湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题-含解析

2016~2017学年度第二学期期末联考试题高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数满足，则的虚部为A. B. C. 1 D.【答案】C【解析】，虚部为．【考点】复数的运算与复数的定义．2. 已知集合，集合，则A. B. C. D.【答案】A【解析】，所以=3. 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可知，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如图，显然平面α与平面β不垂直。

所以设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。

直线b在平面β内，且b⊥m，则“”是“”的必要不充分条件。

故选B.4. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：∵当时，，∴命题为假命题；∵，图象连续且，∴函数存在零点，即方程有解，∴命题为真命题，由复合命题真值表得：为假命题；为真命题；为假命题；为假命题.选故B....考点：1、复合命题的真假判断；2、指数函数；3、函数与方程.5. 与直线关于轴对称的直线方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为：7. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】由题得双曲线的渐近线为：，与圆至多有一个交点，则,由，故选C8. 设，y满足约束条件则的最大值是A. B. C. D.【答案】B【解析】作出如图：则表示阴影区域点与原点的连线的斜率，故9. 若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A. B.C.或 D. 或【答案】C【解析】试题分析：，即，代入抛物线中，，所以或.∴或.考点：1.抛物线的焦点；2.抛物线的对称轴；3.抛物线的标准方程.10. 公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。

2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高二数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】即;即..所以“”是“”的必要而不充分条件.2. 下列各式的运算结果为纯虚数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A.=i⋅2i=−2，是实数。

B.=−1+i，不是纯虚数。

C.=2i为纯虚数。

D.=i−1不是纯虚数。

故选：C.3. 已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】命题成立。

故命题p为真命题；当a=1,b=−2时,成立，但a<b不成立，故命题q为假命题，...故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；命题p∧￢q为真命题，故选：B.4. 椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆中.离心率，故选B.5. 已知直线的方向向量，平面的法向量，若，，则直线与平面的位置关系是A. 垂直B. 平行C. 相交但不垂直D. 直线在平面内或直线与平面平行【答案】D【解析】因为，即，所以直线在平面内或直线与平面平行，故选D．6. 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆的焦点坐标(±3,0)，则双曲线的焦点坐标为(±3,0)，可得c=3，双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为，可得,即,可得,解得a=2,b=，所求的双曲线方程为：.7. 函数在上的最大值和最小值分别为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：对函数求导得，由于，所以在上是减函数，在上是增函数，而，所以在上的最大值和最小值分别是，故选A.考点：1、导数在函数研究中的应用；2、单调区间，极值.8. 若是正整数的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D....9. 设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】由，可令f()=0,即=1，解得=0可得P(0,0)，又f′()=−，∴f′(0)=−e0=−1.∴f()=1−在点P(0,0)处的切线方程为y−0=−1×(−0)，即y=−.故选：C.10. 已知，则的值为A. B. C. D.【答案】C.所以，故选C.11. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩 B ．丁可能知道两人的成绩B. 乙、丁可以知道对方的成绩C. 乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩) →乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D.12. 已知函数的导函数满足，则对都有A. B. ...C. D.【答案】A【解析】构造函数F()=2f()，则F′()=2f()+2f′()=(2f()+f′())，当>0时,F′()>3>0,F()递增；当<0时,F′()<3<0,F()递减，所以F()=2f()在=0时取最小值，从而F()=2f()⩾F(0)=0，故选A.点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：，构造f()；2f()+2f′()，构造2f()；，构造;，构造；，构造.等等.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 在数列中，()，猜想这个数列的通项公式是________．【答案】()【解析】试题分析：由已知，得，，，，．所以猜想该数列的通项公式为．考点：本题主要考查归纳推理的意义，递推数列。

2016~2017学年度第二学期期末联考试题高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数满足，则的虚部为A. B. C. 1 D.【答案】C【解析】，虚部为．【考点】复数的运算与复数的定义．2. 已知集合，集合，则A. B. C. D.【答案】A【解析】，所以=3. 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可知，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如图，显然平面α与平面β不垂直。

