2019-2020年初二八年级下册人教版数学期末

期末测评(时间120分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2017·湖北宜昌枝江期中)三角形的三边长分别为3,4和5,这个三角形的面积是(B)A.12B.6C.10D.202.已知下列命题:①若|x|=3,则x=3;②当a>b时,若c>0,则ac>bc;③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半;④内错角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(B)A.1B.2C.3D.43.若=-a,那么实数a的取值范围是(D)A.a≥-1B.a≤1C.0<a≤1D.-1≤a≤04.若y=-3,则P(x,y)在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A,B两点,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是(B)6.已知直角三角形的周长是2+,斜边长为2,则它的面积是(A)A. B.1 C. D.7.(2017·山东临沂中考)在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(D)A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形8.(2017·贵州毕节中考)把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的解析式为(B)A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+29.(2017·四川自贡中考)对于一组统计数据3,3,6,5,3,下列说法错误的是(D)A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是610.(2017·山东威海中考)如图,在▱ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是(D)A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE二、填空题(每小题4分,共24分)11.导学号32494057(2017·广东深圳一模)小明用s2=[(x 1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=30.12.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10 cm,正方形A的边长为6 cm,B的边长为5 cm,C的边长为5 cm,则正方形D的边长为cm.13.(2017·湖北十堰中考)如图,菱形ABCD中,AC交BD于点O,DE⊥BC于点E,连接OE,若∠ABC=140°,则∠OED=20°.14.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为2.15.(2017·四川南充中考)小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y 与离家的时间x之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为0.3 km.16.导学号32494058(2017·山东济宁模拟)若关于x的不等式组有且只有四个整数解,且一次函数y=(k+3)x+k+5的图象不经过第三象限,则符合题意的整数k的值是-4.三、解答题(共66分)17.(6分)计算:(1)()÷×12;(2)()()-()2.解(1)原式=(2)÷×12=3-4=3-4;(2)原式=5-3-(2+4+6)=5-3-8-4=-6-4.18.导学号32494059(6分)阅读下面的解题过程.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足=1,试判断△ABC的形状.解:∵=1,(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).(B)∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0.(C)∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0.(D)∴a=b或c2=a2+b2.(E)∴△ABC是等腰直角三角形.(F)问:上述解题过程是否正确?如果有错误,你认为是从哪一步开始错的?写出该步的代号及错误原因,并写出正确的解题过程.解解题过程有错误,是从F这一步开始错的.错误原因:∵a=b与c2=a2+b2并不是同时成立,只要有一个等式成立,就符合题意,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.正确解题过程:∵=1,∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0.∴a2-b2=0或c2-a2-b2=0.∴a=b或c2=a2+b2.∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.19.(8分)(2017·陕西中考)在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植西瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的西瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了.”最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和西瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:项目品种产量(千克/棚)销售价(元/千克)成本(元/棚)香瓜2 000128 000西瓜4 50035 000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.根据以上提供的信息,请你解答下列问题:(1)求出y与x之间的函数解析式;(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.