数据结构-综合题

∑∑∑====n 1i n 1j 3n 1k n 162)1)(n n(n 21)n(n 2161)1)(2n n(n 21 i 21i 2121)i(i j 1n 1i n1i n 1i 2n 1i i 1j n 1i i 1j j 1k ++=++++==+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==∑∑∑∑∑∑∑∑========第一章 综合练习2.什么是数据结构? 有关数据结构的讨论涉及哪三个方面?【解答】数据结构是指数据以及相互之间的关系。

记为：数据结构 = { D, R }。

其中，D 是某一数据对象，R 是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。

有关数据结构的讨论一般涉及以下三方面的内容：① 数据成员以及它们相互之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构，简称为数据结构； ② 数据成员及其关系在计算机存储器内的存储表示，也称为数据的物理结构，简称为存储结构；③ 施加于该数据结构上的操作。

数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储不是一码事，是与计算机存储无关的。

因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题中抽象出来的数据模型，是数据的应用视图。

数据的存储结构是逻辑数据结构在计算机存储器中的实现（亦称为映像），它是依赖于计算机的，是数据的物理视图。

数据的操作是定义于数据逻辑结构上的一组运算，每种数据结构都有一个运算的集合。

例如搜索、插入、删除、更新、排序等。

5.设n 为正整数, 分析下列各程序段中加下划线的语句的程序步数。

(1) for (int i=1;i<=n ;i++)for (int j=1;j<=n ;j++){ c[i][j]=0.0;for (int k=1;k<=n ;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];}(2) x=0; y=0;for (i=1;i<=n ;i++)for (j=1;j<=i ;j++)for (k=1;k<=j ;k++)x=x+y ;(3) i=1; j=1;while (i<=n&&j<=n){ i=i+1; j=j+i ; }(4) i=1;do {for (j=1;j<=n ;j++) i=i+j ;} while (i<100+n);【解答】(1) (2)n j 1n j 1n(n 1)x 1 i 1j 12n(n 1)n(n 1)n(n 1)n(n 1)x 2 i 1j 1122222==+==+=+++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫==++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑次数时，时，n j 1n(n 1)n(n 1)x 3, i 12j 1322=⎛+⎫+⎛⎫⎛⎫==++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑时(3) i = 1时，i = 2，j = j + i = 1 + 2 = 2 + 1，i = 2时，i = 3，j = j + i = ( 2 + 1 ) + 3 = 3 + 1 + 2，i = 3时，i = 4，j = j + i = ( 3 + 1 + 2 ) + 4 = 4 + 1 + 2 + 3，i = 4时，i = 5，j = j + i = ( 4 + 1 + 2 + 3 ) + 5 = 5 + 1 + 2 + 3 + 4，……i = k 时，i = k + 1，j = j + i = ( k + 1 ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 + … + k )，解出满足上述不等式的k 值，即为语句i = i + 1的程序步数。

综合练习一、单项选择题1.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（C ).A.存储结构B。

逻辑结构C.链式存储结构D。

顺序存储结构2.设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为( B ).for（i=1; i<=n; i++)for（j=i；j〈=n；j++）x++;A。

O（1) B.O（2n）C。

O(n） D.O（3n)3.链式存储结构的最大优点是（ D ）。

A。

便于随机存取B。

存储密度高C.无需预分配空间D.便于进行插入和删除操作4.假设在顺序表{a0,a1,……，a n－1｝中，每一个数据元素所占的存储单元的数目为4，且第0个数据元素的存储地址为100，则第7个数据元素的存储地址是（ D ).A。

