八年级上册数学总复习资料初二数学上册总复习指导第一章勾股定理1、探索勾股定理① 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c22、一定是直角三角形吗① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用第二章实数1、认识无理数① 有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示② 无理数：无限不循环小数2、平方根① 算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 就叫做a的算数平方根② 特别地，我们规定：0的算数平方根是0③ 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。
那么这个数x就叫做a 的平方根，也叫做二次方根④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根⑤ 正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±⑥ 开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数3、立方根① 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根，也叫三次方根② 每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③ 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数4、估算① 估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数5、用计算机开平方6、实数① 实数：有理数和无理数的统称② 实数也可以分为正实数、0、负实数③ 每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大7、二次根式① 含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b0)③ 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式④ 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式第三章位置与坐标1、确定位置① 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据2、平面直角坐标系① 含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系② 通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
一、选择题1．关于声现象，下列说法错误的是（）A．“闻其声而知其人”主要是根据声音的音色来判断的B．吹奏笛子时，演奏者用手指按住不同气孔，是为了改变声音的音调C．公共场合要“轻声慢语”指的是减小发生声音的响度D．医生通过听诊器给病人诊病是利用声音能传递能量2．玻璃杯中装有适量的水，下列说法正确的是（）A．用细棒敲打杯子时，杯里装进水越多，发出声音的音调越低B．用细棒敲打杯子时，杯里装进水越少，发出声音的音调越低C．用嘴向杯口吹气，杯里装进水越多，发出声音的音调越低D．用嘴向杯口吹气，杯里装进水越少，发出声音的音调越高3．关于超声波和次声波，下列叙说正确的是（）A．超声波在水中比空气中传的快、传的远B．次声波就是没有传声介质，使人听不到的声音C．超声波就是速度超过340m/s的声音D．超声可以越过一定厚度的真空向前传播4．一个锣鼓队正在表演。
观众们发现，每当队员用手按住正在发声的鼓面，原本听到的鼓声就“消失”了。
你认为主要原因是（）A．手不能传播声音B．手吸收了声波C．手使鼓面停止了振动D．手把声音反射回去5．关于声音，下列说法中正确的是（）A．我们能区分出小提琴和二胡的声音，是因为它们发出声音的音调不同B．我们无法听到蝴蝶飞过的声音，是因为它发出声音的响度太小C．敲锣时用力越大，它发出声音的响度越大D．歌唱演员引吭高歌，其中的“高”是指音调高6．关于声现象，下列说法正确的是（）A．二胡演奏出的乐音，是由弦的振动产生的B．声音和光在空气中传播时，声音传播得较快C．声音在空气中传播比在水中传播得快D．在太空宇航员的声音可以在真空中传播7．下列事例中不是利用声波能传递信息的是（）A．医生通过听诊器给病人诊病B．盲人利用超声波导盲仪探测前进道路上的障碍物C．接收次声波等信息判断地震的方位D．利用超声波排除人体内的结石8．一艘科考船行驶在某海域对该海域的海底形状利用声呐系统进行了测绘，具体方法是：在经过该海域水平面等间距的A、B、C、D、E五个位置时，向海底定向发射超声波，测得回收信号的时间分别为030s、0.14s、026s、016s、0.30s，根据时间，求出海底与海平面的距离，就可以绘出海底的大致形状，则该海域海底的大致形状如下列哪个图所示（）A．B．C．D．9．关于声现象，下列说法正确的是（）A．超声波可以在真空中传播B．人耳可以听到的声音频率范围为2-20000HzC．通过听声音就判断保温瓶里水快满了，是因为音调发生了变化D．鼓发出声音是鼓面振动产生的，MP3播放音乐不是振动产生的10．下列关于声现象说法正确的是（）A．医院中用“B”超诊疾病是利用声音传递能量B．佩戴耳罩可在声源处减弱噪声C．人们利用“回声定位”原理制成的声纳系统可探知海洋深度D．繁华闹市区设噪声检测器是测定声音音色的11．下列声现象中，主要不是利用声音传递信息的是（）A．蝙蝠靠超声波发现昆虫B．超声波清洗机C．倒车雷达D． B 超检查身体12．下列关于声现象的说法，正确的是（）A．大力敲鼓是为了提高声音的音调B．超声波能粉碎人体内的结石，说明声波具有能量C．中高考期间建筑工地禁止夜间施工，是在传播过程中减弱噪声D．将正在发声的闹钟放在真空罩内，抽出真空罩内空气的过程中听到声音变大13．话筒接在示波器的输入端，用较小的力敲击音叉对着话筒发出声音，示波器上出现的波形如图所示；保持示波器不变，再用较大的力敲同一音叉发出更响亮的声音，示波器上将出现下图中的哪一个波形图（）A．B．C．D．14．下列关于声现象的说法中错误．．的是（）A．声音在15℃的空气中传播速度约为340m/sB．吉他依靠琴弦的振动发声C．公共场所“轻声”说话是文明的表现，指的是声音的响度弱D．教学楼的走道的声控开关是利用声音的音调来控制电灯的15．为了督促司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。
