜欢的球类运动”中,发现有16人最喜欢打乒乓球,有12人最喜欢打排球,有22人最喜欢踢足球,为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比,最合适的统计图是( )A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以6.在今年的慈善基金捐款活动中,某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计,制成如图所示的统计图,那么从该统计图获得的四条信息中正确的是( )A.捐款金额越高,捐款的人数越少B.捐款金额为300元的人数最多C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少D.捐款金额为200元的人数最少7.(2012·恩施中考)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是( )A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.扇形统计图中,公务员部分所对应的圆心角为72°二、填空题(每小题5分,共25分)8.要了解一年中每天进入宝相寺景区的人数,从一年中随机选取不连续的20天中每天进入景区的人数进行统计分析,在这个问题中总体是.9.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只.10.为了解佛山市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,你认为样本选择较好的是(填序号).①100位女性老人;②公园内100位老人;③在城市和乡镇选10个点,每个点任选10位老人.11.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1200名学生,则喜爱跳绳的学生约有人.12.如图是根据某市2006年至2011年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度最大的年份是年,比它的前一年增加亿元.三、解答题(共47分)13.(10分)指出下列调查用哪种调查方式合适:(1)为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数进行调查.(2)为了了解中学生的身体发育情况,对全国八年级男生的身高情况进行调查.(3)为了了解一批药物的药效持续时间进行调查.(4)为了了解全国的“甲流”疫情进行调查.(5)为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况进行调查.14.(11分)由于天气逐渐转凉,同学们都订了校服冬装,学校为保证厂家生产的冬装质量合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套.要求样本容量为100.(1)请你帮学校设计一个调查方案,并指出总体、个体、样本.(2)通过调查,冬装质量是合格的,但发放后未了解学生的满意程度,请你再设计一个方案,调查学生的满意程度.注:样本容量即样本的数量.15.(12分)小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)计算被抽取的天数.(2)请补全条形图,并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数.(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.16.(14分)A,B两个城市5月份第三周每日的平均气温统计情况如下表:星期一二三四五六日A市20℃23℃23℃19℃21℃22℃21℃B市25℃23℃24℃26℃25℃25℃26℃请你根据上面的统计表,先制作适当的统计图来表示A,B两城市每日平均气温的变化情况,然后根据统计图回答下列问题:(1)哪个城市这周的平均气温高?(2)哪个城市这周的平均气温变化幅度大?(3)A,B两市哪天的平均气温相差最大,相差多少?(4)A,B两市哪几天的平均气温的差相同?。
湘教版2020七年级数学第一章有理数自主学习能力达标测试卷B 卷（附答案详解） 1．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -<2．连续8个1相乘的相反数是（ ）A ．﹣（1×8）B ．﹣1×8C ．﹣18D ．（﹣1）83．下列结论正确的个数是（ ）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A ．0B ．1C ．2D ．34．若﹣|a|=﹣3.2，则a 是（ ）A ．3.2B ．﹣3.2C ．±3.2D ．以上都不对5．下列运算正确的是 ( )A ．52(52)7-+=-+=-B ．7229218--⨯=-⨯=-C ．54331345÷⨯=÷= D ．2(1)1--=- 6．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是﹣2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为（ ） A ．0 B ．6 C ．10 D ．167．若a ，b 为实数，且|a +11b -=0，则﹣（﹣ab ）2018的值是（ ）A ．1B ．2018C ．﹣1D ．﹣20188．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在有理数－1，－2，0，－34中，负数共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．下列说法中正确的个数是（ ）①一个数同0相乘，仍得0 ；②一个数同1相乘仍得原数；③一个数同一l 相乘得原数的相反数；④互为相反数的积为1；⑤互为倒数的乘积为1；A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若 |a| = 8,|b| =5,且 a>0,b<0,a-b 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．13D ．-1311．20062007(0.1)(10)-⨯-的值为________. 12．若2(2)30m n -++=，则m n -的算术平方根是__________.13．若a=-2 016,则-a=_____.14．比较大小(填“>”或“<”): 23-__________34-. 15．绝对值小于3的所有整数有__________________．16．|﹣7﹣3|=_____．17．(－3)4的指数是________，底数是________，它表示的意义是______________，结果是______；－34的指数是________，底数是________，它表示的意义是__________________，结果是________．18．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A ．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C ．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D ．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是_____．19．如果一个零件的实际长度为a ，测量结果是b ，则称|b ﹣a |为绝对误差，b a a -为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ，则本次测量的相对误差是_____．20．