北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）

第一章检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列几何体中，是圆柱的是( )

2．下列几何体没有曲面的是( )

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱

3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )

4．下列说法错误的是( )

A．长方体、正方体都是棱柱

B．三棱柱的侧面是三角形

C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形

D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形

5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )

A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球

第5题图 第7题图

6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )

7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )

A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥

8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )

9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )

A．16 B．20 C．32 D．18

第9题图 第10题图

10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．

12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．

13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．

14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．

第14题图 第16题图

15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．

16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．

三、解答题(共72分)

17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．

18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

(1)共有________种添补的方法；

(2)任意画出一种成功的设计图．

20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．

(1)写出这个几何体的名称：________；

(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．

21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．

(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？

(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？

22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．

(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；

(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．

23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：

(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；

(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；

(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．

参考答案与解析

1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C

10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．

11．点动成线 12.①③⑤⑥ ④ ② 13.可能

14．24cm3 15.圆柱、长方体(答案不唯一)

16．4π或π 解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.

17．解：如图所示．

18．解：如图所示．

19．解：(1)4

(2)答案不唯一，如图．

20．解：(1)长方体

(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．

答：这个几何体的体积是36cm3.

21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．

(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．

22．解：(1)画出的图形如图①所示．

(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．

23．解：(1)12 8

(2)6

(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM的面积为25或125.

第二章检测卷

一、选择题

1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( )

A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m

2．下列四个数中，最大的数是( )

A．－2 B.13 C．0 D．6

3．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( )

A．8℃ B．－2℃ C．18℃ D．－8℃

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是( )

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( )

A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝

6．下列各式中，计算正确的是( )

A．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6 B．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45

C．－23×(－3)2＝72 D．－42÷14×14＝－1

7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )

A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5

8．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )

A．ab>0 B．a＋b<0 C.ab<1 D．a－b<0

9．已知|a＋1|与|b－4|互为相反数，则ab的值是( )

A．－1 B．1 C．－4 D．4 10．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是( )

A．7 B．－3 C．7或3 D．－7或－3

二、填空题

11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________．

12．|－0.3|的相反数等于________．

13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．

14．计算：－22－(－2)2＝________．

15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．

输入x―→×（－3）―→－2―→输出

16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．

三、解答题(共72分)

17．(12分)计算：

(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×－56＋38－112；

(3)－56＋23÷－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷－142.

18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．

－－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.

19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？