福建省莆田市秀山中学2011-2012学年七年级数学下学期竞赛试卷

福建省联考2011-2012学年第二学期半期考七年级数学试卷出卷人：高山流水（满分100分，时间：100分钟）l 、已知∠a 的对顶角是81°，则∠a=______. 2、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式____________________. 3、在直角坐标系中，点P(-4，5)到x 轴的距离为____，到y 轴的距离为_____. 4、若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________. 5、如果P(m+3,2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标是________. 6、在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积 △ACD 的面积（填“＞”“＜”“＝” ）。

7、一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1）， （―1，2）（3，―1），则第四个顶点的坐标是______________.8、将点P (－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标是_____________.9、某中学运动场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．10、一个多边形每个外角都是30°，它的内角和是 。

二、选择题（每题3分，共30分）11、在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）.A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．相交、平行或垂直 12、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是( )． (A)120° (B)130° (C)140° (D)150° 13、在△ABC 中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC 是（ ）.A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 以上都不对学校 班级 姓名 座号AB DC 【第6题图】54D 3E 21C BA14、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ).A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补15、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 第15题图16、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。

第5题 第12题第15题 第15题2012年七年级数学校内竞赛试题说明：全卷共4页，考试时间为45分钟，满分100分一、选择题（每题4分，共32分）1、已知,3,2==b a x x 则=-b a x 2( )A 、32B 、-1C 、 34 D 、 1 2、若多项式942++ax x 是一个完全平方式，则a 的值为 ( )A 、6B 、±6 C.、12 D 、±123、已知a=255,b=344,c=433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c4、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是（ ）A 、x ＞2B 、 x ＜2C 、x ≥2D 、x ≤25、如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A 、180°B 、270°C 、360°D 、540° 6、用小数表示3×10－2的结果为（ ） A 、 －0.03 B 、 －0.003 C 、 0.03 D 、 0.0037、已知三角形的三边分别为2，1-a ，4那么a 的取值范围是（ ）A 、51<<aB 、62<<aC 、73<<aD 、64<<a 8、当x ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当x ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、17二、填空题（每题4分，共24分）11、∠α的补角是其余角的4倍，∠α= 。

12、有一种原子的直径约为0.00000158米, 用科学记数法表示并保留两个有效数字为 。

13、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________。

14、12)12)(12)(12)(12)(12(3216842-+++++ = 。

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★2011--2012学年度第二学期七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx a x2． 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x3．在正多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．84．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩5．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 （ ）A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取500名学生C ．被抽取500名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 6．若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( )A.m ＝1,n=0B. m ＝0,n=1C. m ＝2,n=1D. m ＝2,n=37．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，则a 的值为（ ）(A)1 (B)3 (C)一2 (D)一18.下列调查中，其中适合用抽样调查的个数有 （ ）(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机； (3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。

1EDCBA4321班级 姓名 座号 成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2011-2012年下学期七年级期中考试卷（重点班）数 学一．选择题（8小题，每小题4分，共32 分）。

1、下列各图形中，具有稳定性的是（ ）A B C D2、以长为3cm 、8cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个3、已知()2230a b -++=，则P(a ，b)的坐标为( )A ．(2,3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (-2,-3)4、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 ( )5、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）A.43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D. ο180=∠+∠ACD D6、小王家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小王不应购买的地砖形状是 （ ） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形7、已知点P(m+1,m),则点P 不可能在第( )象限.A 、一B 、二C 、 三D 、四 8、如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若按图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、270°B 、180° C、135° D、90°二．填空题（8小题，每小题4分，共32 分）。

9．命题“同旁内角互补”的题设是______________________，结论是_________________。

这个命题是 的命题（填“正确”或“错误”）。

10．点P 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后，则得到点B （-2，5），则点P 的坐标为 。

2011学年第二学期七年级区域数学竞赛试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题4分，共24分）1. 锐角三角形的三个内角是∠A , ∠B , ∠C ，如果A B α∠=∠+∠，B C β∠=∠+∠，C A γ∠=∠+∠，那么α∠，β∠，γ∠这三个角中（ ▲ ）A. 没有锐角B. 有1个锐角C. 有2个锐角D. 有3个锐角2．对点（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（y x +，y x -）；且规定)),((),(11y x P P y x P n n -=（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2 ）=（3，1-），P 2（1，2 ）= P 1（P 1（1，2 ））= P 1（3，1-）=（2，4），P 3（1，2 ）= P 1（P 2（1，2 ））= P 1（2，4）=（6，2-）．则P 2011（1，1-）=（ ▲ ）A ．（0，21005 ）B ．（0，－21005 ）C ．（0，－21006）D ．（0，21006） 3．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ▲ ）A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ．20y z x +-=D ．2=0x z y +- 4．相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。

