电机学第4章 交流电机的绕组、电动势和磁动势

第四章 交流电机的绕组、电动势和磁动势

学习指导

学习目标与要求

交流电机的绕组，电动势及磁动势

（1）三相绕组的构成原则和连接方法。

（2）交流绕组电动势的分析和计算方法。绕组系数的物理意义及其对改善波形的作用。

（3）交流绕组磁动势的性质及其表示和分析方法。

单相绕组脉振磁动势。

三相绕组合成磁动势的基波。

椭圆形旋转磁动势、圆形旋转磁动势和脉振磁动势三者的区别和相互关系。

谐波旋转磁动势概念。

学习重点

1．交流绕组的连接规律和绕组电动势的计算和高次谐波电动势的削弱和消除方法。

2．介绍了单相绕组产生磁动势和三相绕组产生磁动势的性质。

学习难点

1．交流绕组的连接规律

2．三相绕组产生的旋转磁动势。

现代工农业生产中采用的电机大多数是交流电机。交流旋转电机可以分为同步电机和异步电机

两类。同步电机按转子结构形成分为凸极同步电机和隐极同步电机。同步电机主要用作发电机，也

有用作电动机和调相机。异步电机中主要是感应电机，感应电机的转子电流是由定子电流感应产生

的，故称之为感应电机。感应电机运行时，其转速不同于同步转速，故又称为异步电机，习惯上所

称的异步电机即为感应电机。感应电机可分为笼型感应电机、绕线型感应电机和换向器型感应电机，

笼型感应电机应用最为普遍；感应电机主要用作电动机，很少作为发电机使用，风力发电机组中有

采用感应电机。

同步电机和感应电机虽然励磁方式和运行特性有很大的差别，但电机内部发生的电磁现象和机

电能量转换的原理却基本上是相同的，存在共性的问题，本篇所要论述的是：交流电机绕组的连接

规律、正弦分布磁场下绕组的电动势、非正弦分布磁场下的谐波电动势及其抑制和通有正弦电流时

绕组产生的磁动势。这些问题为后文研究感应电机和同步电机的运行性能提供基础。 4.1 交流电机的工作原理

一、同步电机的工作原理

以同步发电机为例来说明同步电机的工作原理。同步电机由定子和转子两部分组成，定、转子

之间有气隙，如图4-1所示。定子上嵌放AX、BY、CZ三相对称绕组。每相绕组的匝数相等，在空

间上彼此相差120°电角度。转子磁极上装有励磁绕组，通以直流励磁电流。励磁电流产生的磁通从

转子N极出来，经过气隙、定子铁心、气隙，进入转子S极而构成闭合回路，其磁力线如图4-1中

虚线所示。

图4-1 三相同步发电机的工作原理

如果用原动机（如汽轮机、水轮机）拖动发电机转子沿逆时针方向恒速旋转，则转子励磁绕组

产生的磁场和定子绕组就有相对运动，设气隙磁密沿圆周按正弦规律分布，则定子某槽导体处的磁

通密度随时间正弦变化：

msin

aBBtω= （4-1）

(4-1)式中

aB为导体所在处的磁通密度，

mB为正弦波磁密的最大值，由电磁感应的定律可知，在定

子导体中就会感应出交变电动势，且随时间按正弦规律变化，即有

sinsin

camcmeBlvBlvtEtωω=== （4-2）

式中

cmmEBlv=为正弦变化的导体电动势最大值，l为磁力线切割导体的有效长度，v为磁力线切割

导体的线速度，ω为角频率，2fωπ=，f是电动势的频率。

由于各相绕组是由属于该相绕组的导体按一定的规律连接起来，相电动势是这些导体电动势的

叠加，相电动势也为正弦变化的电动势，角频率为ω，设相电动势的幅值为

mE，则A相电动势的

瞬时值为： sin

AmeEtω= （4-3）

由于三相绕组在空间分布彼此互差120°电角度，在图4-1所示转向下，磁力线将先切割A相绕组，

再切割B组，最后切割C组，即B相绕组的电动势滞后A相绕组电动势120°电角度，C相绕组的

电动势滞后B相绕组电动势120°电角度，因此，定子三组电动势大小相等，相位彼此互差120°。设

A相电动势的初相角为零，则三相电动势的瞬时值可以表示为：

sin

sin(120)

