山东省淄博实验中学高三上学期第一次教学诊断考试(图
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参考答案
CACBB DABDB AD
11.【解析】由题知有解，令，，故函数在递减，在递增，所以，解得.
12．【解析】'23'2fxxfxfxxx，时'220,fxfxxx在上递增，又是锐角，
,,sinsin,0cossin222ABBABAAB， 22cossincossinfAfBAB，
22cossinsincosfABfBA，故选D.
13. 0， 14． 15. 17250 16．
【解析】令，得，则11e*1eeexxxxfx， 111e1eeexxxxfxfx，即函数为偶函数，即（1）正确； 21xxxxefxeee，当时，，当时，，即在处取得极小值3，即（2）正确；的单调增区间为，即（3）（4）错误；故填.
17．【答案】．
解析：由已知得， {|1}Bxmxm．∵是的必要不充分条件，
∴．则有．∴，故的取值范围为．
18．【答案】(1);(2).
解析：（1）函数可化为3,2,{21,21,3,1,xfxxxx
当时，，不合题意；当时， 2110fxxx，即；当时，，即.综上，不等式的解集为.
（2）关于的不等式有解等价于max412fxm，由（1）可知，（也可由21213fxxxxx，得），即，解得.
19．【答案】(1)；（2）.
解：(1) 222sinsinsinsinsinACBAC,
,
2221cos222acbacBacac,
, .
(2) 在中,由正弦定理:,得31sin12sin423BDBBADAD,
217coscos212sin12168BACBADBAD,
22715sin1cos188BACBAC.
20．[解] (1)因为3(an＋2＋an)－10an＋1＝0，
所以3(anq2＋an)－10anq＝0，即3q2－10q＋3＝0.
因为公比q>1，所以q＝3.又首项a1＝3，
所以数列{an}的通项公式为an＝3n.
(2)因为bn＋13an是首项为1，公差为2的等差数列，
所以bn＋13an＝1＋2(n－1)．即数列{bn}的通项公式为bn＝2n－1－3n－1，
前n项和Sn＝－(1＋3＋32＋…＋3n－1)＋[1＋3＋…＋(2n－1)]＝－12(3n－1)＋n2.
21．【答案】(1);(2).
（1）由题意可得： πfx3sinωxφcosωxφ2sinωxφ6，
因为相邻量对称轴间的距离为，所以，，
因为函数为奇函数，所以，，，
因为，所以，函数
∵∴要使单调减，需满足，
所以函数的减区间为；
（2）由题意可得：
∵，∴∴π31sin4x32，∴
即函数的值域为.
22．【答案】（1）的单调递增区间为，递减区间为；（2）.
解析：（1）的定义域为，时，
令001fxx，∴在上单调递增；
令，∴在上单调递减
综上，的单调递增区间为，递减区间为.
（2）2ln1ln11xxaxxfxxx，
令2ln11gxxxaxx，，
令ln12hxgxxax，则
（1）若，在上为增函数， 1120gxga
∴在上为增函数，，即.
从而，不符合题意.
（2）若，当时，，在上单调递增，
1120gxga，
同Ⅰ），所以不符合题意
（3）当时，在上恒成立.
∴在递减， 1120gxga.
从而在上递减，∴，即.
结上所述，的取值范围是.