移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。

设h (n ) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n =1时，h (1)=1n =2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。

h (2)=3。

n =3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。

2012年下学期七年级数学竞赛试题及答案时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1. a b c -+的相反数是（ C ）A.a b c -+B.b a c -+C.a b c -+-D.a b c +-2. 已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、1-，那么1a +表示（ B ）A.A 与B 两点的距离B.A 与C 两点的距离C.A 与B 两点到原点的距离之和D.A 与C 两点到原点的距离之和3. 在()23-，22-，2-，()31-，2--，()211n n --（为正整数）这六个数中，负数有（ A ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，B=32x y -，求A+B 的值．”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A B +的值应该是（ D ）A ．43x y +B ．2x y -C ．2x y -+D ．75x y -5. 如图是用棋子摆成的“H ”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H ”字需要（ C ）个棋子.A.50B.51C.52D.53 6. 一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加%a ，则所用的时间减少%b ，则a ，b 的关系是（ D ） A.1001%a b a =+ B.1001%b a =+ C.1a b a=+ D.100100a b a=+7. 方程12233445x xx x ++++⨯⨯⨯⨯ (201220122013)x+=⨯的解是（ A ）A.2013x =B.2012x =C.2011x =D.1x =8. 9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（ C ）A.150°B.154°C.156°D.162°9. A 站与B 站之间还有3个车站，那么往返于A 站与B 站之间的车辆，应安排多少种车票？（ B ）A.4B.20C.10D.910. 希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ C ）A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 二、选择题（每小题4分，共32分）11. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简a a b b c b c --+-++＝b 12. 国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2011年国内生产总值47.2万亿元．47.2万亿元用科学记数法表示为为：134.7210⨯ 元． 13. 已知235x y -=，用含有x 的代数式表示y ，得253x y -= ；用含有y 的代数式表示x ，得352y x +=. 14. 已知235x x +-的值为7，则2293x x --的值为34- .15. 如果规定运算a ※b =2ab a b +++，那么x ※3=1中的x =1- ． 16. 若关于x 的方程243x m -=和2x m +=有相同的解，则m 的值是8- . 17. 27.24︒=27 度14 分24 秒，108°21′36″=108.36 度．18. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人．5三、解答题（共58分） 19. （6分）计算：()()420051481221349-÷⨯--+-+-解：原式=4481161399-⨯⨯--+=161613---+ =30-20. （8分）如果单项式2amx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项. （1）求()2013413a -的值；（2）若23250a a mx y nx y -+=，且0xy ≠，求()201325m n +的值.21. （8分）为庆祝建党91周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人； （2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为___________ （4）若等级A 为优秀，求该班的优秀率．22. （8分）一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为5km/h ，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以7.5km/h 的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离．23. （8分）有这样一道题：“当2x =-，23y =时，求221312323m x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”．在做此题时，小刚把2x =-看成了2x =，但结果也正确，已知计算过程无误，求m 的值．24. （10分）小马在解方程21132x x a -+=-．去分母时，方程右边的1-忘记乘6，因而求得的解为2x =，试求a 的值，并正确解这个方程．25.（10分）如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．。

第1页,共4页 第2页,共4页2012年度第二学期七年级数学竞赛试卷 班级-----姓名------一、 选择题（每题４分，计２０分）1、已知2x =-是方程42=+m x 的一个解，则m 的值是 （ ）A. 8B. 8-C. 2D. 02、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ( )A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞23 、 若关于x 的不等式组 只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）Ａ －5≤a ≤-314 B －5≤a ＜-314C －5＜a ≤-314D －5＜a ＜-3144、一批学生外出住宿，若每间宿舍住4人，则有2个学生不够住；若每间宿舍住6人，则有一间宿舍不空也不满。

设有x 间宿舍，则不等式正确的是（ ） A 、0＜4x +2－6x ≤6 B 、0＜4x +2－6x ＜6 C 、0＜4x +2－6（x －1）≤6 D 、0＜4x +2－6（x －1）＜65已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>≤a x x 2，无解，则a 的取值范围是 （ ） A 、a ≤2 B 、a ≥2 C 、a ＜2 D 、a ＞2二 填空题（每题５分，共２０分）6、已知2x －4y=1，用含x 的代数式表示y 为：y=____ ___7 ．方程x+2y=4的正整数解是___ _____ 8、若|x －y －3|＋(2x ＋3y －6)2=0，则x ＋y= 。