106 B. 107 C。

124 D.1285.在线性表中若经常要存取第i个数据元素及其前趋,则宜采用（ A )存储方式.A.顺序表B. 带头结点的单链表C。

不带头结点的单链表 D. 循环单链表6.在链表中若经常要删除表中最后一个结点或在最后一个结点之后插入一个新结点，则宜采用（ C ）存储方式。

A.顺序表B。

用头指针标识的循环单链表C。

用尾指针标识的循环单链表D。

双向链表7.在一个含有n个结点的有序单链表中插入一个新结点，使单链表仍然保持有序的算法的时间复杂度是（ C )。

O(1） B。

O（log2n） C。

O(n) D。

O（n2)8.要将一个顺序表｛a0，a1,……,a n—1｝中第i个数据元素a i(0≤i≤n—1）删除，需要移动（ B ）个数据元素。

A.i B。

n—i-1 C. n-i D. n—i+19.在栈中存取数据的原则是（ B ）。

A。

先进先出 B。

先进后出C。

后进后出 D。

没有限制10.若将整数1、2、3、4依次进栈，则不可能得到的出栈序列是（ D ）。

A．1234 B. 1324 C. 4321 D. 142311.在链栈中，进行出栈操作时（B ）。

数据结构（本）期末综合练习（2022年6月）期末综合练习一一、单项选择题1．深度为5的完全二叉树共有20个结点，则第5层上有（）个结点(根所在结点为第一层)。

A．3B．8C．5D．62．同一种逻辑结构（）。

A．只能有唯一的存储结构B．可以有不同的存储结构C．只能表示某一种数据元素之间的关系D．以上三种说法均不正确3．已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（）。

A．2mB．mC．2m+1D．m/24．链表所具备的特点是（）。

A．可以随机访问任一结点B．占用连续的存储空间C．插入删除元素的操作不需要移动元素结点D．可以通过下标对链表进行直接访问5．数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。

A．物理B．存储C．逻辑与物理D．逻辑6．数据的物理结构（）。

A．与数据的逻辑结构无关B．仅仅包括数据元素的表示C．只包括数据元素间关系的表示D．包括数据元素的表示和关系的表示7．链表所具备的特点是（）。

A．可以随机访问任一结点B．占用连续的存储空间C．插入删除不需要移动元素结点D．可以通过下标对链表进行直接访问8．线性结构中数据元素的位置之间存在（）的关系。

A．一对一B．一对多C．多对多D．每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继9．线性表只要以（）方式存储就能进行折半查找。

A．链接B．顺序C．关键字有序的顺序D．二叉树10．以下表中可以随机访问的是（）。

A．单向链表B．双向链表C．单向循环链表D．顺序表11．散列查找的原理是（）。

A．在待查记录的关键字值与该记录的存储位置之间建立确定的对应关系B．按待查记录的关键字有序的顺序方式存储C．按关键字值的比较进行查找D．基于二分查找的方法12．算法的时间复杂度与（）有关。

A．所使用的计算机B．与计算机的操作系统C．与算法本身D．与数据结构13．对n个元素进行冒泡排序若某趟冒泡中只进行了（）次元素间的交换，则表明序列已经排好序。

A．1B．2C．0D．n-114．设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素需移动元素的个数为（）。

数据结构习题习题一一、选择题1、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的（B）和运算的学科。

A．结构B．关系C．运算D．算法2、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（C）。

A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．逻辑结构和存储结构3、线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的，这种说法（B）。

A．正确B．不正确C．无法确定D．以上答案都不对4、算法分析的目的是（C）。

A．找出算法的合理性B．研究算法的输人与输出关系C．分析算法的有效性以求改进D．分析算法的易懂性二、填空题1、数据是信息的载体，是对客观事物的符号表示，它能够被计算机识别、存储、加工和处理，数据是对能够有效的输人到计算机中并且能够被计算机处理的符号的总称。

