海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准1

海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准
物 理 2017. 11
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。

全部选对的得3分，选不全的得
11．（共6分） （1）匀速直线……1分
（2）5mgs ……1分， ()2
642
8M s s T -……2分，
大于……2分 12．（共9分）
（1）e ……1分，2
2/)2/(4T d l g +=π……2分 （2）Ｃ……2分
（3）ＡＣ……2分 （4）ℎ=[T
T
−1]R ……2分
三、本题包括6小题，共55分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

说明：计算题提供的参考解答，不一定都是唯一正确的。

对于那些与此解答不同的正确解答，同样得分。

13．（8分）
（1）木箱在水平拉力下匀速运动，由牛顿第二定律
F 1-μmg =0 ……………………………………1分
μ=
F mg
=0.5……………………………1分
（2）由牛顿第二定律
F 2-μmg =ma ，……………………………………1分 a=
F 2−μmg
m
=1.0m/s 2……………………………1分
（3）设在F 2作用下木箱的位移为x 1，撤掉推力时木箱速度大小为v ，撤掉推力后木箱加速度大小为a 1，移动的位移为x 2，总位移为x ，则 x 1=1
2at 2=8.0m …………………………1分 v=at =4.0m/s
μmg =ma 1 ， a 1= 5.0m/s 2………………1分 0-v 2=2 a 1x 2
x 2=1.6m …………………………1分
x =x 1+x 2=9.6m …………………………1分 14．（8分）
（1）小孩在斜面上滑行时所受的摩擦力大小为
F f =μmg cos θ=48N …………………………2分 （2）小孩在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得
mg sin θ-μmg cos θ=ma 1 …………………………2分 解得a 1=g sinθ-μg cosθ=3.6m/s 2 …………………1分 由运动学公式v 2=2aL 解得小孩滑至B 点时的速度大小为
v =√2aL =6m/s …………………………1分 （3）小孩在水平段滑行时，由动能定理得
W f =02
1-
mv 2
= -360J ……………2分 （说明，没有负号减1分） 其他方法正确，均给分。

15．（8分）
（1）地球表面的万有引力等于重力，
mg R Mm
G
=2……………………………………1分
所以G
gR M 2=…………………………………1分
（2）设组合体角速度为ω，依题意t
θ
ω=……………………………1分
故周期θ
πω
π
t
T 22=
=
……………………………2分
（3）根据牛顿第二定律：)()
(2
2
H R m H R Mm G
+=+ω……………1分 R t gR H -=3
2
2
2θ
……………………………2分
其他方法正确，均给分 16．（9分）
（1）向心力沿水平方向，由平行四边形定则，得
拉力T =mg /cos370=500N …………………………2分 （2）由牛顿第二定律，得：
mg tan370=m
v 2R 0
…………………………1分
其中 R 0=7.5m …………………………1分
解得，v =7.5m/s …………………………1分 （3）由几何关系，座椅离地高度h =1.8m
由平抛运动规律，得：
x=vt …………………………1分
h =1
2gt 2…………………………1分
解得，x =4.5m ………………………1分 由勾股定理，落地点与游艺机中心距离
r '=√R 02+x 2=1.5√34m=8.9m …………………………1分
17．（10分）
（1）
a ．以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m ，所受拉力为F ，据牛顿第二定律有F −3f =3ma …………………………2分
f =0.01mg
代入数据解得F =3.6×104N …………………………1分
b. 设每个动车提供最大功率为p ，提供的牵引力为F ，动车匀加速行驶能达到的最大速度为v m ，对整个动车组进行分析，据牛顿第二定律，有
2F-8f=8ma …………………………1分 2P=2Fv m …………………………1分
代入数据解得v m =12.5m/s …………………………1分 持续时间 t =
V m a
=25s …………………………1分
（2）动车组以最大速度行驶时有F 牵
=f
阻
=kv ，依据公式p =F 牵×v ………………1分
2p =kv 1×v 1
4p =kv 2×v 2 …………………………1分 两式相比得 v 1v 2
=
√2
…………………………1分
18．（12分）
（1）设物块B 沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v 0.由机械能守恒知 mgR ＝1
2mv 02得v 0=√2gR =5 m/s ……………………1分
设物块B 滑到1/4圆弧的最低点C 时受到的支持力大小为F ， 由牛顿第二定律得：F −mg =
v 0
2R
解得：F =60N ………………1分
由牛顿第三定律得：物块B 滑到1/4圆弧的最低点C 时受到的支持力大小为F 1=60N ， 方向竖直向下。

………………1分
（2）设物块B 在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a ，则
μmg ＝ma
设物块B 通过传送带后运动速度大小为v ，有v 2-v 02=-2al 联立解得v ＝4 m/s ………………1分
由于v >u ＝2 m/s ，所以v ＝4m/s 即为物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小。

设物块A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v 2、v 1，取向左为正方向， 由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv ＝mv 1＋Mv 2
12mv 2＝12mv 12＋1
2Mv 22 （（动量守恒、能量守恒）………………1分 解得v 1＝−1
2v =-2m/s ，v 2=2m/s ………………1分
弹簧具有的最大弹性势能等于物块M 的初动能 E P =1
2
Mv 22=12J ………………1分
（3）碰撞后物块B 沿水平台面向右匀速运动。

设物块B 在传送带上向右运动的最大位移为l ′， 由动能定理得：－μmgl ′=0－1
2
mv 12
得l ′＝2m<4.5m ………………1分
所以物块B 不能通过传送带运动到右边的曲面上．当物块B 在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速运动．可以判断，物块B 运动到左边台面时的速度大小为 v 1′＝2m/s ，继而与物块A 发生第二次碰撞．设第1次碰撞到第2次碰撞之间，物块B 在传送带运动的时间为t 1。

由动量定理得：μmgt 1＝2mv 1′ 解得 t 1=
2v 1′
μg
=
2μg
×12
v =2×1
2
×4=4s ………………1分
设物块A 、B 第一次碰撞后的速度分别为v 4、v 3，取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv 1′＝mv 3＋Mv 4 12mv 1′2＝12mv 32＋1
2
Mv 42 解得v 3＝−1
22=-1m/s ………………1分
当物块B 在传送带上向右运动的速度为零后，将会沿传送带向左加速运动．可以判断，物块B 运动到左边台面时的速度大小为v 3′＝1m/s ，继而与物块A 发生第2次碰撞．则第2次碰撞到第3次碰撞之间，物块B 在传送带运动的时间为t 2。

由动量定理得：μmgt 2＝2m v 3 解得 t 2=
2v 3′
μg
=2μg ×12v 1=2μg ×12×12v =2×1
22×4=2s ………………1分
同上计算可知
物块B 与物块A 第三次碰撞、第四次碰撞……第n 次碰撞后物块B 在传送带运动的时间为t n =
4211⨯-n s, 构成无穷等比数列，公比q=2
1
由无穷等比数列求和公式t 总=t 1
1−q n 1−q
可知，当n →∞时，有
物块B 经第一次与物块A 碰撞后在传送带运动的总时间为 t 总=
42
1-11⨯=8s ………………1分。