所以设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。

直线b在平面β内，且b⊥m，则“”是“”的必要不充分条件。

故选B.4. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：∵当时，，∴命题为假命题；∵，图象连续且，∴函数存在零点，即方程有解，∴命题为真命题，由复合命题真值表得：为假命题；为真命题；为假命题；为假命题.选故B....考点：1、复合命题的真假判断；2、指数函数；3、函数与方程.5. 与直线关于轴对称的直线方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为：7. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】由题得双曲线的渐近线为：，与圆至多有一个交点，则,由，故选C8. 设，y满足约束条件则的最大值是A. B. C. D.【答案】B【解析】作出如图：则表示阴影区域点与原点的连线的斜率，故9. 若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A. B.C.或 D. 或【答案】C【解析】试题分析：，即，代入抛物线中，，所以或.∴或.考点：1.抛物线的焦点；2.抛物线的对称轴；3.抛物线的标准方程.10. 公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。

宜昌市部分示范高中教学协作体高二第二学期期末联考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如果复数，则（）A. |z|＝2B. z的实部为1C. z的虚部为－1D. z的共轭复数为1＋i【答案】C【解析】由题意可得，所以A错；C,D均错。

所以选B2. 将曲线y＝sin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为( )A. y′＝3sin 2xB. y′＝3sin x′C. y′＝3sin x′D. y′＝sin 2x′【答案】B【解析】伸缩变换即：，则伸缩变换后得到的切线方程为：，即 .本题选择B选项.3. 在区间[-1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由可得，结合几何概型公式可得：|x|≤1的概率为 .本题选择A选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．4. 抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】B...【解析】抛物线的标准方程为：，据此可得抛物线的准线方程为 .本题选择B选项.5. 某学校组织学生参加交通安全知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )A. 45B. 50C. 55D. 60【答案】B【解析】根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3.又因为低于60分的人数是15人，所以该班的学生人数是15÷0.3=50.本题选择B选项.6. 下列说法正确．．的是( )A. “为真”是“为真”的充分不必要条件；B. 样本的标准差是；C. K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关；D. 设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位.【答案】D【解析】逐一分析所给的选项：B,样本10,6,8,5,6的平均数为7,方差为,标准差是，故不正确；C,K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关。