例如，数学中所用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串等。

2、数据元素是数据的基本单位，有些情况下也称为元素、结点、顶点、记录等。

3、数据项是数据不可分割的最小单元，是具有独立含义的最小标识单位。

例如构成一个数据元素的字段、域、属性等都可称之为_数据项。

4、简而言之，数据结构是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

5、数据的逻辑结构是指数据之间的逻辑关系。

逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与具体存储无关，是独立于计算机的。

因此逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

6、数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。

存储结构是逻辑结构在计算机里的实现，也称之为映像。

7、数据的运算是指对数据施加的操作。

它定义在数据的逻辑结构之上，每种逻辑结构都有一个数据的运算。

常用的有：查找、排序、插人、删除、更新等操作。

8、数据逻辑结构可以分为四种基本的类型，集合结构中的元素除了仅仅只是同属于一个集合_，不存在什么关系。

9、数据逻辑结构的四种基本类型中，线性结构_中的元素是一种一对一的关系，这种结构的特征是：若结构是非空集，则有且只有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点最多只能有一个直接前驱和一个直接后继。

《数据结构》期末考试试卷试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个不是线性结构？A. 栈B. 队列C. 图D. 数组2. 下列哪个不是栈的基本操作？A. 入栈B. 出栈C. 查找D. 判断栈空3. 下列哪个不是队列的基本操作？A. 入队B. 出队C. 查找D. 判断队列空4. 下列哪个不是图的基本概念？A. 顶点B. 边C. 路径D. 环二、填空题（每题5分，共20分）5. 栈是一种______结构的线性表，队列是一种______结构的线性表。

6. 图的顶点集记为V(G)，边集记为E(G)，则无向图G=(V(G),E(G))，有向图G=(______，______)。

7. 树的根结点的度为______，度为0的结点称为______。

8. 在二叉树中，一个结点的左子结点是指______的结点，右子结点是指______的结点。

三、简答题（每题10分，共30分）9. 简述线性表、栈、队列、图、树、二叉树的基本概念。

10. 简述二叉树的遍历方法。

11. 简述图的存储结构及其特点。

四、算法题（每题15分，共30分）12. 编写一个算法，实现栈的入栈操作。

13. 编写一个算法，实现队列的出队操作。

五、综合题（每题20分，共40分）14. 已知一个无向图G=(V,E)，其中V={1,2,3,4,5}，E={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<3,4>,<4,5>}，画出图G，并给出图G的邻接矩阵。

15. 已知一个二叉树，其前序遍历序列为ABDCE，中序遍历序列为DBACE，请画出该二叉树，并给出其后序遍历序列。

答案部分一、选择题答案1. C2. C3. C4. D二、填空题答案5. 后进先出先进先出6. V(G),E(G)7. 0 叶结点8. 左孩子右孩子三、简答题答案9. （1）线性表：一个线性结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。

四、综合题2、简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结构、非线性结构。

●数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。

●数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、记录。

数据元素有时可以由若干数据项组成。

●数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。

●数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

一般包括三个方面的内容:数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。

●逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。

●存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构.●线性结构：数据逻辑结构中的一类。

它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一个开始结点和一3、常用的存储表示方法有哪几种? 答：常用的存储表示方法有四种:●顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助程序语言的数组描述。

●链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示。

由此得到的存储表示称为链式存储结构,通常借助于程序语言的指针类型描述。

●索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

组成索引表的索引项由结点的关键字和地址组成。

若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。

若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引。

●散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址15、简述栈和线性表的差别。

解：线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。

栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

17、简述队列和堆栈这两种数据类型的相同点和差异处。

数据结构（本）期末综合练习综合练习一一、单项选择题1．设有头指针为head的带有头结点的非空单向循环链表, 指针p指向其尾结点, 要删除头结点,并使其仍为单向循环链表,则可利用下述语句head =head->next ;（）。

A．p =head; B．p=NULL; C．p->next =head; D．head=p;2．在一个单链表中p指向结点a, q指向结点a的直接后继结点b，要删除结点b，可执行（）。

A．p->next=q->next ; B．p=q->next;C．p->next=q; D．p->next=q;3. 以下说法不正确的是A. 线性表的链式存储结构不必占用连续的存储空间B．一种逻辑结构只能有唯一的存储结构C. 一种逻辑结构可以有不同的存储结构D．线性表的顺序存储结构必须占用连续的存储空间4．在一个单向链表中,在p所指结点之后插入一个s所指的结点时，可执行（）;和p->next=s;A．p= s; B． p->next=s->next;C．p=s->next; D． s->next=p->next;5．把数据存储到计算机中，并具体体现( )称为物理结构。

