青岛版小学六年级上册数学分数四则混合运算同步教案

小学数学青岛版六年级上册分数四则混合运算教学设计课题：分数四则混合运算教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书,六上第80页例1、练一练，练习十五1～5题。

《分数四则混合运算》教学目标: 1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率．2．培养学生合理灵活地进行计算的能力．3．营造一种主动参与，合作学习的氛围．1、在自主探究解决实际问题的过程中,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,能运用运算律进行有关分数的简便计算,体验简便运算的优越性。

2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、在讨论交流学习过程中,体会到数学知识的内在联系,积累数学学习的经验。

教学重点:分数四则混合运算的顺序。

教学难点:灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

教学过程:一、引入。

1、板演: 78÷3437×14 1÷114211×114 0÷2312×3849÷3558÷512讨论说说运算的方法。

2、谈话:中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。

出示场景图:小的中国结每个用4分米彩绳,大的中国结每个用6分米彩绳。

两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?二、展开。

1、小组讨论并口头列式,说说运算顺序。

分小组说出自己的想法：（1）先算两种中国结各用多少米彩绳。

（2）先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

2、提问:两种方法,哪一种计算更简便?为什么?3、小结:整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法,再算加减法。

有括号的先算括号里面的。

还可以使用运算律使计算更简便。

三、总结。

1、主动探索,理解分数四则混合运算的运算顺序（1）将数据改为例1的场景图,学生自主列出综合算式。

板演并说出自己的想法。

（2）交流两种算式的不同思路:列式时你是怎样想的?（3）指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上的运算,称为分数四则混合运算。

小学数学青岛版六年级上册分数四则混淆运算教课内容：青岛版小学数学六年级上册74-75 页信息窗 1 两个红点问题教课目的：1.指引学生借助线段图剖析较复杂分数应用题的数目关系，会列式解答，发展学生的思想，培育学生剖析问题的能力。

2．经过创建自主研究、试试迁徙、合作沟通的学习情境，指引学生掌握分数四则混淆运算的运算次序，理解整数乘法运算定律关于分数乘法相同合用，并能应用这些定律进行一些简易计算。

3．在察看、迁徙、试试练习、沟通反应等活动中，培育学生的推理能力及思想的灵巧性。

教课重点难点：教课重点：掌握分数四则混淆运算的运算次序和运算定律，能够灵巧、正确、合理地进行计算。

教课难点：能够正确剖析较复杂的相关分数问题的数目关系，解决生活实质问题。

教具、学具：教师准备：多媒体课件，实物投影仪学生准备：练习本，直尺教课过程：一、创建情境，提出问题师：同学们，我国是一个历史悠长、文化绚烂的国家。

你们旅行过哪些地方？你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领会一下中国古老的文明。

（出示情形图）（目的：经过情境图，指引学生读懂图意，找出图中数学信息，提出数学识题。

）图中数学信息：（一）学生提出的问题预设：（一）1）我国有文化遗产多少处？1.我国已拥有世界遗产 30 处，（2.此中文化遗产占 7/10,（2）我国有自然遗产多少处？3.自然遗产占 2/15,（3）我国有其余遗产多少处？4.其余遗产占 1/6.（4）我国有文化遗产和自然遗产共多少处？（红点例题 2）图中数学信息：（二）1.北京天坛公园的占地面积约为 272 公顷，2. 北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4 多 4 公顷。

学生提出的问题预设：（二）（ 1）北京故宫占地面积为多少公顷？（红点例题1）（ 2）北京天坛公园的占地面积比故宫多多少公顷？（将数学信息以及红点例题1 和 4 写成纸条贴在黑板上）师：这节课我们重点来研究第（ 1）个和第（ 4）个问题。

小学数学青岛版六年级上册《分数四则混淆运算3》教课设计教课目的1、联合详细情境与直观操作，理解分数混淆运算的算理，并能正确计算。

2、理解分数混淆运算次序，并能正确计算。

3、能联合实质情形，解决简单分数混淆运算的实质问题。

4、能踊跃参加操作活动，主动地察看，操作，剖析和推理，体验数学识题的探究性与挑战性。

5、提升综合运用数学知识和方法解决详细问题的能力教课要点1、联合详细情境与直观操作，理解分数混淆运算的算理，并能正确计算。

2、理解分数混淆运算次序，并能正确计算。

教课难点1、能联合实质情形，解决简单分数混淆运算的实质问题。

2、提升综合运用数学知识和方法解决详细问题的能力。

教课过程教师出示课件（“北京人”成年女子的身高）关于这个课件，大家能提出什么问题？生：现代成年女子的均匀身高是多少厘米？师：问的好，那我们今日就来学习怎样计算这种应用题。