解(1)y=(2000×12-8000)x+(4500×3-5000)(8-x)=7500x+68000;(2)由题意,得7500x+68000≥100000,解得x≥4.∵x为整数,∴李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植5个大棚.20.(8分)(2017·河南驻马店确山期末)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如表(单位:环):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098 (1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩;(2)已知甲六次成绩的方差,试计算乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1),(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.解(1)=(10+8+9+8+10+9)÷6=9;=(10+7+10+10+9+8)÷6=9.(2)==.(3)推荐甲参加省比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加省比赛更合适.21.(8分)(2017·江苏徐州中考)如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB的延长线于点E,连接BD,EC.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若∠A=50°,则当∠BOD=时,四边形BECD是矩形.(1)证明∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB∥DC,AB=CD.∴∠OEB=∠ODC.∵O为BC的中点,∴BO=CO.在△BOE和△COD中,∠OEB=∠ODC,∠BOE=∠COD,BO=CO,∴△BOE≌△COD(AAS).∴OE=OD.∴四边形BECD是平行四边形.(2)解若∠A=50°,则当∠BOD=100°时,四边形BECD是矩形.理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BCD=∠A=50°.∵∠BOD=∠BCD+∠ODC,∴∠ODC=100°-50°=50°=∠BCD.∴OC=OD.∵BO=CO,OD=OE,∴DE=BC.∵四边形BECD是平行四边形,∴四边形BECD是矩形.22.导学号32494060(8分)(1)如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N.求证:∠BME=∠CNE;(2)如图②,在△ABC中,F是BC边的中点,D是AC边上一点,E是AD的中点,直线FE交BA的延长线于点G,若AB=DC=2,∠FEC=45°,求FE的长度.(1)证明连接BD,取DB的中点H,连接EH,FH,∵E,H分别是AD,BD的中点,∴EH∥AB,EH=AB.∴∠BME=∠HEF.∵F,H分别是BC,BD的中点,∴FH∥CD,FH=CD.∴∠CNE=∠HFE.∵AB=CD,∴HE=FH.∴∠HEF=∠HFE.∴∠BME=∠CNE.(2)解连接BD,取DB的中点H,连接EH,FH,∵E,F分别是AD,BC的中点,∴EH=AB,FH=CD,FH∥AC.∴∠HFE=∠FEC=45°.∵AB=CD=2,∴HF=HE=1.∴∠HEF=∠HFE=45°.∴∠EHF=180°-∠HFE-∠HEF=90°,∴EF=.23.(10分)(2017·广东模拟)近几年来全国各省市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,网上资料显示某市某部门对2017年4月份中的7天进行了公共自行车日租量的统计,结果如图:某市4月份某一周公共自行车日租量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数;(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)该市共租车多少万车次;(3)资料显示,该市市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元,估计2017年共租车3 200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2017年该市租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).解(1)这7个数据从小到大重新排列为:7.5,8,8,8,9,9,10,则其众数为8,中位数为9,平均数为=8.5;(2)估计4月份(30天)该市共租车8.5×30=255(万车次);(3)2017年该市租车费收入占总投入的百分率为×100%≈3.3%.24.导学号32494061(12分)(2017·河南许昌期末)如图,已知直线AB的函数解析式为y=2x+10,与y轴交于点A,与x轴交于点B.(1)求A,B两点的坐标;(2)若点P(a,b)为线段AB上的一个动点,作PE⊥y轴,交y轴于点E,PF⊥x轴,交x轴于点F,连接EF,问:①若△PBO的面积为S,求S关于a的函数解析式;②是否存在点P,使EF的值最小?若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.解(1)直线AB的函数解析式为y=2x+10,令x=0,得到y=10;令y=0,得到x=-5,则A(0,10),B(-5,0);(2)连接OP,如图所示,①∵P(a,b)在线段AB上,∴b=2a+10.由0≤2a+10≤10,得-5≤a≤0.由(1)得OB=5,OA=10.∴S△PBO=OB·(2a+10),则S=(2a+10)=5a+25(-5≤a≤0).②存在,理由如下:∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°,∴四边形PFOE为矩形.∴EF=PO.∵O为定点,P在线段AB上运动,∴当OP⊥AB时,OP取得最小值.∵AB·OP=OB·OA,∴·OP=50,解得OP=2.∴EF=OP=2.综上,存在点P使得EF的值最小,最小值为2.。