A. 数据元素间的逻辑关系B．数据的处理方法C．数据的性质D．数据的运算6．设有一个长度为23的顺序表，要删除第8个元素需移动元素的个数为（）。

A．16 B．14 C．15 D．137．链表所具备的特点之一是（）。

A．可以随机访问任一结点 B．需要占用连续的存储空间C．插入元素的操作不需要移动元素 D．删除元素的操作需要移动元素8．设一棵有8个叶结点的二叉树，度数为1的结点有3个,则该树共有（）个结点。

A．20 B．18 C．17 D．169．图状结构中数据元素的位置之间存在（）的关系。

A．一对一 B．多对多C．一对多 D．每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继10．一棵具有5层的完全二叉树，最后一层有4个结点，则该树总共有（）个结点。

一、单选题（每题 2 分，共20分）1.栈和队列的共同特点是( A )。

A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D )A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。

( C )A．688 B．678 C．692 D．6965.树最适合用来表示( C )。

A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为( D ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( C D)A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为( C )A. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ D ）个，A．1 B．2 C．3 D．410.设有6个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D.8二、填空题（每空1分，共10分）1.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为____O(n)____。

数据结构习题集一、选择题1．数据结构中所定义的数据元素，是用于表示数据的。

（C）A.最小单位B.最大单位C.基本单位D.不可分割的单位2．从逻辑上可以把数据结构分为（C）A.动态结构、静态结构B.顺序结构、链式结构C.线性结构、非线性结构D.初等结构、构造型结构3．当待排序序列中记录数较少或基本有序时，最适合的排序方法为(A )A.直接插入排序法B.快速排序法C.堆排序法D.归并排序法4．关于串的的叙述，不正确的是( B)A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.替换是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储5．带表头结点链队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件为（A ）A.front==rear B.front!=NULL C.rear!=NULL D.front==NULL6．若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，最坏的情况下其深度不会超过（B）A.n/2B.nC.(n+1)/2D.n+17．将两个各有n个元素的有序表合并成一个有序表，其最少的比较次数为（A）A.nB.2n-1C.2nD.n28．设顺序表有19个元素，第一个元素的地址为200，且每个元素占3个字节，则第14个元素的存储地址为(B )A.236B.239C.242D.2459．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的输出序列不可能是(A )A.dceabB.decbaC.edcbaD.abcde10．元素大小为1个单元，容量为n个单元的非空顺序栈中，以地址高端为栈底，以top作为栈顶指针，则出栈处理后，top的值应修改为(D )A.top=topB.top=n-1C.top=top-1D.top=top+111．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，a00为第一个元素，其存储地址为0，每个元素占有1个存储地址空间，则a45的地址为（B）A.13B.35C.17D.3612．栈和队列( C )A.共同之处在于二者都是先进先出的特殊的线性表B.共同之处在于二者都是先进后出的特殊的线性表C.共同之处在于二者都只允许在顶端执行删除操作D.没有共同之处13．含有n个结点的二叉树用二叉链表表示时，空指针域个数为(C )A.n-1B.nC.n+1D.n+214．对一棵有100个结点的完全二叉树按层序编号，则编号为49的结点，它的左孩子的编号为（B）A.99B.98C.97D.5015．在一个图中，所有顶点的度数之和与图的边数的比是( C)A.1∶2B.1∶1C.2∶1D.4∶116．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要的边数为(A )A.n-1B.nC.n+1D.n/217．在一个具有n个顶点的无向图中，每个顶点度的最大值为（ B ）A.nB.n-1C.n+1D.2(n-1)18．若采用邻接表存储结构，则图的广度优先搜索类似于二叉树的（D）A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历19．对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( C)A.以顺序方式存储B.以链式方式存储C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列D.以链接方式存储，且结点按关键字有序排列20．二分查找算法的时间复杂度是（D）A.O(n2)B.O(nlog2n)C.O(n)D.O(log2n)21．采用排序算法对n个元素进行排序，其排序趟数肯定为n-1趟的排序方法是（C）A.插入和快速B.冒泡和快速C.选择和插入D.选择和冒泡22. 闭散列表中由于散列到同一个地址而引起的“堆积”现象，是( B)A.由同义词之间发生冲突引起的B.由非同义词之间发生冲突引起的C.由同义词之间或非同义词之间发生冲突引起的D.由散列表“溢出”引起的23．在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插入到集合中。