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，化简a b b c +--=__________．21．直接写出结果：（1）(2)(3)-+- = ;（2）1(9)-- = ;（3）03-= ;（4）164-÷ = ;（5）1(2)()2-÷-= ;（6）(0.99)0-⨯= ;14(7)145⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ; 21(8)2⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ; 21(9)3⎛⎫--= ⎪⎝⎭ .22．8-(-3)2×172184⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭23．计算：（1）9(36)9510-÷⨯；（2）5225()()6336⨯-÷⨯-． 24．已知|a|=2，|b|=3，且 a ＜b ，求（a+b ）×（a ﹣b ）的值．25．在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．26．计算：（1）（﹣36）÷9（2）﹣（﹣16）+10+5﹣17（3）12÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（4）3×（8﹣3）÷1×27．筐胡萝卜以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示． 记录如表：与标准质量的差 值（单位：千克）﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2 筐数1 42 4 1 8(1)20 筐胡萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；(2)与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克？(3)若胡萝卜每千克售价 2 元，则出售这 20 筐胡萝卜可卖多少元？28．计算（1）211108()225+⨯--÷ （2）()22835(4)85⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭参考答案1．D【解析】【分析】由数轴的特征可知a<0，b>0，且a>b，由此对选项逐一判断即可.【详解】由数轴可知a<0，b>0，且a>b，所以ab<0，故A选项错误，a+b<0，故B选项错误，a-b>0，故C选项错误，a-b<0，故D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解题关键．2．C【解析】【分析】先计算连续8个1相乘的积写成幂的形式，再求出其相反数即可．【详解】1×1×1×1×1×1×1×1=1818的相反数为﹣18．故选C．【点睛】本题主要考查乘方的意义与相反数的意义，认真观察分析是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴的定义对各小题进行逐一判断即可．【详解】①符合数轴的定义，故本小题正确；②同一数轴上的单位长度都必须一致是数轴的特点，故本小题正确；③有理数都可以表示在数轴上，故本小题正确；④数轴上的点都表示实数，故本小题错误．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的定义及特点是解答此题的关键．4．C【解析】分析: 计算绝对值要根据绝对值的定义求解.详解: ：∵-|a|=-3.2，∴|a|=3.2，∴a=±3.2．故选：C.点睛: 解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.5．D【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断A ；先算乘法，再算减法即可判断B ；先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可判断C ；根据有理数的乘方法则判断D ．【详解】解：A. ()52523-+=--=-，错误；B. 7227411--⨯=--=-，错误；C. 54444833455525÷⨯=⨯⨯=，错误； D. ()211--=-，正确.故选D【点睛】本题考查了有理数混合运算，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】【分析】根据相反数的意义求出点B表示的数，根据数轴上两点间的距离求出满足条件的点P表示的数，然后相加即可.【详解】∵点A对应的数是﹣2，∴到点A的距离是3的数是：﹣5或1；又∵数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，∴点B表示的数是2，到点B的距离是3的数是﹣1或5；∴所有满足条件的点P所表示的数的和是：﹣5+1﹣1+5=0．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义和数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．C【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】∵=0，∴a+1=0，b-1=0，∴a=-1，b=1，∴-（-ab）2018=-[-（-1）×1）]2018=-1，故选C．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键．【解析】分析：根据负数的定义从这些数中找出来即可．详解：在实数-1，-2，0，-34中，其中负数有-1，-2，-34，共有3个．故选：C．点睛：此题考查了负数，掌握负数的定义是解题的关键，是一道基础题，比较简单．9．C【解析】【分析】1、回顾一下有理数乘法法则、相反数及倒数的相关知识.2、结合有理数乘法法则对各个选项进行判断即可.【详解】解：一个数乘0等于0,故①正确.一个数乘1等于本身,故②正确.当一个不为0的数乘-1等于这个数的相反数,0*-1=0,而0的相反数就是0,故③正确.互为相反数的两数之积必是一个负数,故④错误.根据倒数的定义,互为倒数的两数的积为1,故⑤正确.所以①②③⑤均正确,故有4个正确.故选：C.【点睛】本题主要考查是对有理数的乘法法则、相反数及倒数的理解，解题的关键是清楚其中有理数的乘法法则为:两数相乘,同号得正;异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0. 10．C【解析】∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，∵a>0,b<0，∴a=8，b=-5，∴a-b= 13.故选C.11．-10【分析】先根据乘方的意义，将（-10）2007改写成102006×（-10），再根据乘法的交换律与结合律，将-0.1与10相乘，结合作为一组，共有2006组，再乘以-10，求得计算结果．【详解】原式=(-0.1)2006⨯(-10)2006⨯(-10)=0.12006⨯102006⨯(-10)=（0.1⨯10）2006⨯（-10）=1⨯（-10）=-10故答案为-10.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.12【解析】因为()2230m n -++=,所以()220,30m n -=+=,所以2m =, 3n =-,所以()235m n -=--=,所以m n -故答案为13．2 016【解析】【分析】根据相反数的定义可知．【详解】因为a=-2 016，所以-a=2016，故答案上：2016.