2019—2020学年度下学期期末考试八年级数学试题题号 一 二三 总分2122 23 24 25 26 27 28 29 得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。

答题时，请记住一.精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中） 1.若正比例函数kx y =的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A.21-B. -2C.21D.22.如图，□ABCD 中，∠C=100°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 的度数为（ ）A.60°B.50°C.40°D.30° 3. 化简2)21(-的结果是（ ）A.21-B.12-C.1D.223-4. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米／时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y (千米)与快车行驶时间t (小时)之间的函数图象是（ ）5. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）A ．47B ．48.5C ．49D ．49.5 6.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 7. 如图，一棵高为16m 的大树被台风刮断.若树在地面6m 处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.A.5mB.7mC.7.5mD.8m8.尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26得分 评卷人销售量/双 5 10 22 39 56 43 25（）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差9.如图，在△ABC中，BD、CE是△BC的中线，BD与CE相交于点 0，点F、G分别是BO、CO的中点，连接 AO、EF、FG、GD、DE．若AO=6cm，BC= 8cm，则四边形DEFG的周长是（）A．14cm B．18cm C．24cm D．28cm10.函数3+=xy中，自变量x的取值范围是（）x．x≥-3 C．x≠-3 D．x≤-3二.细心填一填（每题3分，共30分）11.计算5)4580(÷-的结果是 .12.若一次函数1+=kxy（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 .13.若一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是 .14.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值.15.若函数xy2-=的图象经过A（1，1y）、B（-1，2y）、C（-2，3y）三点，则1y，2y，3y的大小关系是 .16.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.则□ABCD的面积是.17.如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB=3，AD =4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为.（16题图）（17题图）（19题图）（20题图）18.将正比例函数xy6-=的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是 .19.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升.20.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 .三.解答下列各题（本大题共9题，满分60分）得分评卷人得分评卷人21.（本题满分6分）a ，b 分别是56-的整数部分和小数部分.（1）分别写出a ，b 的值； （2）求23b a -的值.22.（本题满分6分）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：通过计算说明应选择哪个运动员参加省运动会比赛？23.（本题满分6分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图.赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形.请用此图证明222bac+=.24.（本题满分6分）已知32+=x，求代数式3)32()347(2+-+-xx的值.25.（本题满分7分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D,E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC 沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′.得分评卷人得分评卷人（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′落在直角边AC的中点上，求CE的长.26.（本题满分7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊的四边形?说明你的理由．27.（本题满分7分）周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发x(分钟)后，小明离小刚家的距离为y(米)，y与x的函数关系如图所示．(1)小明的速度为米/分，a，小明家离科技馆的距离为米；得分评卷人得分评卷人(2)已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为1y(米)，请求出1y与x之间的函数关系式，并在图中画出1y (米)与x (分钟)之间的函数关系图象；(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?28.（本题满分7分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支 (不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x (支)之间的函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；得分评卷人(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．得分评卷人29.（本题满分8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P. （1）求证：CE=EP；（2）若点E的坐标为（3，0），在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．八年级数学期末测试题答案二.填空题11. 1 12.k ＞0 13. 3，3，0.4 14. 1 15. 1y ＜2y ＜3y 16.48 17.36 18. 126+-=x y 19.20 20.3或1.5 三.解答题21.解：（1）a =3，53356-=--=b ；…………………………3分（2）22)53(333--⨯=-b a …………………………4分)5569(9+--=…………………………5分556-=……………………………………6分22.解：甲的平均成绩：95998910=++++=甲x ，……………1分乙的平均成绩：951089810=++++=乙x ，……………2分甲成绩的方差：[]4.09-99-99-89-99-1051222222=++++=）（）（）（）（）（甲s ；…3分乙成绩的方差：[]8.09-109-89-99-89-1051222222=++++=）（）（）（）（）（乙s ；…4分∵2甲s ＜2乙s ，∴甲的成绩稳定，…………………………5分∴应选择甲运动员参加省运动会比赛。