数据结构（本科）期末综合练习二（填空与判断题）填空题1. 数据是__信息__的载体，它能够被计算机程序识别、存储和加工处理。

2. 数据结构包括逻辑结构、__存储结构__和数据的运算三个方面。

3. 数据结构的逻辑结构包括线性结构和__非线性__结构两大类。

4. 数据结构的存储结构包括顺序、__链接___、索引和散列等四种。

5. 基本数据类型是计算机已经实现了的_数据结构__。

6. 抽象数据类型的特点是__数据封装__、信息隐蔽、使用与实现分离。

7. 算法的一个特性是__有穷性__，即算法必须执行有限步就结束。

8. 面向对象的特征应包括对象、类、__继承__、消息通信。

9. 属性与服务相同的对象构成类，类中的每个对象称为该类的__实例__。

10. 对象的私有状态只能通过该对象的__操作（或服务）_才能改变。

11. 模板类是一种数据抽象，它把__数据类型_当作参数，可以实现类的复用。

12. 在类的继承结构中，位于上层的类叫做基类，其下层的类则叫做__派生（或子）__类。

13. 一维数组所占用的空间是连续的。

但数组元素不一定顺序存取，通常是按元素的__下标（或顺序号）__存取的。

14. 在程序运行过程中不能扩充的数组是__静态__分配的数组。

这种数组在声明它时必须指定它的大小。

15. 在程序运行过程中可以扩充的数组是__动态___分配的数组。

这种数组在声明它时需要使用数组指针。

16. 二维数组是一种非线性结构，其中的每一个数组元素最多有__两个__个直接前驱（或直接后继）。

17. 若设一个n n的矩阵A的开始存储地址LOC(0, 0) 及元素所占存储单元数d已知，按行存储时其任意一个矩阵元素a[i][j]的存储地址为__ LOC(0,0)+(i*n+j)*d__。

18. 对称矩阵的行数与列数__相等_且以主对角线为对称轴，a ij = a ji，因此只存储它的上三角部分或下三角部分即可。

19. 将一个n阶对称矩阵的上三角部分或下三角部分压缩存放于一个一维数组中，则一维数组需要存储__n(n+1)/2 _个矩阵元素。

《数据结构》期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种数据结构是线性结构？A. 栈B. 树C. 队列D. 图答案：A2. 在计算机科学中，什么是最基本的数据结构？A. 数组B. 链表C. 栈D. 树答案：C3. 下列哪种操作的时间复杂度是O(1)?A. 在链表中插入元素B. 在数组中查找元素C. 在树中删除节点D. 在图中寻找最短路径答案：B4. 下列哪种数据结构常常用于实现栈和队列？A. 数组B. 链表C. 树D. 图答案：A5. 下列哪种数据结构是有序的？A. 栈B. 队列C. 链表D. 图答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，栈是一种后进先出（____）的数据结构。