宜昌金东方高级中学2017年春季学期期中考试高二数学试题（文）命题：周正 审题：刘雯一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1. 因为i 是虚数单位，复数20171i Z i=+，则Z 的共轭复数是A.122i + B.122i - C.122i -+ D.122i -- 2．命题“,sin 1x R x ∃∈>”的否定是A ．,sin 1x R x ∃∈≤B ．,sin 1x R x ∀∈>C ．,sin 1x R x ∃∈=D ．,sin 1x R x ∀∈≤3.“2a =”是“函数()21f x x ax =++在区间[)1,-+∞上为增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是 A ．若m //n ，m α⊥，则n α⊥ B ．若m α⊥，m β⊥，则//αβ C ．若m α⊥，m β⊂，则αβ⊥ D ．若//m α，n αβ=，则m //n5．若,x y 满足约束条件0122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数2z x y =-的最小值是A ．-5B ．32-C ．0D ．2 6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A ．-2 B ．12C ．-1D ．27. 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =A.1-B. 45-C.1D. 458. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．12B ．18C ．20D ．249．函数223xx xy e -=的图象大致是A ．B ．C ．D ． 10. 函数325()3ln ()2g x x x x b b R =+++∈在1x =处的切线过点(0,5)-，则b 的值为 A ．72B ．52C ．32D ．1211. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 作圆222x y a +=的切线分别交双曲线的左、右两支于点B 、C ，若2|BC ||CF |=，则双曲线的渐近线方程为A.3y x =±B.2y x =±C.(31)y x =±D.(31)y x =±12. 定义域为R 的函数lg |2|,2()1,2x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有5个不同的实数解12345,,,,x x x x x ，则12345()f x x x x x ++++的值等于A. 4lg2B. 3lg2C. 2lg2D. lg 2第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f (x )为R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x (x ＋1)．若f (a )＝－2，则实数a ＝________.14. 为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 ．15．过点(1,2)M 的直线l 与圆C ：22(x 3)(y 4)25-+-=交于A 、B 两点，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是 .16. 底面为正方形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥P ABCD -的五个顶点在同一球面上．若该棱锥的底面边长为4，侧棱长为26，则这个球的表面积为____________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.(本小题12分) 某市拟举行一项庆典活动．新闻媒体对此进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人,求至少有1人在20岁以下的概率．18．(本小题12分) 设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a>0;命题q ：实数x 满足2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩．（1）若a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19. (本小题12分)在梯形ABCD 中，//AD BC ，2ABC BAD π∠=∠=，24AB BC AD ===，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，//EF BC ，AE x =，沿将梯形翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF ，G 是BC 的中点.（1）当2x =时，求证：BD EG ⊥；（2）当x 变化时，求三棱锥D BCF -的体积的最大值.20. (本小题12分) 已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的右焦点为()1,0F ，左顶点到点F 的距离21．（1）求椭圆E 的方程；（2）设过点F ，斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于,A B 两点，且与短轴交于点C ．若OAF ∆与OBC ∆的面积相等，求直线l 的方程．21. (本小题12分) 设函数2()(,),()2xx f x e ax b a b R g x =++∈=.（1）当0a b ==时，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为()y h x =，证明()()(0)f x h x x ≥≥恒成立；（2）当1b =-时，若()()f x g x ≥对于任意的[0,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.四、选做题：请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22．（本小题10分）选修44-：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线C 的方程为64(cos sin )ρθθρ=+-，以极点O 为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系. （1）求曲线C 的参数方程；（2）在直角坐标系中，点(x,y)M 是曲线C 上一动点，求x y +的最大值，并求此时点M 的直角坐标.23．（本小题10分）选修45-：不等式选讲 设函数1(x)|x ||x a |(a 0)f a=++->. （1）求证：(x)2f ≥；（2）若(2)4f <，求实数a 的取值范围.宜昌金东方高级中学2017年春季学期期中考试高二数学试题（文）命题：周正 审题：刘雯本试题卷共4页，六大题22小题。

