河北省八年级数学上册16轴对称和中心对称16.5利用图形的平移旋转和轴对称设计图案导学案无解答

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案第1课时一、教学目标1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,学会用运动的观点分析问题.毛2. 通过实例,认识图形平移, 了解平移的特征，理解平移的含义,会进行点的平移.3. 理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质, 能解决简单的平移问题.二、教学重点与难点重点:平移的概念及性质.难点:平移的性质探索和理解.三、教学方法：小组探究启发式教学方法.教具：直尺和三角板，多媒体课件.四、教学过程（一）创设情境，引入新课1. 感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2. 观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,并回答问题.这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么?如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3. 实践探索，得出新知探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案.如：引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:1. 图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2. 经过平移,每一组对应点所连成的线段.【答案】1. 改变不改变不改变 2.互相平行（或在同一条直线上）且相等归纳 (活动3：分组讨论)平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移.简单的说:(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等．五、巩固练习1.下列现象是数学中的平移的是（）A. 骑自行车时的轮胎滚动B. 碟片在光驱中运行C. “神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D. 生产中传送带上的电视机的移动过程【解析】解：A. 骑自行车时的轮胎滚动是旋转，故此选项错误；B. 碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；C. “神舟”十号宇宙飞船绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；D. 生产中传送带上的电视机的移动过程是平移，故此选项正确；【答案】D2.将如图中每个小正方形的边长都是一个单位长度，在图中画出阴影部分图形向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到的图形．【答案】解：如图，六、课堂小结：(学生回答):这节课你学了什么? 学会了什么?1.平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.2.平移的特点:(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等.3.如何进行平移作图.关键在于按要求作出对应点.然后，顺次连结对应点即可.七、课后作业：必做题:课本练习题.课后反思：本节课先观察探讨，再通过生活中图形和三角板的平移，总结规律，给出平移的定义和特征.探究活动可以使学生更进一步直观地理解平移定义和平移的特征.。

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案同步训练 2024-2025学年冀教版数学八年级上册一、单选题1．将图中所示的图案平移后得到的图案是()A．B．C．D．2．“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为()A．44°B．46°C．36°D．54°3．在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（）A．只需经过两次轴对称变换B．只需经过两次中心对称变换C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换4．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．已知如图所示的“正方形”是由七块七巧板拼成的正方形（相同的板规定序号相同）．现从七巧板取出四块（序号可以相同）拼成一个小正方形（无空隙不重叠），则无法拼成的序号为（）A．②②②B．②②②C．②②②D．②②②5．彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）.A．B．C．D．6．如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处()A．A B．B C．C D．D7．已知正△ABC的中心为O，边长为1．将其沿直线l向右不滑动的翻滚一周时，其中心O 经过的路径长是（）A．43√3πB．23√3πC．4πD．2π二、填空题8．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是．9．一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是．10．如图所示，在正方形网格中，图②经过变换可以得到图②；图②是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点(填“A”或“B”或“C”)．11．已知点A(a,−1)，B(2,b)，若点A、B关于y轴对称，则a+b的值为．12．右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．13．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图（2）的有（只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分）．②只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；②先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；②绕着OB的中点旋转180°即可．三、解答题14．在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？15．构成如图所示中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？16．请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．(2)请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）．17．（1）如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积.(2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.18．旋转知识结构图19．如图，在6×8方格纸中有直线l，点A，B，C都在格点上，按要求画多边形．．．，使它的顶点都在方格的格点上，点A，B，C在边上（包括顶点）．（1）在图1中画一个轴对称图形，使直线l是对称轴；（2）在图2中画一个中心对称图形（非矩形），使直线l平分它的面积．。

冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。