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北师大版数学七上4.3 角 习题及答案

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北师大版数学七上4.3 角 习题及答案

[知识点一]角的概念及表示法

1. （1）角由两条具有 的射线组成，两条射线的 是这个角的顶点。

（2）角也可以看成是由一条射线绕着它的 旋转而成的。当终边和始边成一条 时，所成的角叫做 ；终边继续旋转，当它又和始边

时，所成的角叫做 。

2. （1）表示角的符号： ；

（2）角的表示方法（完成下列表格）

方法

图形

表示

三个大写字母

数字或希腊字母

顶点字母

[知识点二]角的单位及换算

3. （1）角的单位主要有三种： ， ， ，符号分别 为 ， ， 。

（2）1°= ′，1′= ″，1″= ′，1′= °。

[预习自检]

1. 如图3-1，这个角可以表示为 或 或 。

2. 如图3-2，图中有 个角，分别是 。

3. 晚上8时，钟面上时针与分针的夹角是 度。

4. （1）0.45°= ′ , 0.45′= ″

（2）3600″= ′, 3600″= °。

[基础巩固]

[对应练习1]角的概念及表示方法

1.角是指（ ）

A. 由两条线段组成的图形

B. 由两条射线组成的图形

C. 由公共端点的两条射线组成的图形

D. 由两条直线组成的图形

2.对于角的表示方法理解错误的是（ ）

A.角可以用三个大写字母来表示，顶点字母写在中间，每边上的字母写在两边

B.任何角都可以用一个顶点字母来表示

C.记角有时可在顶点处加上弧线，注上数字来表示

D.记角有时可在顶点处加上弧线，注上小写希腊字母来表示

3.如图3-3，下列表示角的方法错误的是（ ）

A.∠1与∠AOB表示同一个角

B. ∠AOC也可用∠O来表示

C. 图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC

D. ∠β表示的是∠BOC

4.如图3-4，图中的∠1表示成∠A；图中的∠2表示成∠D；图中的∠3表示成∠C；这样的表示方法对不对？如果错了，应怎样改正？

[对应练习2]角的单位及换算

5. 下列叙述中，错误的有（ ）

A.一个小时钟表的时针转30°

B.一个小时钟表的分针转360°

C.当9点整时，时针与分针成90°角

D.当6点整时，时针与分针成120°角

6. （1）0.35° = 分= 秒；

（2）2160″ = 分= 度。

[能力提升]

7. 下列能用∠1、∠ACB、∠C三种方法表示同一个角的是（ ）

8.如图3-4，下列说法错误的是（ ）

A.∠B也可以表示为∠ABC

B.∠BAC也可以表示为∠A

C.∠1也可以表示为∠C

D.以C为顶点且小于180°的角有3个

9.如图3-5，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于180°）共有（ ）

A.12个 B.16个 C.20个 D.24个

10. 如图3-6，下列说法：

①∠ECG和∠C是同一个角； ②∠OGF和∠OGB是同一个角；

③∠DOF和∠EOG是同一个角； ④∠DOF和∠ACB不是一个角。

其中，正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. （1）30.6° = ° ′；

（2）30°6′ = °.

12. 如图3-7，图中共有 个角，其中能用一个大写字母表示的有 个，它们分别是 。

13. 如图3-8，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。

14. 将图3-9中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：

∠α ∠β ∠C ∠θ

∠ABC ∠BAD

15. 如图3-10，以O为端点，在AOB内画一条射线，可以得到几个角？画两条射线可以得到几个角？画三条射线呢？画n条射线呢？当n＝2010时，可以得到多少个角？

参考答案

[知识点一]角的概念及表示法

1. （1）公共端点 公共端点

（2）端点 直线 平角 重合 周角

2. （1）∠

（2）

方法

图形

表示

三个大写字母

∠AOB

数字或希腊字母

∠1，∠α

顶点字母

∠O

[知识点二]角的单位及换算

3. （1）度 分 秒 ° ′ ″

（2）60 60 601 601

[预习自检]

1. ∠O ∠1 ∠AOB

2. 3 ∠AOB、∠BOC、∠AOC

3. 120

4. （1）27 1620 （2）60 1

[基础巩固]

[对应练习1]角的概念及表示方法

1.C 2.B 3.B

4.解：不对，改正：∠1表示成∠DAC，∠2表示成∠ADC，∠3表示成∠ECF

[对应练习2]角的单位及换算

5. D

6. （1）21 1260 （2）36 0.6

[能力提升]

7. C 8.C 9.B 10.C

11. 30 36 30.1

12. 8 2 ∠A ∠ B

13.解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC，共3个；以D为顶点的角有

∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC，∠ADC，∠BDE，共6个。

14.答案如下表所示：

∠B

∠γ

∠ADC ∠ADB ∠ACB ∠CAD

15.解：AOB内有一条射线时，如图（1），共有2+1＝22111））（（＝3个角，AOB内有两条射线时，如图（2），共有3+2+1＝22212））（（＝6个角；AOB内有三条射线时，如图（3），共有4+3+2+1＝22313））（（＝10个角，……AOB内有n条射线时，共有(n+1)+n+……+3+2+1=22313））（（个角。当n=2010时，可以得到有22201012010））（（＝2023066个角。