【点睛】考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．14．>【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的负数反而小，求解即可．【详解】∵|-23|=23=812，|-34|=34=912，又∵812＜812，∴-23＞-34．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，分数的通分，关键在于熟练掌握负数的定义、负数的大小关系．15．±2，±1，0【解析】【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：-2，-1，0，1，2，据此解答即可．【详解】绝对值小于3的所有整数有：−2，−1，0，1，2.故答案为：−2，−1，0，1，2.【点睛】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的含义和求法.16．10．【解析】原式=7(3)1010-+-=-=.17． 4 －3 4个－3相乘81 4 3 4个3相乘的积的相反数－81【解析】【分析】直接根据乘方的定义写出即可．【详解】(－3)4的指数是4，底数是-3，它表示的意义是4个－3相乘，结果是81；－34的指数是4，底数是3，它表示的意义是4个3相乘的积的相反数，结果是-81．【点睛】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如a n 中，底数是a ，指数是n ，表示的意义是n 个a 相乘．18．C【解析】【分析】根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果．【详解】A 、一张纸的厚度不易测出，错误；B 、2张纸的厚度不易测出，错误；C 、正确；D 、100 000张数据太大，错误．故答案为C【点睛】本题考核知识点：累积估计. 解题关键点：选取的样本的数量应适中．19．0.04【解析】分析：根据相对误差的计算公式代入计算即可．详解：若实际长度为5.0cm ，测量结果是4.8cm ， 则本次测量的相对误差为4.85.05.0-=0.04，故答案为0.04．点睛：本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．20．a c --【解析】根据数轴可知： 0b a c <<< ，所以00a b b c +<-<， ，所以a b b c +--=()()a b b c -++-a b b c =--+-a c =--，故答案为a c --.21．（1）－5；（2）10；（3）－3；（4）－4；（5）4；（6）0；（7）1；（8）14；（9）19-. 【解析】【分析】根据有理数的加减乘除乘方运算法则，计算可得答案．【详解】（1）原式=﹣5；（2）原式=1+9=10；（3）原式=﹣3；（4）原式=－4；（5）原式=2×2=4；（6）原式=0；（7）原式=1；（8）原式=14； （9）原式=19-． 故答案为（1）－5；（2）10；（3）－3；（4）－4；（5） 4；（6）0；（7）1；（8）14；（9）19-． 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟记法则并根据法则计算是解题的关键．22．6【解析】【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】8-(-3)2×172184⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭=8-9×11184÷， =8-9×1418⨯， =8-2，=6.【点睛】考查了有理数的混合运算，根据运算法则和运算顺序可求得结果.23．（1）-2012；（2）2536 【解析】【分析】有理数乘法法则:同号相乘积的符号为正,再将绝对值相乘作为积的结果,异号相乘,积的符号为负,再将绝对值相乘,作为积的结果,0乘以任何数都为0,有理数除法法则:除以一个数乘以这个数的倒数.【详解】解：（1）原式=（﹣36﹣）×=﹣20﹣=﹣20,（2）原式=×（﹣）××（﹣）=． 【点睛】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.24．①当 a=2，b=3 时，﹣5；②当 a=﹣2，b=3 时，﹣5．【解析】【分析】根据|a|=2，|b|=3，且 a ＜b ，可以求得 a 、b 的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵a＜b，∴a=±2，b=3，①当a=2，b=3 时，（a+b）×（a﹣b）=（2+3）×（2﹣3）=﹣5；②当a=﹣2，b=3 时，（a+b）×（a﹣b）=（﹣2+3）×（﹣2﹣3）=﹣5；综上所述，（a+b）×（a﹣b）的值为﹣5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．-3＜-1＜0＜112＜4.5【解析】【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：-3＜-1＜0＜112＜4.5 .【点睛】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．26．（1）﹣4；（2）14；（3）﹣2；（4）5．【解析】【分析】（1）根据有理数的除法法则计算可得；（2）根据有理数加减运算顺序和法则计算可得；（3）先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得；（4）先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算．【详解】（1）原式=﹣（36÷9）=﹣4；（2）原式=16+10+5﹣17=31﹣17=14；（3）原式=12÷(-8)-=；（4）原式=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算的规则以及符号的变化.27．(1)5;(2)3 千克；(3)1006 元.【解析】【分析】(1)根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；(2)根据表格中的数据可以求得 20 筐胡萝卜总计超过或不足多少千克；根据（2）中的答案和题意，可以求得出售这 20 筐胡萝卜的钱数．【详解】（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2﹣（﹣3）=5（千克），故答案为：5；(2)由表格可得，（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×4+1×1+2×8=（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+1+16=3（千克），即与标准重量比较，20 筐胡萝卜总计超过 3 千克；(3)由题意可得，（20×25+3）×2=1006（元），即出售这 20 筐胡萝卜可卖 1006 元．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．28．（1）2;（2）15【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）211108()225+⨯--÷ 10210=+-,2=.（2）()22835(4)85⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭()98168=---÷-,172=-+,15=-.【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意运算顺序.。
