MEAN过程和T检验过程

1.Tukey (John Wilder Tukey) test最著名的有2个：（1）Tukey test for multiple comparisons主要应用于3组或以上的多重比较。

比如说一共有4组数据，两两比较产生6个统计值，Tukey-test用于生成一个critical value来控制总体误差（Family wise error rate，FER），与Tukey test相类似的是Dunnett test，它是控制多对一比较（即3组同时和一个参照组比较）的FER。

（2）Tukey trend test主要用于检验同一药物不同剂量下和参照药物的线性关系。

Tukey trend test 简单但及其高效,是生物统计学常用的方法。

2.T-testT检验，这是1905年w.s.oosset氏首先提出的，当时他以“Student”为笔名发表，故至今有的书籍仍称之为“学生氏检验”。

t可能是倍数的意思(times)，t就是样本均数SX(x)与总体均数(“)间相距几倍标准误(sx)。

t检验是用于比较两均数间相差是否显著的。

t检验过程：是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验。

唯t检验须知道两个总体的方差(Variances)是否相等；t检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。

也就是说，t检验须视乎方差齐性(Equality of Variances)结果。

所以，SPSS 在进行t-test for Equality of Means的同时，也要做Levene's Test for Equality of Variances 。

3.Dunn’s multiple comparison testDunn's test calculates a P value for each pair of columns. These P values answer this question: If the data were sampled from populations with the same median, what is the chance that one or more pairs of columns would have medians as far apart as observed here? If the P value is low, you'll conclude that the difference is statistically significant. The calculation of the P value takes into account the number of comparisons you are making. If the null hypothesis is true (all data are sampled from populations with identical distributions, so all differences between groups are due to random sampling), then there is a 5% chance that at least one of the post tests will have P<0.05. The 5% chance does not apply to EACH comparison but rather to the ENTIRE family of comparisons.Dunn's test compares the difference in the sum of ranks between two columns with the expected average difference (based on the number of groups and their size). For each pair of columns, In Stat reports the P value as >0.05, <0.05, <0.01 or < 0.001. The calculation of the P value takes into account the number of comparisons you are making. If the null hypothesis is true (all data are sampled from populations with identical distributions, so all differences between groups are due to random sampling), then there is a 5% chance that at least one of the post tests will have P<0.05. The 5% chance does not apply to EACH comparison but rather to the ENTIRE family of comparisons.。

第6章 均数的比较在科研工作中，对服从正态或近似正态分布的计量资料，如身高、体重等，除了进行描述统计外，还要进行组与组之间平均水平的比较，这就是统计学上常用的T检验和方差分析。

需要注意的是，公式的运用是有条件的，对进行T检验和方差分析的资料必须是正态分布或近似正态分布资料，如果不符合正态分布，要对资料进行数据转换，如果转换后仍然不符合正态分布，就要应用非参数检验方法进行统计分析。

T检验或方差分析的另一条件是方差齐，因此必须做方差齐性检验。

6.1 均值比较过程1、均值比较过程均数（Means）过程按分组变量计算因变量的描述统计量的值，如均数和标准差等统计量。

可进行分层分组，并提供用户比较分析各组变量值的差异。

例6.1 某克山病区测得11例急性克山病患者及13名健康人的血磷值(mq%) 如表 6.1。

问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同？表6.1急性克山病患者与健康人的血磷值─────────────────────────────────────患 者 0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11健康人 0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.481.56 1.87─────────────────────────────────────1)建立如图L61.sav数据文件，图6.1 变量视图图 6.2 数据视图执行Analyze菜单|Compare Means子菜单|Means…（分析|平均值比较|均值）比较命令，系统弹出Means（均值）对话框，如图6.3。

图 6.3 平均值对话框2)从源变量清单中选择一个或几个因变量，移入Depandent list （依赖变量、因变量、分析变量列表）变量框，这里选择x1变量，单击进入Dependent List（因变量列）框内；3)从源变量清单中选择一个或几个分组变量，进入Independent List（非依赖变量、分组变量列表、自变量列）框内，这里单击X2（组别）变量进入Independent List（自变量）框内，表示第一层以组别作为分组依据；如还要在第1层（组别下）分层，可单击Next按钮，可选定分组的第二层次(Layer 2 of 2)进入Independent List（自变量）框内。

t检验方法步骤
T检验的方法步骤如下：
1.提出原假设和备择假设：原假设H0认为总体均值与检验值之间不存在显著差异，即原假设H0：μ=μ0，备
择假设H1：μ≠μ0。

2.确定检验统计量。

3.计算检验统计量的观测值和p值：可使用SPSS或R语言等软件直接计算。

4.确定显著性水平α，并作出决策：一般情况下使用最多的α值是0.05，也可结合具体情况使用0.001、0.005、
0.0001等。

如果p值小于或等于显著性水平α，就拒绝原假设，即认为总体均值与检验值之间存在显著差
异；如果p值大于显著性水平α，就接受原假设，即认为总体均值与检验值之间无显著差异。

需要注意的是，T检验的数据条件是来自正态分布总体。

此外，T检验有单样本T检验和独立样本T检验等不同类型，不同类型的T检验在步骤上略有不同。

在实际应用中，应根据具体情况选择合适的T检验类型，并遵循上述步骤进行检验。

t检验步骤t检验是一种常用的统计分析方法，用于比较两个样本之间的差异是否显著。

它是根据样本的均值和方差来进行判断的，被广泛应用于医学、社会科学、经济学等领域。

本文将介绍t检验的步骤和应用。

一、 t检验的基本原理t检验是基于t分布的统计方法，它假设样本的总体服从正态分布。

t检验的核心思想是通过比较两个样本均值之间的差异是否显著来判断样本之间是否存在显著差异。

在进行t检验之前，需要先进行假设检验，设定一个原假设和备择假设。

二、 t检验的步骤1. 设定假设：在进行t检验之前，需要首先设定一个原假设和备择假设。

原假设通常是认为两个样本之间没有显著差异，备择假设则是认为两个样本之间存在显著差异。

2. 收集数据：收集两个样本的数据，并计算它们的均值和方差。

3. 计算t值：根据两个样本的均值、方差和样本量，计算出t值。

t 值的计算公式为：t = (x1 - x2) / (s * √(1/n1 + 1/n2))，其中x1和x2分别为两个样本的均值，s为两个样本的方差的加权平均，n1和n2为两个样本的样本量。

4. 查找临界值：根据设定的显著性水平和自由度，查找t分布表中对应的临界值。

自由度的计算公式为：df = n1 + n2 - 2，其中n1和n2分别为两个样本的样本量。

5. 判断结果：比较计算得到的t值与临界值，如果计算得到的t值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个样本之间存在显著差异；如果计算得到的t值小于临界值，则接受原假设，认为两个样本之间没有显著差异。

三、 t检验的应用t检验广泛应用于各个领域的研究中，以下是一些常见的应用场景：1. 医学研究：比较两种治疗方法的疗效差异，例如比较一种新药和传统药物的治疗效果。

2. 社会科学研究：比较两组人群的行为差异，例如比较男性和女性在某个行为指标上的差异。

3. 经济学研究：比较两个地区或两个时间点的经济数据差异，例如比较不同地区的失业率或比较不同年份的GDP增长率。