答案：线性表2. 队列是一种先进先出（____）的数据结构。

答案：线性表3. 链表是一种____数据结构，由一系列节点组成。

答案：非线性4. 二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多有两个____。

答案：子节点5. 哈希表是通过____函数将关键字映射到表中的位置来访问数据。

答案：哈希三、判断题（每题2分，共20分）1. 树是一种线性结构。

（）答案：错误2. 链表的插入和删除操作时间复杂度都是O(1)。

（）答案：错误3. 图是一种线性结构。

（）答案：错误4. 哈希表是一种基于顺序结构的的数据结构。

（）答案：错误5. 在数据结构中，时间复杂度O(n)表示算法随着输入规模的增加而线性增长。

（）答案：正确四、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述栈和队列的特点和应用场景。

答案：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，应用场景包括函数调用栈、表达式求值等。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，应用场景包括任务队列、缓冲区等。

2. 请简述链表的优缺点。

答案：链表的优点包括动态扩容、插入和删除操作时间复杂度为O(1)、可以方便地实现各种复杂数据结构。

缺点包括占用内存空间较大、不如数组支持随机访问。

计算机学科专业基础综合数据结构-1(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：74.00)1.在下列关于线性表的叙述中，正确的是______。

（分数：2.00）A.线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的B.线性表的顺序存储表示优于链式存储表示C.线性表若采用链式存储表示时，所有存储单元的地址可连续也可不连续D.每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和查找√解析：[解析] 本题主要考查线性结构的特点和线性表的定义。

线性表的顺序存储与链式存储在不同的情况下各有利弊，无优劣之分。

链式存储表示要求结点内的存储单元一定连续。

2.在线性表中的每一个表元素都是数据对象，它们是不可再分的______。

（分数：2.00）A.数据项B.数据记录C.数据元素√D.数据字段解析：[解析] 线性表是n(n≥0)个数据元素的有限序列。

数据记录、数据字段是数据库文件组织中的术语。

数据项相当于数据元素中的属性。

本题考查的依然是线性表的基本定义。

3.对于顺序存储的线性表，其算法的时间复杂度为O(1)的运算应是______。

（分数：2.00）A.将n个元素从小到大排序B.从线性表中删除第i个元素(1≤i≤n)C.查找第i个元素(1≤i≤n)√D.在第i个元素后插入一个新元素(1≤i≤n)解析：[解析] 在顺序存储的线性表中查找第i个元素时可直接访问。

4.下面的叙述正确的是______。

（分数：2.00）A.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成反比C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关√解析：[解析] 本题主要考查的知识点是顺序存储结构和链式存储结构中查找一个元素的时间复杂度。

顺序存储的主要优点：可以随机存取表中任一元素，因此，查找第i个元素的时间同i的值无关。

第一章概论一、选择题1、研究数据结构就是研究（ D ）。

A. 数据的逻辑结构B. 数据的存储结构C. 数据的逻辑结构和存储结构D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。

A. 空间复杂度和时间复杂度B. 正确性和简单性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。

A. 图B. 树C. 广义表D. 栈4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（ B ）等5个特性。

A. 可执行性、可移植性和可扩充性B. 可执行性、有穷性和确定性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和确定性5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。

for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)a[i][j]=i*j;A. O(m2)B. O(n2)C. O(m*n)D.O(m+n)6、算法是（ D ）。

A. 计算机程序B. 解决问题的计算方法C. 排序算法D. 解决问题的有限运算序列7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8）,其时间复杂度表示（ C ）。

A. O(n)B. O(nlog2n)C. O(n2)D.O(log2n)8、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。

i=1;while(i<=n)i=i*3;A. O(n)B. O(3n)C. O(log3n)D. O(n3)9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的（）和运算等的学科。

A. 结构B. 关系C. 运算D. 算法10、下面程序段的时间复杂度是（A ）。

i=s=0;while(s<n){i++;s+=i;}A. O(n)B. O(n2)C. O(log2n)D. O(n3)11、抽象数据类型的三个组成部分分别为（ A）。

A. 数据对象、数据关系和基本操作B. 数据元素、逻辑结构和存储结构C. 数据项、数据元素和数据类型D. 数据元素、数据结构和数据类型12、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等4个方面评价算法的质量，以下解释错误的是（）。