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各式中是分式方程的是（）A . x+y=5B .C .D .2. （2分）一次函数y=﹣ x+1的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列有关向量的等式中，不一定成立的是（）A . =﹣B . ||=||C . +=D . |+|=||+||4. （2分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 11：206. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 四条边相等的四边形是萎形二、填空题 (共11题；共13分)7. （1分）已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+m上，则y1与y2大小关系是________.8. （1分）如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．9. （1分）若方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于________．10. （1分）m是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m2+m+2018的值为________．11. （1分）点，是直线上的两点，则________0（填“>”或“<”）.12. （1分）从-2，-1，1，2，3这五个数中随机抽取一数，作为函数y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函数与x轴有两个不同的交点A、B，与y轴的交点为C，且△ABC的面积大于的概率为：________13. （3分）一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是________边形，它的内角和是________度，外角和是________度．14. （1分）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．15. （1分）如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B 间的距离为________m.17. （1分）如图，在中，， ,将绕点顺时针旋转，得到 ,连接，交于点 ,则与的周长之和为________ .三、解答题 (共9题；共53分)18. （2分）若一次函数的图象经过二、三、四象限，则 ________ ， ________ ．19. （5分）解方程： =1．20. （5分）用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2－2x－3=0（3）x2+6x=1（4）用配方法解方程：x2－4x+1=021. （15分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．22. （5分）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，B，C，D 在同一直线上，连接EC．求证：EC⊥BD．23. （5分）现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A 公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，甲、乙两队安装空调所用的总时间相同．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装空调的台数．24. （5分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A 点作AG//DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．25. （5分）抛物线的图像于x轴交于点M ，N ，且经过点A（0，1），其中，过点A的直线交x轴于C点，与抛物线交于点B（异于A点），满足△CAN是等腰直角三角形，切，求解析式.26. （6分）已知：如图，在△ABC中，设．（1）填空： =________；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共11题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共53分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、。

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是（）A . 0<x<2B . x<2C . x>0D . x>22. （2分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C . .D .3. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD 的长为（）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分）下列说法中，真命题的个数是（）①有两边对应相等的两个直角三角形全等；②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个5. （2分）如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC 的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（）A . 2-B . -1C . 2-D .6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm7. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（）B . 8C . 9D . 108. （2分）下列命题中，是真命题的是（）A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. （2分）在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它均相同的小球，其中有8个黄球，采用有放回的方式摸球，结果发现摸到黄球的频率稳定在40%，那么可以推算出n大约是（）A . 8B . 20C . 32D . 4010. （2分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2 ．A . 1个B . 2个C . 3个11. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜﹣3B . x＞﹣3C . x＜﹣2D . x＜212. （2分）如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC 运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，，则这菱形的面积为________cm2.14. （4分）分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（－2，6）关于x轴对称的点的坐标________，关于y轴对称的点的坐标________；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标________，关于y轴对称的点的坐标________．15. （1分）直线y=x﹣2与y轴交点坐标是________16. （1分）如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．17. （1分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．18. （1分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ，A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．三、解答题 (共8题；共92分)19. （15分）如图1，二次函数的图像与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点 .（1）求二次函数的表达式及点、点的坐标;（2）若点在二次函数图像上，且，求点的横坐标;（3）将直线向下平移，与二次函数图像交于两点( 在左侧)，如图2，过作轴，与直线交于点，过作轴，与直线交于点，当的值最大时，求点的坐标.20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b＝＋－1.（1）如图，求线段AB的长；（2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；（3）如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.21. （13分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=________，y=________；（2）被调查同学劳动时间的中位数是________时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．22. （8分）A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。

