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第1章力和运动
1.1复习笔记
一、质点运动的描述
机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程．
1．质点
（1）质点是指具有一定质量且大小和形状可以忽略的理想物体；
（2）质点的简化具有相对性．
2．参考系和坐标系
（1）参考系
①参考系是指在描述物体运动时，被选作参考的物体或物体系；
②参考系的选择具有任意性．
（2）坐标系
①选取
在参考系上选定一点作为坐标系的原点O，取通过原点并标有长度的线作为坐标轴．
②常用坐标系
笛卡尔坐标系、平面极坐标系和球坐标系等．
（3）参考系和坐标系的关系
坐标系用来定量地描述一个物体在各时刻相对于参考系的位置．
3．空间和时间
（1）空间反映物质的广延性，与物体的体积和物体位置的变化相联系；
（2）时间反映物理事件的顺序性和持续性．
4．运动学方程
在选定的参考系中，运动质点的位置P（x，y，z）是t 的函数，即
x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t）
5．位矢
（1）位矢是用来确定某时刻质点位置的矢量，用r 表示．
（2）特点
①矢量性；
②瞬时性；
③相对性．
6．位移
位移表示质点在一段时间内位置改变的矢量，用r
表示．
7．速度
（1）平均速度：
（2）瞬时速度（速度）：8．加速度
（1）质点的平均加速度
（2）瞬时加速度
加速度是矢量：
①a与v成锐角，速率增加；
②a与v成钝角，速率减小；
③a与v成直角，速率不变．
二、圆周运动和一般曲线运动
1．切向加速度和法向加速度
自然坐标系下的加速度
式中，切向加速度a t和法向加速度a n分别为：
2．圆周运动的角量描述
（1）圆周运动的瞬时角速度（角速度）
式中，△θ为角位移，单位为rad；ω的单位为1/s或rad/s．（2）圆周运动的瞬时角加速度（角加速度）
式中，α的单位为1/s2或rad/s2．
（3）角量和线量的关系
2
2 d d t n R a R t a R R υωυαυω⎧⎫⎪=⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎭
⎩线量
角量3．抛体运动的矢量描述
（1）速度分量：（2）速度矢量：
（3）加速度：
（4）位矢：
（5）轨迹方程：
三、相对运动
常见力和基本力1．相对运动（1）伽利略坐标变换
（2）速度变换与加速度变换
质点P 在K’系的速度/加速度与它在
K 系的速度/加速度的关系
质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的．
2．常见力
（1）重力
重力是指地球表面附近的物体受到地球的吸引作用而使物体受到的力．
（2）弹力
弹力是指形变物体恢复原状时与它接触的物体产生的力．
弹力的三种表现形式：
①两物体间的相互挤压
两物体间相互挤压所产生的弹力又称正压力或支承力．
该力大小取决于相互挤压的程度，方向总是垂直于接触面并指向对方．
②绳线对物体的拉力
该力大小取决于绳线收紧的程度，方向总是沿着绳线并指向绳线收紧的方向．
③弹簧的弹力
弹簧的弹力总是力图使弹簧恢复原状，又称恢复力．
F＝－kx（胡克定律）
式中：k为弹簧的劲度系数或劲度，负号表示弹力和位移方向相反．
（3）摩擦力
摩擦力是指两个相互接触的物体在沿接触面相对运动或有相对运动的趋势时，在接触面间产生的一对阻止相对运动的力．
（4）万有引力
万有引力是存在于任何两个物体之间的吸引力．
式中：G为引力常量，．
3．基本力
（1）电磁力
电磁力是指存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力．
（2）强力
强力是指存在于核子、介子和超子之间的强相互作用．
（3）弱力
弱力是指在亚原子领域中存在的短程相互作用．
四、牛顿运动定律
1．牛顿第一定律
任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止，又称惯性定律．
相关说明：
（1）惯性是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性．
（2）力是引起运动状态改变的原因．
（3）牛顿定律只适用于惯性系．
2．牛顿第二定律
物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与外力方向相同．
dt
v d m a m F ==力是物体产生加速度的原因，并非物体有速度的原因．
3．牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等方向相反．
BA
AB F F -=