数据结构考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，线性表的顺序存储结构通常使用哪种数据结构实现？A. 链表B. 数组C. 栈D. 队列答案：B2. 下列哪个是二叉树的遍历算法？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 排序算法D. 查找算法答案：A3. 哈希表解决冲突最常用的方法是？A. 链接法B. 线性探测法C. 二次探测法D. 所有选项都是答案：D4. 栈的后进先出（LIFO）特性决定了它不能用于实现哪些数据结构？A. 队列B. 堆C. 树D. 图答案：A5. 快速排序算法的时间复杂度在最坏情况下是？A. O(n log n)B. O(n^2)C. O(n)D. O(1)答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 什么是递归？请给出一个递归函数的例子。

答案：递归是一种在函数内部调用自身的编程技术。

递归函数通常有两个条件：一个基本情况（base case），用于停止递归调用；一个递归情况（recursive case），用于进行递归调用。

例如，计算阶乘的递归函数如下：```cint factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 基本情况return n * factorial(n - 1); // 递归情况}```2. 什么是图的深度优先搜索（DFS）？请简述其基本思想。

答案：深度优先搜索是一种遍历图的算法，它从一个顶点开始，沿着一条路径尽可能深地搜索，直到无法继续为止，然后回溯并沿着另一条路径继续搜索。

基本思想是使用一个栈来记录已访问的顶点，以避免重复访问。

3. 什么是平衡二叉搜索树？请列举至少两种常见的平衡二叉搜索树。

答案：平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树，它保持树的高度尽可能低，以保证操作的效率。

常见的平衡二叉搜索树有AVL树和红黑树。

AVL树通过旋转操作保持平衡，红黑树通过颜色和旋转操作来保持平衡。

三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个数组A，包含n个元素，请计算其归并排序的时间复杂度，并给出排序过程的一个示例。

数据结构试题及答案考研试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在数据结构中，下列哪个概念是为了解决动态数据存储问题而提出的？（）A. 栈B. 队列C. 链表D. 数组2. 对于长度为n的有序数组，使用二分查找法查找一个元素的平均时间复杂度是（）A. O(n)B. O(n^2)C. O(log n)D. O(1)3. 在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）使用的数据结构是（）A. 栈B. 队列C. 链表D. 数组4. 哈希表的冲突可以通过多种方式解决，其中不是常用的方法是（）A. 开放寻址法B. 链地址法C. 线性探测法D. 跳房子法5. 下列数据结构中，哪个不是树形结构？（）A. 堆B. 二叉搜索树C. 哈夫曼树D. 邻接矩阵二、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是堆栈，并说明它们在计算机科学中的重要性。

2. 描述一下什么是平衡二叉树，并解释为什么它在数据库索引中非常有用。

3. 解释一下什么是图的最小生成树，并给出Prim算法的基本思想。

4. 什么是哈希表？为什么哈希表在解决冲突时需要一个好的哈希函数？三、算法设计题（每题15分，共30分）1. 给定一个整数数组，请设计一个算法找出数组中的最长递增子序列。

请给出算法的基本思想，并说明其时间复杂度。

2. 请设计一个算法，实现两个链表是否相交的检测。

如果相交，请返回交点的节点；如果不相交，返回null。

请给出算法的基本思想，并说明其时间复杂度。

四、综合题（共40分）1. 给定一个字符串，请实现一个函数，该函数可以计算出该字符串中所有子字符串的频率。

要求使用哈希表来存储子字符串及其频率。

请描述算法的步骤，并分析其时间复杂度和空间复杂度。

（20分）2. 请解释什么是B树，并说明为什么B树在数据库系统中被广泛使用。

（20分）答案：一、单项选择题1. C（链表）2. C（O(log n)）3. A（栈）4. D（跳房子法）5. D（邻接矩阵）二、简答题1. 堆栈是一种特殊的数据结构，遵循后进先出（LIFO）原则。