章末复习(二) 全等三角形基础题知识点1全等三角形的性质1．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（）A．70°B．50°C．60°D．30°2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5知识点2全等三角形的判定3．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件______________________时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)4．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC ＝DF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.知识点3全等三角形的实际应用5．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．①B．②C．③D．①和②6．如图，把两根钢条A B′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米．知识点4角平分线7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）A．BD＋ED＝BC B．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDC D．ED＋AC＞AD8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是________．9．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN.中档题10．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（）A．50°B．60°C．100°D．120°11．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP＝5，若点Q 是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤512．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝________度．对全等三角形．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝________．离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．(1)用尺规作出轮船的预定航线OC；(2)在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．综合题18．如图，∠AOB＝90°，OM平分∠AOB，直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．参考答案1．B 2.C 3.BC ＝DE 或∠A ＝∠F 或AB ∥EF4.证明：(1)∵AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°. 在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝EF ，∠ACB ＝∠DFE ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF(SAS)．(2)∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF.∴AB ∥DE. 5．C 6.5 7.B 8.69.证明：∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝∠CBD. 在△ABD 和△CBD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△CBD(SAS)．∴∠ADB ＝∠CDB ，即BD 平分∠ADC. ∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM ＝PN. 10.A 11.C 12.C 13.20 14．3 15.6或12 16.(1)作图略．(2)没有偏离预定航行，理由如下： 在△AOC 与△BOC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝BO ，OC ＝OC ，AC ＝BC ，∴△AOC ≌△BOC.∴∠AOC ＝∠BOC ，即点C 在∠AOB 的平分线上． 17.(1)证明：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋CAD ，即∠BAD ＝∠CAE. 又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∴△BAD ≌△CAE(SAS)．(2)BD 、CE 特殊位置关系为BD ⊥CE.证明：由(1)知△BAD ≌△CAE ，∴∠ADB ＝∠E. ∵∠DAE ＝90°，∴∠E ＋∠ADE ＝90°. ∴∠ADB ＋∠ADE ＝90°，即∠BDE ＝90°. ∴BD 、CE 特殊位置关系为BD ⊥CE.18.PC ＝PD.理由如下：过点P 分别作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为点E ，F. 又∵OM 平分∠AOB ，∴PE ＝PF.又∵∠AOB ＝90°，∠PEO ＝∠PFO ＝90°， ∴∠EPF ＝90°.∴∠EPC ＋∠CPF ＝90°.又∵∠CPD ＝90°，∴∠CPF ＋∠FPD ＝90°.∴∠EPC ＝∠FPD. 在△PCE 与△PDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠PEC ＝∠PFD ，PE ＝PF ，∠EPC ＝∠FPD ，∴△PCE ≌△PDF(ASA)． ∴PC ＝PD.。
第二章物质世界的尺度、质量和密度?复习题本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一、质量及其测量1、定义：叫质量。
2、对质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，质量是物体本身的一种属性。
3、单位：国际单位制：，符号，常用单位及其符号：单位换算关系：5、实验室用的测量工具：使用方法：程度台上，游码归零，横梁平衡，左物右码，先大后小，镊子操作。
使用的考前须知：测量方法：A、直接测量：B、特殊测量：C、微小质量测量〔累计法〕：〕二、密度及其公式1、定义：叫密度。
2、公式：变形公式：3、单位：国际单位制：，符号，常用单位及其符号：单位换算关系：4、水的密度为，物理意义：m m 乙甲v v 215、对密度的理解：反映了物质的一种特性，6、图象：ρ甲 ρ乙三、密度的测量1、测量体积的工具——量筒〔量杯〕体积单位换算：1L=1000mL 1L=1 dm 3 1mL=1 cm 32、密度的测量实验原理：公式⑴测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是：a 取被测物质的样品；b 调节天平，用天平测出被测样品的质量m ；c 用量筒采用排液法，测出被测样品的体积v ；d 用密度公式V m =ρ计算出物质的密度。
⑵测液体的密度，其实验步骤是a 用天平测液体和烧杯的总质量m 1b 把烧杯中的液体倒入量筒中一局部，读出量筒内液体的体积Vc 称出烧杯和杯中剩余液体的质量m 2d 液体的质量m=m 1-m 2e 用公式V m =ρ求出液体的密度。
⑶测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下：a 调节天平并测出样品的质量mb 用沉锤法测出样品的体积，详细作法是：在量筒内盛有一定量的水放入铁块如图甲所示，记下水面到达的刻线位置V 1，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面到达刻线位置V 2，如图乙所示，那么样品的体积V=V 2-V 1ρ ρ m Vc 用公式Vm =ρ计算被测物质的密度。