9、计算： 2－２２－２３－…－２18-219+220＝ ________三计算（1）、（2）各5分，共10分 ，（3）、（4）、（5）、（6）每小题6分共24分。

（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+052,1372x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.43)1(4,1321x x x x（3）用代入法解方程组37(1)528(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩3215->+x x a x x +<+322第3页,共4页24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩（4）用加减法解方程组3416(1)5633(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩（5）-2《21-+x 《 6 （6）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四，解答题（共26分）1．已知关于x,y 的二元一次方程组且x-y ＜0， 试求k 的取值范围。

班级 姓名 座号 成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2011-2012下学期七年级竞赛试卷数 学（考试时间：90分钟 满分100分）一．选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）1、一个人从Ａ点出发向北偏东６００的方向走到Ｂ点，再从Ｂ出发向南偏西１5°方向走到Ｃ点，那么∠ＡＢＣ等于（ ）A 、 75０B 、 105０C 、 45０D 、135０2、若 a<3，则不等式（a-3）x<a-3的解集是（ ） A 、x>1 B 、x<1 C 、x>-1 D 、x<-13、如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE 等于（ ）A 、∠1+∠2B 、∠2-∠1C 、ο180-∠2 +∠1 D 、ο180-∠1+∠24、线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（ ） A 、A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、A 1（4,5-） B 1（-8，1）C 、A 1（3,7）， B 1（0，5）D 、A 1（3,4） B 1（0,1） （第5题）5、如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则∠BPC 等于（ ）A 、90° B、130° C、270° D、315° 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）6、用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。

7、已知不等式4x-a≤0的正整数解是1、2,则a 的取值范围是________。

8、若不等式组12x x m -⎧⎨<⎩≤，无解，则m 的取值范围是______。

2012七年级下学期竞赛数学试题一填空题（每小题3分，共36分）1.点P （a ，b ）关于原点对称的点的坐标是 .2.如图，AB ∥CD ，∠C=125°，∠A=45°，则∠E= .3.已知△ABC 的三边长分别是3，4，x －1，则x 的取值范围是 .4.已知线段AB=3，AB ∥x 轴，A 点坐标（－1，2），则B 点坐标 .5.已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax 的解，则代数式2a +3b = .6.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 032无解，则m 的取值范围是 .7.等腰三角形一个角是另一个角的2倍，则这个三角形的顶角的度数是 .8.不等式组()⎩⎨⎧---≥32124x x x 的整数解为 . 9.等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成了15和12两部分，则这个三角形的底边的为 .10.不等式03≤-a x 的正整数解恰为1，2，3，4，则a 的取值范围是 .11.在坐标系内，动点P 从原点出发，第一次运动后，坐标为（1，1），第二次运动后，坐标为（2，0），第三次运动后坐标为（3，2），第四次运动后坐标为（4，0）……如图所示，经过2011次运动后，动点P 的坐标为 .12.二元一次方程92=+y x 在正整数范围内的解是 .二选择题（每小题3分，共24分）13.如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的等量关系是（ ）A. ∠1+∠2=∠4－∠3B. ∠1+∠2=∠3+∠4C. ∠1－∠2=∠4－∠3D. ∠1－∠2=∠3－∠414.关于x 的方程7332+=-+x m x 的解为不大于2的非负整数，则m （ ）A. m =6B. m =5，6，7C.无解D. 5≤m ≤7E DC BA 2题图 11题图15.解方程13121=--+x x ，去分母正确的是（ ）A. 11213=--+x xB. 61213=--+x xC. ()11213=--+x xD. ()()61213=--+x x16.边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（ ）A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形17.某商品涨价20%后，欲恢复原价，则必须下降的百分数大约为（ ）A.16%B.17%C.18%D.20%18.代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值（ ）A. －1＜m ≤3 B .－3≤m ≤1 C .－2≤m ≤2 D .－2＜m19.小明在计算多边形内角和时，由于粗心，少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角大小是（ ）A.80°B.85°C.95°D.100°20.下列说法中错误的个数有（ ）① 过一点有且只有一条直线与已知直线平行② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行④不相交的两条直线叫做平行线⑤有公共顶点，且有一条公共边的两个角互为邻补角.A.1B.2C.3D.4三、解答题（每小题12分，共60分）21.已知0253213=-+++-b a b a 求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+--6)3(219)(72 b x a b x ax 的解集，并把解集表示在数轴上。