数据结构试题一及答案一、单选题（每题2分，共40分）1.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）结构；A. 存储B. 物理C. 逻辑D. 物理和存储2.算法分析的目的是（）A. 找出数据结构的合理性B. 研究算法中的输入和输出的关系C. 分析算法的效率以求改进D. 分析算法的易懂性和文档性3.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为（）A. 存储结构 B. 逻辑结构 C. 顺序存储结构 D. 链式存储结构4.链表是一种采用（）存储结构存储的线性表A. 顺序B. 链式C. 星式D. 网状5.栈中元素的进出原则是（）A. 先进先出B. 后进先出C. 栈空则进D. 栈满则出6.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）A. 可以顺序存储B. 数据元素是一个字符C. 可以链式存储D. 数据元素可以是多个字符7.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作（）A. 连接B. 模式匹配C. 求子串D. 求串长8.在循环队列中用数组A[m] 存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是（）。

A. (front - rear + 1)% mB. (rear - front +1)% mC. (front - rear + m)% mD. (rear - front + m)% m为第9.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。

A. 13B. 33C. 18D. 4010.将一棵树T转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树H，则T的后序遍历是H的（）。

A. 先序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历11.二叉树上叶结点数等于（）。

A. 分支结点数加1B. 单分支结点数加1C. 双分支结点数加1D. 双分支结点数减112.由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。

一、选择题1．下列程序段的时间复杂度为（）。

i=0，s=0； while (s<n) {s=s+i；i++；}(A) O(n1/2) (B) O(n1/3) (C) O(n) (D) O(n2)2．设某链表中最常用的操作只是在链表中进行查找，则最好采取下列（）存储方式最节省运算时间。

(A) 无序静态表(B) 有序静态表(C) 单向链表(D) 双向循环链表3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（）。

(A) s->next=p->next；p->next=-s；(B) q->next=s；s->next=p；(C) p->next=s->next；s->next=p；(D) p->next=s；s->next=q；4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（）。

(A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1(C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，35．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（）。

(A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 556．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，……，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（）个叶子结点。

(A) ∑=-miiNi1)1((B) ∑=miiN1(C) ∑=miiN2(D) ∑=-+miiNi2)1(17. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（）根结点的值。

(A) < (B) > (C) = (D) !=8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（）。

1判断题（）1. 数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。

（）2. 线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的。

（）3. 若有一个叶子结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点，则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点。

（）4. 对于同一组待输入的关键码集合，虽然各关键码的输入次序不同，但得到的二叉搜索树都是相同的。

（）5. 最优二叉搜索树的任何子树都是最优二叉搜索树。

（）6. 在二叉搜索树上插入新结点时，不必移动其它结点，仅需改动某个结点的指针，使它由空变为非空即可。

（）7. 有n（n≥1）个顶点的有向强连通图最少有n条边。

（）8. 连通分量是无向图中的极小连通子图。

（）9. 二叉树中任何一个结点的度都是2。

（）10. 单链表从任何一个结点出发，都能访问到所有结点。

（）11.线性表的长度是线性表占用的存储空间的大小。

（）12.队列只能采用链式存储方式。

（）13.用邻接矩阵法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关。

（）14.由二叉树的先序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树。

（）15.图中一个顶点i的出度等于其邻接矩阵中第i列的非0元个数。

（）16. 线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。

（）17.数据结构概念包括数据之间的逻辑结构，数据在计算机中的存储方式和数据的运算三个方面。

（）18.线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。

（）19.二叉排序树查找总比顺序查找速度快。

（）20.对具有n个顶点的连通图进行深度优先遍历，所得顶点序列是唯一的。

（）21.线性表中各个数据元素的类型必须是相同的。

（）22.B+树是一种特殊的二叉树。

（）23.栈可视为一种特殊的线性表。

（）24.快速排序总是比其它排序方法快。

（）25.使用双向链表存储数据，可以提高查找（定位运算）的速度。

（）26.最小生成树是边数最少的生成树。

二、单选题1 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。