2017年7月襄阳市普通高中调研统一考试高二数学（文史类）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.命题“存在00,20x x R ∈≤”的否定是A. 不存在00,20x x R ∈> B.存在00,20x x R ∈≥C.对任意,20xx R ∈≤ D. 对任意,20xx R ∈> 2.若x R ∈，则“220x x -≥”是“5x ≥”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件3.双曲线()222104x y a a -=>的一个焦点与抛物线25y x =的焦点重合，则双曲线的渐近线方程是A. 14y x =±B. 12y x =± C. 2y x =± D.4y x =± 4.已知()()321f x x xf x '=-+，则()0f '的值为A. 2B. -2C. 1D. -15.椭圆22143x y +=的左、右焦点分别为12,,F F P 是椭圆上任意一点，则12PF PF 的取值范围是A. ()3,4B. []3,4C. (]0,3D. (]0,46.一动圆与定圆()22:21F x y ++=相外切，且与直线:1l x =相切，则动圆圆心的轨迹方程为A. 24y x = B. 22y x = C. 24y x =- D. 28y x =-7.直线l 与椭圆22:184x y C +=相交于A,B 两点，若直线l 的方程为210x y -+=，则线段AB 的中点坐标是 A. 11,32⎛⎫--⎪⎝⎭ B. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. ()1,1 D. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭8.已知两点()()121,0,1,0F F -，若12F F 是21,PF PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是A. 22143x y +=B. 22184x y +=C. 2211615x y +=D. 221164x y += 9.双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的离心率为23线C 的焦距等于A. 4B.10.已知函数()sin f x x x =-，则不等式()()1220f x f x ++->的解集是 A. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C. ()3,+∞D. (),3-∞ 11.已知函数()xf x e x a =-+，若()0f x >恒成立，则实数a 的取值范围是A. ()1,-+∞B.(),1-∞-C.[)1,-+∞D.(],1-∞- 12.关于函数()2ln f x x x=+，下列说法错误的是 A. 2x =是()f x 的最小值点B. 函数()y f x x =-有且只有1个零点C. 存在正实数k ，使得()f x kx >恒成立D.对任意两个不相等的正实数12,x x ，若()()12f x f x =，则124x x +>二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知椭圆221102x y m m-=--，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于为 . 14.若函数()321f x x x mx =+++是R 上的单调增函数，则实数m 的取值范围是 .15.若点P 是曲线2ln y x x =-上的任一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为 .16.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式1111x +++L中“L ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程()110x x x+=>求得x =，类似上述过程，= . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知()3222.f x x ax a x =+-+（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； （2）当0a >时，求函数()f x 的单调区间.18.（本题满分12分）已知命题()21:,2102p x R x m x ∃∈+-+≤，命题:q “曲线222:128x y C m m +=+表示焦点在x 轴上的椭圆”，命题:s “曲线22:11x y C m t m t +=---表示双曲线”（1）若“p q ∧”是真命题，求m 的取值范围； （2）若q 是s 的必要不充分条件，求t 的取值范围.19.（本题满分12分）已知双曲线22:14x C y -=，P 是C 上的任意一点. （1）求证：点P 到C 的两条渐近线的距离之积是一个常数； （2）设点A 的坐标为()5,0，求PA 的最小值.20.（本题满分12分）如图所示，椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的离心率32e =，1212,,,A A B B 是椭圆的四个顶点，且1112 3.A B A B ⋅=u u u u r u u u u r（1）求椭圆C 的方程；（2）P 是椭圆C 上异于顶点的任意点，直线2B P 交x 轴于点Q ，直线12A B 交2A P 于点E ，设2A P 的斜率为k ，EQ 的斜率为m ，问：2m k -能不能是定值？若能为定值，请求出这个定值；若不能为定值，请说明理由.21.（本题满分12分）设函数()()1ln .f x x a x a R x=--∈（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个极值点12,x x ，记过点()()()()1122,,,A x f x B x f x 的直线的斜率为k ，问：是否存在实数a ，使得2?k a =-，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高二数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】即;即..所以“”是“”的必要而不充分条件.2. 下列各式的运算结果为纯虚数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A.=i⋅2i=−2，是实数。

B.=−1+i，不是纯虚数。

C.=2i为纯虚数。

D.=i−1不是纯虚数。

故选：C.3. 已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】命题成立。

故命题p为真命题；当a=1,b=−2时,成立，但a<b不成立，故命题q为假命题，...故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；命题p∧￢q为真命题，故选：B.4. 椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆中.离心率，故选B.5. 已知直线的方向向量，平面的法向量，若，，则直线与平面的位置关系是A. 垂直B. 平行C. 相交但不垂直D. 直线在平面内或直线与平面平行【答案】D【解析】因为，即，所以直线在平面内或直线与平面平行，故选D．6. 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆的焦点坐标(±3,0)，则双曲线的焦点坐标为(±3,0)，可得c=3，双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为，可得,即,可得,解得a=2,b=，所求的双曲线方程为：.7. 函数在上的最大值和最小值分别为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：对函数求导得，由于，所以在上是减函数，在上是增函数，而，所以在上的最大值和最小值分别是，故选A.考点：1、导数在函数研究中的应用；2、单调区间，极值.8. 若是正整数的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D....9. 设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】由，可令f()=0,即=1，解得=0可得P(0,0)，又f′()=−，∴f′(0)=−e0=−1.∴f()=1−在点P(0,0)处的切线方程为y−0=−1×(−0)，即y=−.故选：C.10. 已知，则的值为A. B. C. D.【答案】C.所以，故选C.11. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩 B ．丁可能知道两人的成绩B. 乙、丁可以知道对方的成绩C. 乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩) →乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D.12. 已知函数的导函数满足，则对都有A. B. ...C. D.【答案】A【解析】构造函数F()=2f()，则F′()=2f()+2f′()=(2f()+f′())，当>0时,F′()>3>0,F()递增；当<0时,F′()<3<0,F()递减，所以F()=2f()在=0时取最小值，从而F()=2f()⩾F(0)=0，故选A.点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：，构造f()；2f()+2f′()，构造2f()；，构造;，构造；，构造.等等.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 在数列中，()，猜想这个数列的通项公式是________．【答案】()【解析】试题分析：由已知，得，，，，．所以猜想该数列的通项公式为．考点：本题主要考查归纳推理的意义，递推数列。

