(人教版)七年级数学下册第六章《平方根、立方根》测试题
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平方根与立方根试题
一 选择
1、若 x2 a ，则（ ）
A 、 x>0 B 、 x≥ 0 C、a>0 D、 a≥ 0
2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A、大于 0 B、等于 0 C、小于 0 D、不能确定
3、一个正方形的边长为 a，面积为 b，则（ ）
A 、 a 是 b 的平方根 B 、 a 是 b 的的算术平方根 C、 a bD 、 ba
4、若 a≥ 0，则 4a 2 的算术平方根是（ ）
A 、 2a B、± 2a C、 2a D 、 | 2a |
5、若正数 a 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A 、 0
6、若 n 为正整数，则 2 n 1 1 等于（ ）
A 、-1 B 、 1 C 、± 1 D 、 2n+1
7、若 a<0，则 a2 ） 等于（
2a
1 B 、 1 C、± 1 D 、 0 A 、
2
2
2
8、若 x-5 能开偶次方，则 x 的取值范围是（ ）
A 、x≥ 0 B、 x>5 C、 x≥ 5 D、 x≤5
9 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）
A， 0个 B，1个 C，2个 D，3个
10 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）
A ， 1 B， －1 C， 0 D，±1, 0
11，若ｘ使（ｘ－ 1） 2 ＝4 成立，则ｘ的值是（ ）
A ， 3 B，－ 1 C，3 或－ 1 D，± 2
12．如果 a 是负数，那么 a 2 的平方根是（ ）． A． a B ． a C ． a D ． a
13．使得 2 有意义的 a 有（ ）． ．0个 B ． 1 个 C ．无数个 D ．以上都不对
a A
14．下列说法中正确的是（ ）．
A．若 a 0 ，则 a2 0 B ． x 是实数，且 x2 a ，则 a 0
C．x 有意义时， x 0 D ． 0.1 的平方根是 0.01
15．若一个数的平方根是 8 ，则这个数的立方根是（ ）．
A． 2 B ． 2 C ．4 D ． 4
16．若 a2 ( 5)2 ， b3 ( 5)3 ，则 a b 的所有可能值为（ ）．
A． 0 B ． 10 C ．0或 10 D ．0或 10
17．若 1 m 0 ，且 n 3 m ，则 m 、 n 的大小关系是（ ）．
A． m n B ． m n C ． m n D ．不能确定
18． 27的立方根与 81 的平方根之和是（ ）．
A．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－6
．若 a ，
b 满足
|3
a 1 | (b 2) 2
0 ，则 ab 等于（ ）． 19
A． 2 B ． 1 C ． 2 D ．
2
20．下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是（ ）．
A．7x B ． 1999x3 C ． 0.1x2 1D
二，填空
1
2
． 3 6x2 5
1． ( 4)2 的平方根是 ， 3 是 的平方根．
5
2．在下列各数中 0， 25 ，a2 1 ， ( 1)3， ( 5) 2 ， x2 2x 2 ，| a 1| ，| a | 1， 16
4 3
有平方根的个数是 个．
3， 144 的算术平方根是 ， 16 的平方根是 ；
4、 3 27 = ， 64 的立方根是 ；
5、 7 的平方根为 ， 1.21 = ；
6、一个数的平方是 9，则这个数是 ，一个数的立方根是 1，则这个数是 ；
7、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
8、当 x= 时， 3x 1 有意义；当 x= 时， 3 5x 2 有意义；
9、若 x4 16 ，则 x= ；若 3n 81 ，则 n= ；
10
x 3
x ，则 x=
；若 x 2 x ，则 x ；
、若
11、若 x 1 | y 2 | 0 ，则 x+y= ；
12、计算： 1 25 2 27 12 3 8 = ；
3 9 3 64
13．代数式 3 a b 的最大值为 ，这是 a, b 的关系是 ．
14．若 3 x 3 ，则 x ，若 3 | x | 6 ，则 x ．
5
15．若 3 (4 k)3 k 4 ，则 k 的值为 ．
16n10 n 1
， m 8 m 1
，其中 m 、 n 为整数，则 m n
． ．若
17．若 m 的平方根是 5a 1和 a 19 ，则 m = ．
三，解答题
18、解方程： ( x 1) 2 324 0 （ 2） 125－ 8ｘ 3＝ 0
（3 ） 64(x 3)2 9 0 （ 4） (4 x 1)2 225
（5 ） 1 ( x 1)3 8 0 （ 6 ） 125( x 2) 3 343
2
（7） 3 2 3 1 2 3 5 1
( 1) 8|1 3| （ ） ( ) (1 )( 1)
9 3 3
（9） 3 7 （ 10） 3 1 5 1 3 343 3 27 1 2 1.75
8 2 125
8
11．已知 3 1 2x ， 3 3y 2 互为相反数，求代数式 1 2 x 的值．
y
12．已知 x a b M 是 M的立方根， y 3 b 6 是 x 的相反数，且 M 3a 7 ，请你求出 x
的平方根．
13．若 y x2 4 4 x2 ，求 2x y 的值．
x 2
14．已知 3 x 4 ，且 ( y 2x 1)2 z 3 0 ，求 x y z的值．
15，已知：ｘ－ 2 的平方根是± 2, 2ｘ+ｙ +7 的立方根是 3，求ｘ 2+ｙ 2 的平方根．
16、若 y 2 x 1 1 2x 1，求 xy 的值。