sin(240)Am

Bm

CmeEt

eEt

eEtω

ω

ω=⎧

⎪=−°⎨

⎪=−°⎩ （4-4）

三相电动势和波形如图4-2所示。

图4-2 三相感应电动势的波形

多相交流电动势存在大小、频率、波形和是否对称等问题，这里仅考察电动势的频率和转子转

速、电机的极对数的关系，其它问题在本章后文中详细论述。

当转子为一对极时，转子旋转一周，绕组中的感应电动势应正好变化一个周期（即一周波）；当

电机有p对极，转子旋转一周，绕组中的感应电动势变化p个周期（即p个周波）；设转子转速为n

（单位为转/分钟），则转子每秒钟旋转/60n转，因此绕组中感应电动势每秒交变/60pn次，即电动

势的频率为

60pn

f= （4-5）

从上式可见，感应电动势的频率f等于电机的极对数p与转子每秒钟的转速/60n的乘积。若频

率f一定，例如我国国家标准规定工业交流电动势的频率为50Hz，则电机的极对数和转速成反比。

例如，在汽轮发电机中，如果n=3000 r/min,电机为1对极；n=1500 r/min，电机为2对极，表4-1

为感应电动势的频率f＝50Hz时，同步发电机的转子转速和电机极对数之间的关系。在水轮发电机

组中，转子转速较低，相应极对数较多。

表4-1同步发电机的转子转速和电机

极对数之间的关系（f＝50Hz）。 电机极对数p 转子转速（/minr）

1 3000

2 1500

3 1000 4 750

# #

10 300

20 150

30 100

# #

如果在图4-1所示三相绕组的出线端接上三相负载，便有电能输出，通过发电机将机械能转换

成电能。

从式（4-5）可见，同步电机的转速n和电网频率f之间有严格不变的关系，当电网频率f一定

时，电机的转速60/nfp=为一恒值，称60/

snfp=为同步转速，同步电机稳定运行时转子的转速

恒等于同步转速，这也就是称这类电机为同步电机的原因。

二、感应电机的工作原理

以电动机为例来说明感应电机的工作原理。感应电机定子在结构上和同步电机是一样的，但转

子结构有较大的差别。图4-3为一笼型感应电动机的原理图。转子槽内嵌有导体，导体两端用短路

环连接起来，形成闭合的回路。当定子绕组施加一三相对称交流电压，三相对称电流在定子绕组中

通过，产生一个旋转磁场，该磁场的转向为由A相绕组轴线转向B相绕组、C相绕组轴线（图示情

况为逆时针方向），转速为同步转速

1n，则磁力线将切割转子导体而感应电动势。电动势的方向可用

右手定则确定。由于转子绕组为闭合回路，在电动势的作用下，转子导体内有电流通过，电流（有

功分量）的方向与电动势相同。由电磁力定律可知，载流导体在磁场作用下产生电磁力，电磁力的

方向可由左手定则确定，可以判断，电磁力的方向与旋转磁场的方向相同，如图4-3所示。这样转

子在电磁力的驱动下就可以转动起来，旋转方向和旋转磁场的方向相同。如果在转子轴上施加机械

负载，电动机就负载旋转，输出机械功率，实现由电能到机械能的转换。

图4-3 笼型感应电动机的工作原理

感应电动机的转速不可能达到定子旋转磁场的转速，即同步转速，因为如果达到同步转速，则转子导体与旋转磁场之间没有相对运动，在转子导体中不能感应出电动势和电流，也就不能产生推