教师点拨。

“比‘北京人’成年女子高”意思是把“北京人”成年女子的身高看做单位“ 1”，而后大家知道怎么做了生：我知道。

我们能够绘图来表示。

师：不错。

大家请看大屏幕。

（老师出示它的表示图。

）师：从图中大家能够清楚的看出它们的数目关系。

大家列式吧，看谁列的又快又好。

（大家开始列式。

）大家都写好了吧，那么大家比对一下，看你们列的可对。

方法一：144＋144×1方法二： 144×（ 1+ 1 ）8 8=144＋18 =144×98=162（厘米）=162（厘米）明确分数乘法和加法混淆运算的算理。

经过做题你发现了什么？分数加法和乘法混淆运算的次序是怎么样？假如有括号怎么解决。

小结：加法和乘法的混淆运算算理次序跟整数的次序同样。

《分数乘加混合运算和简便运算》教学设计
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学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7.运用规律进行简便计算。

（1）出示例题7。

（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

然后小组推荐成员板书。

再次交流，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、课堂小结
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
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青岛版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制六年级上册第五单元73—78页信息窗1。

【教材简析】分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算和分数加、减、乘、除计算，以及整数、小数四则运算中运算律的应用。

通过这部分内容的教学，一方面可以使学生基本完成分数四则运算的学习；另一方面，可以使学生增进对相关运算律的理解，提高运用分数四则运算解决简单实际问题的能力。

由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。

通过两种方法的比较，发现整数运算律在分数中同样适用。

例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。

【教学目标】1.在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2.在解决问题的过程中，体验整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同样适用。

3.在具体情境中，引导学生借助以前所学的知识基础，运用已有的知识经验，经历大胆猜想、积极思考验证的过程，提高学生的分析、概括能力，发展学生的探究意识。

4.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】结合解决问题的过程，理解整数运算律和运算性质在分数四则混合运算中同样适用。

【教学过程】课前交流：配乐播放中国的世界遗产的相关图片，请学生欣赏后谈感受。

一、创设情境，提出问题谈话导入：（课件呈现）谈话：请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？学生可能提出：我国的世界文化遗产有多少处？自然遗产有多少处？其他遗产有多少处？文化遗产比自然遗产多多少处？其他遗产和自然遗产一共有多少处？北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（板贴）文化遗产和自然遗产一共有多少处？（板贴）......小结：前面这3个问题，都是我们以前学过的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

6.1.1《分数四则混合运算和整数运算律的推广（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解分数四则混合运算的运算顺序，能正确进行分数四则混合运算。

2. 引导学生运用整数的运算定律进行分数四则混合运算，进一步理解运算定律的适用范围。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。

二、教学内容1. 分数四则混合运算的运算顺序。

2. 整数运算定律在分数四则混合运算中的运用。

3. 分数四则混合运算在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分数四则混合运算的运算顺序，整数运算定律在分数四则混合运算中的运用。

2. 教学难点：整数运算定律在分数四则混合运算中的灵活运用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习分数四则运算，引导学生回顾分数加减乘除的运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入（1）讲解分数四则混合运算的运算顺序，让学生了解在进行分数四则混合运算时，应遵循先乘除后加减的原则。

（2）引导学生运用整数的运算定律进行分数四则混合运算，让学生明白整数运算定律同样适用于分数运算。

3. 实例讲解结合具体实例，讲解分数四则混合运算的运算顺序和整数运算定律的应用，让学生在实际问题中感受分数四则混合运算的运算顺序和整数运算定律的适用范围。

4. 练习巩固设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

教师对学生的答题情况进行点评，及时纠正错误，解答疑惑。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调分数四则混合运算的运算顺序和整数运算定律在分数四则混合运算中的运用。

6. 课后作业布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，促进学生数学素养的提升。

六、附录1. 教学课件2. 练习题及答案3. 课后作业及答案4. 教学评价表注：本教案根据《六年级上册数学青岛版》教材编写，适用于相应教材的教学。

六年级上册数学说课稿-6.1 分数四则混合运算︳青岛版一、教学目标1.了解分数四则混合运算的定义和规则。

2.能够进行分数的加、减、乘、除混合运算。

3.通过练习，提高分数混合运算的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：分数加、减、乘、除混合运算的规则和练习。

2.教学难点：乘、除混合运算的优先级理解，多步运算的综合能力提升。

三、教学过程1. 导入（5分钟）老师向学生提问，当我们需要知道早上有多少人迟到时，我们应该用哪种数学方式进行计算？学生回答是“分数”。

教师出示一些分数，引导学生理解分数的定义。

2. 新知讲解（15分钟）1.分数的四则运算：加、减、乘、除的规则。

2.分数混合运算的规则：先做乘、除，后做加、减。

3. 例题讲解（25分钟）老师讲解以下例题，并逐一让学生发言讲解自己的思路，然后给出答案：例1：a + b - c，其中a = 7/6，b = 1/2，c = 1/3。