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北师大版七年级上册数学《基本平面图》中第3~4节角和比较角的大小整理试题以及答案

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1 七年级上册《基本平面图形》中角以及角的比较测试试题

一、选择题。

1、甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（ ）

A、甲说3点时和3点30分 B、乙说6点15分和6点45分

C、丙说9时整和12时15分 D、丁说3时整和9时整

2、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（ ）

A、 B、

C、

D、

3、以下给出的四个语句中，结论正确的有( )

①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、用一副三角板不能做出下列哪个角？( )

A、105° B、75° C、15° D、65°

5、如图，下列表示角的方法,错误的是( )

A、∠1与∠AOB表示同一个角; B、∠AOC也可用∠O来表示

C、图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D、∠β表示的是∠BOC

6、一个钝角与一个锐角的差是（ ）

A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定

7、下面表示∠ABC的图是（ ）

A、 B、 C、 D、 2 8、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ）

A、30° B、150° C、30°或150° D、以上都不对

9、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )

A、40° B、100° C、40°或100° D、30°或120°

北师大版七年级数学上册试题一课一练《角》同步练习(含答案)

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4.3 《角》习题1

一、填空题

1.图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．

2.若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．

3.过点O引三条射线OA、OB、OC，使2AOCAOB，如果32AOB，那么BOC的度数是_______．

二、选择题

1．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是( )

A． B． C． D．

2．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )

A．85° B．105° C．125° D．160°

3．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差( )

A．10° B．20° C．30° D．40°

4．如图，射线OB和OD分别为AOC和COE的角平分线，45,20AOBDOE，则AOE( )

A．110° B．120° C．130° D．140°

5．2019年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向(如图)，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是( )

A．85° B．105° C．115° D．125°

6．已知180，且，那么的余角一定是( )

A． B．90

C．90 D．90

7．如图所示，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是( )

A．23AODAOB B．13BODAOB∠∠

C．23BOCAOB D．12CODBOC

8．一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为( )

A．20 B．40 C．60 D．80

试卷版数学七年级上华东师大版3.3-3.4整式和整式的加减题同步练习及详细答案

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第1页 共6页 第2页 共6页 3.3-3.4整式和整式的加减

本试卷时间100分钟，满分100分

一 相信你的选择，看清楚了再填（每小题2分，共20分）

1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ）

（A）ab与 abc. （B）35与3x.

（C）yx25与 xy23. （D）xy2与.yx5

2．下列运算中正确的是 （ ）

（A）abba532; （B）532532aaa;

（C）06622abba; （D）022baab.

3．若mxy2和331yxn是同类项，则 （ ）

（A）1,1nm; （B）3,1nm. （C）1,3nm; （D）3,3nm.

4．下列运算中，正确的是 （ ）

（A）cbacba25)2(5. （B）cbacba25)2(5.

（C）cbacba25)2(5. （D）cbacba25)2(5.

5．)]([cba去括号应得 （ ）

（A）cba; （B）cba; （C）cba; （D）cba.

6．不改变ababba2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ）

（A）)()23(22ababba. （B）)()23(22ababba. （C）)()23(22ababba. （D）)()23(22ababba.

(北师大版)七年级数学下册：第四章三角形4.3第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等授课典案

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课题 第2课时 三角形的三边关系 授课人

教

学

目

标 知识技能 让学生认识等腰三角形，会按边对三角形进行分类并掌握三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题．结合具体实例，进一步掌握三角形三条边的关系.

数学思考 让学生认识等腰三角形，会按边对三角形进行分类并掌握三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

问题解决 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题.

情感态度 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.

教学

重点 三角形三边关系的探究和归纳.

教学

难点 应用三角形的三边关系解决简单的实际问题.

授课

类型 新授课 课时

教具 多媒体课件

教学活动

教学

步骤 师生活动 设计意图

回顾 前面我们已经学习了三角形的概念和三角形按角的分类，你能解决下面的问题吗？(课件展示) 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.

图4－1－28

问题1：所有内角都是锐角的三角形是________．

问题2：有一个内角是直角的三角形是________．

问题3：________________是钝角三角形．

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

活动内容：【师】读书让我们拥有快乐，你能说一下有关读书的名言吗？

图4－1－29

处理方式：可让学生快乐地回答．

【师】同学们都非常喜欢读书，那你们家里一定有漂亮的书架吧？老师这里也有一个书架，同学们来欣赏一下．(教师展示书架)

让学生能从熟悉的生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中．培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 活动

二：

实践

探究

交流

新知 【探究1】【探究1】 认识等腰三角形

观察图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？

图4－1－30

等腰三角形和等边三角形的定义：