2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高二数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】即;即..所以“”是“”的必要而不充分条件.2. 下列各式的运算结果为纯虚数的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A.=i⋅2i=−2，是实数。

B.=−1+i，不是纯虚数。

C.=2i为纯虚数。

D.=i−1不是纯虚数。

故选：C.3. 已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】命题成立。

故命题p为真命题；当a=1,b=−2时,成立，但a<b不成立，故命题q为假命题，...故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；命题p∧￢q为真命题，故选：B.4. 椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆中.离心率，故选B.5. 已知直线的方向向量，平面的法向量，若，，则直线与平面的位置关系是A. 垂直B. 平行C. 相交但不垂直D. 直线在平面内或直线与平面平行【答案】D【解析】因为，即，所以直线在平面内或直线与平面平行，故选D．6. 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】椭圆的焦点坐标(±3,0)，则双曲线的焦点坐标为(±3,0)，可得c=3，双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为，可得,即,可得,解得a=2,b=，所求的双曲线方程为：.7. 函数在上的最大值和最小值分别为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：对函数求导得，由于，所以在上是减函数，在上是增函数，而，所以在上的最大值和最小值分别是，故选A.考点：1、导数在函数研究中的应用；2、单调区间，极值.8. 若是正整数的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】，故选D....9. 设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】由，可令f()=0,即=1，解得=0可得P(0,0)，又f′()=−，∴f′(0)=−e0=−1.∴f()=1−在点P(0,0)处的切线方程为y−0=−1×(−0)，即y=−.故选：C.10. 已知，则的值为A. B. C. D.【答案】C.所以，故选C.11. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩 B ．丁可能知道两人的成绩B. 乙、丁可以知道对方的成绩C. 乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩) →乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D.12. 已知函数的导函数满足，则对都有A. B. ...C. D.【答案】A【解析】构造函数F()=2f()，则F′()=2f()+2f′()=(2f()+f′())，当>0时,F′()>3>0,F()递增；当<0时,F′()<3<0,F()递减，所以F()=2f()在=0时取最小值，从而F()=2f()⩾F(0)=0，故选A.点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：，构造f()；2f()+2f′()，构造2f()；，构造;，构造；，构造.等等.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 在数列中，()，猜想这个数列的通项公式是________．【答案】()【解析】试题分析：由已知，得，，，，．所以猜想该数列的通项公式为．考点：本题主要考查归纳推理的意义，递推数列。

2016~2017学年度第二学期期末联考试题高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z 满足(2i)|12i |z -=+，则z 的虚部为ABC ．1D ．i 2．已知集合2{|0}A x x x =+>，集合2{|,}21xB y y x ==∈+R ，则()UA B =ðA ．[0,2)B ．[1,0]-C ．[1,2)-D ．(,2)-∞3．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥，则“a b ⊥”是“αβ⊥”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知命题:,23x x p x ∀∈<R ；命题32:,1q x x x ∃∈=-R ，则下列命题中为真命题的是A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝ 5．与直线3450x y -+=关于轴对称的直线方程为A ．3450x y +-=B ．3450x y ++=C ．3450x y -+=D ．3450x y --=6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A． B．CD天门 仙桃 潜江7．若双曲线2221(0)y x b b-=>的一条渐近线与圆22(2)1x y +-=至多有一个交点，则双曲线的离心率为A．(1,B．(1,C ．(1,2]D ．(1,4]8．设，y 满足约束条件70,310,250,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩则y z x=的最大值是A ．52B ．34C ．43D ．259．若抛物线22(0)y px p =>上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A ．24y x =B ．236y x =C ．24y x =或236y x =D ．28y x =或232y x =10．公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。