例2：d ÷ e + f，其中d = 2，e = 3/4，f = 1。

例3：g × h + i - j ÷ k，其中g = 4，h = 1/2，i = 1/4，j = 1，k = 2。

例4：((m ÷ n) × p - q) ÷ r，其中m = 7/10，n = 4/5，p = 2/3，q = 1/6，r = 1/3。

4. 练习（30分钟）学生进行课堂练习，教师在课堂上巡查学生的练习，指导学生做题。

题目1：a - b × c ÷ d，其中a = 1，b = 1/2，c = 2，d = 1/4。

题目2：p ÷ q × r - s，其中p = 3/5，q = 4/3，r = 1/2，s = 1/6。

题目3：t + u - v ÷ w × x，其中t = 7/8，u = 2/5，v = 1，w = 2，x = 1/4。

《分数四则混合运算4》教案教学目标1、结合具体情境与直观操作，理解分数混合运算的算理，并能正确计算。

2、理解分数混合运算顺序，并能正确计算。

3、能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。

4、能积极参与操作活动，主动地观察，操作，分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

5、提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。

教学重点1、结合具体情境与直观操作，理解分数混合运算的算理，并能正确计算。

2、理解分数混合运算顺序，并能正确计算。

3、会用列方程的方程解决实际问题。

教学难点1、能结合实际情景，解决简单分数混合运算的实际问题。

2、提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力。

教学过程一、复习旧知。

仔细观察情境图，认真读题。

（多媒体演示题例）第十届动物车展开始了，第一天成交量65辆，第二天成交量比第一天增加了51。

1、按题意让学生提出数学问题。

2、按同学提出的问题试着解决。

3、学生按学过的知识准备试着解决问题。

4、老师展示示意图并指导学生列出总和算式。

方法一：65+65×51 方法二：65×（1+51） =65+13 =65×56 =78辆 =78辆答：第二天的成交量是78辆。

明确分数乘法和加法混合运算的算理。

通过做题你发现了什么？分数加法和乘法混合运算的顺序是怎么样？如果有括号怎么解决。

大家知道上面的问题怎么解决了吧，今天我们学习如何用列方程的方法解决分数四则运算的应用题。

二、探究新知。

教师出示课件。

（我国的名胜古迹）大家看着这些名胜古迹和下面的数字，有什么问题想要提出来吗？生：颐和园的占地面积是多少公顷？师：很好！像上节一样，先大家想一想怎样画出它的示意图，然后列式计算。

给大家15分钟时间，看谁算的又快又准。

15分钟后……师：大家都写的差不多了吧，那么请看大屏幕。

你们画的示意图和老师的一样吗？你们是怎么列式的呢？生：我列方程的。

方法一： x －41x =219 方法二： （1－41x ）=219 x =292 x =292师：很好！看来大家都能理解怎么解这类题了。

分数四则混合运算教学内容：青岛版小学数学六年级上册74-78页信息窗1 两个红点问题教学目标：1.引导学生借助线段图分析较复杂分数应用题的数量关系，会列式解答，掌握分数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3．通过自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，体会学习数学乐趣。

教学重点难点：教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。

教学难点：能够正确分析较复杂的分数问题的数量关系，解决生活实际问题。

教具、学具：教师准备：多媒体课件，实物投影仪学生准备：练习本，直尺教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，喜欢旅游吗？天坛、故宫、长城都是北京著名的旅游景点，让我们一起去哪儿旅游吧！（出示情景图）仔细观察右图，你能发现那些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？引导学生观察情境图，发现信息，提出问题，师选择板书：⑴北京故宫占地面积为多少公顷？⑵长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？ 师：我们这节课就来研究这两个问题。

二、自主学习，小组探究师谈话：“北京天坛公园占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的14多4公顷，怎么样求北京故宫占地面积？ 引导学生深入读题，分析数量关系，探索解题方法，师适时出示探究提示：1.想一想：故宫的占地面积和天坛公园的占地面积有怎样的关系？2.说一说：你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗？3.试一试：尝试先分步解决，再列综合算式。

4.议一议：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？5.比一比：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？学生自主探究，师巡视指导，收集交流素材。

三、汇报交流，评价质疑师谈话：经过大家独立自主的探索，谁愿意把自己的研究成果和大家一起来分享？1. 探究汇报，铺垫认知：因为故宫的占地面积比天坛公园的14 多4公顷，我们想：“天坛公园占地面积的14 再加上4公顷就是故宫的占地面积了”。