动转子旋转的电磁力。当然，若转子绕组另外通以交流电流，则另当别论。一般情况下感应电动机

的转速总是低于同步转速，即两种转速之间总存在一定的差异，所以感应电动机又称为异步电动机。

4.2 三相单层绕组

将电机槽中的导体按一定的规律连接起来就构成绕组。交流绕组的作用就是产生旋转磁场，感

应电动势，继而产生电磁转矩，所以从电磁性能上看，要求交流绕组：

（1）在一定导体数下，获得较大的基波电动势和基波磁动势，以利于电机机电能量转换，使电

机有较高的效率。

（2）对基波说，三相绕组的电动势和磁动势必须对称的，即三相电动势（磁动势）大小相等、

相位上互差120°，且三相的电阻、电抗也要求相等。

（3）电动势和磁动势波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁动势中的谐波分量尽可能小。

从机械特性上看，要求交流绕组的连接：

（1）用铜量少，绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好。

（2）制造工艺简单，检修方便。

交流电机的绕组，按绕组的相数、槽内层数、每极每相槽数的不同可分为：（1）按相数分为单

相、两相、三相和多相绕组；（2）按槽内层数分为单层绕组和双层绕组，双层绕组又分为叠绕组和

波绕组，单层绕组又分为等元件、交叉式和同心式绕组等；（3）按每极每相槽数是整数还是分数可

分为整数槽绕组和分数槽绕组。

交流电机绕组的种类虽然很多，但现代交流电机主要采用三相双层绕组，因为它能较好的满足

上述要求。本章重点介绍每极每相整数槽的双层叠绕组。

为便于说明绕组的连接规律，先介绍几个有关绕组的术语。

电角度 一个圆周几何上定义为360°机械角度，在电机理论中，导体每转过一对磁极，电动势

变化一个周期，相当于一对磁极的距离用电角度来表示为360°电角度，若电机的极对数为p，则一

个圆周的距离用电角度表示为360p°电角度。

槽距电角α 相邻槽之间的距离用电角度来表示

360p

Zα×°

= （4-6）

极距τ 相邻异性磁极沿圆周之间的距离称为极距τ，一般用槽数来表示

2Z

pτ= （4-7）

图4-4 交流电机的槽距电角和极距

相带 每个极面下每相绕组所占有的范围称为相带，一般用电角度表示。为获得对称的绕组，

一种分法是将每个极面均分为m个范围，若绕组为三相，则每个相带占有60°电角度；另一种分法

是将每对极面均分为m个范围，对三相绕组，则每个相带占有120°电角度，60°相带比120°相带获

得更大的基波电动势（磁动势），一般采用60°相带。

每极每相槽数q 为了使三相电动势相等，每相在每极下应占有相等的槽数，该槽数称为每极

每相槽数，以q表示。若相数为m，则有

2Z

q

pm= （4-8）

节距

1y 线圈是构成绕组的基本单元，一个线圈有两个圈边，两个圈边的距离即为节距

1y，一般

用槽距来表示。一个线圈的电动势是两个圈边电动势的叠加，所以两个圈边电动势相位差应为180°或

接近180°，则要求节距

1y等于或接近于极距τ。若

1yτ=，称绕组为整距绕组；若

1yτ<，称绕组

为短距绕组；若

1yτ>，称绕组为长距绕组，如图4-5所示。为削弱或消除高次谐波，交流电机常

常采用短距绕组，虽然长距绕组也可以削弱或消除高次谐波，但绕组的用铜量比短距绕组多，一般

不采用。

a) 整距绕组 b) 短距绕组 c) 长距绕组

图4-5 交流绕组的节距

槽电动势星形图

当电机气隙的旋转磁场为正弦分布时，电枢上各槽内导体电动势按正弦规律变化，将这些正弦

变化的电动势分别用相量表示时，这些相量构成一个辐射状的星形图，称为槽电动势星形图，如图

4-6所示。槽电动势星形图概念比较清楚，是分析绕组的一个有效方法。

例4-1 图4-4是一台三相同步发电机定子槽内导体沿圆周分布情况，已知2p=4，Z=36，试

绘出槽电动势星形图。