2019-2020学年八年级下册数学期末试卷（满分120分，时间90分钟）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．要使式子有意义，则x的值可以是（）A．2B．0C．1D．93．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A．4B．5C．10D．114．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a＝8，b＝15，c＝17B．a＝3，b＝5，c＝4C．a＝4，b＝8，c＝9D．a＝9，b＝40，c＝415．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD6．正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．7．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A．x＜B．﹣＜x＜0C．0＜x＜2D．﹣＜x＜28．样本方差的计算公式S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]中，数字30和20分别表示样本的（）A．众数、中位数B．方差、标准差C．数据的个数、中位数D．数据的个数、平均数9．如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，连接ED，则BD的长为（）A．3B．4C．5D．6．10．如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边形ADEB＝6，S＝18，四边形CHIA的周长为（）四边形BFGCA．4B．8C．12D．8二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．计算（）（）的结果等于．12．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE＝20米，则AB的长为米．13．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是．14．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第象限．15．如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为．16．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC＝2cm，∠ABO＝30°，则菱形ABCD的面积是．17．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝°．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）（1）计算：2﹣3+5；（2）计算：（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．19．（6分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13．求四边形ABCD的面积．20．（6分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个面积为12的平行四边形．21．（8分）已知y+2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（﹣1，a），（2，b）是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b 的大小．22．（8分）某中学要开运动会，决定从九年级全部的300名女生中挑选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的女同学的身高尽可能接近），现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162（Ⅰ）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？（Ⅱ）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？23．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．24．（10分）某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据下面图象提供的信息，解答下列问题：（1）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费；（3）已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月用水量多少吨？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C 在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足（m﹣6）2+＝0，点D 是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处（1）求线段OD的长；（2）求点E的坐标；（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．，故C正确；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误，故选：C．2．解：依题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5．观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．3．解：（4+x+5+10+11）÷5＝7，解得：x＝5，根据众数的定义可得这组数据的众数是5．故选：B．4．解：A、82+152＝172，能构成直角三角形；B、32+42＝52，能构成直角三角形；C、42+82≠92，不能构成直角三角形；D、92+402＝412，能构成直角三角形．故选：C．5．解：A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故A可以判断四边形ABCD是平行四边形；B、∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠C＝180°，∴AC∥BD，∴四边形ABCD是平行四边形，故B可以判断四边形ABCD是平行四边形；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．故C不可以判断四边形ABCD是平行四边形D、∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D可以判断四边形ABCD是平行四边形；故选：C．6．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y＝kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．7．解：根据图象得到，3x+1＞0的解集是：x＞﹣，第二个不等式的解集是x＜2，∴不等式组的解集是﹣＜x＜2．故选：D．8．解：由于S2＝[（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x30﹣20）2]，所以样本容量是30，平均数是20．故选：D．9．解：如图，点E是沿AD折叠，点B的对应点，连接ED，∴∠AED＝∠B＝90°，AE＝AB＝6，∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝10，∴EC＝AC﹣AE＝10﹣6＝4，设BD＝ED＝x，则CD＝BC﹣BD＝8﹣x，在Rt△CDE中，CD2＝EC2+ED2，即：（8﹣x）2＝x2+16，解得：x＝3，∴BD＝3．故选：A．10．解：∵四边形ADEB、BFGC均为正方形，S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC＝18，∴AB2＝6，BC2＝18，∵∠BAC＝90°，∴AC2＝18﹣6＝12，∴AC＝＝2，∴四边形CHIA的周长＝4×2＝8，故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：原式＝7﹣3＝4．故答案为4．12．解：∵点D，E分别是BC和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AB＝2DE＝2×20＝40（米）．故答案是：40．13．解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，∴EF＝GH＝AC，FG＝EH＝BD（三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD的对角线AC＝BD，∴EF＝GH＝FG＝EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为菱形．14．解：∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限．故答案为：二．15．解：由勾股定理得：AB＝＝5（m），故答案为：5m．16．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABO＝∠CBO＝30°，∠BOC＝90°，∵OC＝2cm，∴OB＝2cm，∴＝cm2．∴菱形ABCD的面积为2cm2．故答案为：8cm2．17．解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案为：18三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）原式＝2﹣6+15＝11；（2）原式＝﹣+﹣3﹣（12﹣4+1）＝﹣2﹣12+4﹣1＝﹣2+4﹣13．19．解：∵∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝3，∴根据勾股定理得：BD＝＝5，又CD＝13，CB＝12，∴CD2＝132＝169，CB2+BD2＝122+52＝144+25＝169，∴BD2+BC2＝CD2，∴△BCD为直角三角形，∠DBC＝90°，则S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB•AD+BC•BD＝×3×4+×12×5＝36．20．解：（1）如图1，AB＝AC，BC＝4，AD＝4，BC是底边，AD是三角形的高；（2）如图2，AC＝BC＝2，∠C＝90°，（3）如图3，AB＝4，DE＝3．21．解：（1）设y+2＝3kx，当x＝1时，y＝4，则3k＝4+2，∴k＝2，∴y＝6x﹣2；（2）∵6＞0，∴y随x的增大而增大．又∵﹣1＜2，∴a＜b．22．解：（1）平均数＝＝160所以九年级全体女生平均身高约为160cm．（2）将这组数据按大小排列：151，154，158，158，160，162，162，162，166，167，位于最中间的是：160和162，故中位数是：（160+162）÷2＝161cm；根据162出现次数最多，故众数为162cm．23．（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB∴四边形DEBF是平行四边形∵DE∥BC∴∠EDB＝∠DBF∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC∴∠ABD＝∠EDB∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形∴四边形BEDF为菱形；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝30°，∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵四边形BEDF为菱形，∴∠EDF＝∠ABC＝50°，∠BDE＝∠EDF＝25°．24．解：（1）y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，由题意得：∴∴y与x之间的函数关系式为：y＝5x﹣34；（2）当x＝17吨时，y＝5×17﹣34＝51元，∴当0≤x＜17时，y与x之间的函数关系式为：y＝3x，∴当x＝15吨时，y＝45元，答：这户居民这个月的水费45元；（3）当y＝91元＞51元，∴91＝5x﹣34x＝25答：这户居民上月用水量25吨．25．解：（1）设OD＝x，∵线段OA，OC的长分别是m，n且满足（m﹣6）2+＝0，∴OA＝m＝6，OC＝n＝8，由翻折的性质可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，AC＝＝＝10，可得：EC＝10﹣AE＝10﹣6＝4，在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2＝DC2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，可得：DE＝OD＝3，（2）过E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，DE•EC＝DC•EG，即×3×4＝×5•EG，解得：EG＝2.4，在Rt△DEG中，DG＝＝＝1.8，所以点E的坐标为（4.8，2.4），（3）设直线DE的解析式为：y＝kx+b，把D（3，0），E（4.8，2.4）代入解析式可得，解得：，所以DE的解析式为：y＝x﹣4，把y＝6代入DE的解析式y＝x﹣4，可得：x＝7.5，即AM＝7.5，当以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，CN＝AM＝7.5，所以N＝8+7.5＝15.5，N'＝8﹣7.5＝0.5，即存在点N，且点N的坐标为（0.5，0）或（15.5，0）．1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

第 1 页 共 12 页 人教版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷I卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分) 1. （3分） (2019七下·常熟期中) 小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B＋∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（ ）

A . 360° B . 540° C . 600° D . 720° 2. （3分） (2019八下·鄞州期末) 在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，则顶点 的坐标是

A . B . C . D .

3. （3分） (2019·黄石) 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）

A . 且 B . 第 2 页 共 12 页

C . 且 D . 4. （3分） 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . 1.5，2，2.5 B . 7，23，24 C . 6，8，10 D . 9，12，15 5. （3分） (2018八上·江北期末) 在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ）

A . B . C . D . 2 6. （3分） (2018八上·信阳月考) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG.

下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF； （3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8.其中一定正确的有（ ） 第 3 页 共 12 页

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. （3分） 某班有 位学生，每人抛 次硬币，统计正面向上次数依次为 ， ， ，…， 的人数，得到直方图（如图），记正面向上次数为 ， ， 的人数和占班级人数的比例为 ，则 的值（ ）